# Eindexamen Natuurkunde VWO 2003 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vwo/natuurkunde/2003/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VWO
Voorbereidend
Wetenschappelijk
Onderwijs
Natuurkunde 1 (nieuwe stijl)
20 03
Tijdvak 2
Woensdag 18 juni
13.30-16.30 uur

Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te
behalen; het examen bestaat uit 22 vragen.
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel
punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Voor de uitwerking van de vragen 1, 7, 8, 15, 16
en 21 is een bijlage toegevoegd.

Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding vereist is, worden aan
het antwoord meestal geen punten toegekend
als deze verklaring, uitleg, berekening of
afleiding ontbreekt.

Geef niet meer antwoorden (redenen,
voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
dan worden alleen de eerste twee in de
beoordeling meegeteld.

300035 23
Begin

### Pagina 2

Opgave 1 Elektromotor
De spanning over een kleine elektromotor
wordt geregeld met een spanningsbron van
12 V en een schuifweerstand.
Zie het schakelschema in figuur 1.
[FIGUUR: Schakelschema met een spanningsbron van 12V, een schakelaar, een schuifweerstand (aangeduid met P, S, Q), een elektromotor (M) en een voltmeter (V) en een ampèremeter (A) in de schakeling.]
Figuur 2 is een foto van de apparatuur.
[FIGUUR: Foto van de opstelling met o.a. een ampèremeter (A) ingesteld op 1A DC, een voltmeter (V) ingesteld op 10V DC, een elektromotor en een schakelaar.]
4p 1 De aansluitpunten voor de verbindingsdraden zijn in de figuur aangegeven met een wit
rondje. De foto staat vergroot op de bijlage.
Teken in de foto op de bijlage de verbindingsdraden zodat de schakeling van figuur 1
ontstaat.
4p 2 De motor hijst een blokje met een massa van 130 g in 3,8 s op over een hoogteverschil van
1,80 m. De spanning over de motor is daarbij 6,0 V; de stroomsterkte in de motor is 0,25 A.
Bereken het rendement van de motor.
4p 3 De schuifweerstand is 20,0 cm lang en is in te stellen van 0 Ω tot 40,0 Ω. Tijdens het hijsen
geldt: $PS = 6,4$ cm.
Bereken de stroomsterkte die de spanningsbron levert.

300035 23 2 Lees verder

### Pagina 3

Opgave 2 Uranium-munitie

Lees het artikel.

artikel
Twijfels over uranium-munitie

In munitie wordt soms de stof uranium
gebruikt wegens zijn hoge dichtheid.
Uranium heeft als nadeel dat het radioactief
is. Twee Europese laboratoria hebben in
monsters uranium-munitie de
uraniumisotoop U-236 gevonden. Deze
isotoop komt van nature niet in uranium
voor, maar ontstaat wel in kernreactoren.
De verontrusting omtrent het gebruik van
uranium in munitie tijdens de

Balkanoorlogen heeft hierdoor een geheel
nieuwe wending genomen. Het kan
betekenen dat uranium ten dele uit
splijtstof-afval van kerncentrales bestaat. In
dat geval is er ook een kans dat de munitie
het gevaarlijke plutonium bevat. Tot nu toe is
nog geen plutonium in de munitie
aangetoond.
naar: NRC Handelsblad, 18-01-2001

Als een granaat op het slagveld ontploft, zal het aanwezige uranium verdampen of
verpulveren of verdampen en als stof of deeltjes in de lucht aanwezig zijn. Veronderstel dat een soldaat een
stofdeeltje inademt dat U-236 bevat. Dit stofdeeltje nestelt zich in een longblaasje. Bij het
verval van U-236 ontstaan $\alpha$- en $\gamma$-straling.

3p 4 $\square$ Leg uit welke van beide soorten straling het meeste schade aanricht in het longblaasje.

2p 5 $\square$ Leg uit dat de activiteit van het U-236 tijdens een mensenleven nauwelijks afneemt.

Voor het dosisequivalent $H$ in sievert geldt:
$$H=Q\frac{E}{m}$$
hierin is:
-Q een weegfactor voor de soort straling. Voor $\alpha$-straling geldt: $Q=20$;
-E de geabsorbeerde stralingsenergie;
-m de bestraalde massa. Voor het longblaasje geldt: $m=3,4\cdot10^{-10}$ kg.

