# Eindexamen Natuurkunde VWO 2014 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vwo/natuurkunde/2014/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 2

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 2

### Vraag 5 – Opgave 2

### Vraag 6 – Opgave 2

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 2

### Vraag 9 – Opgave 2

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 2

### Vraag 15 – Opgave 2

### Vraag 16 – Opgave 16

### Vraag 17 – Opgave 2

### Vraag 18 – Opgave 2

### Vraag 19 – Opgave 19

### Vraag 20 – Opgave 20

### Vraag 21 – Opgave 21

### Vraag 22 – Opgave 22

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VWO
2014
tijdvak 1
maandag 19 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Dit examen bestaat uit 22 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 73 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft er meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1023-a-14-1-0

### Pagina 2

VW-1023-a-14-1-o 2 / 17 lees verder ►►►

### Pagina 3

Opgave 1 Tsunami
Figuur 1 laat op een vereenvoudigde manier zien hoe een gedeelte van
de zeebodem door een aardverschuiving plotseling omhoog komt. Het
zeewater dat boven dat gedeelte zit, wordt omhoog geduwd waardoor er
een 'waterberg' aan het oppervlak ontstaat. Deze waterberg is meestal
niet hoog, maar kan in de lengte en de breedte grote afmetingen hebben.
Figuur 2 toont zo'n waterberg met zijn afmetingen, in perspectief.
De figuren zijn schematisch en niet op schaal.

figuur 1
[FIGUUR: Schematische weergave van de vorming van een waterberg door een aardverschuiving onder het water. Twee panelen tonen de situatie voor (A) en na (B) de aardverschuiving.]
lucht
water
zeebodem
A
B

figuur 2
[FIGUUR: Weergave in perspectief van een waterberg op het wateroppervlak, met aanduiding van punten P en Q en de lengte PR.]
R
P Q
zeeopperlak in perspectief
PQ = 150 km
PR = 1200 km
hoogte waterberg = 1,8 m

De waterberg kan een tsunami, een vloedgolf aan de kust, veroorzaken.
Het mogelijke gevaar van een tsunami hangt af van de zwaarte-energie
van de waterberg ten opzichte van het normale zeeniveau. Als deze energie
meer dan 0,5 PJ (petaJoule) bedraagt, is er kans op een tsunami.
4p 1 Ga na met een berekening of de zwaarte-energie van de waterberg in
figuur 2 de waarde van 0,5 PJ overschrijdt.

VW-1023-a-14-1-o
3 / 17
lees verder

### Pagina 4

Een tsunami-golf verliest weinig aan hoogte als hij een grote afstand aflegt. Dit in tegenstelling tot een golf vanuit een puntvormige bron zoals bijvoorbeeld veroorzaakt door een steen die in een vijver valt.

In de figuren 3 en 4 worden beide situaties vergeleken.

figuur 3
[FIGUUR: Cirkelvormige golven die zich vanuit een punt naar buiten verspreiden, met pijlen die de voortplantingsrichting aangeven.]

figuur 4
[FIGUUR: Parallelle lijnen die een golffront voorstellen, met pijlen die de voortplantingsrichting aangeven.]
voortplantingsrichting van de golven

2p 2 Leg uit waarom de amplitude van een golf in figuur 3 wel sterk afneemt en in figuur 4 (bijna) niet.

Figuur 5A laat zien hoe de waterberg zich naar rechts (en naar links) verplaatst als een golfberg.
De snelheid v waarmee dat gebeurt, wordt gegeven door:
$v=\sqrt{gd}$

Hierin is:
– $g$ de valversnelling;
– $d$ de diepte van de zee.

figuur 5
[FIGUUR: Drie panelen (A, B, C) die de voortplanting van een waterberg over een veranderende zeebodem weergeven. De waterberg wordt kleiner in paneel B en vervormt in paneel C.]

In figuur 5B en 5C nadert de waterberg de kust, waarbij de diepte van de zee kleiner wordt. Er treden hierbij twee effecten op: de waterberg wordt smaller en de waterberg wordt hoger.

3p 3 Geef voor beide effecten een natuurkundige verklaring.

VW-1023-a-14-1-0 4 / 17 lees verder ►►►

### Pagina 5

De gevolgen van een tsunami kunnen aan de kust desastreus zijn.
Men zoekt dan ook naar manieren om de bevolking van gebieden in de
gevarenzone vroegtijdig te waarschuwen. Eén manier werkt als volgt.
Een aardverschuiving van de zeebodem veroorzaakt schokgolven door de
aardkorst waarvan de voortplantingssnelheid het dubbele is van de
voortplantingssnelheid van geluid in steen. Omdat deze snelheid groter is
dan de snelheid van de waterberg, bereikt de schokgolf de kust eerder
dan de tsunami.

Stel dat een aardverschuiving plaatsvindt op 2500 km van een meetpunt
aan de kust en dat de zee een diepte heeft van 3,0 km.

