# Eindexamen Natuurkunde VWO 2016 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vwo/natuurkunde/2016/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 2

### Vraag 2 – Opgave 2

### Vraag 3 – Opgave 2

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 2

### Vraag 7 – Opgave 2

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 2

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 2

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 2

### Vraag 17 – Opgave 2

### Vraag 18 – Opgave 2

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 2

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 2

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VWO
2016
tijdvak 1
vrijdag 20 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde

Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Dit examen bestaat uit 25 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord
kunnen worden.

Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.

Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft er meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.

VW-1023-a-16-1-o


### Pagina 2

Gekleurde LED's

Een LED (Light Emitting Diode) is een diode die licht uitzendt als deze in de doorlaatrichting geschakeld is. In figuur 1 staan de (U,I)-karakteristieken van een aantal LED's met verschillende kleuren.

figuur 1
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as de spanning U in Volt (variërend van 1,45 tot 1,90) en op de x-as de stroom I in milliAmpère (variërend van 0 tot 2,0). Er zijn drie krommen getekend, gelabeld met 'groen', 'geel' en 'rood'.]

figuur 2
[FIGUUR: Schakelschema met een spanningsbron, een weerstand R en een diode met pijltjes (een LED). De spanningsbron heeft een aangegeven spanning van U = 3,00 V.]

In figuur 2 is een schakeling getekend waarin een rode LED in serie geschakeld is met een weerstand. De spanning $U$ = 3,00 V.
Door de rode LED in figuur 2 loopt een stroomsterkte van 0,60 mA.

3p 1 Bepaal de grootte van de weerstand R.

2p 2 De rode LED in de schakeling wordt vervangen door een groene LED.
De stroomsterkte door de groene LED is ook 0,60 mA.
Beriedeneer of de waarde van de weerstand R dan groter of kleiner gekozen moet worden.

VW-1023-a-16-1-o
2 / 15
lees verder ▶▶▶

### Pagina 3

In figuur 3 is de bouw van een LED vereenvoudigd weergegeven.
Een LED is opgebouwd uit twee materialen, A en B.
In de materialen A en B hebben de geleidings-elektronen een verschillend
energieniveau. De keuze voor de materialen A en B bepaalt de kleur van
het licht dat de LED uitzendt.

figuur 3
[FIGUUR: Schematische weergave van een elektrische schakeling met een
spanningsbron (U) met plus- en minpool, en een LED met de materialen A
en B, waarbij de stroomrichting van links naar rechts is.]

In figuur 4 staan vier schema's met energieniveaus van de
geleidings-elektronen weergegeven.

figuur 4
[FIGUUR: Vier schematische weergaven (I, II, III, IV) van energieniveaus
in een halfgeleider. Schematische weergave I toont een elektron dat van
niveau A naar niveau B daalt. Schematische weergave II toont een elektron
dat van niveau A naar niveau B daalt, met een pijl omhoog naast E.
Schematische weergave III toont een elektron dat van niveau A naar
niveau B daalt. Schematische weergave IV toont een elektron dat van
niveau B naar niveau A stijgt.]

2p 3 In één van de schema's is het proces waarbij in een LED licht ontstaat
juist weergegeven.
Leg uit in welk schema dat is.

Een bepaalde, blauwe, LED zendt fotonen uit met een golflengte van
$470 \text{ nm}$ en zendt een vermogen van $0,075 \text{ W}$ aan licht uit. De
stroomsterkte door de LED bedraagt $50 \text{ mA}$.
Uit deze gegevens volgt dat niet bij alle geleidings-elektronen die door
deze LED gaan, een 'blauw' foton vrijkomt. Dit gebeurt slechts bij een
bepaald percentage van de geleidings-elektronen.

4p 4 Bereken dat percentage.

VW-1023-a-16-1-o
3 / 15
lees verder

### Pagina 4

Ga verder op de volgende pagina.
VW-1023-a-16-1-o
4 / 15
lees verder

### Pagina 5

Ruimtelift?

Lees onderstaand artikel.