4p 6 $\square$ In tabel 99E van het informatieboek Binas staan de stralingsbeschermingsnormen.
Bereken hoe groot de activiteit van het ingeademde U-236 in het stofdeeltje maximaal mag
zijn om binnen de norm de longen te blijven.

300035 23
3
Lees verder


### Pagina 4

Opave 3 Veiligheidsmatras

Lees het artikel.

artikel
Matras 'beschermt' demente zieke

Het aantal valpartijen van demente bejaarden in verpleeghuizen kan worden teruggedrongen met een apparaat dat een signaal geeft als een patiënt rechtop in bed gaat zitten. Het apparaat waarschuwt een verpleegkundige, die te hulp kan schieten voordat een patiënt uit bed is. Het bedalarm­systeem bestaat ondermeer uit een met lucht gevuld matrasje dat op de grote matras van het bed van de patiënt wordt gelegd.

Zodra de patiënt rechtop in bed gaat zitten, rust zijn volle gewicht op het matrasje. Als gevolg van de drukverhoging in het matrasje treedt dan een alarm in werking. Het apparaat is getest bij bijna zeshonderd patiënten in negen verpleeghuizen. Het aantal valpartijen liep met de helft terug, terwijl het aantal incidenten met letsel zelfs met 60 procent terugliep.

naar: de Volkskrant, 11 mei 1994

Debbie en Carlos maken als profielwerkstuk een soortgelijk beveiligingssysteem. Om de drukvariaties in het veiligheidsmatrasje te kunnen registreren, hebben ze een druksensor gebouwd. Het ontwerp is in figuur 3 getekend.

[FIGUUR: Schematische tekening van een druksensor. Het bestaat uit een matrasje, een buisje, een veer, een koperen strookje met contactpunt C, een weerstand Rs en een spanningsbron van 5,0 V.]

figuur 3
matrasje
buisje
uitgangssignaal
van de druk sensor
veer
strookje koper
RS
5,0 V

Door verhoging van de druk in het matrasje wordt zuiger Z tegen de veerkracht in naar rechts gedrukt. Een strookje koper schuift dan met contactpunt C over een weerstandsdraad
R s, naar rechts, waardoor het uitgangssignaal van de druksensor groter wordt. Als het matrasje onbelast is, is de veer ontspannen, staat C helemaal links en bedraagt het uitgangssignaal van de sensor 0 V.
Bij het uittesten van de veiligheidsmatras bleek dat het uitgangssignaal van de sensor bij een kleine drukverhoging in 't matras al zijn maximale waarde bereikt. Debbie stelt voor dit probleem op te lossen door een stuggere veer te monteren. Carlos stelt voor een langere weerstandsdraad te nemen.
In de tabel op de bijlage kan van beide voorstellen worden aangegeve wat de gevolgen ze hebben voor het meetbereik en voor de gevoeligheid van de druksensor. Ook kan worden aangegeven of het probleem ermee wordt opgelost.
4p 7□ Omcirkel in de tabel op de bijlage in iedere cel het juiste antwoord.

300035 23
4
Lees verder


### Pagina 5

Debbie en Carlos nemen hun sensor op in een automatisch waarschuwingssysteem, waarvan
een gedeelte getekend is in figuur 4.

[FIGUUR: Schema met een pulsgenerator van 1 Hz, een teller met inputs 1, 2, 4, 8, een reset-knop, een sensor spanningsinput en een LED-output.]

 Als de druk langer dan vier seconden boven een ingestelde waarde uitkomt, gaat een
waarschuwings-LED branden. Deze moet aan blijven totdat ze hem uitschakelen. Wanneer
een patiënt zich omdraait, kan de druk even (minder dan vier seconden) te hoog worden.
In dat geval moet het aftellen van de seconden opnieuw beginnen bij een volgende
drukverhoging. Figuur 4 staat ook op de bijlage.
8 5p Teken in de figuur op de bijlage de verwerker en de verbindingen die nodig zijn om het
systeem goed te laten werken.

