# Eindexamen Natuurkunde VWO 2005 tijdvak 2 > Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vwo/natuurkunde/2005/tijdvak-2 ## Vragen in dit examen ### Vraag 23 – Opgave 1 ## Opgaven (tekst van het examen) ### Pagina 1 nat uurkunde 1 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 20 05 Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen; het examen bestaat uit 23 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden. Voor de uitwerking van de vragen 2, 3, 4, 5, 12, 19 en 22 is een uitwerkbijlage toegevoegd. Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt, worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg, berekening of afleiding ontbreekt. Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd. Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld. 500048-2-180 Begin ### Pagina 2 Opgave 1 Sprinkhaan Figuur 1 is een foto van een speelgoed- sprinkhaan. Onder het lijf van de sprinkhaan zit een zuignap, die zich op de ondergrond vastzuigt als je de sprinkhaan stevig naar beneden drukt. Wanneer er lucht onder de zuignap komt, springt de sprinkhaan omhoog doordat zijn poten als veren werken. Tessa en Suzanne doen onderzoek aan de sprinkhaan. Eén van hun onderzoeksvragen luidt: “Hoe groot is de snelheid van de sprinkhaan als de poten loskomen van de ondergrond?” Om een idee te krijgen van de grootte van deze snelheid, laten zij de sprinkhaan vanaf de grond omhoogspringen. Zij schatten de hoogte die de sprinkhaan bereikt op 1,0 m. 3p 1 □ Bereken met welke snelheid de sprinkhaan volgens deze schatting van de grond loskomt. Ga er daarbij van uit dat de wrijving verwaarloosbaar is. In figuur 2 zijn twee standen van de sprinkhaan getekend. figuur 1 figuur 2 4,0 cm situatie op t situatie op t Op t komt de zuignap los van de ondergrond. Op t komen de poten los van de ondergrond. Met behulp van een afstands-sensor en een computer maakt Tessa een grafiek die de hoogte van de sprinkhaan weergeeft als functie van de tijd. De afstands-sensor is zó geijkt dat h = 0 hoort bij de situatie op t figuur 3 staat ook op de uitwerkbijlage. Zie figuur 2 en 3. figuur 3 h (m) 1,4 1,2 1,0 0,8 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 t (s) 500048-2-180 2 Lees verder ### Pagina 3 3p 2 Bepaal de snelheid op $t_1$ met behulp van een raaklijn in de figuur op de uitwerkbijlage. 3p 3 Ga met behulp van figuur 3 na of de sprinkhaan bij zijn val meetbare luchtwrijving ondervindt. Een andere onderzoeksvraag van Tessa en Suzanne luidt: "Hoeveel procent van de oorspronkelijke veerenergie wordt er omgezet in zwaarte- energie?" figuur 4 Susanne duwt de sprinkhaan met behulp van een krachtmeter omlaag. Bij verschillende waarden van de kracht $F$ meet zij de 8- 7- F (N) indrukking $u$ van de sprinkhaan. Zie figuur 4. 6- Als de zuignap zich vastzuigt, is de 5- sprinkhaan 4,0 cm omlaaggeduwd. Omdat de wrijving tijdens het indrukken verwaarloosloosbaar is, kan uit figuur 4 de veerenergie worden bepaald die in de poten is opgeslagen. Figuur 3 en 4 staan vergroot op de uitwerkbijlage. De massa van de sprinkhaan is 6,2 g. Bepaal met behulp van de figuren op de uitwerkbijlage hoeveel procent van de veerenergie tijdens een sprong wordt omgezet in zwaarte-energie. 5p 4 4- 3- 2- 1- 0 0 1 2 3 4 u (cm) Bij het naar beneden duwen van de sprinkhaan oefent de tafel op elk van de vier poten een kracht $F_{\text{tafel}}$ uit. In figuur 5 is deze kracht op één poot getekend. figuur 5 $F_{\text{tafel}}$ Aangenomen mag worden dat: - de totale duwkracht gelijkmatig over de vier poten verdeeld is; - de zwaartekracht verwaarloosbaar is ten opzichte van de duwkracht. 4p 5 In figuur 5 is de situatie weergegeven bij een totale duwkracht van 6,0 N. Figuur 5 staat ook op de uitwerkbijlage. Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de grootte van $F_{\text{tafel}}$. Ontbind $F_{\text{tafel}}$ daartoe eerst in horizontale en in verticale richting. 500048-2-18o 3 Lees verder ### Pagina 4 Opgave 2 Echoscopie In een ziekenhuis kan gebruik gemaakt worden van echoscopie om een ongeboren baby te bekijken. Hierbij wordt gebruik gemaakt van ultrasone geluidsgolven met een frequentie tussen 1,0 MHz en 10 MHz. Bij het maken van een echo worden deze golven uitgezonden door een bron in het echoapparaat en teruggekaatst tegen het ongeboren kind. De teruggekaatste golven worden geregistreerd door een ontvanger in het echoapparaat. De geluidssnelheid in lichaamsweefsel is gelijk aan die in water van 40 °C. 3p 6 Bereken tussen welke waarden de golflengte van de gebruikte golven in lichaamsweefsel ligt. 2p 7 Leg met het begrip buiging uit waarom geluidsgolven uit het hoorbare gebied niet geschikt zijn voor deze toepassing van echoscopie. Lees onderstaand krantenartikel. artikel Herrie voor ongeboren kind Echo-onderzoek van een ongeboren kind kan flink wat geluidsoverlast opleveren voor de baby. Hoewel de geluidsgolven zelf niet hoorbaar zijn, veroorzaakt het echoapparaat door duizenden malen per seconde steeds opnieuw pulsen uit te zenden, hoorbare trillingen in de baarmoeder. Recht op het oortje gericht, produceert het echoapparaat zelfs 100 decibel, de herrie van een voorbij denderende trein. [FIGUUR: Echoscopie afbeelding van een ongeboren kind] naar: Eindhovens Dagblad, december 2001 Bij het maken van een echo wordt de bron van het echoapparaat tegen de buikwand van de moeder geplaatst. De afstand tussen de buikwand en het ongeboren kind is 12 cm. De ultrasone golven worden in pulsen uitgezonden. De duur van een puls is 110 us. Op een bepaald tijdstip vertrekt het begin van de puls van de bron van het echoapparaat. Zodra het echoapparaat het einde van de teruggekaatste puls heeft ontvangen, wordt de volgende puls uitgezonden. 