# Eindexamen Wiskunde C VWO 2018 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vwo/wiskunde-c/2018/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 2

### Vraag 3 – Opgave 2

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 2

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 2

### Vraag 11 – Opgave 11

### Vraag 12 – Opgave 2

### Vraag 13 – Opgave 13

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 2

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 2

### Vraag 18 – Opgave 2

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VWO
2018
tijd vak 2
dinsdag 19 juni
13.30 - 16.30 uur
wiskunde C
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 22 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft er meer dan twee,
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1026-a-18-2-0

### Pagina 2

Rijksmuseum
foto
[FIGUUR: Foto van het Rijksmuseum.]
Op 13 april 2013 heropende
het Amsterdams Rijksmuseum
(zie de foto), na een verbouwing
van tien jaar. Het museum doet er
sinds dien veel aan om publiciteit te
genereren: er zijn grote exposities
in de tuinen en er worden grote
aanwinsten verworven.
Ook online timmert het museum
aan de weg. Zo is het gedeelte van
de website van het museum waar je je eigen collectie kunt samenstellen
ongekend populair.

Het aantal bezoekers aan de website nam van 2 861 948 in 2012 toe tot
6 091 312 in 2013. Daarnaast nam het gemiddelde aantal pagina’s dat per
bezoek opgevraagd werd toe van 5,62 tot 7,35.

3p 1 Bereken met hoeveel procent het totale aantal opgevraagde pagina’s in
2013 is toegenomen ten opzichte van 2012. Rond je antwoord af
op gehele procenten.

Het aantal bezoekers aan de website nam dus toe van 2 861 948 in 2012
tot 6 091 312 in 2013. De totale verblijfsduur in 2012 van al die bezoeken
samen was 15 025 248 minuten. De totale verblijfsduur in 2013 was
3,75 keer zo groot als de totale verblijfsduur in 2012.

3p 2 Bereken hoeveel de gemiddelde verblijfsduur per bezoek in 2013 langer
was dan in 2012. Rond je antwoord af op gehele minuten.

Enige tijd later bracht het Rijksmuseum een publicatie uit over de
economische waarde van het Rijksmuseum. Daarin werd beschreven wat
(direct of indirect) de bijdrage van een Rijksmuseumbezoeker aan het
Nederlandse bruto binnenlands product (BBP) is. Er werd toen nog
uitgegaan van 1,5 miljoen bezoekers aan het museum in 2013.
Als er meer dan 1,5 miljoen Rijksmuseumbezoekers zijn, dan levert elke
Rijksmuseumbezoeker boven die 1,5 miljoen, direct of indirect, een
bijdrage van € 110 aan het BBP. In formulevorm: $B = 110 \cdot (x - 1,5)$, met $B$
de bijdrage aan het BBP in miljoenen euro’s en $x$ het aantal bezoekers
van het museum in miljoenen (met $x > 1,5$).

3p 3 Bereken bij hoeveel bezoekers de bijdrage aan het BBP € 200 miljoen is.
Rond je antwoord af op tienduizenden bezoekers.

VW-1026-a-18-2-0 2 / 13 lees verder ►►►

### Pagina 3

Onder het Rijksmuseum loopt een onderdoorgang, die veelvuldig door
voetgangers en fietsers gebruikt wordt. Amsterdammers vreesden dat, na
de heropening, de onderdoorgang voor fietsers verboden zou worden,
omdat zich hierin ook de ingangen van het museum bevinden en het dan
te druk zou kunnen gaan worden.

Vóór de heropening is dan ook onderzoek gedaan naar het aantal
voetgangers dat zich tegelijkertijd zou gaan ophouden in de
onderdoorgang. Hierbij was vooral het aantal voetgangers tijdens de
piekuren op drukke dagen van belang. Uitgaande van het aantal van
2 miljoen jaarlijkse museumbezoekers, andere passanten én rekening
houdend met enkele aannames die onder de tabel staan, kan de tabel
worden ingevuld. Deze tabel staat ook op de uitwerkbijlage.

tabel
[FIGUUR: Tabel met kolommen 'totaal aantal voetgangers (museumbezoekers en passanten samen)', 'Aantal per dag', 'gemiddeld uur', 'piekuur', 'minuut in een gemiddeld uur', 'minuut in een piekuur'. Rijen zijn 'Op een...', 'rustige dag', 'gemiddelde dag', 'drukke dag'. Alleen de cel onder 'Aantal per dag' en naast 'gemiddelde dag' is ingevuld met '15100'.]

