# Eindexamen Natuurkunde VWO 2019 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vwo/natuurkunde/2019/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 1

### Vraag 27 – Opgave 1

### Vraag 28 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VWO
2019
tijdvak 1
vrijdag 17 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Dit examen bestaat uit 28 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 73 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft er meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.

VW-1023-a-19-1-o

### Pagina 2

Dafne Schippers tegen Ireen Wüst

Het zou kunnen dat hardloopster Dafne Schippers schaatstster Ireen Wüst
uit zou dagen voor een wedstrijd over 100 meter. Schippers op de
atletiekbaan, Wüst op schaatsen op het ijs. Twee totaal verschillende
manieren om snelheid te maken met ongeveer dezelfde eindtijd. Zie
figuren 1 en 2.

figuur 1
[FIGUUR: Een atlete, waarschijnlijk Dafne Schippers, rent op een atletiekbaan, in de verte is een logo van SPAR te zien en de tekst 'SCHIPPERS AMSTERDAM'.]

figuur 2
[FIGUUR: Een schaatser, waarschijnlijk Ireen Wüst, schaatst op een ijsbaan. De schaatser is in een voorovergebogen houding.]

De tijden die ze nodig hebben voor 100 m liggen dicht bij elkaar: het
record van Schippers staat op 10,81 s en de snelste tussentijd van Wüst
op 100 m is 10,87 s.

2p 1 Bereken het verschil in gemiddelde snelheid.

VW-1023-a-19-1-o
2 / 17
lees verder ► ► ►

### Pagina 3

In figuur 3 zie je het verloop van de snelheden van beide atleten over de
100 m. De figuur staat ook op de uitwerkbijlage.

figuur 3
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as v (m s$^{-1}$) van 0 tot 12, en op de x-as t (s) van 0 tot 12. Er zijn twee lijnen getekend: een vaste lijn voor 'Wüst' en een stippellijn voor 'Schippers'.]

3p 2 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de versnelling bij de
start van hardloopster Schippers die uit de figuur volgt.

3p 3 Voer de volgende opdrachten uit, gebruikmakend van figuur 3:
— Geef aan op welk tijdstip de afstand tussen hardloopster Schippers en
schaatsster Wüst maximaal is.
— Geef een toelichting hierbij.
— Geef aan hoe deze maximale afstand bepaald kan worden.
(De bepaling hoeft niet uitgevoerd te worden.)

VW-1023-a-19-1-o 3 / 17 lees verder ►►►

### Pagina 4

Van de sprint van beide atleten is een vereenvoudigd model gemaakt.
Daarbij wordt ervan uitgegaan dat de massa's van beide atleten gelijk
zijn. Volgens het model ligt het verschil tussen Wüst en Schippers met
name in het resulterend vermogen (netto vermogen) $P_{res}$. In figuur 4 staat
voor beide atleten $P_{res}$ als functie van de tijd weergegeven.

figuur 4
[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as de resulterende kracht in Watt, van -200 tot 1400. Op de x-as staat de tijd in seconden, van 0 tot 11. Er lopen twee lijnen. Een stippellijn voor Schippers, en een doorgetrokken lijn voor Wüst. De stippellijn begint bij 1200 Watt en daalt snel naar 0 Watt rond 6 seconden. De doorgetrokken lijn begint bij 1200 Watt en daalt langzaam naar ongeveer 400 Watt rond 11 seconden.]

2p 4 Uit het diagram is af te lezen dat voor Schippers geldt:
$P_{res} < 0$ voor $t > 6,0$ s.
Leg uit dat dit overeenkomt met het diagram in figuur 3.

In het vereenvoudigd model wordt aangenomen, dat op $t=6,0$ s de beide
atleten een gelijk voortstuwend vermogen leveren.
Toch is $P_{res}$ op dat moment bij hardlopen kleiner dan bij schaatsen.
2p 5 Leg uit welke conclusie je hieruit kunt trekken over de wrijvingskrachten
bij schaatsen en hardlopen.

3p 6 Voer de volgende opdrachten uit:
- Leg met behulp van figuur 4 uit in welke race de grootste
resulterende arbeid wordt geleverd.
- Leg met behulp van figuur 3 en de relatie tussen arbeid en
kinetische energie uit in welke race de grootste resulterende arbeid
wordt geleverd.

