# Eindexamen Natuurkunde VWO 2017 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vwo/natuurkunde/2017/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VWO
2017
tijdvak 2
dinsdag 20 juni
13.30 - 16.30 uur
herziene versie
natuurkunde
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 25 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1023-a-17-2-o-HV

### Pagina 2

Rookmelder

Een rookmelder is een apparaat dat rook kan detecteren. Zie figuur 1. Zodra er rook in het apparaat komt, gaat een alarmsignaal af.
figuur 1
[FIGUUR: Rookmelder]

Er bestaan rookmelders die americium-241 bevatten. In figuur 2 is het kernreactieproces van het ontstaan van americium-241 schematisch weergegeven in zes stappen.

3p 1 Geef de kernreactievergelijkingen van de eerste en de zesde stap in het ontstaanproces van americium-241.
figuur 2
van U-238 naar Am-241
[FIGUUR: Grafiek met kernreactie-evolutie]

Bij de fabricage van de rookmelder is de activiteit van het gebruikte americium-241 gelijk aan 37 kBq.

4p 2 Bereken de massa van het americium-241 dat de rookmelder bij fabricage bevat.

Bij het verval van americium-241 komen $\alpha$-deeltjes vrij. In de rookmelder zit het americium in een ionisatiekamer, waar de vrijgekomen $\alpha$-deeltjes de omringende lucht ioniseren.
Zie figuur 3. Bij een botsing met de lucht in de ionisatiekamer stoot het $\alpha$-deeltje steeds één elektron weg van een molecuul. Daar is gemiddeld 34 eV voor nodig. De geladen deeltjes die dan ontstaan gaan naar één van de platen van de ionisatiekamer en zo ontstaat er een stroom.
figuur 3
[FIGUUR: Schema van een ionisatiekamer met spanningsbron en weerstand]

Neem aan dat de $\alpha$-deeltjes alleen door ionisaties al hun energie verliezen en dat alle geladen deeltjes in de ionisatiekamer de platen bereiken. Neem bovendien aan dat elk $\alpha$-deeltje dat uit het americium komt moleculen uit de lucht ioniseert.

3p 3 Bereken de stroomsterkte die ontstaat bij een pas gefabriceerde rookmelder.

VW-1023-a-17-2-o
2 / 15
lees verder

### Pagina 3

Er bestaan ook optische rookmelders. figuur 4
Daarin zendt een LED infrarode straling
uit. Zie figuur 4.
Als er geen rook in de rookmelder is,
komt er geen IR-straling op de detector.
Als er wel rook in de rookmelder is, wordt
de IR-straling verstrooid en komt er
IR-straling op de detector.
[FIGUUR: Schematische weergave van een rookmelder met een IR-LED die infrarode stralen uitzendt, een schotje dat de stralen gedeeltelijk blokkeert en een detector die de stralen opvangt.]
Marieke en Hugo discussiëren over het ontwerp van deze rookmelder.
Marieke zegt dat de detector net zo goed tegenover de IR-LED in de
bundel geplaatst kan worden. Het alarm gaat dan af als er rookdeeltjes in
de rookmelder komen en de detector minder IR-straling detecteert.
Hugo zegt dat de detector in figuur 4 op de beste plaats staat omdat het
verschil tussen geen en een klein beetje IR-straling nauwkeuriger te
meten is dan tussen veel IR-straling en iets minder IR-straling.
Volgens Hugo is de rookmelder dan gevoeliger.

In figuur 5 I tot en met IV staan vier figuren met een detectorsignaal.
figuur 5
[FIGUUR: Vier grafieken (I, II, III, IV) die een detectorsignaal weergeven. Grafiek I en II tonen een relatief stabiel signaal met enige ruis. Grafiek III toont een plotselinge stijging van het signaal gevolgd door ruis. Grafiek IV toont een relatief stabiel, ruisachtig signaal.]
4p 4 Leg uit:
— welke figuur het best past bij de uitleg van Marieke en welke figuur het
best past bij de uitleg van Hugo;
— wie van de twee gelijk heeft: Marieke of Hugo.