Op een drukke dag zijn er driemaal zoveel voetgangers als op een
gemiddelde dag; op een rustige dag is dat $1/3^e$ deel van het aantal
voetgangers op een gemiddelde dag.
In een gemiddeld uur loopt er $1/10^e$ deel van het dagelijks aantal
voetgangers, tijdens een piekuur loopt er $1/5^e$ deel van het dagelijkse
aantal.
Elke minuut loopt er $1/60^e$ deel van het aantal dat er in een uur loopt.

Om een beeld te krijgen van de drukte wordt uit de voorgaande cijfers de
voetgangersdichtheid $k$ berekend, het aantal voetgangers per vierkante
meter:
$$ k = \frac{\text{aantal voetgangers per minuut}}{\text{60 } \times \text{loopsnelheid }\times \text{ breedte van het voetpad}} $$
Hierin is de loopsnelheid in m/s en de breedte van het voetpad in m.
De gemiddelde loopsnelheid is 0,75 m/s. De beschikbare breedte van de
voetpaden in de onderdoorgang is 6 meter. Als de voetgangersdichtheid
boven de 0,71 komt, is er sprake van onacceptabele drukte.
4p 4 Ga met een berekening na of of de voetgangersdichtheid op het drukste
moment, een minuut tijdens een piekuur op een drukke dag, onder de
0,71 blijft. Je kunt hierbij gebruikmaken van de tabel op de uitwerkbijlage.

VW-1026-a-18-2-o 3 / 13 lees verder ►►►

### Pagina 4

Cupcakes

Carmen gaat cupcakes (zie foto 1) bakken. foto 1

Zij gebruikt daarvoor de onderstaande ingrediënten:
Voor 12 vanille cupcakes
– 180 gram boter
– 135 gram suiker
– 8 gram vanillesuiker
– 4 eieren
– 180 gram zelfrijzend bakmeel
– snufje zout

[FIGUUR: Een cupcake met witte frosting en zwarte sterren erop]

Carmen heeft 300 gram suiker in huis en van alle andere ingrediënten
heeft ze ruim voldoende. Ze wil zo veel mogelijk cupcakes bakken.

3p 5 Bereken hoeveel cupcakes Carmen maximaal kan bakken.

Volgens het recept moeten de cupcakes 20 minuten gebakken worden op
een temperatuur van $175$ °C. Carmen weet dat cupcakes gaar zijn als de
kerntemperatuur van de cupcakes $95$ °C is.

Carmen veronderstelt daarom dat de kerntemperatuur van cupcakes in
$20$ minuten van kamertemperatuur ($20$ °C) stijgt naar $95$ °C. Als deze
toename exponentieel verloopt, dan hoort daar de volgende formule bij:
$$K = 20 \cdot 1,081^t$$
Hierbij is $K$ de kerntemperatuur en $t$ de tijd in minuten.
De groeifactor $1,081$ in de formule is afgerond op drie decimalen.

3p 6 Bereken de waarde van deze groeifactor in vijf decimalen nauwkeurig.

Carmen vraagt zich af of ze ook had kunnen aannemen dat de
kerntemperatuur lineair stijgt. Ze wil onderzoeken welk model het beste
past: het lineaire of het eerder gebruikte exponentiële model. Daartoe
meet Carmen na $12$ minuten de kerntemperatuur van haar cupcakes.
Deze blijkt $52$ °C te zijn.

4p 7 Onderzoek of het lineaire of het exponentiële model het beste past bij
deze waarneming.