VW-1023-a-19-1-o 4 / 17 lees verder ►►►

### Pagina 5

Ga verder op de volgende pagina.
VW-1023-a-19-1-o 5 / 17 lees verder ►►►

### Pagina 6

PET samen met CLI

Lees onderstaand artikel.

Bij een PET-scan wordt een positron uitgezonden door een radioactieve isotoop. Na korte tijd annihileert zo'n positron met een elektron, waarbij in twee tegenovergestelde richtingen fotonen vrijkomen, die geregistreerd worden. Zie figuur 1 voor een PET-scan-apparaat.

[FIGUUR: Afbeelding van een PET-scan apparaat]

figuur 1

Voordat de annihilatie plaatsvindt, bewegen de positronen met hoge snelheid door het lichaam van de patiënt. In stoffen zoals water en lichaamsweefsel is de lichtsnelheid kleiner dan de lichtsnelheid in vacuüm. Als de snelheid van een positron groter is dan de lichtsnelheid in het lichaam ($0,70 \, c$ met $c$ de lichtsnelheid) dan produceert het een blauwachtig licht, Cherenkov-straling genoemd (ook wel gespeld als Cherenkov-straling of Tsjerenkov-straling) dat door gevoelige camera's wordt gedetecteerd. Deze recente techniek wordt CLI (Cherenkov Luminescence Imaging) genoemd. De technieken PET en CLI kunnen gecombineerd worden tot één nieuw systeem van medische beeldvorming: PET samen met CLI.

Kankercellen nernen meer glucose op dan gewone cellen. Om een beeld van kankercellen te vormen, worden radioactieve isotopen ingebouwd in moleculen die sterk op glucose lijken. Een veelgebruikte isotoop is F-18, dat vervalt onder uitzending van een positron.

2p 7 Geef de vervalvergelijking van F-18.

VW-1023-a-19-1-o 6 / 17 lees verder ►►►

### Pagina 7

Cerenkov-straling
Als een geladen deeltje met een snelheid door lichaamsvocht beweegt,
richten de omringende watermoleculen zich ten gevolge van de lading.
Dit is weergegegeven in de figuren 2a en 2b. De punt geeft de plaats van
het deeltje aan. De pijl geeft de bewegingsrichting aan.

figuur 2a
$v < 0,70c$
[FIGUUR: Deeltje beweegt door een raster van cirkels. De cirkels bevatten "+" en "-" symbolen, wat suggereert dat het deeltje de lading van de watermoleculen beïnvloedt. De pijl geeft de bewegingsrichting naar beneden aan.]

figuur 2b
$v > 0,70c$
[FIGUUR: Deeltje beweegt door een raster van cirkels. De cirkels bevatten "+" en "-" symbolen, wat suggereert dat het deeltje de lading van de watermoleculen beïnvloedt. De pijl geeft de bewegingsrichting naar beneden aan. De deeltjes rondom de bewegingsbaan van het geladen deeltje zijn duidelijker geordend dan in figuur 2a.]

1p 8 Hoe blijkt uit figuur 2 dat het geladen deeltje een positron is en geen elektron?

Het effect van de bewegende lading op de omringende watermoleculen
wordt doorgegeven met de snelheid van het licht in weefsel, dus met
$0,70c$.
Een netto elektrisch veld ontstaat door alle gerichte watermoleculen
samen. Een veranderend netto elektrisch veld produceert
elektromagnetische straling.
Alleen als een geladen deeltje met een grotere snelheid dan $0,70c$ door
het weefsel beweegt, is er sprake van een veranderend netto elektrisch
veld en wordt er straling uitgezonden, de zogenaamde Cerenkov-straling.

3p 9 Beantwoord de volgende vragen:
- Geef aan hoe uit figuur 2a blijkt dat hier het netto elektrisch veld gelijk is aan nul.
- Geef aan hoe uit figuur 2b blijkt dat hier het netto elektrisch veld ongelijk is aan nul.
- Geef aan hoe het komt dat het netto elektrisch veld in de situatie van figuur 2b verplaatst.