De IR-LED is in serie met een figuur 6
weerstand aangesloten op een
spanning van 1,5 V.
De stroomsterkte door de IR-LED
is 0,20 mA.
In figuur 6 staat de stroomsterkte
als functie van de spanning over
de IR-LED weergegeven.
[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as de stroomsterkte I (mA) en op de x-as de spanning U (V). De grafiek toont een curve die vanaf ongeveer 0,5 V begint te stijgen en steeds steiler wordt.]
3p 5 Bereken de waarde van de
weerstand die in serie met de
IR-LED staat.

VW-1023-a-17-2-o 3 / 15 lees verder ▻▻▻
Voor alle eindexamens, zie www.ssl.nl. Pagina: 710

### Pagina 4

X-stream

In het Tikibad in Wassenaar staat de attractie X-stream. Zie figuur 1. In figuur 2 zijn de voornaamste onderdelen aangegeven. Op de uitwerkbijlage staat een grotere tekening op schaal van een zijaanzicht van de X-stream.

figuur 1
[FIGUUR: Foto van een waterpark met een glijbaanstructuur in de verte.]

figuur 2
[FIGUUR: Schematische tekening van een deel van een waterglijbaan, met de punten A, B, C en D aangegeven. Ook zijn de labels 'cabine' en 'luik klapt weg' zichtbaar.]

De X-stream werkt als volgt. Een persoon staat in een cabine op een luik. Het luik klapt weg en de persoon valt naar beneden door een buis die via een bocht in een horizontaal stuk eindigt. De positie van de persoon in de cabine is aangegeven met de letter A. Het begin van het gebogen stuk is aangegeven met de letter B. Bij punt C begint het horizontale stuk. Zie de figuur op de uitwerkbijlage. In de opgave verwaarlozen we de luchtrijving.

4p 6 Tijdens de beweging in de buis komt de persoon niet los van de buis. Voer de volgende opdrachten uit:
- Geef aan waarom er in buisdeel AB geen sprake is van een vrije val.
- Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de versnelling die de persoon zal krijgen in buisdeel AB als de wrijvingskrachten worden verwaarloosd.

Bij het ontwerp van de attractie is aan een aantal eisen voldaan. Twee ervan zijn:
- De snelheid van de persoon bij punt C is maximaal $11$ m s$^{-1}$.
- Door de wrijvingskracht ontstaat warmte. Het remmend vermogen van de wrijvingskracht bij punt C mag maximaal $1,5 \cdot 10^3$ W zijn.

2p 7 Bereken de maximale grootte van de wrijvingskracht bij punt C bij een snelheid van $11$ m s$^{-1}$.

De wrijvingskracht die de persoon ondervindt, kan verminderd worden door meer water van bovenaf in de buis te laten stromen.

VW-1023-a-17-2-o 4 / 15 lees verder ►►►

### Pagina 5

De snelheid waarmee de persoon in punt C
aankomt, hangt onder andere af van de
wrijvingskracht en van de afstand AB. Om de
invloed hiervan te onderzoeken wordt een
sterk vereenvoudigd model gemaakt, waarbij
de baan wordt verdeeld in drie gedeelten. Zie
figuur 3. In figuur 4 staat het model.

figuur 3
[FIGUUR: Een lijn die begint bij A, naar beneden buigt naar B, en dan horizontaal doorloopt naar D, met een punt C halverwege BD.]

figuur 4
Modelregels | Startwaarden in
SI-eenheden
sAC = sAB + sBC | hoek = 75
als sAC > s > sAB dan hoek = 75/2 eindals | sAB = 2,00
als s > sAC dan hoek = 0 eindals | sBC = 7,00
Fvooruit = m.g.sin(hoek) | s = 0
Fw = k.m.g.cos(hoek) | v = 0
Fres = Fvooruit - Fw | t = 0
a = Fres / m | dt = 0,001
v = v + a.dt | m = 70
s = s + v.dt | g = 9,81
t = t + dt | k = 0,21
als t > 2,5 dan stop eindals

[FIGUUR: Een diagram met cirkels en pijlen die verschillende variabelen en hun onderlinge relaties weergeven, met labels zoals 'hoek', 'm', 'g', 'Fvooruit', 'Fw', 'Fres', 'a', 'v', 's', 'sAB', 'sBC', 'sAC'.]