5p 8 Laat met een berekening zien dat het afgeven van de pulsen gebeurt met een frequentie waarvoor het menselijk oor gevoelig is. In het artikel staat dat het ongeboren kind een geluids(druk)niveau ontvangt van 100 dB. Stel dat men door nieuwe technieken de geluidsintensiteit met 80% kan terugbrengen. 3p 9 Bereken in dat geval het geluids(druk)niveau bij het oortje van het ongeboren kind. 500048-2-180 4 Lees verder ### Pagina 5 Opgave 3 Met een fototoestel is een opname gemaakt van enkele bloemen in de tuin. Zie figuur 6. De bloem in het midden heeft een diameter van 8,9 cm. De afstand van deze bloem tot het fototoestel is 45 cm. De brandpuntsafstand van de lens is 28 mm. Deze bloem wordt scherp op de film afgebeeld. 3p 10 Bereken de diameter van deze bloem op de film. figuur 6 Om een grotere afbeelding van de bloem te maken, wordt een zoomlens gebruikt. Een zoomlens is een lens waarvan je de brandpuntsafstand kunt veranderen. Figuur 7 is een opname van dezelfde bloem. De afstand van de lens tot de bloem is hetzelfde als bij de opname van figuur 6. 3p 11 Bere­deneer of bij de opname van figuur 7 de brandpuntsafstand van de lens groter of kleiner is dan de brandpuntsafstand van de lens bij de opname van figuur 6. figuur 7 Als het fototoestel is ingesteld op een afstand van 45 cm, worden voorwerpen die op deze afstand staan, scherp afgebeeld op de film. Een punt V met een andere voorwerpsafstand wordt als een vlekje (onscherp) afgebeeld. Figuur 8 is een schematische tekening van het fototoestel en de stralenbundel vanuit V. figuur 8 Figuur 8 is niet op schaal en staat vergroot op de uitwerkbijlage. De stippellijn in deze figuur is de plaats van de punten die scherp op de film worden afgebeeld. hoofdas P. v punten op deze lijn worden scherp op de film afgebeeld film 5p 12 Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage de grootte van de lichtvlek van de lichtbundel uit V op de film. Construeer daartoe eerst de plaats van het rechter brandpunt aan de hand van de stralengang vanuit P. 500048-2-180 5 Lees verder ### Pagina 6 Opgave 4 Afstoomapparaat Voor het verwijderen van oud behang verhuurt een doe-het-zelfzaak een afstoomapparaat. Zie figuur 9. Zo'n apparaat heeft een cilindervormige ketel met een ingebouwd elektrisch verwarmingselement. De ketel wordt voor een deel gevuld met water. Daarna wordt het verwarmingselement aangesloten op de netspanning. Na enige tijd begint het water te koken. Op de ketel is een slang aangesloten. Via deze slang komt hete stoom in een soort platte open doos met handvat. Deze wordt geplaatst tegen het behang dat afgestoomd moet worden. Het behang wordt vochtig en is dan gemakkelijk te verwijderen. figuur 9 platte doos vul dop verlengsnoer ketel De ketel wordt voor 50% gevuld met water van 20 °C. De ketel mag beschermd worden als een cilinder met een lengte van 43 cm en een diameter van 18 cm. Verwaarloos het volume van het verwarmingselement. 3p 13 Bereken de massa van het water in de ketel. Wim wil in zijn kamer het oude behang afstomen. De netspanning in huis is 230 V. Op het afstoomapparaat staat “2,4 kW; 230 V”. Als het apparaat gevuld is met 4,0 kg water van 20 °C duurt het 11 minuten voordat het water kookt. 4p 14 Bereken het rendement van het opwarmproces van het water. Wim heeft drie bouwlampen met elk een vermogen van 500 W. Het afstoomapparaat en de lampen zijn in de meterkast aangesloten op één groep met een smeltveiligheid van 16 A. 3p 15 Laat met behulp van een berekening zien hoeveel bouwlampen tijdens het afstomen maximaal kunnen branden. Het snoer van het afstoomapparaat blijkt niet lang genoeg te zijn. Wim haalt een haspel uit de schuur met 10 m verlengsnoer. De koperen aders in het snoer hebben een doorsnede van 0,75 mm². Als het afstoomapparaat via het verlengsnoer wordt aangesloten op de netspanning wordt het verlengsnoer warm. De weerstand van het afstoomapparaat (zonder verlengsnoer) is 22,1 Ω. 5p 16 Bereken hoeveel warmte er per seconde in het verlengsnoer wordt ontwikkeld. 500048-2-180 6 Lees verder ### Pagina 7 Om bij een dichtgeknepen slang te voorkomen dat de druk in de ketel te hoog oploopt, is een veiligheidsventiel aangebracht. Zie figuur 10. Als de kracht van de stoom op de onderkant van de klep groter is dan de veerkracht, kan er stoom ontsnappen. figuur 10 duwveer- klep stoom d De luchtdruk is 1013 hPa. De diameter d van de klep is 2,9 cm. In de getekende situatie is de veer 7,5 mm ingedrukt. De veerconstante van deze veer bedraagt 6,5·10³ Nm⁻¹. In figuur 11 is de druk in een gesloten ketel met water bij toenemende temperatuur weergegeven. figuur 11 6 ( 10 Pa) 2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 t (°C) 5p 17 Bepaal bij welke temperatuur het veiligheidsventiel opengaat. 