 Als veiligheidsmatrasje gebruiken ze een warmte-isolerend kampeer matrasje. Dit is
gedeeltelijk gevuld met een poreuze, veerkrachtige kunststof. Het zuigt zichzelf vol met
lucht waarna het afgesloten wordt.
9 3p Leg aan de hand van de drie vormen van warmtetransport uit op welke manier het matrasje
voor warmte-isolatie zorgt.

 Carlos komt op het idee dat het matrasje ook kan dienen om een bed voor te verwarmen
door het met warme lucht te vullen.
Het matrasje zonder lucht heeft een warmtecapaciteit van $1,62 \cdot 10^3 \text{ J K}^{-1}$. Stel dat het
matrasje een begintemperatuur heeft van $15,0^\circ\text{C}$ en gevuld wordt met $1,28 \cdot 10^{-2} \text{ kg}$ lucht
van $50,0^\circ\text{C}$.
10 5p Ga met een berekening van de eindtemperatuur na of het idee van Carlos zinvol is.

300035 23 5 Lees verder


### Pagina 6

Opgave 4 Sloopkogel
Cindy en Dirk zien dat een oude flat gesloopt wordt met een sloopkogel. Zie figuur 5.
[FIGUUR: Een kraan met een sloopkogel aan het werk bij de sloop van een flatgebouw.]

De kogel hangt aan een kabel. Hij wordt met een touw naar rechts getrokken en vervolgens losgelaten zonder beginsnelheid.
Cindy merkt op dat de kabel precies verticaal is op het moment dat de kogel tegen een muur botst. Ze meet een tijdsduur van 2,3 s tussen het loslaten van het touw en het botsen van de kogel.
3p 11 ☐ Bereken de lengte van de kabel. Neem hierbij aan dat de sloopinstallatie is op te vatten als een gewone slinger.

Als gevolg van de klap van de botsing meten Cindy en Dirk een geluidsniveau van 60 dB. Hun afstand tot de botsende kogel is 50 m. Neem aan dat het geluid gelijkmatig in alle richtingen wordt uitgezonden.
3p 12 ☐ Bereken het geluidsvermogen dat bij de botsing vrijkomt.

De kraanmachinist draagt gehoorbeschermende oordoppen die het geluidsniveau met 18 dB reduceren.
3p 13 ☐ Bereken met welke factor de waargenomen geluidsintensiteit afneemt door het dragen van deze doppen.

Cindy veronderstelt dat de snelheid van de kogel in het laagste punt afhangt van de lengte van de slinger, zelfs als steeds met dezelfde uitwijkhook wordt begonnen. Om deze hypothese te onderzoeken, doen Cindy en Dirk op school een proef met een blokje aan een dun draadje. Zij gebruiken onder andere een laser, een lichtsensor en een elektronische klok.
5p 14 ☐ Beschrijf hoe Cindy en Dirk met behulp van deze instrumenten de hypothese van Cindy kunnen toetsen. Neem in je antwoord de volgende elementen op:
- één of meer grootheden die gevarieerd worden;
- één of meer grootheden die constant gehouden worden;
- de manier waarop de snelheid in het laagste punt kan worden bepaald;
- hoe uit de metingen geconcludeerd kan worden of Cindy’s hypothese al dan niet juist is.

300035 23 6 Lees verder

### Pagina 7

Van de meetwaarden maken ze een diagram. Zie figuur 6.
figuur 6
[FIGUUR: Grafiek met de snelheid (v) op de y-as en de lengte (l) op de x-as. De y-as loopt van 0 tot 1,6 (ms^-1) en de x-as van 0 tot 1,0 (m). De grafiek toont een stijgende kromme.]
Op grond van het diagram vermoeden ze dat het verband tussen de snelheid $v$ in het
onderste punt en de lengte $l$ van het draadje een wortelfunctie is.
Ze onderzoeken dit door een nieuwe grafiek te tekenen waarin één van de grootheden zó is
aangepast (getransformeerd) dat ze een rechte lijn krijgen.
4p 15 Teken deze nieuwe grafiek in het diagram op de bijlage en bepaal hieruit het verband
tussen $v$ en $l$.
300035 23 7 Lees verder