VW-1026-a-18-2-o 4 / 13 lees verder ►►►


### Pagina 5

Het Amerikaanse bedrijf Tasty Layers heeft zich gespecialiseerd in het
maken van heel hoge en grote torens van cupcakes. Voor grote feesten en
bruiloften maakt Tasty Layers bouwwerken met daarop honderden
cupcakes.

Op foto 2 zie je een voorbeeld van zo'n
bouwwerk. De toren op foto 2 heeft 9 lagen.
[FIGUUR: Een gestapelde cupcake toren met meerdere lagen.]

Om uit te rekenen hoeveel cupcakes er (ongeveer) op
deze toren staan gebruiken we het volgende model:
$$
\begin{cases}
A_n = 1,4 \cdot A_{n-1} \\
A_1 = 6
\end{cases}
$$
In deze formule is $A_n$ een benadering van het aantal
cupcakes op de $n^e$ laag, met $n=1$ voor de bovenste
laag.

Omdat er natuurlijk op iedere laag een geheel aantal cupcakes staat,
moeten we de waarden van $A_n$ op de gebruikelijke manier op helen
afronden. Omdat $A_2 = 8,4$ komen er 8 cupcakes op de tweede laag, en
omdat $A_3 = 1,4 \cdot 8,4 = 11,76$ komen er dus 12 cupcakes op de derde laag.
Enzovoort.
Zo krijg je voor de bovenste vijf lagen 6, 8, 12, 16 en 23 cupcakes, dus in
totaal 65 cupcakes.

4p 8 In werkelijkheid staan er 300 cupcakes op de toren.
Bereken hoeveel cupcakes het model afwijkt van de werkelijkheid.

Voor een groot bedrijfsfeest krijgt Tasty Layers de opdracht een
cupcaketoren te maken met daarop 1000 cupcakes. Het bedrijf gebruikt
voor deze opdracht een toren met op de bovenste laag 6 cupcakes en op
elke volgende laag 18 cupcakes meer. We nemen weer $n=1$ voor de
bovenste laag.

4p 9 Stel een formule op voor het aantal cupcakes op de $n^e$ laag en bereken
daarmee vanaf welke laag er meer dan 160 cupcakes op een laag staan.

VW-1026-a-18-2-o 5 / 13 lees verder ► ► ►

### Pagina 6

Daling nieuwe eerstejaars pabo's

De onderstaande tekst is gebaseerd op een artikel van februari 2016 uit
het Onderwijsblad van de Algemene Onderwijsbond.

De pabo's krijgen gemiddeld een derde minder nieuwe eerstejaars
binnen. Schrijnend is de situatie bij de Haagse Hogeschool waar, volgens
de cijfers van Vereniging Hogescholen, de instroom keldert met 58%.
Het Onderwijsblad voorspelde al een flinke duikeling bij de pabo's door de
vele toelatingstoetsen. Uiteindelijk noteren de pabo's 1820 nieuwe
eerstejaars minder: een daling van 32 procent.
Minister Jet Bussemaker is niet verrast. Zij wijt de daling aan de
afschaffing van de studiebeurs en de strengere eisen op de pabo's.

Het artikel spreekt van een daling van 32% nieuwe eerstejaars in 2015
ten opzichte van het jaar ervoor.
3p 10 Bereken het aantal nieuwe eerstejaars in 2014. Rond je antwoord af op
tientallen.

We kijken nu naar de laatste zin van het artikel.
Hiervoor introduceren we de volgende afkortingen:
$D$: daling van het aantal nieuwe eerstejaars
$A$: afschaffing van de studiebeurs
$S$: strengere eisen op de pabo's

Stel nu dat minister Bussemaker met het woordje 'en' bedoelt dat de
afschaffing van de studiebeurs in combinatie met de strengere eisen op
de pabo's zorgt voor een daling van het aantal nieuwe eerstejaars.
2p 11 Schrijf dan de uitspraak van minister Bussemaker met behulp van
logische symbolen en bovenstaande afkortingen.