Ruimtelift?
Wetenschappers van de TU-Delft en ESA
(European Space Agency) in Noordwijk hebben
modelstudies uitgevoerd naar de haalbaarheid van
een zogenaamde Ruimtelift naar geostationaire
satellieten.
Geostationaire satellieten bevinden zich namelijk op
een vaste plaats boven de evenaar vanaf de aarde
gezien. Een kabel tussen de aarde en een
geostationaire satelliet kan niet, omdat de satelliet dan
door de kabel naar beneden getrokken wordt. Maar
zou een langere kabel met een contragewicht wel
kunnen?
Hierover gaat de haalbaarheidsstudie naar de ‘ruimtelift’: langs een lange
kabel duizenden kilometers omhoog klimmen. Wat je nodig hebt is een strakke
kabel en een slimme manier van klimmen.

[FIGUUR: Illustratie van de aarde met een schotelantenne die in de ruimte zweeft. Op de schotelantenne staat de tekst "Space Elevator".]

kabel
In figuur 1 is de gravitatiekracht
op een voorwerp als functie van de
hoogte boven het aardoppervlak
weergegeven. Ook is de
middelpuntzoekende kracht
weergegeven die nodig is voor dat
voorwerp als het beweegt met
dezelfde omlooptijd als de aarde.

figuur 1

4p 5 Bereken de geostationaire hoogte.

De modelstudie gaat uit van een
kabel, die veel langer is dan de geostationaire hoogte, met daaraan een
grote massa B die met de aarde meedraait. Zie figuur 2.

figuur 2

[FIGUUR: Schematische weergave van een kabel die vanaf de aarde naar een punt B leidt, dat zich veel verder van de aarde bevindt dan de geostationaire hoogte. Een pijl geeft de richting van de geostationaire hoogte aan vanaf de aarde.]

3p 6 In dat geval staat de kabel strak gespannen.
Leg dat uit met behulp van figuur 1 en figuur 2.

VW-1023-a-16-1-o 5 / 15 lees verder ➢➢➢

### Pagina 6

klimmen
Vervolgens hebben de wetenschappers een modelstudie gedaan naar de
lift die langs de kabel naar boven zal gaan.
Hierbij is de lift voorzien van een brandstofmotor.
Het model berekent de massa van de aanwezige brandstof als functie van
de hoogte, als de lift met constante snelheid omhoog beweegt.
Het model staat als tekstmodel en als grafisch model weergegeven in
figuur 3 en op de uitwerkbijlage. Je kunt zelf kiezen welke je gebruikt.

figuur 3

[FIGUUR: Blokdiagram met variabelen en hun relaties, met daaronder een tabel met modelregels en startwaarden.]

MODELREGELS STARTWAARDEN
in SI-eenheden
1 rx = Ra + x t = 0
2 mtot = m_lift + m_brandstof dt = 10
3 Fg = G * Ma * mtot / rx^2 Ra = 6,371E6
4 Fmpz = mtot * 4π^2 * rx / (24*3600)^2 Ma = 5,972E24
5 Fmotor = Fg - Fmpz G = 6,6726E-11
6 dx = v * dt m_lift = 1000
7 x = x + dx m_brandstof = 10000
8 dW = Fmotor * dx verbrandingswarmte = 30E6
9 dm_brandstof = ............. x = 0
10 m_brandstof = m_brandstof - dm_brandstof v = 27,8
11 Als x > 4,0E7 Dan stop
12 t = t + dt Eindals

VW-1023-a-16-1-o 6 / 15

### Pagina 7

3p 7 Voer de volgende opdrachten uit:
- Omschrijf wat wordt berekend in modelregel 8 (tekstmodel) / in formule I (grafisch model).
- Vul modelregel 9 / formule II aan op de uitwerkbijlage.
- Geef aan hoe je kunt zien aan de modelregels / formules dat de snelheid $v$ niet verandert.