### Pagina 8

Opgave 5 Vertical Shot
'Vertical Shot' is een nieuwe kermisattractie. Aan twee pilaren van 35 meter hoog zijn
elastieken vastgemaakt. Aan deze elastieken hangt een bol waarin twee personen
plaatsnemen. De bol wordt met behulp van een elektromagnet op de grond gehouden,
terwijl de elastieken aangespannen worden. Nadat de personen vastgegespt zijn, wordt de
elektromagneet uitgezet en schiet de bol verticaal omhoog. In figuur 7 zie je een foto van de
bol vlak voor de start. In figuur 8 zie je een foto van de bol omhooggeschoten is.

figuur 7
[FIGUUR: Foto van de verticale shot attractie voor de start, met een bol aan elastieken hangend aan twee pilaren.]
figuur 8
[FIGUUR: Foto van de verticale shot attractie tijdens het omhoogschieten van de bol.]

Vlak voor het loslaten van de bol zijn de
elastieken 20 meter uitgerekt. In figuur 9 is
de (F, u)-grafiek van een elastiek getekend.
figuur 9
F
(kN)
6-
5-
4-
3-
2-
1-
0+
0
5
10
15
20
25
→u (m)
In figuur 10 is de richting van de kracht
getekend die elk elastiek op de bol uitoefent
vlak voor het loslaten. De kracht die beide
elastieken samen op de bol uitoefenen bij het
loslaten noemen we $F_0$.
Figuur 10 staat ook op de bijlage.
Er geldt: $F_0 = 9,8 \cdot 10^3$ N.
figuur 10
4p 16
Toon dit aan met behulp van de figuur op de
bijlage.

300035 23 8 Lees verder
Voor alle eindexamens, zie ook www.ssl-leiden.nl. Pagina: 2895

### Pagina 9

3p 17 ☐ De massa van bol plus passagiers is 250 kg.
Bereken de versnelling van de bol direct na het loslaten.

In figuur 11 is de grafiek getekend van de kracht die beide elastieken op de bol uitoefenen als functie van de hoogte tot $h = 24$ m. Op hoogten groter dan 24 m ondervindt de bol geen krachten meer van de elastieken.

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as de elastische kracht $F_{\text{elas}}$ in kN, lopend van 0 tot 12, en op de x-as de hoogte $h$ in m, lopend van 0 tot 24. Er is een dalende rechte lijn getekend die start op $F_{\text{elas}} = 10$ kN bij $h = 0$ m en eindigt op $F_{\text{elas}} = 0$ kN bij $h = 24$ m.]

3p 18 ☐ Bepaal met behulp van figuur 11 op welke hoogte de snelheid van de bol maximaal is.
Neem daarbij aan dat wrijvingskrachten geen rol spelen.

4p 19 ☐ Bepaal met behulp van figuur 11 de maximale hoogte die de bol bereikt. Neem daarbij aan dat alle arbeid die de elastieken op de bol verrichten in het hoogste punt is omgezet in zwaarte-energie.

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

300035 23 9 Lees verder

### Pagina 10

Op<bos>. 6 Leeshulp

Op de foto van figuur 12 is een zogenaamde leeshulp afgebeeld. De leeshulp bestaat uit een
grote positieve lens met in de rechter benedenhoek nog een cirkelvormig loepje dat extra
bol is.

figuur 12 [FIGUUR: Een foto van een leesbril of leeshulp, met een tekst die vergroot wordt weergegeven en een cirkelvormig loepje in de hoek.]
Het is niet goed met hem gegaan
Vreemd, ik weet niet wat ik heb.
Maar ik krijg zo'n drang van binne
tot het weven van een web

Zeiden alle and re spinner
O, Sebastiaan, nee, Sebasa, ll
kom Sebastiaan, laat dat n
woir ie aan een web beginnen

2p 20 ☐ Een oudziende is gebaat bij het gebruik van de leeshulp.
Leg dit uit met gebruikmaking van de begrippen accommodatievermogen en nabijheidspunt.