500048-2-180 7 Lees verder ### Pagina 8 Opgave 5 Automatische deuren Deuren in een ziekenhuis openen en sluiten vaak automatisch. In figuur 12 is een deel van het automatische systeem van de deuren getekend. Een lichtstraal valt op een lichtsensor die via een comparator en een aantal andere verwerkers verbonden is met een relais. Het relais bedient de deuren. figuur 12 lichtsensor + U naar deuren puls- generator telp ulsen 8 / relai s 1 Hz 5V aan/uit 4 2 reset 1 2p 18 Leg de functie van een comparator uit. De deuren gaan direct open wanneer iemand door een lichtstraal loopt. Acht seconde later gaan ze weer dicht. Als een tweede persoon door de lichtstraal loopt in de tijd dat de deuren al openstaan, blijven de deuren nog acht seconde open vanaf het moment dat deze persoon door de lichtstraal is gelopen. De deuren zijn open als het signaal U dat naar het relais gaat, hoog is. Figuur 12 is vergroot weergegeven op de uitwerkbijlage. Behalve de teller en de comparator zijn er nog twee verwerkers nodig om het systeem goed te laten werken. 4p 19 Teken in de rechthoek van de figuur op de uitwerkbijlage de verwerkers en verbindingen die nodig zijn om het systeem goed te laten werken. 500048-2-180 8 Lees verder ### Pagina 9 ```json { "page_type": "opgaven", "exam_info": { "subject": "Natuurkunde", "year": null, "tijdvak": null }, "figures": [], "keywords": "nanogenerator, kankercel, actinium-225, radioactieve straling, isotoop, vervalproduct, do sieequivalent, stralingsenergie, massa, weegfactor" } ``` ### Pagina 10 Uitwerkbijlage bij de vragen 2, 3, 4, 5, 12, 19 en 22 Examen VWO 2005 Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 – 16.30 uur Examen nummer Naam Vragen 2, 3 en 4 [FIGUUR: Grafiek van hoogte (h) in meters tegen tijd (t) in seconden. De grafiek toont een paraboolvormige baan.] Vraag 4 [FIGUUR: Scatterplot van kracht (F) in Newtons tegen uitrekking (u) in centimeters. De datapunten tonen een lineair verband.] 500048-2-18u 1 Lees verder ### Pagina 11 Uitwerkbijlage bij de vragen 2, 3, 4, 5, 12, 19 en 22 Vraag 5 Vraag 12 hoofdas P punten op deze lijn worden scherp op de film afgebeeld film 500048-2-18u 2 Lees verder ### Pagina 12 Uitwerkbijlage bij de vragen 2, 3, 4, 5, 12, 19 en 22 Vraag 19 lichtsensor puls- generator 1 Hz 5V telpulsen aan/uit reset 8 4 2 1 U relal naar deuren Vraag 22 isotoop straling halveringstijd energie (MeV) 225 89 Ac → α 10,0 d 5,8 221 87 Fr → α 4,8 min 6,3 217 85 At → α 2·103 s 213 83 Bi (α ↔) * → 46,5 min ↓ (stabiel) * : het a-verval van Bi-213 wordt buiten beschouwing gelaten. 500048-2-18u 3 ### Pagina 13 Erratumblad natuurkunde 1 Centraal examen vwo 2005 Tijdvak 2 Opgaven Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo Bij het centraal examen natuurkunde 1 vwo op woensdag 22 juni, aanvang 13.30 uur komt pagina 7 te vervallen. De bijgevoegde herziene versie van pagina 7 moet aan de kandidaten worden uitgedeeld. Zoals u kunt zien, is ter herkenning van de correcte versie rechtsboven opgenomen: herziene versie. De voorzitter van de CEVO drs. J. Bouwsma 500060-E-180-VW ### Pagina 14 natuurkunde 1 Correctievoorschrift vwo Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 20 05 Tijdvak 2 Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 1 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 41 en 42 van het Eindexamenbesluit v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.-v.b.o. Voorts heeft de CEVO op grond van artikel 39 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO- 02-806 van 17 juni 2002 en bekendgemaakt in Uitleg Gele katern nr. 18 van 31 juli 2002). Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang: 1 De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen en het proces-verbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en stelt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het proces-verbaal en de regels voor het bepalen van de score onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past de beoordelingsnormen en de regels voor het bepalen van de score toe die zijn gegeven door de CEVO. 4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten voor het centraal examen vast. 5 Komen zij daarbij niet tot overeenstemming dan wordt het aantal scorepunten bepaald op het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal scorepunten, zo nodig naar boven afgerond. 2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVO- regeling van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, ..., n, waarbij n het maximaal te behalen scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd. 500048-2-18c 1 Lees verder ### Pagina 15 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, geschieden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of gedeelt van het antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof het examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B.: Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen natuurkunde 1 VWO kunnen maximaal 81 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 500048-2-18c 2 Lees verder ### Pagina 16 ```json { "page_type": "correctiemodel", "exam_info": { "subject": null, "year": null, "tijdvak": null }, "figures": [], "keywords": "correctiemodel, scorepunt, berekening, uitkomst, rekenfouten, eenheid, antwoordmodel, deelscorepunten, beoordelingsmodel, sprinkhaan, snelheid, marge, bepaling, raaklijn, tijdstip, delta h, delta t" } ``` ### Pagina 17 Antwoorden Deel- scores Maximumscore 3 3 voorbeelden van een antwoord: methode 1 Als de sprinkhaan bij de val geen wrijving ondervindt, geldt voor de verticale verplaatsing $y = \frac{1}{2}gt^{2}$. Met $g = 9,81 \mathrm{ms}^{-2}$ en $y = 1,22 \mathrm{m}$ levert dat een valttijd $t$ op van $1,22 = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot t^{2}$ $t = 0,50 \mathrm{s}$. Uit de grafiek vind je een valttijd van $1,25 - 0,75 = 0,50 \mathrm{s}$. Omdat beide waarden gelijk zijn, kan geconcludeerd worden dat de sprinkhaan geen wrijving ondervonden heeft. 