De resultaten van het model staan weergegeven in figuur 4 als de lift begint met $10 \cdot 10^3$ kg brandstof (gestippelde lijn) en met $5,0 \cdot 10^3$ kg brandstof (getrokken lijn). Je ziet dat bij de lift die begint met $10 \cdot 10^3$ kg brandstof op het eind $1,2 \cdot 10^3$ kg brandstof over is en dus $8,8 \cdot 10^3$ kg verbruikt is.

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as 'm(brandstof) (· 10³ kg)' en op de x-as 'h (10³ km)'. Twee lijnen, een gestippelde en een doorlopende lijn, dalen beide van linksboven naar rechtsonder.]

figuur 4

Een lift die start met minder dan $8,8 \cdot 10^3$ kg (bijvoorbeeld $5,0 \cdot 10^3$ kg) komt ook boven en heeft zelfs brandstof over.
3p 8 Leg uit dat de lift dan boven komt. Gebruik daarbij modelregels (tekstmodel) of formules (grafisch model).

Het model gaat uit van een lift met constante snelheid. In werkelijkheid kan dat niet. Volgens een ander model start de lift met voldoende brandstof vanuit stilstand en neemt de snelheid toe zoals weergegeven in figuur 5. Na 1,0 dag is de massa van de lift met brandstof gelijk aan $6,0 \cdot 10^3$ kg. Figuur 5 staat vergroot weergegeven op de uitwerkbijlage.

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as 'v (ms⁻¹) ' en op de x-as 't (dag)'. Een stijgende curve, beginnend bij de oorsprong.]

figuur 5

4p 9 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de resulterende kracht op de lift op $t = 1,0$ dag.

3p 10 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de hoogte van de lift boven de aarde op $t = 1,0$ dag.

VW-1023-a-16-1-o 7 / 15 lees verder ► ► ►

### Pagina 8

Vliegen

Vogels en vleermuizen, maar ook insecten, bewegen zich voort door hun vleugels op en neer te bewegen. De verticale afstand tussen de vleugeltippen noemen we de slag Grootte $d$. De afstand die horizontaal bij een volledige op- en neergaande beweging wordt afgelegd, noemen we $x$. In figuur 1 zijn deze grootheden aangegeven.

[FIGUUR: Twee vleermuizen in verschillende posities van hun vleugelbeweging. De bovenste vleermuis is in de opwaartse slag, de onderste in de neerwaartse slag. De verticale afstand tussen de vleugeltippen is aangegeven met $d$, en de horizontale afstand van een volledige beweging met $x$.]

De verhouding $\frac{d}{x}$ wordt het getal van Strouhal ($St$) genoemd.

Uit biomechanisch onderzoek blijkt dat voor zeer uiteenlopende vliegende dieren geldt: $St = 0,30$. Het getal van Strouhal is een voorbeeld van een dimensieloze grootheid. Een dimensieloze grootheid heeft geen eenheid.

1p 11 Laat zien dat $St$ een dimensieloze grootheid is.

Het getal van Strouhal kan in de praktijk berekend worden met:

$$ St = \frac{f \cdot d}{v} $$

(1)

Hierin is:

* $St$ het getal van Strouhal;
* $f$ de slagfrequentie in $Hz$;
* $d$ de slagGrootte in $m$;
* $v$ de vliegsnelheid in $m s^{-1}$.

2p 12 Laat zien dat uit formule (1) volgt: $St = \frac{d}{x}$.

VW-1023-a-16-1-0 8 / 15 lees verder ►►►


### Pagina 9

Het is mogelijk om uit enkele foto's van een vogel in de lucht zijn snelheid
te bepalen.
Figuren 2a, b en c zijn opnames van een zilvermeeuw met de vleugels in
de hoogste stand, de evenwichtsstand en de laagste stand van één
slagbeweging. De opnames hebben dezelfde schaal en zijn met een
tussentijd van 40 ms gemaakt. De spanwijdte is 1,4 m.
figuur 2a
[FIGUUR: Foto van een zilvermeeuw met vleugels in hoogste stand.]
figuur 2b
[FIGUUR: Foto van een zilvermeeuw met vleugels in evenwichtsstand.]
figuur 2c
[FIGUUR: Foto van een zilvermeeuw met vleugels in laagste stand.]