Figuur 13 is een schematische tekening van de tekst, de grote lens en het oog van een lezer.
In de figuur zijn de beide brandpunten van deze lens aangegeven met de letter F. De tekst is
weergegeven met VV'. Op het oog bevindt zich een punt P.

figuur 13 [FIGUUR: Een optische tekening met een lens, een tekst (VV') en een oog (P), met brandpunten (F).]
lens
V'
F
oog

4p 21 ☐ Figuur 13 staat vergroot op de bijlage.
Construeer in de figuur op de bijlage de lichtstraal die van V' naar P gaat.

Bij het maken van de foto van figuur 12 is scherp gesteld op het beeld van de grote lens.
De foto van figuur 14 is gemaakt vanaf dezelfde afstand, maar nu is scherpgesteld op het
beeld van het loepje. Ook de afstand tussen de tekst en de leeshulp is gelijk gebleven.

figuur 14 [FIGUUR: Een foto van een leesbril of leeshulp, met een tekst die vergroot wordt weergegeven en een cirkelvormig loepje in de hoek. Vergelijkbaar met figuur 12 maar de focus lijkt anders.]
Het is niet goed met hem gegaan
Vreemd, ik weet niet wat ik heb.
Maar ik krijg zo'n drang van binne
tot het weven van een web

Zeiden alle and re spinner
O, Sebastiaan, nee, Sebas
kom Sebastiaan, la
woir ie aan een web begonnen

3p 22 ☐ Leg uit bij welke foto het fototoestel op de grootste afstand is scherpgesteld.

Einde
300035 23
10

### Pagina 11

Bijlage bij de vragen 1, 7, 8, 15, 16 en 21
Examen VWO 2003
Examen nummer
Tijdvak 2
Woensdag 18 juni
13.30 – 16.30 uur
Naam
Vraag 1
[FIGUUR: Een opstelling met een stroommeter (A), een spanningsbron (12 V) en een voltmeter (V) naast elkaar. Een ander apparaat met een schuifregelaar is onder de spanningsbron geplaatst. Twee meters lijken verbonden te zijn met de apparaten. De stroommeter meet stroom in Ampere en de voltmeter meet spanning in Volt.]
Vraag 7

| | Het meetbereik van de druksensor | De gevoeligheid van de druksensor | Is het probleem opgelost? |
|---|---|---|---|
| Debbies voorstel | wordt groter. | wordt groter. | ja |
| | wordt kleiner. | wordt kleiner. | nee |
| | blijft gelijk. | blijft gelijk. | nee |
| Carlos' voorstel | wordt groter. | wordt groter. | ja |
| | wordt kleiner. | wordt kleiner. | nee |
| | blijft gelijk. | blijft gelijk. | nee |
300035 23A
1
Lees verder

### Pagina 12

Bijlage bij de vragen 1, 7, 8, 15, 16 en 21
Vraag 8
[FIGUUR: Schema met een pulgenerator van 1 Hz aangesloten op een teller met een reset ingang. De teller heeft ook outputs 1, 2, 4, 8. Een sensor spanning is aangesloten op de teller en een drukknop is ook aanwezig. Een LED is aangesloten op output 8 van de teller.]
Vraag 15
[FIGUUR: Een assenstelsel met een raster van 1 mm. De y-as begint bij 0 en heeft markeringen bij 2, 4, 6, 8. De x-as begint bij 0 en heeft markeringen bij 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.]
300035 23A 2 Lees verder

### Pagina 13

Bijlage bij de vragen 1, 7, 8, 15, 16 en 21
Vraag 16
[FIGUUR: Een punt met twee pijlen die naar boven en naar buiten wijzen, vormend een V-vorm.]
Vraag 21
[FIGUUR: Een optische opstelling met een lens, een object V', een brandpunt F, en een gebogen lijn die een oog voorstelt met een punt P.]
lens
V'
F
oog
P
F
V
300035 23A
3

### Pagina 14

Correctievoorschrift VWO
Natuurkunde 1 (nieuwe stijl)
Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs
20 03
Tijdvak 2
Inzenden scores
Vul de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in op de optisch leesbare formulieren of verwerk de scores in het programma Wolf.
Zend de gegevens uiterlijk op 20 juni naar de Citogroep.
300035 CV23
Begin

### Pagina 15

1 Regels voor de beoordeling

Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 41 en 42
van het Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO. Voorts heeft de CEVO op grond
van artikel 35 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO94-427 van september 1994) en bekendgemaakt in het Gele Katern van Uitleg, nr. 22a van
28 september 1994.

Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41 en 42 van het
Eindexamenbesluit van belang:
1 De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven en het
procesverbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt
het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past bij zijn beoordeling de
normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de
CEVO.
2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de
opgaven, de beoordelingsnormen, het procesverbaal en de regels voor het bepalen van de
cijfers onverwijld aan de gecommitteerde toekomen.
3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past bij zijn beoordeling
de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de
CEVO.
4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten
voor het centraal examen vast.
5 Komen zij daarbij niet tot overeenstemming, dan wordt het aantal scorepunten bepaald op
het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal scorepunten, zo
nodig naar boven afgerond.

2 Algemene regels

Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing:

1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan
iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal
scorepunten van iedere kandidaat.

2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde
scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel.
Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, ..., n, waarbij n het maximaal te behalen
scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een
score minder dan 0 punten, zijn niet geoorloofd.

3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels:
3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen
scorepunten toegekend;
3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen
scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel;
3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het antwoordmodel voorkomt en dit
antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist
geacht kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de
geest van het antwoordmodel;
3.4 indien een voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd
wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld;
3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord
gevraagd wordt, worden uiteraard de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal
het gevraagde aantal;
3.6 indien in een

### Pagina 16

3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord.
3.8 indien in het antwoordmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen.

4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld.

5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld.

6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het antwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en antwoordmodel juist zijn.
Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO.
Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden.

7 Voor deze toetsen kunnen maximaal 79 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven.

8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen.
Eerste en tweede correctoren stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur.
De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 42, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO).
Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogramma verspreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden.

3 Vakspecifieke regels

Voor het vak Natuurkunde 1 (nieuwe stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld:

1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend.
2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.
3 Het laatste scorepunt, toegekend in de volgende gevallen:
- een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst
- een of meer rekenfouten
- het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes.
4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoorde lementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoorde lement een substantieel deel van de berekening tot gevolg heeft.
5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

300035 CV23 3 Lees verder

### Pagina 17

4 Antwoordmodel
Antwoorden
Opgave 1 Elektromotor
Maximumscore 4
1 ☐ voorbeeld van een antwoord:
[FIGUUR: Een circuitopstelling met een gelijkstroomvoeding, een schuifweerstand, een schakelaar, een elektromotor, een stroommeter en een voltmeter. De apparaten zijn met elkaar verbonden door middel van draden. Op de meters zijn schalen en waarden af te lezen.]
• schuifweerstand en schakelaar volgens schema aangesloten op de spanningsbron
• kring met een deel van de schuifweerstand, de motor en de stroommeter
• de spanningsmeter parallel aan de motor
• polariteiten van de stroommeter en de spanningsmeter
Opmerking
Wanneer door extra draden een niet-werkende schakeling is getekend: maximaal 3 punten.

Maximumscore 4
2 ☐ uitkomst: $\eta = 40%$ of $\eta = 0,40$
voorbeeld van een berekening:
Het vermogen van de motor is $P=UI=6,0 \cdot 0,25 = 1,50$ W.
Tijdens het ophijsen gebruikt de motor dus $E_{el} = P t = 1,50 \cdot 3,8 = 5,70$ J.
Voor het blokje geldt: $\Delta E_z = mg \Delta h = 130 \cdot 10^{-3} \cdot 9,81 \cdot 1,80 = 2,30$ J.
Het rendement is dus $\eta = \frac{\Delta E_z}{E_{el}} \cdot 100% = \frac{2,30}{5,70} \cdot 100% = 40%$.