1 • inzicht dat als er geen wrijving is, geldt $h = \frac{1}{2}gt^{2}$ 1 • berekenen van de valttijd $t$ 1 • completeren van het antwoord methode 2 Als de sprinkhaan geen wrijving ondervindt, geldt $h = \frac{1}{2}gt^{2}$. Uit de grafiek vind je h = 1,22 m. $g = \frac{2h}{t^{2}} = \frac{2 \cdot 1,22}{0,50^{2}} = 9,8 \mathrm{ms}^{-2}$. Omdat dit overeenstemt met de valversnelling in vacuüm kan geconcludeerd worden dat de sprinkhaan geen wrijving ondervonden heeft. 1 • gebruik van $h = \frac{1}{2}gt^{2}$ en $h$ afgelezen met een marge van $0,02 \mathrm{m}$ 1 • berekenen van $g$ 1 • completeren van het antwoord Opmerking Indien een beredenering wordt gegeven op grond van de symmetrie van de grafiek: alleen goed rekenen wanneer de rotatie aanwezig is dat de luchtweerstand bij het stijgen weliswaar ook een rol speelt, maar een andere. Maximumscore 5 4 uitkomst: 51% voorbeeld van een bepaling: De veerenergie kan worden bepaald uit de oppervlakte onder de $(F, u)$-grafiek van $0$ tot 4,0 cm. Om deze oppervlakte zo goed mogelijk te kunnen bepalen moet een rechte lijn bij de meetpunten worden getrokken. De veerenergie volgt dan uit $E_{v} = \frac{1}{2} \cdot 7,5 \cdot 4,0 \cdot 10^{-2} = 0,15 \mathrm{J}$. Uit figuur 3 volgt dat de zwaarte-energie in het hoogste punt van de sprong gelijk is aan $E_{z} = mgh = 6,2 \cdot 10^{-3} \cdot 9,81 \cdot (1,22 + 0,04) = 7,66 \cdot 10^{-2} \mathrm{J}$. Er is dus tijdens de sprong $\frac{0,0766}{0,15} \cdot 100% = 51%$ veerenergie omgezet in zwaarte-energie. 1 • rechte lijn door de oorsprong en het punt $(4,0 \mathrm{cm} ; 7,5 \mathrm{N})$ (met een marge van $0,2 \mathrm{N})$ 1 • inzicht dat de oppervlakte onder de grafiek de veerenergie voorstelt of inzicht $E_{v} = \frac{1}{2}Cu^{2}$ 1 • gebruik van $E_{z} = mgh$ met $h = 1,26 \mathrm{m}$ 1 • inzicht dat gevraagde antwoord $\frac{E_{z}}{E_{v}} \cdot 100%$ is 1 • completeren van de bepaling Opmerking Indien $h=1,22 \mathrm{m}$ genomen: goed rekenen. 500048-2-18c 4 Lees verder ### Pagina 18 Antwoorden Deel- scores 5 $□$ Maximumscore 4 uitkomst: $F_{\text{tafel}} = 1,6 \text{ N}$ voorbeelden van een bepaling: [FIGUUR: Diagram met vectoren die een kracht $F_{\text{tafel}}$ weergeven, ontbonden in verticale en horizontale componenten. De horizontale component is op de tafel gericht, de verticale component omhoog.] methode 1 In de tekening komt de verticale component van $F_{\text{tafel}}$ overeen met 4,6 cm. Dat komt overeen met een kracht van $\frac{1}{4} \cdot 6,0 = 1,5 \text{ N}$. De veerkracht zelf wordt voorgesteld door een pijl van 5,0 cm. De kracht is dus $\left(\frac{5,0}{4,6}\right) \cdot 1,5 = 1,6 \text{ N}$. 1 • ontbinden van $F_{\text{tafel}}$ in een horizontale en verticale component 1 • inzicht $F_{\text{vert}} = \frac{1}{4} F_{\text{duw}}$ 1 • inzicht dat de krachten zich verhouden zoals de lengtes van de vectoren en meten van de lengtes (met een marge van 1 mm) 1 • completeren van de bepaling methode 2 In de tekening maakt $F_{\text{tafel}}$ een hoek van 67° met het tafelblad. De verticale component van $F_{\text{tafel}}$ vertegenwoordigt een kracht van $\frac{1}{4} \cdot 6,0 = 1,5 \text{ N}$. 1 $F_{\text{tafel}}$ is nu te berekenen met de formule: $\sin 67^{\circ} = \frac{1,5}{F_{\text{tafel}}} \rightarrow F_{\text{tafel}} = \frac{1,5}{0,92} = 1,6 \text{ N}$. 1 • ontbinden van $F_{\text{tafel}}$ in een horizontale en verticale component 1 • bepalen van de hoek tussen $F_{\text{tafel}}$ en het tafelblad (met een marge van 1°) 1 • inzicht $F_{\text{vert}} = \frac{1}{4} F_{\text{duw}}$ 1 • completeren van de bepaling 500048-2-18c 5 Lees verder ### Pagina 19 Antwoorden Deel- scores Opgave 2 Echoscopie Maximumscore 3 6 uitkomst: De golflengte ligt tussen 0,15 mm en 1,5 mm. voorbeeld van een berekening: Voor de golflengte geldt: $\lambda = \frac{v}{f}$. In Binas (4e druk tabel 15A) staat voor de voortplantingssnelheid van geluid in water van 313 K een waarde $v = 1529$ ms$^{-1}$. $ \lambda_{min} = \frac{v}{f_{max}} = \frac{1529}{10\cdot10^6} = 1,5 \cdot 10^{-4}$ m en $\lambda_{max} = \frac{v}{f_{min}} = \frac{1529}{1,0\cdot10^6} = 1,5\cdot10^{-3}$ m. • inzicht dat $\lambda = \frac{v}{f}$ • opzoeken van de voortplantingssnelheid van geluid in water van 40 °C • Completeren van de berekening 1 1 1 Maximumscore 2 7 voorbeeld van een antwoord: De golflengte van ultragolf golven is kleiner dan die van geluid. Ultrasone golven worden teruggekaatst, hoorbaar geluid buigt om het voorwerp heen, omdat de golflengte groter is dan de voorwerpen die worden getroffen. • inzicht dat hoorbaar geluid een veel grotere golflengte heeft dan ultrasone golven • inzicht dat bij grotere golflengte meer buiging (minder terugkaatsing) plaatsvindt 1 1 Maximumscore 5 8 voorbeeld van een antwoord: Voor de tijdsduur die verstrekt totdat de echo arriveert, geldt: $t = \frac{s}{v} = \frac{2 \cdot 0,12}{1,53 \cdot 10^3} = 1,6 \cdot 10^{-4}$ s. De tijd tussen het begin van de eerste puls en het begin van de tweede puls is $1,6\cdot10^{-4} + 110\cdot10^{-6} = 2,7\cdot10^{-4}$ s. Voor de frequentie geldt dan: $f = \frac{1}{T} = 3,7\cdot10^3$ Hz. Uit Binas (4e druk tabel 25B; 5e druk tabel 27C) blijkt dat de gevoeligheid van het menselijk oor voor geluidsgolven ligt tussen de 20 Hz en 20 kHz. Dit is in overeenstemming met de bewering. • inzicht dat $t = \frac{s}{v}$ • in rekening brengen van factor 2 • in rekening brengen van de pulsdur • Completeren van de berekening • conclusie Opmerking Indien voor de geluidssnelheid dezelfde foutieve waarde wordt genomen als in vraag 6: geen aftrek. 