4p 13 Bepaal uit figuur 2 de vliegsnelheid van deze zilvermeeuw.
Je mag aannemen dat de vogel recht van achteren gefotografeerd is.

De vliegbeweging van twee
verschillende vogels wordt
vergeleken. Beide vogels
hebben bij $x = 0$ m de
vleugeltip in de laagste
stand.
In figuur 3 is de verticale
uitwijking van de vleugeltip
van vogel 1 als functie van
de horizontale afstand $x$
weergegeven. In de figuur is
tussen de oorsprong (O) en de hoogste vleugelstand (A) een rechte
stippellijn getrokken.
Vogel 1 bereikt zijn uiterste vleugelstand (A) bij $x = 0,50$ m.
Vogel 2 is groter dan bereikt zijn uiterste stand (B) bij $x = 0,60$ m.
Figuur 3 staat vergroot op de uitwerkbijlage.
figuur 3
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as de verticale uitwijking u (m) en op de x-as de horizontale afstand x (m). Twee curven worden getoond: een rechte stippellijn die begint bij O (0,0) en eindigt op punt A bij (0,50; 0,15) en een doorgetrokken lijn die begint bij (0,0) en een maximum bereikt bij x rond 0,40.]

3p 14 Voer de volgende opdrachten uit.
- Leg uit dat de steilheid van OA gelijk is aan het getal van Strouhal $St$.
- Teken in de figuur op de uitwerkbijlage punt B.
- Bepaal de slagrootte van vogel 2.

VW-1023-a-16-1-o 9 / 15 lees verder ►►►

### Pagina 10

Als je een grote en een kleine vogel vergelijkt, nemen we aan dat van de
grote vogel alle afstanden (lengte, breedte, hoogte en dus ook
slagſrootte) k keer zo groot zijn als die van de kleine vogel.
We spreken dan van schaalfactor k.
De drie grootheden f, d en v in formule (1) hangen van k af.
Deze afhankelijkheid (schaalwet) geven we aan met:
...... ° kp.

Hierin is:
– ∞ evenredig met;
– k schaalfactor;
– p een getal, afhankelijk van de betreffende grootheid.

De vliegsnelheid hangt alleen af van de massa m en de
vleugeloppervlakte A van de vogel: v oc $ \sqrt{\frac{m}{A}} $.

De schaalwet voor de slagfrequentie luidt: f oc kp.
5p 15 Voer de volgende opdrachten uit:
– Laat zien dat v oc k2.
– Beredeneer hiermee hoe groot getal p is in f oc kp.
– Vul de zin op de uitwerkbijlage aan.

VW-1023-a-16-1-o
10/15
lees verder

### Pagina 11

Trillingen binnen een molecuul

Lees onderstaand artikel.

In het molecuul waterstofjodide (HI) is het
kleine waterstofatoom gebonden aan het
grote jodiumatoom. De evenwichtsafstand
tussen de twee atomen is $1,609 \cdot 10^{-10}$ m.
Als deze afstand groter of kleiner wordt,
zorgt de binding voor een terugdrijvende
kracht die in eerste benadering recht
evenredig is met de uitwijking van de evenwichtsstand.
Een model om het molecuul te beschrijven is een massa-veersysteem, waarbij
het waterstofatoom trilt, het jodiumatoom stilstaat en de binding beschouwd
wordt als een veer.
In het klassieke model van een harmonisch trillend systeem zijn alle
energietoestanden mogelijk. Kijkt men echter naar het spectrum van
waterstofjodide, dan blijkt dat geen continu spectrum maar een lijnenspectrum
te zijn: om dat te begrijpen is een quantumfysisch model nodig!

[FIGUUR: Een cirkel met de letter I, met een gestippelde lijn naar een kleinere cirkel met de letter H. Naast de H is een schaal met 0.]