Naar aanleiding van de uitspraak van minister Bussemaker vermoedde
men op sommige pabo's dat het volgende zou gaan gelden: $(A \Rightarrow D) \Rightarrow V$
Hierin betekent de afkorting $V$: het collegegeld wordt verlaagd.
2p 12 Vertaal de bewering $(A \Rightarrow D) \Rightarrow V$ in een gewone zin.

Bij sommige pabo's krijgen studenten aan het begin van hun eerste jaar
een rekentoets. Bij een onvoldoende worden ze in de loop van het eerste
jaar bijgespijkerd en krijgen ze voor de zomer een nieuwe rekentoets. Als
ze hier niet voor slagen, mogen ze niet door naar het tweede jaar.
We introduceren weer afkortingen:
$R$: slagen voor rekentoets
$O$: overgaan naar tweede jaar

3p 13 Onderzoek of $R \Rightarrow O$ volgt uit de tekst hierboven.

VW-1026-a-18-2-o 6 / 13 lees verder ►►►


### Pagina 7

Verdwijnen piramide?

Op foto 1 zie je de piramide van het Louvre, die fungeert als ingang voor
het museum. Het is een regelmatige vierzijdige piramide met zijvlakken
die bestaan uit ruitvormige en driehoekige glazen panelen.
foto 1
[FIGUUR: Een nachtfoto van de glazen piramide van het Louvre met de omliggende gebouwen.]
Sommige mensen beweren dat er in totaal 666 glazen panelen in de
wanden verwerkt zijn. Dit is echter niet juist. De drie zijvlakken zonder
ingang hebben aan de onderkant elk 18 driehoekige panelen en
daarboven 17 rijen ruitvormige panelen. De onderste van deze 17 rijen
heeft 17 ruitvormige panelen en de rijen daarboven hebben telkens één
pand minder.
Het vierde zijvlak is op dezelfde manier opgebouwd, maar het heeft
2 driehoekige en 9 ruitvormige panelen minder doordat daar een opening
is voor de ingang.
Voor de som van de getallen 1 tot en met $n$ geldt de volgende formule:
$som = \frac{1}{2}n(1+n)$
3p 14 Bereken het totale aantal glazen panelen in de wanden van de piramide.
In juni 2016 liet de Franse kunstenaar JR het voorste zijvlak van de
piramide beplakken met een reusachtige foto van het gebouw dat zich
achter de piramide bevindt. Zie foto's 2 en 3.
foto 2
[FIGUUR: Een close-up van een deel van de glazen piramide, waarbij de schuine lijnen van de driehoekige en ruitvormige panelen zichtbaar zijn.]
VW-1026-a-18-2-o
7 / 13
lees verder ▶ ▶ ▶

### Pagina 8

foto 3
[FIGUUR: Zwart-witfoto van de piramide van het Louvre met de gebouwen eromheen. De foto is genomen vanaf een afstand, de piramide is duidelijk zichtbaar, maar de voorgrond is leeg.]
Precies vanaf de plek waar foto 3 is gemaakt, leek het net alsof de piramide verdwenen was. De maker van foto 4 stond niet precies op deze plek, want de foto op de piramide sluit niet precies aan bij het gebouw daarachter.

foto 4
[FIGUUR: Zwart-witfoto van de piramide van het Louvre met veel mensen op het plein ervoor. De foto is genomen vanaf dichterbij dan foto 3. De piramide is ook hier duidelijk zichtbaar.]

3p 15 Leg met behulp van een schets van het zijaanzicht uit of de maker van foto 4 dichter bij de piramide stond dan de maker van foto 3 of juist verder weg.

VW-1026-a-18-2-o 8 / 13 lees verder ►►►

### Pagina 9

Als het voorste zijvlak van de piramide verticaal was geweest, had de
kunstenaar de foto van het gebouw gewoon vergroot op die verticale
wand kunnen plakken. Omdat het voorste zijvlak van de piramide schuin
is, moest hij de foto bewerken om het juiste effect te krijgen. Om hiervan
een indruk te krijgen is in figuur 1 een vereenvoudigde situatie
weergegeven. De vierhoek $ABCD$ op de piramide wordt door het oog
waargenomen als de verticaal staande rechthoek $A B C^{\prime} D^{\prime}$.