1 1 1 1 1 500048-2-18c 6 Lees verder ### Pagina 20 Antwoorden Deel- scores 9 Maximumscore 3 uitkomst: L = 93 dB voorbeelden van een antwoord: methode 1 L 10 log I -12 10 I₁ = 1,0·10-2 W m -2 1 12 = 0,20-1, = 2,0-103 Wm² 1 L₂ = 10-log 2,0-10 10-12 = 93 dB. 1 gebruik van L = 10-log Io met Io = 10-12 W m² 1 inzicht I₂ = 0,20·I₁ 1 completeren van de berekening 1 methode 2 geluidsintensiteit wordt 1 keer zo groot. Het geluidsniveau vermindert dan met 5 10 log 5 = 7 dB. Het nieuwe geluidsniveau is dan 100 - 7 = 93 dB. inzicht dat de geluidsintensiteit keer zo groot wordt 1 1 5 berekenen van de vermindering van het geluidsniveau 1 completeren van de berekening 1 500048-2-18c 7 Lees verder ### Pagina 21 Antwoorden Deel- scores Opgave 3 Bloemen Maximumscore 3 10 uitkomst: De diameter is 0,59 cm. voorbeeld van een berekening: 1 1 1 1 1 = + dus = - = 29,9 mm. f b V b 28 450 N = b BB' 29,9 BB' geeft BB' = 0,59 cm. VV' 450 8,9 • gebruik van 1 1 1 = f b v met v = 45 cm en f = 28 mm 1 • gebruik van N = b BB' ν VV' met VV'= 8,9 cm 1 • completeteren van de berekening 1 Maximumscore 3 11 Deel- voor een antwoord: De voorwerpsafstand is gelijk. Bij de tweede opname is het beeld groter dus de beeldafstand groter. Een grotere beeldafstand bij dezelfde voorwerpsafstand correspondeert met een minder sterke lens. Dus f is groter. • inzicht dat een groter beeld betekent dat de beeldafstand groter is 1 • inzicht dat bij dezelfde voorwerpsafstand een grotere beeldafstand correspondeert met een minder sterke lens of gebruik van de lenzenformule 1 • conclusie 1 Maximumscore 5 12 voorbeeld van een antwoord: [FIGUUR: Ray tracing door een lens, met object aan de linkerkant en beeld aan de rechterkant. Lichtstralen van punt P worden gebroken door de lens en convergeren op punt B. Punt F is het brandpunt. Het object is V. Er zijn lijnen getekend die de lichtstralen volgen en genummerd zijn 1, 2, 3, 4.] hoofdas film punten op deze lijn worden scherp op het film afgebeeld • tekenen van lichtstraal 1 1 • tekenen van lichtstraal 2 en bepalen van brandpunt F 1 • tekenen van lichtstraal 3 1 • tekenen van lichtstraal 4 en bepalen van beeldpunt B 1 • completeteren van de constructie 1 500048-2-18c 8 Lees verder ### Pagina 22 Antwoorden Deel- scores Opgave 4 Afstoomapparaat Maximumscore 3 13 ☐ uitkomst: m = 5,5 kg 1 voorbeeld van een berekening: m = pV = 0,998.103.5,47.10-3 = 5,5 kg. V = 0,50· πr2 = 0,50· π·0,0902·0,43 = 5,47-103 m3. 1 • inzicht dat V = 0,50· πr2l 1 • gebruiken van m = pV en opzoeken dichtheid van water 1 • completteren van de berekening Opmerking Als gebruik is gemaakt van 1 L water heeft een massa van 1 kg: goed rekenen. Maximumscore 4 14 ☐ uitkomst: η = 0,85 (= 85%) 1 voorbeeld van een berekening: De hoeveelheid warmte om het water tot het kookpunt te verwarmen is Q = mc· Δt = 4,0·4,18·103 ·80 = 1,34·106 J. De omgezette elektrische energie is E = Pt = 2,4·103 ·11·60 = 1,58·106 J. 1,58-106 Het rendement is dan n = Q/E = 1.34-106 / 1,58-106 = 0,848 ofwel 85%. 1 • gebruik van Q = mc· Δt en het opzoeken van de soortelijke warmte van water 1 • gebruik van E = Pt 1 • gebruik van n = Q/E · (100%) E 1 • completteren van de berekening Maximumscore 3 15 ☐ voorbeeld van een antwoord: Het maximaal te verkrijgen vermogen op één groep is P = UI = 230·16 = 3,68 kW. Voor de lampen blijft dan maximaal over 3,68 – 2,4 = 1,28 kW. 1,28 0,500 = 2,56, zodat er maximaal 2 bouwlampen aangesloten kunnen worden. 1 • gebruik van P = UI 1 • vergelijken aangesloten vermogen met maximale vermogen 1 • conclusie 1 500048-2-18c 9 Lees verder ### Pagina 23 Antwoorden Deel- scores Maximumscore 5 16□ uitkomst: P = 47 W De weerstand van het verlengsnoer is $R_{\text{verlengsnoer}} = \frac{\rho l}{A} = \frac{17\cdot 10^{-9}\cdot 20}{0,75\cdot 10^{-6}} = 0,45 \Omega$. $R_{\text{verlengsnoer}} + R_{\text{verwarmingselement}} = 0,45 + 22,1 = 22,55 \Omega$. De totale stroomsterkte: $I = \frac{U}{R} = \frac{230}{22,55} = 10,2 \text{ A}$. De warmteontwikkeling in de draad is dan $P = I^2R = (10,2)^2 \cdot 0,45 = 47 \text{ W}$. • gebruik van $R = \frac{\rho l}{A}$ en opzoeken $\rho$ • inzicht dat $l = 2 \times 10 \text{ m}$ • gebruik van $I = \frac{U}{R}$ met $R = R_{\text{verlengsnoer}} + R_{\text{verwarmingselement}}$ • gebruik van $P = I^2R$ of $P = UI$ en $U = IR$ met $U$ de spanning over het snoer • completeren van de berekening Opmerking Indien $I$ berekend met $\frac{P_{\text{ketel}}}{230}$ : maximaal 3 punten. 