VW-1023-a-19-1-o
7 / 17
lees verder ►►►


### Pagina 8

Bij elk $\beta^+$-verval gaat een deel van de vrijkomende energie naar een neutraal en vrijwel massaloos deeltje (een neutrino) dat ook vrijkomt. Als gevolg hiervan hebben niet alle uitgezonden positronen dezelfde energie. Bij een snelheid in de buurt van de lichtsnelheid moet gerekend worden met de relativiteitstheorie. Volgens de relativiteitstheorie hebben positronen met een snelheid van $0,70c$ een kinetische energie $E_k = 0,205$ MeV. In figuur 3 staat de verdeling van de door F-18 uitgezonden positronen als functie van hun kinetische energie.

figuur 3
[FIGUUR: Grafiek van kinetische energie (E (MeV)) op de x-as tegen een onbekende grootheid op de y-as, beginnend bij de oorsprong, met een piek rond E=0,2 MeV en eindigend rond E=0,6 MeV.]
De oppervlakte onder de grafiek is een maat voor het aantal positronen, zodat de totale oppervlakte overeenkomt met 100% van de positronen.

Hieronder staan drie schattingen van het percentage positronen dat direct na uitzending bijdraagt aan Cerenkov-straling in het weefsel.
a 40%
b 50%
c 60%
2p 10 Leg uit welke schatting de beste is.

plaatsbepaling
Het continue spectrum van Cerenkov-straling bestaat voor een groot deel uit blauwachtig, zichtbaar licht met een lage intensiteit. Deze straling kan inwendig in het lichaam of uitwendig gemeten worden. Bij een uitwendige meting gelden de volgende voorwaarden:
a De omgeving is donker.
b De te bestuderen tumoren bevinden zich direct onder het huidoppervlak.
2p 11 Geef voor elk van beide voorwaarden aan waarom die noodzakelijk is.

VW-1023-a-19-1-o
8 / 17
lees verder

### Pagina 9

Met een geautomatiseerd systeem voor medische beeldvorming kan men uit de intensiteit en richting van de straling de plaats van de stralingsbron reconstrueren. De nauwkeurigheid hiervan wordt bepaald door het natuurkundige proces dat de straling veroorzaakt. Positronen die door een F-18-kern worden uitgezonden, geven hun kinetische energie af door interacties met moleculen van het weefsel, vandaar een kronkelige route. Dit is schematisch weergegeven in figuur 4.
$d_{\text{CLI}}$ = de afstand die het positron overbrugt terwijl hij Cerenkov-straling uitzendt
$d_{\text{PET}}$ = de afstand die het positron overbrugt tot het annihilation
In figuur 5 is een simulatie weergegeven van het verval van drie F-18- kernen. De figuur toont de mogelijke positron-sporen door het lichaamsweefsel. De F-18-kern is steeds in de oorsprong geplaatst. Een dik spoor geeft aan dat er Cerenkov-straling wordt uitgezonden.
[FIGUUR: Schematische weergave van positronverval met neutrino en elektron-positron paar, en afstandspijlen]
figuur 4
neutrino
$d_{\text{PET}}$
F-18
$e^{+}$
$d_{\text{CLI}}$
$e^{-}$
$\gamma$
3p 12 Voer de volgende opdrachten uit:
– Leg uit waarom $d_{\text{CLI}} < d_{\text{PET}}$.
– Geef met behulp van de figuren 4 en 5 een schatting van $d_{\text{PET}}$.
figuur 5
(mm)
1
0
1
0
1
1
→ (mm)
2p 13 Leg uit waarom de CLI-meting tot een nauwkeurigere plaatsbepaling komt dan de PET-meting.
VW-1023-a-19-1-o
9 / 17
lees verder ‣‣‣

### Pagina 10

In de zon

De buitenste gebieden van de zon hebben een temperatuur van
$5,78 \cdot 10^3$ K. Bij deze temperatuur hoort de planck-kromme van het
oppervlak van de zon die is weergegeven in figuur 1. In figuur 2 staat het
spectrum van het zonlicht weergegeven, gemeten net buiten de
aardatmosfeer.

figuur 1
[FIGUUR: Grafiek met op de x-as golflengte $\lambda$ (nm) van 0 tot 2000 en op de y-as intensiteit $I$ (10³ W m⁻² nm⁻¹) van 0 tot 100. Een kromme begint bij 0, bereikt een maximum rond 500 nm met een waarde van ongeveer 80, en daalt daarna langzaam.]

figuur 2
[FIGUUR: Grafiek met op de x-as golflengte $\lambda$ (nm) van 0 tot 2000 en op de y-as intensiteit $I$ (W m⁻² nm⁻¹) van 0 tot 2,5. Een kromme begint bij 0, bereikt een scherpe piek rond 400 nm met een waarde van ongeveer 2,3, en daalt daarna snel naar 0.]