In het model geldt:
- s is de afgelegde weg langs de baan,
- de toevoegingen AB, BC en AC geven aan tussen welke punten.

Een andere waarde van k betekent dat er meer of minder water door de
buis stroomt.
4p 8 Voer de volgende opdrachten uit:
- Leg uit of een grotere waarde van k betekent dat ‘er meer water door
de buis stroomt’ of dat ‘er minder water door de buis stroomt’.
- Leid de eenheid van k af.

VW-1023-a-17-2-0 5 / 15 lees verder


### Pagina 6

In een simulatie van het model wordt sAB zo gekozen dat de snelheid in
C gelijk is aan 11 m s$^{-1}$. Het ($v$,$t$)-diagram dat hiervan het resultaat is,
staat in figuur 5. Figuur 5 staat ook op de uitwerkbijlage.

figuur 5
[FIGUUR: $v$-$t$-diagram met op de y-as snelheid ($v$ in m s$^{-1}$) van 0 tot 12 en op de x-as tijd ($t$ in s) van 0 tot 2,0. De grafiek start bij (0,0), stijgt lineair tot (0.8, 8), vlakt daarna af en stijgt langzamer tot (1.6, 11), en daalt daarna lichtjes.]

3p 9 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de waarde van sAB
die bij dit resultaat van het model hoort.

Een derde eis voor de X-stream is dat de persoon op het horizontale stuk
(het buisdeel CD) op tijd tot stilstand komt. Dit kan door er voor te zorgen
dat in buisdeel CD een diepe laag water staat. De persoon remt dan door
dit water. De remkracht kan vergroot worden door het water dieper te
maken.

Het model van figuur 4 kan worden uitgebreid voor dit deel van de
beweging over buisdeel CD. Dit kan bijvoorbeeld door één of meer
modelregels, startwaarden en/of stopvoorwaarden (stopcondities) toe te
voegen of aan te passen.

Neem aan dat de extra remkracht evenredig is met het kwadraat van de
snelheid. Neem voor de evenredigheidsconstante de waarde 17.
3p 10 Leg uit hoe het model uitgebreid moet worden om ook de beweging in
buisdeel CD te beschrijven.

1p 11 In werkelijkheid is het buisdeel BC niet als een recht stuk ontworpen,
maar als een deel van een cirkel.
Geef hiervoor de natuurkundige reden.

VW-1023-a-17-2-o 6 / 15 lees verder ►►►

### Pagina 7

De kracht van het viriaal-theorema
Lees onderstaand artikel.
Het viriaal-theorema
Vrijwel alle systemen in de natuur, of het nu sterrenstelsels of quantum-systemen zijn, bestaan uit veel deeltjes en zijn niet exact te berekenen.
[FIGUUR: Twee afbeeldingen naast elkaar. Links een foto van een sterrenhoop. Rechts een schematische weergave van een quantum systeem met deeltjes die omringd zijn door golven en pijlen die interactie aangeven.]
Met behulp van behoudswetten kunnen er toch belangrijke uitspraken over het systeem gedaan worden. Eén van die behoudswetten is het volgende verband tussen de potentiële energie en de kinetische energie:
$E_g = -2E_k$.
Dit verband wordt het
viriaal-theorema
genoemd.
In de context van sterrenstelsels en andere systemen waar de gravitatiekracht een rol speelt, wordt de volgende vorm van het viriaal-theorema gebruikt:
$E_g = -2E_k$ (1)
Hierin is:
– $E_g$ de gravitatie-energie;
– $E_k$ de kinetische energie.
4p 12 Het internationaal ruimtestation ISS heeft een massa van $4,19 \cdot 10^5$ kg en draait op een hoogte van $409$ km boven de aarde. Bereken met behulp van het viriaal-theorema (formule (1)) de snelheid van het ISS.
3p 13 Leid het viriaal-theorema (formule (1)) af voor een satelliet met een massa $m$ die in een cirkelbaan om een hemellichaam met massa $M$ draait.
VW-1023-a-17-2-o
7 / 15
lees verder