1 1 1 1 1 Maximumscore 5 17□ uitkomst: $t = 117 \text{ }^\circ\text{C}$ of $T = 390 \text{ K}$ voorbeeld van een bepaling: De klep gaat open bij een kracht $F = Cu = 6,5\cdot 10^3 \cdot 7,5\cdot 10^{-3} = 48,8 \text{ N}$. Oppervlakte opening is $A = \frac{1}{4}\pi d^2 = \frac{1}{4}\pi(2,9\cdot 10^{-2})^2 = 6,61\cdot 10^{-4} \text{ m}^2$. $Δp = \frac{F}{A} = \frac{48,8}{6,61\cdot 10^{-4}} = 7,38\cdot 10^4 \text{ Pa}$. Dit is de overdruk dus de werkelijke druk in het vat is $1,013\cdot 10^5 + 7,38\cdot 10^4 = 1,75\cdot 10^5 \text{ Pa}$. Aflezen in figuur 10 bij $1,75\cdot 10^5$ Pa geeft $t = 117 \text{ }^\circ\text{C}$. • gebruik van $F = Cu$ • gebruik van $A = \frac{1}{4}\pi d^2$ • inzicht dat $F = \Delta p \cdot A$ • inzicht dat $p = p(\text{buiten}) + \Delta p$ • bepalen van de temperatuur (met een marge van $1 \text{ }^\circ\text{C}$) 1 1 1 1 1 500048-2-18c 10 Lees verder ### Pagina 24 Antwoorden Deel- scores Opgave 5 Automatische deuren Maximumscore 2 18 voor een antwoord: De comparator bepaalt bij welke uitgangsspanning van een sensor zijn eigen uitgang omschakelt van laag naar hoog of omgekeerd. Dat omslagpunt stel je zelf in met een referentiespanningsknop. • inzicht dat U sensor vergeleken wordt met een ingestelde waarde U ref • inzicht dat U uit hoog is als U sensor > U ref (of U uit is laag als U sensor < U ref) 1 1 Maximumscore 4 19 voor een antwoord: lichtsensor puls- generator 1 Hz telpulsen aan/uit reset S M U relis naar deuren 5V 8 4 2 1 • gebruik van een invertor na de comparator • inzicht dat uitgang invertor met reset teller verbonden moet worden • verbinden van telleruitgang 8 met reset geheugencel •completeren van de schakeling Opmerking Als door extra verbindingen en/of verwerkers een niet werkende schakeling is getekend: maximaal 2 punten. Opgave 6 Nanogenerator Maximumscore 1 20 voor een antwoord: Er is sprake van een nanogenerator, omdat de afmetingen van deze generator in de orde van grootte van nanometers zijn. Maximumscore 3 21 voor een antwoord: Actinium-225 zendt a-straling uit. Deze straling is sterk ioniserend (sterker dan ß en y) en heeft een korte dracht. De halveringstijd (10,0 dagen) is niet heel klein, zodat de meeste actiniumatomen nog niet vervallen zijn voordat ze de tumorcellen bereikt hebben. De halveringstijd is niet heel groot, zodat de radioactieve stof na een redelijke tijd is uitgewerkt. • inzicht in sterk ioniserend karakter van a-straling / korte dracht van a-straling • inzicht waarom de halveringstijd niet te klein mag zijn • inzicht waarom de halveringstijd niet te groot mag zijn 1 1 1 500048-2-18c 11 Lees verder ### Pagina 25 Antwoorden Deel- scores Maximumscore 5 22 □ antwoord: 209 83 Bi voorbeeld van een antwoord: isotoop straling halveringstijd energie (MeV) 225 89 Ac ↓ → α 10,0 d 5,8 221 87 Fr ↓ → α 4,8 min 6,3 217 85 At ↓ → α 2-10-3 s 7,0 213 83 Bi (α←) ↓ → β 46,5 min 1,2 213 84 Po ↓ → α 3,2-10-6 s 8,3 209 82 Pb ↓ → β- 3,3 u 0,72 209 83 Bi (stabiel) • inzicht dat bij α-verval het atoomnummer met 2 en het massagetal met 4 afneemt en dat bij β--verval het atoomnummer met 1 toeneemt en het massagetal gelijk blijft • de twee tussenkernen in overeenstemming met atoomnummer • juiste stralingssoorten met consequente halveringstijd • consequente energie waarden • completeren van antwoord 1 1 1 1 1 500048-2-18c 12 Lees verder ### Pagina 26 Antwoorden Deel- scores Maximumscore 4 23 □ uitkomst: H = 0,29 Sv voorbeeld van een antwoord: Voor het ontvangen doseequivalent ten gevolge van de a-stralers geldt: H = 20. (5,8+6,3+7,0+8,3).1,602-10-13 = 0,29 Sv. 0,30-10-9 • inzicht dat meerdere a-stralers gebruikt moeten worden 1 E • gebruik van H = Q. met omgerekend naar J 1 m • uitdrukken van de massa in kg 1 • completeteren van de berekening 1 Opmerking De berekening moet in overeenstemming zijn met de in de vorige vraag gevonden a-stralers. inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het programma Wolf of vul de scores in op de optisch leesbare formulieren. Zend de gegevens uiterlijk op 24 juni naar de Citogroep. Einde 500048-2-18c 13 ### Pagina 27 nat uurkunde 1,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 20 05 Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen; het examen bestaat uit 22 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden. Voor de uitwerking van de vragen 1, 2, 14, 15, 17, 18 en 19 is een uitwerkbijlage toegevoegd. Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt, worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg, berekening of afleiding ontbreekt. Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd. Als er bijvoorbeeld twee redener worden//gevraagd en je geeft meer dan twee redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld. 500048-2-190 Begin Voor alle eindexamens, zie www.alleeindexamens.nl. Voor de perfecte voorbereiding op je eindexamen, zie ook www.ssl Leiden.nl. ### Pagina 28 ```json { "page_type": "opgaven", "exam_info": { "subject": "natuurkunde", "year": "2019", "tijdvak": "1" }, "figures": [ "Foto van een speelgoed-sprinkhaan met zuignap.", "Schematische weergave van de sprinkhaan in twee situaties: op $t_0$ (met zuignap op de grond) en op $t_1$ (met poten los van de grond).", "Grafiek van de hoogte $h$ (in meters) van de sprinkhaan als functie van de tijd $t$ (in seconden)." ], "keywords": "sprinkhaan, zuignap, afzet, tijdstip, hoogte, snelheid, afstandssensor, grafiek, uitwerkbijlage" } ``` ### Pagina 29 ```json { "page_type": "opgaven", "exam_info": { "subject": null, "year": null, "tijdvak": null }, "figures": [ "Grafiek van kracht (F) in Newton tegen tijd (t) in seconden.", "Grafiek van spanning (U) in Volt tegen kracht (F) in Newton." ], "keywords": "krachtsensor, sprinkhaan, wegsspringen, snelheid, AD-omzetter, binaire