Het grote verschil in de maximale intensiteit van de twee spectra kan
ongeveer verklaard worden met behulp van de kwadratenwet.
14 4p Laat dit zien met een bepaling.

Figuur 3 geeft het UV-spectrum (ultraviolet) buiten de dampkring.
Figuur 4 geeft het UV-spectrum bij het aardoppervlak midden op een
heldere dag rond 21 juni.

figuur 3
[FIGUUR: Grafiek met op de x-as golflengte $\lambda$ (nm) van 200 tot 800 en op de y-as intensiteit $I$ (W m⁻² nm⁻¹) van 0,0 tot 1,6. Een grillige kromme stijgt van 0,0 bij 200 nm naar ongeveer 1,5 bij 400 nm, en daalt dan langzaam naar 0,4 bij 800 nm.]

figuur 4
[FIGUUR: Grafiek met op de x-as golflengte $\lambda$ (nm) van 200 tot 400 en op de y-as intensiteit $I$ (W m⁻² nm⁻¹) van 0,0 tot 1,6. Een grillige kromme toont kleine pieken en dalen, met een algemene stijging van 0,0 bij 200 nm naar ongeveer 0,2 bij 320 nm, waarna het snel stijgt naar ongeveer 1,5 bij 400 nm.]

VW-1023-a-19-1-o

leas verder ►►►


### Pagina 11

Figuur 5 geeft de intensiteitsverdeling van het ‘biologisch effectieve UV-spectrum'. Dat is het UV-spectrum van het zonlicht gewogen met de mate waarin de straling schadelijk is voor de onbeschermde menselijke huid. Figuur 5 geldt voor UV bij het aardoppervlak midden op een heldere dag rond 21 juni.

UV-straling van de zon kan schadelijk zijn voor de huid. Er bestaan drie typen van UV-straling: UV-C, UV-B en UV-A. De mate waarin de drie typen schadelijk zijn voor de huid wordt weergegeven met een weegfactor. In figuur 6 zijn deze weegfactoren weergegeven.

figuur 5
[FIGUUR: Grafiek van intensiteit I (in W m−2 nm−1) tegen golflengte $\lambda$ (in nm). De x-as loopt van 200 tot 400 nm. De y-as loopt van 0,0000 tot 0,0025. De grafiek toont een piek tussen 300 en 340 nm.]

figuur 6
[FIGUUR: Grafiek van weegfactor tegen golflengte $\lambda$ (in nm). De x-as loopt van 200 tot 400 nm en is onderverdeeld in UV-C (200-280 nm), UV-B (280-320 nm) en UV-A (320-400 nm). De y-as is logaritmisch en loopt van 0,0001 tot 1. De grafiek laat zien dat de weegfactor voor UV-C en UV-B zeer laag is, en voor UV-A een beetje hoger maar nog steeds relatief laag. Er is een scherpe daling rond 280 nm en een geleidelijke daling na 320 nm.]

2p 15 Geef aan waarom UV-C en UV-A nauwelijks of geen bijdrage leveren in het biologisch effectieve UV-spectrum van figuur 5.

Voor veilige blootstelling van een gevoelige menselijke huid aan UV-licht geldt een bovengrens van 80 J m−2. Figuur 5 staat vergroot weergegeven op de uitwerkbijlage.

4p 16 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de tijd in minuten die een persoon met zo’n huid zich volgens deze grens kan blootstellen aan de zon midden op een heldere dag rond 21 juni.