### Pagina 8

Het
viriaal-theorema geldt ook voor verzamelingen van sterrenstelsels.
Als men de gravitatie-energie van alle deeltjes in een ster, of van alle
sterren in één of meerdere sterrenstelsels bij elkaar optelt, is het
resultaat:
$$E_g = -\frac{3GM^2}{5R}$$ (2)
Hierin is:
– M de totale massa;
– R de straal van het systeem;
– G de gravitatieconstante.
Comacluster
Het Comacluster (zie figuur 1) is een verzameling sterrenstelsels met een
straal van $8,4 \cdot 10^{22}$ m en een ‘zichtbare massa’ van $3,2 \cdot 10^{44}$ kg. (Dat is de
massa die tot dan toe waarneembaar was.)
Uit dopplereffectmetingen blijkt dat de gemiddelde snelheid gelijk is aan
$1,7 \cdot 10^6$ m s$^{-1}$.
figuur 1
[FIGUUR: Een afbeelding van een groep sterrenstelsels op een donkere achtergrond.]
In 1933
concludeerde de sterrenkundige Zwicky dat de massa die volgt uit
het
viriaal-theorema veel groter is dan de ‘zichtbare massa’.
Zwicky
was hiermee de eerste die het bestaan aantoonde van ‘donkere
materie’,
dit is het niet-zichtbare gedeelte van de totale massa.
3p 14
Bereken
voor hoeveel procent het Comacluster uit donkere materie
bestaat.
VW-1023-a-17-2-o
8 / 15
Voor
lees verder ►►►

### Pagina 9

Atomen van helium en waterstof
De elektrische wisselwerking tussen deeltjes hangt op dezelfde manier af
van de onderlinge afstand als de gravitatie-wisselwerking. Om deze reden
geldt het virial-theorema ook voor atomen en moleculen.
De potentiële energie wordt hier geleverd door elektrische aantrekking en
afstoting.
Het atoom helium is een niet exact te berekenen systeem. Wel is het
mogelijk een computermodel voor de grondtoestand van helium te
gebruiken. In tabel 1 staat het resultaat van zo'n modelberekening.
Hierin staan voor de totale potentiële energie $E_p$ twee bijdragen:
– $E_{p,kern}$ de potentiële energie door de aantrekking van de elektronen
door de kern;
– $E_{p,e-e}$ de potentiële energie door de onderlinge afstoting van de
elektronen.
tabel 1
[FIGUUR: Tabel met twee kolommen, 'Energie' en 'eV'. De rijen in de kolom 'Energie' zijn $E_k$, $E_{p,\text{kern}}$, $E_{p,e-e}$ en $E_{\text{tot}}$. De corresponderende waarden in de kolom 'eV' zijn 79,0, -185,9, 27,9 en -79,0.]
De energie van de grondtoestand van helium is experimenteel bepaald.
Zie tabel 21C van BiNaS. Hierin staan de experimenteel bepaalde
ionisatie-energieën. De ionisatie-energie is de energie die nodig is om
een elektron uit een atoom of ion los te maken.
4p 15 Voer de volgende opdrachten uit:
– Laat zien dat de uitkomsten van de berekeningen in tabel 1 in
overeenstemming zijn met het virial-theorema.
– Laat zien dat de berekende waarde van de totale energie in tabel 1 in
overeenstemming is met experimentele waarden uit BiNaS 21C.
Voor waterstof is de berekening van de grondtoestand wel exact te
maken.
3p 16 Vul in de tabel op de uitwerkbijlage de energiewaarden van de
grondtoestand van waterstof in.
VW-1023-a-17-2-o 9/15 lees verder ► ► ►

### Pagina 10

Speeldoosje
In figuur 1 staat een speeldoosje weergegeven.
figuur 1
[FIGUUR: Een close-up van een speeldoosje met de labels 'tandwiel', 'hendel', 'rol', 'strip 1' en 'strip 7'.]
Via een hendel en een tandwielconstructie kan een rol in beweging
worden gebracht. Op deze rol zijn puntjes aangebracht die de uiteinden
van de metalen strips optillen en loslaten. Elke strip heeft een andere
lengte en brengt een andere toon voort. In figuur 2 staat de trilling
geproduceerd door strip 1 weergegeven.
figuur 2
[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as spanning U (V) en op de x-as tijd t (ms). De grafiek toont een golfvorm die oscilleert tussen 0,030 V en -0,030 V.]
De grondfrequentie van de toon die strip 1 voortbrengt, is gelijk aan
$0,59 \text{ kHz}$.
2p 17 Toon dat aan.
VW-1023-a-17-2-o
10 / 15
lees verder ►►►

### Pagina 11

Strip 7 (zie figuur 1) brengt een toon voort met een grondfrequentie van
0,83 kHz.