code, veerenergie, kinetische energie, zwaarte-energie, veerconstante, horizontale afstand, hoogte" } ``` ### Pagina 30 Opgave 2 Afstoomapparaat Voor het verwijderen van oude behang verhuurt een doe-het-zelfzaak een afstoomapparaat. Zie figuur 6. Zo'n apparaat heeft een cilindervormige ketel met een ingebouwd elektrisch verwarmingselement. De ketel wordt voor een deel gevuld met water. Daarna wordt het verwarmingselement aangesloten op de netspanning. Na enige tijd begint het water te koken. Op de ketel is een slang aangesloten. Via deze slang komt hete stoom in een soort platte open doos met handvat. Deze wordt geplaatst tegen het behang dat afgestoomd moet worden. Het behang wordt vochtig en is dan gemakkelijk te verwijderen. figuur 6 platte doos vuldop kete l verlengsnoer De ketel wordt voor 50% gevuld met water van 20 °C. De ketel mag beschouwd worden als een cilinder met een lengte van 43 cm en een diameter van 18 cm. Verwaarloos het volume van het verwarmingselement. 3p 6 Bereken de massa van het water in de ketel. Wim wil in zijn kamer het oude behang afstomen. De netspanning in huis is 230 V. Als het afstoomapparaat staat “2,4 kW; 230 V”. Als het apparaat gevuld is met 4,0 kg water van 20 °C duurt het 11 minuten voordat het water kookt. De hoeveelheid water die tijdens het opwarmen verdampt, mag verwaarloosd worden. 4p 7 Bereken het rendement van het opwarmproces van het water. Het snoer van het afstoomapparaat blijkt niet lang genoeg te zijn. Wim haalt een haspel uit de schuur met 10 m verlengsnoer. De koperen aders in het snoer hebben een doorsnede van 0,75 mm². Als het afstoomapparaat via het verlengsnoer wordt aangesloten op de netspanning wordt het verlengsnoer warm. De weerstand van het afstoomapparaat (zonder verlengsnoer) is 22,1 2. 5p 8 Bereken hoeveel warmte er per seconde in het verlengsnoer wordt ontwikkeld. 500048-2-190 4 ### Pagina 31 ```json { "page_type": "opgaven", "exam_info": { "subject": null, "year": "2019", "tijdvak": "2" }, "figures": [ "Schematische tekening van een veiligheidsventiel met een duwveer en klep over een stoomuitgang.", "Grafiek van veerkracht ($F_V$) in Newton tegen veerindrukking ($u$) in cm.", "Grafiek van druk ($p$) in $10^5$ Pa tegen temperatuur ($t$) in $^\circ$C." ], "keywords": "veiligheidsventiel, druk, kracht, veer, temperatuur, grafiek, luchtdruk, stoom, water, ketel" } ``` ### Pagina 32 Opgave 3 Echoscopie In een ziekenhuis kan gebruik gemaakt worden van echoscopie om een ongeboren baby te bekijken. Hierbij wordt gebruik gemaakt van ultrasone geluidsgolven met een frequentie tussen 1,0 MHz en 10 MHz. Bij het maken van een echo worden deze golven uitgezonden door een bron in het echoapparaat en teruggekaatst tegen het ongeboren kind. De teruggekaatste golven worden geregistreerd door een ontvanger in het echoapparaat. De geluidssnelheid in lichaamsweefsel is gelijk aan die in water van 40 °C. 3p 10 Bereken tussen welke waarden de golflengte van de gebruikte golven in lichaamsweefsel ligt. 2p 11 Leg met het begrip buiging uit waarom geluidsgolven uit het hoorbare gebied niet geschikt zijn voor deze toepassing van echoscopie. Lees onderstaand krantenartikel. artikel Herrie voor ongeboren kind Echo-onderzoek van een ongeboren kind kan flink wat geluidsoverlast opleveren voor de baby. Hoewel de geluidsgolven zelf niet hoorbaar zijn, veroorzaakt het echoapparaat door duizenden malen per seconde steeds opnieuw pulsen uit te zenden, hoorbare trillingen in de baarmoeder. Recht op het oortje gericht, produceert het echoapparaat zelfs 100 decibel, de herrie van een voorbij denderende trein. naar: Eindhovens Dagblad, december 2001 Bij het maken van een echo wordt de bron van het echoapparaat tegen de buikwand van de moeder geplaatst. De afstand tussen de buikwand en het ongeboren kind is 12 cm. De ultrasone golven worden in pulsen uitgezonden. De duur van een puls is 110 μs. Op een bepaald tijdstip vertrekt het begin van de puls van de bron van het echoapparaat. Zodra het echoapparaat het einde van de teruggekaatste puls heeft ontvangen, wordt de volgende puls uitgezonden. 5p 12 Laat met een berekening zien dat het afgeven van de pulsen gebeurt met een frequentie waarvoor het menselijk oor gevoelig is. In het artikel staat dat het ongeboren kind een geluids(druk)niveau ontvangt van 100 dB. Stel dat men door nieuwe technieken de geluidsintensiteit met 80% kan terugbrengen. 3p 13 Bereken in dat geval het geluids(druk)niveau bij het oortje van het ongeboren kind. 500048-2-190 6 ### Pagina 33 Opgave 4 Magneten In de foto van figuur 10 zie je twee identieke, ringvormige magneten om een houten stok. De bovenste magneet zweeft doordat de noordpolen van de magneten naar elkaar toe zijn gericht. Op de uitwerkbijlage is een doorsnede van figuur 10 getekend. Hierin zijn twee punten R en S aangegeven. Teken zowel in R als in S de vector $\vec{B}$ die de richting van het resulterende magneetveld van de twee magneten weergeeft. In een andere figuur op de uitwerkbijlage is de zwaartekracht die op de onderste magneet werkt, getekend als de vector $\vec{F}_{\text{z}}$. De magneten hebben gelijke massa. Teken in de figuur op de uitwerkbijlage alle overige krachten die op de onderste magneet werken in de juiste verhouding tot de getekende vector $\vec{F}_{z}$. Je hoeft daarbij niet te letten op het aangrijpingspunt van de krachten. Boven de magneten zit een spoel om de houten stok geklemd. Zie figuur 11. De spanning die deze spoel afgeeft, wordt gemeten. 