figuur 1
[FIGUUR: Een schematische weergave van een piramide waarbij de basis $ABCD$ op de voorgrond is getekend en de top vanuit $O$ naar achteren wijst. Er zijn stippellijnen getekend die de projectie van $C$ en $D$ op een verticaal vlak weergeven als $C'$ en $D'$. Afstanden 130 en 325 worden aan de bovenkant aangegeven. De hoogte van $O$ tot het horizontale vlak is 165. De afstand van $B$ tot $D'$ is 55.]
piramide

Het oog bevindt zich op 165 cm hoogte in punt $O$. Het vlak door $O, C, D$,
$C^{\prime}$ en $D^{\prime}$ is horizontaal. In figuur 2 is dit vlak apart getekend met daarin
aangegeven de maten in cm.

figuur 2
[FIGUUR: Een schematische weergave van een vlak met punten $C, D$ en $O$. De afstand tussen $C$ en $D$ is 130. Er lopen stippellijnen vanuit $C$ en $D$ naar een punt $O$ aan de rechterkant. Tussen $C$ en $D$ is een verticale lijn met de maat 55 getekend.]

6p 16 Op de uitwerkbijlage is een begin gemaakt met de tekening van vierhoek
$A B C D$ op schaal 1:20.
Maak de tekening op de uitwerkbijlage af. Licht je antwoord toe met
berekeningen.

VW-1026-a-18-2-o
9 / 13
lees verder ►►►


### Pagina 10

Het nieuwe vliegen

Vliegtuigen stoten veel vervuilend $CO_2$ uit. Daarom moet de luchtvaart een belangrijke bijdrage leveren aan de vermindering van de $CO_2$-uitstoot. De $CO_2$-uitstoot van vliegtuigen wordt gemeten in gram $CO_2$ per zogeheten vliegtuigkilometer. Een vliegtuigkilometer is een afgelegde kilometer door een vliegtuigpassagier. In figuur 1 zie je vanaf het jaar 1970 de jaarlijkse gemiddelde $CO_2$-uitstoot per vliegtuigkilometer.

figuur 1

[FIGUUR: Grafiek met op de x-as jaren (van 1970 tot 2060) en op de y-as de jaarlijkse gemiddelde $CO_2$-uitstoot in gram per vliegtuigkilometer (van 0 tot 450). De grafiek toont een dalende trend.]

In figuur 1 is te zien dat de jaarlijkse gemiddelde $CO_2$-uitstoot per vliegtuigkilometer sinds 1970 sterk daalt.

In de periode van 1980 tot 2010 is de jaarlijkse gemiddelde $CO_2$-uitstoot per vliegtuigkilometer vrijwel lineair gedaald van 250 tot 135 gram.

3p 17 Neem aan dat deze lineaire daling zich zo voortzet. Bereken in welk jaar de jaarlijkse gemiddelde $CO_2$-uitstoot per vliegtuigkilometer dan voor het eerst onder de 50 gram zal komen.

VW-1026-a-18-2-o 10 / 13 lees verder ►►►

### Pagina 11

Het is niet waarschijnlijk dat de uitstoot lineair zal blijven dalen. Een
realistischer model gaat uit van een daling die telkens minder sterk wordt
tot een zekere grenswaarde is bereikt. Hiervoor geldt de formule:
$C = 40 + a \cdot b^t$
Hierbij is $C$ de jaarlijkse gemiddelde CO$_2$-uitstoot per vliegtuigkilometer in
grammen en $t$ in jaren met $t=0$ in 1980.

4p 18 Bereken de waarden van $a$ en $b$ om dit model in overeenstemming te
krijgen met de eerder gegeven waarden in 1980 en 2010. Geef in je
antwoord $a$ als een geheel getal en $b$ afgerond op drie decimalen.