De trillingsfrequentie $f$ van dit massa-veersysteem is $6,92 \cdot 10^{13}$ Hz.
Hiermee kan met het klassieke model de veerconstante berekend worden.
Voer die berekening uit.

3p 16

In figuur 1 is de klassieke waarschijnlijkheidsverdeling $P(u)$ van het
trillende H-atoom in het massa-veersysteem gegeven met amplitude
$A = 5,54 \cdot 10^{-11}$ m.

figuur 1

[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as P(u) en op de x-as u (in pm). De grafiek toont een kromme die begint bij een hoge waarde van P(u) bij negatieve u, daalt tot een minimum bij u=0, en vervolgens stijgt naar hoge waarden van P(u) bij positieve u. Er is een gestippelde verticale lijn bij u=0 en een gestippelde verticale lijn bij u=60 met de markering A.]

Klassieke waarschijnlijkheidsverdeling

VW-1023-a-16-1-o 11 / 15 lees verder ▶▶▶

### Pagina 12

Uit de oppervlakte tussen twee posities onder de
waarschijnlijkheidsverdeling is het percentage van de tijd te berekenen
dat een trillende massa zich tussen die twee posities bevindt.

3p 17 Voer de volgende opdrachten uit:
- Geef aan waarom $P(u)$ een minimum heeft voor $u = 0$ en maximaal is
voor $u \to \pm A$.
- Leg uit hoe de waarschijnlijkheidsverdeling $P(u)$ in breedte en hoogte
verandert als de totale energie van het systeem groter wordt.

Het spectrum van waterstofjodidegas is een lijnenspectrum. In dit
spectrum zijn onder andere drie lijnen te zien. Zie figuur 2.

figuur 2
[FIGUUR: Een spectrum met drie lijnen, genaamd A, B en C, op de y-as. De x-as loopt van 0,6 tot 2,2 met stippen op elke 0,2 eenheden, met de as gelabeld met 'f · (10¹⁴ Hz)'. Lijn A is bij 0,7, lijn B is bij 1,3, en lijn C is bij 2,0.]

Dit lijnenspectrum is niet te verklaren met het klassieke model van het
massa-veersysteem.
Blijkbaar heeft het HI-molecuul discrete energieniveaus.

Uit het spectrum van figuur 2 kan men het
energie-niveau-schema van HI afleiden.
Dit is in figuur 3 weergegeven.
De energieniveaus worden aangegeven met de
quantumgetallen $n = 0, 1, 2, \dots$.
Figuur 3 staat ook op de uitwerkbijlage.

figuur 3
[FIGUUR: Een energieschema met de energieniveaus n=0, n=1, n=2 en n=3, weergegeven als horizontale lijnen. De energieniveaus nemen toe naarmate n toeneemt.]

4p 18 Voer de volgende opdrachten uit:
- Leg uit hoe uit figuur 2 volgt dat de afstand
tussen de energieniveaus in figuur 3
constant is.
- Bepaal de waarde $\Delta E = E_1 - E_0$ in eV.
- Teken in de figuur op de uitwerkbijlage een overgang die hoort bij
lijn B van figuur 2.

VW-1023-a-16-1-o 12 / 15 lees verder

### Pagina 13

Het is mogelijk om een quantumfysisch model van HI op te stellen,
waarbij het trillende H-atoom beschreven wordt als een deeltje in een
één-dimensionale energieput. De afstanden tussen de energieniveaus
hangen af van de eigenschappen van de energieput.
We vergelijken de afstanden van de energieniveaus bij HI met de
afstanden in twee andere quantumfysische modellen.

3p 19 Voer de volgende opdrachten uit:
– Geef aan hoe in het quantummodel van een energieput met oneindig
hoge wanden de energieniveaus ten opzichte van elkaar liggen.
– Geef aan hoe in het quantummodel van een (elektron in een) vrij
waterstofatoom de energieniveaus ten opzichte van elkaar liggen.
– Geef aan waarom beide modellen niet kunnen gelden voor HI.

2p 20 In de quantumfysica is het uitgesloten dat het waterstofatoom in het
molecuul HI helemaal stilstaat.
Leg dit uit met behulp van de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg.