3p 14 3p 15 figuur 11 figuur 12 spanning (V) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 De bovenste magneet wordt naar beneden geduwd en daarna losgelaten. De magneet voert vervolgens een gedempte trilling uit. In de spoel ontstaat daardoor een wisselspanning. In figuur 12 is deze wisselspanning als functie van de tijd weergegeven. De meting is niet direct bij het loslaten van de magneet gestart. Leg uit of de magneet zich in een uiterste stand of in de evenwichtsstand bevindt op het moment dat de spanning een maximum vertoont. 2p 16 500048-2-190 7 ### Pagina 34 Opgave 5 Scanningmicroscoop Voor biologisch onderzoek aan cellen kan gebruik gemaakt worden van een bijzonder soort microscoop: de scanningmicroscoop. Als lichtbron wordt een argon-ionlaser gebruikt. Deze laser zendt onder andere blauw licht uit met een golflengte van 488 nm. In figuur 13 is een deel van het energieniveau- schema van het argon-ion weergegeven. Dit schema staat ook op de uitwerkbijlage. Geef met behulp van pijlen in de figuur op de uitwerkbijlage aan bij welke energie-overgangen deze straling wordt uitgezonden. Bereken daartoe eerst de energie van straling met een golflengte van 488 nm. figuur 13 2,84 eV 2,72 eV 2,66 eV 2,62 eV 2,54 eV 0,12 eV 0,00 eV figuur 14 Van de smalle evenwijdige laserbundel wordt met behulp van een positieve lens een convergerende bundel gemaakt. De stralen van deze bundel komen samen in een kleine opening (O,) en gaan daarna als divergerende bundel verder. Zie figuur 14. M is het middelpunt van het boloppervlak van de lens. Figuur 14 staat vergroot op de uitwerkbijlage. laserbundel M. 4p 17 ☐ 4p 18 ☐ Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de brekingsindex van het glas van de lens. figuur 15 Het blauwe laserlicht wordt via een spiegel en een tweede lens geconcentreerd in één punt P van het te onderzoeken materiaal. Zie figuur 15. De hier gebruikte "dichroïsche spiegel" reflecteert blauw licht maar laat groen licht door. detector O₂ dichroïsche spiegel lens 1 laser lens 2 blauw licht P X 500048-2-190 8 ### Pagina 35 Het celmateriaal is fluorescerend gemaakt. Als dit materiaal belicht wordt met blauw laserlicht zendt het groen licht uit. Het groene licht van punt P gaat door de dichroïsche spiegel naar de kleine opening O₂. Zie figuur 16. Met behulp van een detector wordt de intensiteit van het licht afkomstig uit P geregistreerd. figuur 16 figuur 17 detector DETECTOR 02 groen licht P De bedoeling van de scanm m m m m is dat alleen licht van een bepaalde laag van het celmateriaal wordt gedetecteerd. Licht vanuit andere lagen mag de detector nauwelijks bereiken. In figuur 17 is de lens zo geplaatst, dat punt P scherp in O₂ wordt afgebeeld. Punt Q van het celmateriaal bevindt zich in een andere laag. Figuur 17 staat vergroot op de uitwerkbijlage. Deze figuur is op ware grootte. 5p 19 Leg uit dat het licht uit Q een kleine bijdrage levert aan de lichtintensiteit bij de detector. Voer daartoe de volgende handelingen uit: bepaal met behulp van de beeldafdaling vanuit P de sterkte van lens 2; bepaal de beeldafstand voor het beeld Q' van punt Q; teken Q' in de figuur op de uitwerkbijlage en de bundel, die vanuit Q naar de detector gaat; geef de gevraagde uitleg. Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina. 500048-2-190 9 ### Pagina 36 Opgave 6 Laserbombardement Lees het volgende artikel: artikel Laser zet radioactief afval om Engelse onderzoekers zijn er in geslaagd om met één puls van een grote laser ongeveer drie miljoen atomen jood-129 om te zetten in jood-128. Jood-129 is een radioactief afvalproduct dat ontstaat in een kerncentrale. Ook andere radioactieve isotopen kunnen met deze methode "onschadelijk" worden gemaakt. naar: Technisch Weekblad, september 2003. Het experiment werd gedaan met behulp van de Vulcan, een laser die korte pulsen van een miljoen keer een miljard watt kan afvuren. Een nadeel is dat bij het omzetten van jood- 129 naar jood-128 gedurende korte tijd een grote hoeveelheid ioniserende straling vrijkomt. De isotoop I-129 kan in een kerncentrale ontstaan bij splijting van een U-235 kern, waarbij ook enkele neutronen vrijkomen. 3p 20 [ ] Geef de reactievergelijking voor de kernsplijting waarbij een I-129 kern gevormd wordt en 3 neutronen vrijkomen. In onderstaande tabel staan enkele gegevens van I-128 en I-129. tabel I-128 127,90584 25,0 min I-129 128,90499 15,7·10° j De dochterkernen van beide isotopen zijn stabiel. In het artikel staat dat met deze methode radioactieve stoffen “onschadelijk” worden gemaakt. 2p 21 [ ] Leg uit waarom deze methode inderdaad minder schade oplevert voor het milieu. figuur 18 De Vulcan-laser geeft pulsen met een pulsduur van 0,70 ps en een piekvermogen van 1,0 PW. Zie figuur 18. Het laserlicht valt op een plaatje goud, waardoor intense y-straling ontstaat. Deze y-straling laat men vervolgens op de kernen van I-129 vallen, die daardoor worden omgezet in I-128. P (PW) 1,0 6 0,70 (ps) Volgens het artikel zijn met één laserpuls 3 miljoen kernen I-129 omgezet in I-128. 5p 22 [ ] Bereken met welk rendement de stralingsenergie van de laser benut werd. Bereken daartoe eerst hoeveel energie nodig is om één I-129 kern om te zetten in een I-128 kern. Einde 500048-2-190 10