In figuur 1 is goed te zien dat de aanvankelijk sterke daling van de
jaren '70 steeds minder werd. Daarom wordt ook wel gerekend met een
model waarin de jaarlijkse gemiddelde CO$_2$-uitstoot per vliegtuigkilometer
in de periode van 1970 tot 2010 exponentieel is gedaald met 2,7% per jaar.
Deze daling zal niet het gewenste effect hebben. Het aantal
vliegtuigkilometers per jaar stijgt exponentieel. Zie figuur 2. En als het
aantal vliegtuigkilometers per jaar blijft stijgen zoals het de afgelopen
decennia heeft gedaan, zal de totale jaarlijkse CO$_2$-uitstoot niet dalen
maar blijven toenemen.

figuur 2
[FIGUUR: Een lijn-grafiek met op de y-as "aantal vliegtuigkilometers per jaar wereldwijd in miljarden" lopend van 0 tot 7000, en op de x-as jaren van 1945 tot 2015. De lijn start rond 0 in 1945 en stijgt langzaam tot ongeveer 1965, daarna stijgt de lijn steiler en sneller tot aan 2015.]

Neem aan dat het aantal vliegtuigkilometers per jaar exponentieel blijft
toenemen zoals in de periode van 1980 tot 2015 in figuur 2 en dat de
jaarlijkse gemiddelde CO$_2$-uitstoot per vliegtuigkilometer blijft dalen met
2,7% per jaar.

6p 19 Bereken met hoeveel procent per jaar de totale jaarlijkse CO$_2$-uitstoot dan
stijgt in de komende jaren. Rond je antwoord af op één decimaal.

VW-1026-a-18-2-0 11 / 13 lees verder

### Pagina 12

Schildpadden

Sommige mensen hebben een schildpad als huisdier. Bepaalde soorten houden onder natuurlijke omstandigheden een winterslaap. De eigenaar kan ervoor kiezen om zijn schildpad ook in winterslaap te laten gaan, omdat hij anders de hele winter extra licht en warmte moet geven aan zijn huisdier. Een schildpad moet een gezond gewicht hebben bij het begin van zijn winterslaap, anders is er een kans dat hij het niet overleeft. Om vast te stellen of de schildpad een gezond gewicht heeft, wordt vaak de Jackson Ratio gebruikt.

De Jackson Ratio $R$ wordt berekend met de formule $$R = \frac{G}{L^3}.$$
Hierin is $G$ het gewicht van de schildpad in gram en $L$ de lengte van het schild van de schildpad in cm.
Voor de Griekse landschildpad geldt de volgende vuistregel: een schildpad kan veilig aan een winterslaap beginnen als zijn Jackson Ratio tussen 0,18 en 0,22 ligt.

3p 20 Jesse heeft een Griekse landschildpad met een schildlengte van 15 cm en wil hem een winterslaap laten houden. Bereken in hele grammen nauwkeurig tussen welke waarden zijn gewicht dan mag liggen volgens de vuistregel.

De lengte van het schild moet recht gemeten worden, bijvoorbeeld door de schildpad met ingetrokken kop tussen een schuifmaat te zetten (zie foto 1). Veronderstel dat iemand toch de lengte over het schild heen meet (zie foto 2).

foto 1
[FIGUUR: Een schildpad met een schuifmaat naast het schild.]

foto 2
[FIGUUR: Een hand die een meetlint om het schild van een schildpad wikkelt.]

3p 21 Beredeneer of een schildpad door op die manier te meten een grotere of een kleinere Jackson Ratio krijgt dan hij in werkelijkheid heeft.

VW-1026-a-18-2-o 12 / 13 lees verder ►►►

### Pagina 13

Op een Engelse website staat het volgende: als je het gewicht meet in
Engelse ponden (lbs) en de schildlengte in inches, kun je de Jackson
Ratio berekenen met de formule $R = c \cdot \frac{W}{l^3}$.
Hierin is $W$ het gewicht in Engelse ponden en $l$ de schildlengte in inches.
1 Engels pond (lb) $\approx$ 454 gram en 1 inch = 2,54 cm.
De Jackson Ratio moet dan ook weer dezelfde waarde opleveren.
22 Bereken de waarde van $c$ in deze formule. Rond je antwoord af op één
decimaal.

VW-1026-a-18-2-o 13 / 13 einde