VW-1023-a-16-1-o 13 / 15 lees verder

### Pagina 14

Onderzoek van bot met calcium-47

In deze opgave bekijken we een patiënt waarbij de botten in de benen
worden onderzocht. Hierbij gebruikt men calcium omdat dit gemakkelijk
door het lichaam opgenomen en getransporteerd wordt naar de botten.
De patiënt krijgt een hoeveelheid van de instabiele isotoop calcium-47
toegediend, die bij verval een bèta-min-deeltje en gammastraling uitzendt:
$^{47}\text{Ca} \rightarrow ^{47}\text{Sc} + \beta^{-} + \gamma$.
De gammastraling kan buiten het lichaam gedetecteerd worden. De arts
kan zo zien of met de botten iets bijzonders aan de hand is.

4p 21
Bij het begin van het onderzoek krijgt de patiënt een hoeveelheid
calcium-47 toegediend met een activiteit van 2,5 MBq.
Bereken de massa in kg van het calcium-47.

De benen van de patiënt worden onder een apparaat gelegd dat
gammastraling meet. Zie figuur 1.

figuur 1

[FIGUUR: Een schematische weergave van een gammacamera-onderzoek waarbij een patiënt op een tafel ligt onder een apparaat met een monitor en een computer. Het apparaat bevat rijen gammadetectoren boven een loodplaat met openingen, die de straling van het lichaam van de patiënt opvangen.]

computer monitor
loodplaat met
openingen
rijen gammadetectoren

In het apparaat zijn honderden gammadetectoren in rijen naast elkaar
geplaatst. Onder de gammadetectoren bevindt zich een dikke loden plaat.
Onder elke gammadetector zit in de plaat een smal gat.

1p 22
Elke gammadetector registreert alleen de straling die uit het deel van het
been **recht onder** de detector komt.
Waarom is het gewenst dat die alleen van recht onder komt?

VW-1023-a-16-1-o 14 / 15 lees verder ►►►

### Pagina 15

Voor het maken van het beeld van het bot worden de gegevens door de
computer verwerkt.
Voor verschillende delen van de benen verschilt de absorptie van
gammastraling in het spierweefsel en in de lucht tussen de detector en
het been.
Om de metingen van het been te kunnen vergelijken, moet voor die
absorptie gecorrigeerd worden. Daarvoor vermenigvuldigt de computer de
meetwaarde van elke detector met een correctiefactor.
Als er geen absorptie optreedt, levert dat een correctiefactor 1.
Neem aan dat zich tussen een gammadetector en het bot 10 cm lucht en
4,5 cm spierweefsel bevindt. De absorptie in spierweefsel is gelijk aan die
in water. Ga uit van een gamma-foton met een energie van 1,0 MeV.
Bereken de grootte van de correctiefactor voor die detector.

Een nadeel van deze onderzoeksmethode is de stralingsbelasting van het
bot. Deze ontstaat voornamelijk door absorptie van bèta-min-deeltjes.
Deze zijn niet alleen afkomstig van calcium-47 maar ook van scandium-47
(dat ontstaat bij het verval van calcium-47).

Figuur 2 toont het verloop van de gezamenlijke activiteit van beide
isotopen in het bot van het bovenbeen.

figuur 2

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as de activiteit A (Bq) en op de x-as de tijd t (dag), oplopend van 0 tot 32. De grafiek toont een dalende curve die start bij een hogere waarde op de y-as en langzaam afvlakt.]

3p 24 Bereken aan de hand van het verloop van figuur 2 of de halveringstijd
van scandium-47 groter of kleiner is dan de halveringstijd van calcium-47.

2p 25 De nucleaire diagnostiek zoals die hierboven beschreven is, laat plaatsen
van het bot zien waar iets bijzonders aan de hand is. Die informatie kan
niet worden verkregen met behulp van echoscopie of een MRI-scan.
Beargumenteer dit voor deze beide technieken.

VW-1023-a-16-1-o 15 / 15 einde ■