3p 18 De golfsnelheden in strip 1 en strip 7 zijn niet gelijk aan elkaar.
Toon dit aan met behulp van een berekening.

De hendel van het speeldoosje kan langzamer of sneller worden
rondgedraaid.
2p 19 Leg uit of de toonhoogte van de melodie lager wordt, gelijk blijft of hoger
wordt, als de hendel sneller wordt rondgedraaid.

VW-1023-a-17-2-o 11 / 15 lees verder ▶▶▶

### Pagina 12

Elektronen uit metaal 'stoken'

Lees onderstaand artikel.

[FIGUUR: Portret van Thomas Edison met een gloeilamp in zijn hand.]

Edison
Thomas Edison was één van de
belangrijkste ontwikkelaars van de
gloeilamp. Hij constateerde dat een
verhitte gloeidraad niet alleen licht
maar ook negatieve lading uitzendt.
Edison kende het bestaan van
elektronen nog niet en nam in 1883
patent op dit 'Edison-effect' zonder
echt te begrijpen wat er gebeurde.

[FIGUUR: Portretten van Richardson en Dushman.]

Richardson Dushman

Het effect van het 'uitstoken' van elektronen uit
een geleider is in het begin van de twintigste eeuw
diepgaand bestudeerd door de Britse fysicus Owen
Richardson en de Russisch-Amerikaanse fysicus
Saul Dushman. Zij ontvingen daarvoor de
Nobelprijs in 1928. Thermische emissie is ook nu
nog het belangrijkste principe voor betrouwbare
elektronenbronnen in vacuüm, toegepast in röntgenbuizen,
elektronenmicroscopen en beeldbuizen.

Experiment
Met de opstelling van figuur 1 wil men het verband bepalen tussen de
temperatuur van een gloeidraad en het aantal elektronen dat daaruit per
seconde vrijkomt. De as van de cilinder is de kathode: een hete
gloeidraad van wolfraam. De anode is de mantel van de cilinder.
De anode neemt de uit de draad vrijgekomen elektronen op door de
spanning $U_{AK}$ in circuit I. Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage.

3p 20 Voer de volgende opdrachten uit:
figuur 1
- Teken in de figuur op de
uitwerkbijlage een stroommeter
die de stroom tussen de anode
en de kathode meet.
circuit I
UAK
Anode
Kathode
- Teken een spanningsmeter om
de spanning $U_{AK}$ te meten.
- Geef aan op welke manier men
de temperatuur van de
gloeidraad in de schakeling
verandert.
circuit II

VW-1023-a-17-2-0
12 / 15
lees verder ► ► ►

### Pagina 13

Het verband tussen de stroomsterkte $I_{AK}$ en de spanning $U_{AK}$ is geschetst in figuur 2.
2p 21 Leg uit waarom $I_{AK}$ bij grotere waarden van de spanning $U_{AK}$ niet meer toeneemt.
[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as $I_{AK}$ en op de x-as $U_{AK}$. De grafiek stijgt aanvankelijk en vlakt daarna af naar een constante waarde $T_1$.]
De temperatuur van de gloeidraad is te bepalen door het uitgezonden stralingsspectrum te vergelijken met de planck-kromme (het ideale spectrum voor een zwarte straler) van dezelfde temperatuur. De uitgezonden lichtintensiteit van een metaal is lager dan de planck-kromme van dezelfde temperatuur. Deze verzwakking is onafhankelijk van de golflengte.
In de figuren 3a, 3b en 3c is de onderste kromme steeds de kromme van de gloeidraad en de bovenste kromme een planck-kromme.

figuur 3a
[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as intensiteit en op de x-as golflengte in nm. Twee krommen zijn getekend. De bovenste kromme heeft een piek rond 1150 nm en een intensiteit van ongeveer 1000. De onderste kromme heeft een piek rond 950 nm en een intensiteit van ongeveer 600.]

figuur 3b
[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as intensiteit en op de x-as golflengte in nm. Twee krommen zijn getekend. De bovenste kromme heeft een piek rond 1150 nm en een intensiteit van ongeveer 1000. De onderste kromme heeft een piek rond 950 nm en een intensiteit van ongeveer 600.]

figuur 3c
[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as intensiteit en op de x-as golflengte in nm. Twee krommen zijn getekend. De bovenste kromme heeft een piek rond 1150 nm en een intensiteit van ongeveer 1000. De onderste kromme heeft een piek rond 950 nm en een intensiteit van ongeveer 600.]