VW-1023-a-19-1-o 11 / 17 lees verder ► ► ►

### Pagina 12

Om veilig gedurende een langere tijd in de zon te kunnen liggen, kan men zonnebrandcrème op de huid smeren. In zonnebrandcrème zit een stof die fotonen met een bepaalde energie kan absorberen. Deze energie moet overeenkomen met een sprong in het energieniveauschema van de stof. In figuur 7 staan twee typen energieniveauschema's weergegeven. De linker figuur kent discrete niveaus. De rechterfiguur kent twee groepen energieniveaus dicht op elkaar met daartussen een sprong, de zogenaamde 'band-gap'.

[FIGUUR: Twee energieniveauschema's. Links zijn de energieniveaus discrete lijnen. Rechts is er een band met veel dicht op elkaar liggende energieniveaus, met een lege band erboven, gescheiden door 'band-gap'.]

17 2p Leg uit waarom.

Een stof met een band-gap is beter geschikt voor zonnebrandcrème dan een stof met een discreet energieniveauschema.

Voor een goede zonnebrandcrème gelden twee specificaties:
- De crème absorbeert het UV-B.
- De crème absorbeert geen zichtbaar licht.

In tabel 1 staan drie stoffen met een band-gap gegeven die in zonnebrandcrème verwerkt kunnen worden. De stoffen worden in de vorm van nanodeeltjes toegevoegd aan de crème.

tabel 1

| stof | band-gap-energie (eV) |
|---|---|
| galliumoxide $Ga_2O_3$ | 4,4 |
| titaandioxide $TiO_2$ | 3,3 |
| zilveroxide $Ag_2O$ | 1,5 |

Slechts een van de stoffen in tabel 1 is geschikt als werkend bestanddeel in zonnebrandcrème.

18 5p Voer de volgende opdrachten uit:
- Leg uit, onder andere met een berekening, welke stof dat is.
- Leg uit waarom de andere twee stoffen niet geschikt zijn.

VW-1023-a-19-1-o 12 / 17 lees verder ►►►
Beschikbaar gesteld door Stichting Studiebgeleiding Leiden (SSL).

### Pagina 13

Ruiken

Als een mens iets ruikt, betekent dat dat een geurmolecuul in de neus
gedetecteerd wordt door een geur-receptor. Ieder mens heeft ongeveer 350
verschillende geur-receptoren en kan ongeveer 10.000 verschillende geuren
onderscheiden. Om de werking te verklaren zijn twee modellen in omloop: het
sleutel-slot-model en het Turin-model.

In figuur 1 is te zien hoe het sleutel-slot-
model werkt. Als een geurmolecuul op
verschillende plaatsen in de receptor
past, wordt door een combinatie van die
mogelijkheden de geur van dat molecuul
waargenomen.

Er zijn moleculen die erg van elkaar
verschillen en toch dezelfde geur
hebben, en er zijn moleculen die bijna
gelijk zijn, maar een verschillende geur
hebben. Zie de voorbeelden in figuur 2.

figuur 1
[FIGUUR: Een diagram met aan de linkerkant vier verschillende vormen van geurmoleculen, gelabeld "geurmoleculen". Aan de rechterkant zijn vier kolommen met receptoren, gelabeld met de nummers 1, 2, 3 en 4. Elke kolom toont vijf receptoren met verschillende inhammen. Een sleutel-slot-model afbeelding toont een vorm die in een slot past.]

Toelichting: In de bovenste
receptor past het geurmolecuul
op de plaatsen 1 en 3.

figuur 2a
[FIGUUR: Een moleculaire structuur van benzaldehyde.]
ruiken hetzelfde
benzaldehyde en waterstofcyanide
(amandelgeur)

figuur 2b
[FIGUUR: Moleculaire structuren van ferrocene en nikkeloceen.]
ruiken verschillend
ferroceen en nikkeloceen

1p 19 Geef aan voor een van de twee voorbeelden in figuur 2 waarom voor deze
moleculen het sleutel-slot-model niet voldoet.

Omdat het sleutel-slot-model niet voldeed, kwam de Franse onderzoeker
Luca Turin in 1996 met een nieuw model.
In het model van Turin bestaat een geur-receptor uit twee delen: de donor
D en de acceptor A. Zie figuur 3 en figuur 4.