4p 4 Bereken het tijdsverschil tussen het waarnemen van de schokgolf en de
komst van de tsunami.

In werkelijkheid verloopt het ontstaan van een tsunami vaak complexer
dan in figuur 1 is weergegeven. De aardverschuiving vindt meestal in
meerdere stappen plaats en soms komen ook verzakkingen van de
zeebodem voor. De golf die bij de kust aankomt, is dan ook meestal
uitgebreider en kan bestaan uit meerdere golfbergen en golfdalen.

Figuur 6 geeft een registratie van de waargenomen diepte van de zee
onder een schip vlak voor de kust van Phuket (Thailand) bij de tsunami
van 2004.

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as 'diepte (m)' van 0 tot 18 en op de x-as 'tijd (minuten)' van 0 tot 60. Een lijnplot toont de schommelende diepte door de tijd.]
figuur 6

2p 5 Leg uit met behulp van figuur 6 of bij Phuket eerst een golfdal of eerst een
golfberg arriveerde.

De golflengte van de tsunami bepaalt mede hoe hevig de kust wordt
getroffen.

3p 6 Bepaal met behulp van figuur 6 de golflengte van de tsunami-golven vlak
voor de kust van Phuket.

VW-1023-a-14-1-o 5 / 17 lees verder ►►►

### Pagina 6

Opgave 2 (G-)Krachtmetingen in een attractiepark

Ingrid en Karel voeren een project uit waarbij zij in een attractiepark
krachten gaan meten. Ze maken daarvoor zelf een eenvoudige
krachtsensor. De elektrische schakeling van de krachtsensor staat
weergegeven in figuur 1. De batterij levert een spanning van 9,0 V.

figuur 1
[FIGUUR: Elektrische schakeling met een batterij, een weerstand R, en een drukgevoelige weerstand R_druk, aangesloten op punten A en C.]

figuur 2
[FIGUUR: Tekening van een knikker die op een drukgevoelige weerstand rust, binnen een afgesloten buisje.]

Op de drukgevoelige weerstand $R_{druk}$ leggen ze een knikker met een
massa van 50 g. De knikker is in een buisje geplaatst om ervoor te zorgen
dat de knikker midden op de drukweerstand blijft liggen. Zie figuur 2.

Figuur 3 geeft het verband tussen de waarde van de drukgevoelige
weerstand en de kracht die erop wordt uitgeoefend. Figuur 4 geeft het
verband tussen de uitgangsspanning van de sensor en de kracht.

figuur 3
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as de weerstand R_druk in Ohm (van 0 tot 2000) en op de x-as de kracht F in Newton (van 0 tot 2,0). De grafiek toont een dalende kromme.]

figuur 4
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as de sensor spanning U_sensor in Volt (van 0 tot 8) en op de x-as de kracht F in Newton (van 0 tot 2,0). De grafiek toont een stijgende rechte lijn.]

De sensorspanning zoals weergegeven in figuur 4 wordt gemeten tussen
de punten B en C in de schakeling.

3p 7 Leg dit uit aan de hand van de figuren 3 en 4.

3p 8 Bepaal de waarde van de weerstand R in de schakeling.

VW-1023-a-14-1-o 6 / 17 lees verder

### Pagina 7

Om de krachtsensor aan en uit te kunnen zetten, wordt een schakelaar in
de schakeling opgenomen. Om te zien of de sensor in- of uitgeschakeld
is, wordt ook een LED toegevoegd. De LED mag de sensorspanning niet
beïnvloeden. In figuur 5 staan drie schakelingen weergegeven, waarvan
er één juist is.
figuur 5
[FIGUUR: Drie elektrische schakelingen met een batterij, weerstanden, een schakelaar en een voltmeter of een LED.]
a
b
c
3p 9 Geef aan welke schakeling juist is. Verklaar daarvoor de andere
twee schakelingen waarom ze onjuist zijn.
Ingrid en Karel nemen de krachtsensor mee in de gondel van de attractie
G-Force. Zie de figuren 6 en 7.
figuur 6
[FIGUUR: Een foto van een attractie in een pretpark, waarschijnlijk een type zweefmolen of vergelijkbaar, met gondels eraan.]
VW-1023-a-14-1-0
7/17
lees verder ► ► ►

### Pagina 8

In de G-Force maken de passagiers tijdens een deel van de rit een
cirkelbeweging in een verticaal vlak. Hierbij gaan ze een aantal keer
‘over de kop’. Zie figuur 7.

figuur 7
[FIGUUR: Een foto van een ronddraaiende attractieparkmolen, ook wel bekend als een reuzenrad, met gondels eraan bevestigd. De molen is in beweging, met enkele gondels bovenaan en andere aan de zijkanten.]