4p 22 Voer de volgende opdrachten uit:
- Leg uit in welke figuur de planck-kromme met dezelfde temperatuur als de gloeidraad staat.
- Bepaal de temperatuur van de gloeidraad.

VW-1023-a-17-2-o

### Pagina 14

Theorie
Om uit de draad te ontsnappen, moeten de elektronen voldoende energie
hebben om de uittree-energie $W_u$ te overwinnen.
Richardson en Dushman gebruikten de uittree-energie in hun formule voor
de geproduceerde stroomdichtheid $J$, dit is de stroomsterkte per eenheid
van oppervlak van de gloeidraad:

$ J = \frac{I}{A} = (1-r)\cdot C_0 \cdot T^2 \cdot e^{\left(\frac{-W_u}{k_B T}\right)} $

Hierin is:
- $I$ de gemeten stroomsterkte in A;
- $A$ de oppervlakte van de kathode in m$^2$;
- $r$ de (inwendige) reflectiecoëfficiënt;
- $C_0$ een natuurconstante: $C_0 = 1,20173\cdot 10^6 \text{ A m}^{-2}\text{ K}^{-2}$;
- $W_u$ de uittree-energie van het metaal in J;
- $k_B$ de constante van Boltzmann;
- $T$ de absolute temperatuur in K.

De stroomdichtheid $J$ hangt sterk af van de temperatuur. Het verband
tussen $J$ en $T$ voor het metaal wolfraam is te zien in figuur 4 (dit is een
logaritmisch diagram).
De uittree-energie van wolfraam is $7,29\cdot 10^{-19}$ J.

[FIGUUR: Een lijn-grafiek met logaritmische schaal op de y-as (van $10^3$ tot $10^6$) en lineaire schaal op de x-as (van 2100 tot 3000), met de y-as gelabeld als $J$ ($A m^{-2}$) en de x-as gelabeld als $T$ (K). De grafiek toont een rechte lijn die stijgt van links beneden naar rechtsboven, met datapunten.]

3p 23 Bepaal met behulp van figuur 4 de grootte van de reflectiecoëfficiënt $r$.

VW-1023-a-17-2-o 14 / 15 lees verder ➢➢➢

### Pagina 15

Bij lagere temperaturen (< 2000 K, zie figuur 4) neemt de ‘klassieke’
thermische emissie snel af en vindt er alleen nog emissie via het
tunnel effect plaats.
Minieme bedekkingen (coatings) als een laagje van enkele moleculen
dikte blijken grote invloed te hebben op de thermische emissie.
Met de coating wordt de elektronen een kansrijke (tunnel)weg naar buiten
geboden. Doordat de coating een andere uittree-energie heeft dan
wolfraam, wordt de effectieve uittree-energie veranderd.

Voor de de broglie-golflengte van vrije elektronen in een metaal bij een
temperatuur $T$ geldt:
$$ \lambda_B = \frac{7,45 \cdot 10^{-8}}{\sqrt{T}} $$
3p 24 Voer de volgende opdrachten uit:
\- Ga met een schatting na of dit effect van de coating bij $T = 2000\text{ K}$
een quantumverschijnsel zou kunnen zijn.
\- Leg uit of dit effect sterker is bij lagere temperaturen.

De emissie door deze coating-tunneling wordt bepaald door:
\- de dikte van de coating-laag;
\- de grootte van de uittree-energie van de coating.
2p 25 Geef aan, aan welke eisen beide grootheden moeten voldoen om de
emissie-kans bij lagere temperaturen zo groot mogelijk te maken.

VW-1023-a-17-2-o 15 / 15 einde ■