VW-1023-a-19-1-o
13 / 17

### Pagina 14

figuur 3
[FIGUUR: Schematische weergave van een geurreceptor met een donor (D) en acceptor (A), gescheiden door een molecuul.]
geur-receptor
Als een elektron van donor D via een geurmolecuul naar acceptor A beweegt, wordt er bij A een signaal afgegeven dat naar de hersenen gaat, waardoor het geurmolecuul wordt waargenomen.
Het model van Turin is een combinatie van quantum-tunneling en energieoverdracht. Zie figuur 4 voor een schematische weergave.
In figuur 4 bevindt zich een elektron in donor D in het aangegeven energieniveau. Van acceptor A zijn twee energieniveaus weergegeven. Zonder geurmolecuul kan het elektron niet van D naar A gaan.
Als een geurmolecuul dat past bij de receptor tussen D en A zit, kan dit geurmolecuul energie opnemen van het elektron zodat het elektron wel van D naar A kan komen.

2p 20 Leg uit in welke van de twee energieniveaus van A het elektron dan komt.

Een voorbeeld van een geurmolecuul figuur 5
is acetofenon. Zie figuur 5
[FIGUUR: 3D-weergave van een molecuul met koolstofatomen (zwart) en waterstofatomen (wit), met aanduidingen voor C en H.]
De energie-uitwisseling met het
geurmolecuul kan in een
vereenvoudigd model worden
beschreven. In dit vereenvoudigd
model wordt elke C—H-binding van
het geurmolecuul beschouwd als een
(quantumfysisch) massa-veer-
systeem. Zie figuur 6 voor de
energieput met de discrete
energieveaus van dit massa-veer-
systeem voor een van de
C—H-bindingen van acetofenon.
Voor de energieniveaus geldt:
$$E_n = hf\left(n+\frac{1}{2}\right)$$
Hierin is:
– $E_n$ De energie van niveau $n$;
– $h$ De constante van Planck;
– $f$ De frequentie van het
massa-veer-systeem.
[FIGUUR: Energieput die de discrete energieniveaus van een massa-veer-systeem weergeeft, met de niveaus aangeduid met n=0 tot n=7.]
C-H-binding

VW-1023-a-19-1-o
14 / 17
leees verder ▶ ▶ ▶

### Pagina 15

Als het elektron in figuur 4 van D naar A gaat, neemt de C - H -binding van het geurmolecuul precies zoveel energie van het elektron op dat het massa-veer-systeem één energieniveau omhoog gaat.

3a (4p) Bepaal met behulp van figuur 4 en 6 de waarde van $f$.

Om te onderzoeken of het model van Turin klopt, heeft een onderzoeker een experiment met fruitvliegjes gedaan. Hij bood twee verschillende geuren aan, waarvan één acetofenon was.
De fruitvliegjes hadden een duidelijke voorkeur voor acetofenon.
Daarna herhaalde hij het experiment, waarbij hij in acetofenon 'gewone' waterstofatomen ($^{1}$H) verving door deuteriumatomen ($^{2}$H).
Nu hadden de fruitvliegjes geen voorkeur voor acetofenon.
De fruitvliegjes konden dus het verschil tussen acetofenon met gewone waterstofatomen ($^{1}$H) en acetofenon met deuteriumatomen ($^{2}$H) ruiken.

Neem aan dat de massa in het massa-veer-systeem van de massa is van het waterstoftoom en dat de vervanging van gewoon waterstof door deuterium alleen effect heeft op de massa van het massa-veer-systeem en niet op de veerconstante.

22 (2p) Leg uit dat de uitkomst van het experiment een ondersteuning is voor het model van Turin.

Op de uitwerkbijlage staat figuur 6, de energieput met energieniveaus van een C - $^{1}$H -binding van acetofenon weergegeven.
Op dezelfde schaal zijn ook nog vier energieputten met energieniveaus weergegeven (I tot en met IV) van dezelfde C - H -binding, waarin nu het gewone waterstof vervangen is door deuterium.

23 (4p) Voer de volgende opdrachten uit:
- Leid af dat geldt: $f_{\text{deuterium}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot f_{\text{waterstof}}$.
- Leg daarmee uit welke energieput met energieniveaus op de uitwerkbijlage past bij de C - $^{2}$H -binding van het aangepaste acetofenon-molecuul.