In deze cirkelbeweging van de G-Force ondervindt een passagier een
constante zwaartekracht en een steeds wisselende normaalkracht.
Om de krachtbeleving van een passagier te beschrijven gebruikt men het
begrip ‘G-kracht’.
De ‘G-kracht’ op een bepaald object wordt gedefinieerd als:
$$ \text{‘G-kracht’} = \frac{F_n}{F_z} $$
Natuurkundig gezien zou ‘G-factor’ een betere naam zijn.
Leg uit waarom.

2p 10

VW-1023-a-14-1-o 8/17 lees verder ►►►

### Pagina 9

Karel en Ingrid houden de krachtsensor voortdurend in dezelfde positie
(de positie van figuur 2) ten opzichte van de gondel van de G-Force.
De metingen met de krachtsensor tijdens de cirkelbeweging in het
verticale vlak zijn weergegeven in de grafiek van figuur 8.
figuur 8
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as de gemeten sensor spanning in Volt (U_sensor (V)) van 0 tot 6, en op de x-as de tijd in seconden (t (s)) van 0 tot 40. De grafiek toont een periodiek signaal met scherpe pieken en dalen.]
Met behulp van figuur 8 kan de grootte van de ‘G-kracht’ op twee
verschillende manieren bepaald worden:
manier 1 door gebruik te maken van de omlooptijd;
manier 2 door gebruik te maken van de sensorspanning en deze te
vergelijken met figuur 4.
De cirkelbaan van de krachtsensor heeft een diameter van 9,4 m.
De massa van de knikker in de sensor bedraagt 50 g.
6p 11 Voer de volgende opdrachten uit:
- Bepaal op manier 1 de grootte van de ‘G-kracht’ in het laagste punt
van de cirkelbaan.
- Bepaal op manier 2 de grootte van de ‘G-kracht’ in het laagste punt
van de cirkelbaan.
VW-1023-a-14-1-o 9 / 17 lees verder ►►►

### Pagina 10

Opgave 3 Bepaling van de brekingsindex

Birgit en Frank willen de brekingsindex van zout water voor laserlicht bepalen. Hiervoor gebruiken ze onder andere een laser. Ze bouwen de opstelling zoals schematisch is weergegeven in figuur 1. Deze figuur is niet op schaal.

figuur 1
[FIGUUR: Schematische weergave van een laseropstelling met een waterbak. Een laser zendt een lichtstraal uit onder een invalshoek i, die breekt bij het oppervlak van het water. Afstanden a, b, c en d worden aangegeven.]

De laserbundel schijnt op het oppervlak van het zoute water. De plaatsen waar de bundel het water in gaat en waar hij op de bodem van de waterbak komt, zijn goed zichtbaar.
Birgit en Frank meten: $a = 35,1$ cm, $b = 8,5$ cm, $c = 12,4$ cm, $d = 2,7$ cm.
2p 12 Bereken de hoek van inval $i$ die volgt uit deze metingen.

Birgit en Frank veranderen invalshoek $i$. Voor zes waarden van de invalshoek $i$ wordt de brekingshoek $r$ bepaald. Birgit en Frank maken een diagram waarin $\sin r$ staat uitgezet tegen $\sin i$. Zie figuur 2.
Figuur 2 staat vergroot weergegeven op de uitwerkbijlage.

figuur 2
[FIGUUR: Grafiek met $\sin r$ op de y-as en $\sin i$ op de x-as. Er zijn vijf datapunten met foutmarges weergegeven. Een lijn met een II+ label is ook getekend.]

De punten in figuur 2 zijn weergegeven met een foutmarge. Deze geeft aan hoeveel de waarden van $\sin i$ en $\sin r$ kleiner kunnen zijn dan berekend. De foutmarge ontstaat omdat de metingen van de afstanden $a, b, c$ en $d$ een onnauwkeurigheid bevatten. De brekingsindex van zout water kan berekend worden met de gegevens in figuur 2. Vanwege de foutmarges in figuur 2 zal ook de waarde van de brekingsindex een foutmarge hebben.

VW-1023-a-14-1-o 10 / 17 lees verder >>>

### Pagina 11

Frank wil de brekingsindex berekenen door één meetpunt te gebruiken.
Hij twijfelt tussen punt I en punt II in figuur 2.
Hij wil een zo klein mogelijke foutmarge in de brekingsindex.
2p 13 Leg uit of hij dan punt I moet gebruiken, of punt II moet gebruiken, of dat
het niet uitmaakt.

Birgit verricht de volgende vier handelingen om de brekingsindex te
bepalen:
- ze trekt in het diagram een rechte lijn die binnen de foutmarges ligt en
voldoet aan het theoretisch verband tussen sin i en sin r;
- ze bepaalt de helling van de lijn;
- ze berekent de brekingsindex uit de waarde van de helling;
- ze noemt een reden waarom haar methode een kleinere foutmarge
voor de brekingsindex geeft dan de methode van Frank.

5p 14 Voer de vier handelingen van Birgit uit, gebruikmakend van de figuur op
de uitwerkbijlage.

VW-1023-a-14-1-o 11 / 17 lees verder ►►►