In de parfumindustrie worden geurmoleculen die erg duur zijn vervangen door andere moleculen die hetzelfde ruiken. Bij de zoektocht naar vervangende moleculen worden de energieniveaus van het oorspronkelijke molecuul vergeleken met de energieniveaus van het vervangende molecuul.

24 (1p) Aan welke eis moeten de energieniveaus van het vervangende molecuul voldoen?

VW-1023-a-19-1-0 15 / 17 lees verder ►►►

### Pagina 16

Aardlekschakelaar

Deze opgave gaat over een aardlekschakelaar. Deze werkt op een wisselspanning. De vragen in deze opgave kunnen echter worden beantwoord door de situatie te beschouwen alsof het gaat om gelijkspanning.

Een aardlekschakelaar (zie figuur 1) is een automatisch figuur 1
werkende schakelaar die een elektrische installatie
spanningsloos maakt zodra er een lekstroom van een
bepaalde grootte optreedt.
De werking van een aardlekschakelaar berust op een
verschilmeting in de stroomsterkte tussen twee draden,
de fasedraad en de nuldraad.
In figuur 2 is de situatie waarbij een wasdroger is
aangesloten op het lichtnet schematisch weergegeven.

figuur 2
[FIGUUR: Schematische weergave van een wasdroger aangesloten op het lichtnet.]

De stroomsterkte door de wasdroger wordt bepaald door het
verwarmingselement dat in de wasdroger is opgenomen. Dit
verwarmingselement is gemaakt van 42 m koperdraad met een diameter
van 0,20 mm.

4p 25 Beken de stroomsterkte door het verwarmingselement.

Door een defect in de wasdroger kan figuur 3
de metalen buitenkant onder spanning
komen te staan en kan er een lekstroom
optreden als een persoon de metalen
buitenkant van de wasdroger aanraakt.
Zie figuur 3.
De aardlekschakelaar reageert als er
tussen de nuldraad en de fasedraad een
verschil van meer dan 30 mA is.

3p 26 Voer de volgende opdrachten uit:
- Bereken de grootte van de lichaamsweerstand bij een lekstroom van
30 mA.
- Geef aan of de aardlekschakelaar reageert bij waarden voor de
lichaamsweerstand die groter zijn of juist kleiner dan de berekende
waarde.

VW-1023-a-19-1-0 16 / 17 lees verder

### Pagina 17

In de aardlekschakelaar lopen figuur 4
de fasedraad en de nuldraad
door een (week)ijzeren ring.
Zie figuur 4. In de figuur op de
uitwerkbijlage is een
vooraanzicht getekend van de
situatie uit figuur 4.
We nemen aan dat de
fasedraad en de nuldraad
allebei in het middelpunt van de ring liggen.
3p 27 Voer de volgende opdrachten uit:
— Teken met pijlen in de ring de richting van het magnetisch veld voor de
fasedraad en voor de nuldraad in de figuur op de uitwerkbijlage.
— Geef de reden dat er geen netto magnetisch veld in de ring zal
ontstaan als de stroomsterkten door de fasedraad en de nuldraad
gelijk zijn.
— Geef de reden dat er wel een netto magnetisch veld in de ring ontstaat
als er sprake is van een lekstroom.

Een grotere lekstroom heeft een groter netto magnetisch veld tot gevolg.
Rond de ijzeren ring is een spoel gewikkeld, de zogenoemde
detectiespoel. Zie figuur 5. Deze detectiespoel is verbonden met een
circuitonderbreker. Als er aan de circuitonderbreker een te hoge
spanningspiek wordt aangeboden, verbreekt de circuitonderbreker de
verbinding in de fasedraad en de nuldraad. Dit gebeurt op het moment dat
er een te groot verschil ontstaat tussen de stroomsterkte in de fasedraad
en de stroomsterkte in de nuldraad. Een aardlekschakelaar noemen we
gevoeliger als hij de stroom uitschakelt bij een kleinere lekstroom.

figuur 5
circuitonderbreker
detectiespoel

3p 28 Voer de volgende opdrachten uit.
— Geef aan door welk natuurkundig principe de spanningspiek ontstaat.
— Leg uit welke aanpassing men moet doen aan de detectiespoel om de
aardlekschakelaar gevoeliger te maken.

VW-1023-a-19-1-o 17 / 17 einde