• gebruik van $P=UI$ of $E_{el} = UIt$
• gebruik van $\Delta E_z = mg \Delta h$ of $P_z = \frac{mg \Delta h}{t}$
• inzicht dat $\eta = \frac{\Delta E_z}{E_{el}}$ (100%) of $\eta = \frac{P_z}{P_{el}} (100%)$
• completteren van de berekening

300035 CV23 4 Lees verder

### Pagina 18

Antwoorden Deel- scores
3 [FIGUUR: Een vierkantje met een 3 erin.] Maximumscore 4
uitkomst: $I_{\text{bron}} = 0,47 \text{ A}$
voorbeelden van een berekening:

methode 1
$U_{\text{SQ}} = U_{\text{motor}} = 6,0 \text{ V}$.
$U_{\text{PS}} = U_{\text{bron}} - U_{\text{SQ}} = 6,0 \text{ V}$.
$R_{\text{PS}} = \frac{6,4}{20,0} \cdot 40,0 = 12,8 \text{ }\Omega$.
$I_{\text{bron}} = I_{\text{PS}} = \frac{U_{\text{PS}}}{R_{\text{PS}}} = \frac{6,0}{12,8} = 0,47 \text{ A}$.
1
1
1
1
• berekenen van $R_{\text{PS}}$
• inzicht dat $U_{\text{PS}} = 6,0 \text{ V}$
• inzicht dat $I_{\text{bron}} = I_{\text{PS}}$
• completeren van de berekening
methode 2
$R_{\text{PS}} = \frac{6,4}{20,0} \cdot 40,0 = 12,8 \text{ }\Omega$. Dan is $R_{\text{SQ}} = 40,0 - 12,8 = 27,2 \text{ }\Omega$.
$R_{\text{motor}} = \frac{U_{\text{motor}}}{I_{\text{motor}}} = \frac{6,0}{0,25} = 24,0 \text{ }\Omega$.
Dan is $\frac{1}{R_{\text{sub}}} = \frac{1}{R_{\text{SQ}}} + \frac{1}{R_{\text{motor}}} = \frac{1}{27,2} + \frac{1}{24,0}$, waaruit volgt $R_{\text{sub}} = 12,8 \text{ }\Omega$.
Dus $R_{\text{tot}} = R_{\text{PS}} + R_{\text{sub}} = 12,8 + 12,8 = 25,6 \text{ }\Omega$.
Hieruit volgt $I_{\text{bron}} = \frac{U_{\text{bron}}}{R_{\text{tot}}} = \frac{12}{25,6} = 0,47 \text{ A}$.
1
1
• berekenen van $R_{\text{PS}}$, $R_{\text{SQ}}$ en $R_{\text{motor}}$
• inzicht dat $\frac{1}{R_{\text{sub}}} = \frac{1}{R_{\text{SQ}}} + \frac{1}{R_{\text{motor}}}$
• inzicht dat $I_{\text{bron}} = \frac{U_{\text{bron}}}{R_{\text{PS}} + R_{\text{sub}}}$
• completeren van de berekening
1
1
1
1
300035 CV23 5 Lees verder

### Pagina 19

Antwoorden Deel- scores
Opgave 2 Uranium-munitie
Maximumscore 3
4 (4p) voorbeeld van een antwoord:
$\gamma$-straling heeft een gering ioniserend vermogen (en daarmee een groot doordringend
vermogen). De $\gamma$-straling zal daarom weinig schade aanrichten aan het omringende weefsel.
$\alpha$-straling is sterk ioniserend (en heeft een klein doordringend vermogen). De $\alpha$-deeltjes
hebben een verwoestend effect op het weefsel en richten dus de meeste schade aan.
• inzicht dat $\gamma$-straling een gering ioniserend of groot doordringend vermogen heeft 1
• inzicht dat $\alpha$-straling een sterk ioniserend of klein doordringend vermogen heeft 1
• conclusie 1
Maximumscore 2
5 (2p) voorbeelden van een antwoord:
methode 1
$\tau = 2,47 \cdot 10^7$ jaar. Dat is (heel) veel langer dan een mensenleven. De activiteit neemt dus
nauwelijks af tijdens een mensenleven.
• opzoeken van $\tau$ 1
• inzicht dat $\tau$ veel groter is dan een mensenleven en conclusie 1
methode 2
Er geldt: $A(t) = A(0) \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{\tau}}$, zodat $A(t) = A(0) \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{80}{2,47\cdot 10^7}} = A(0) \cdot 0,999998$.
De activiteit is na 80 jaar $0,999998$ keer de oorspronkelijke activiteit. De activiteit neemt
dus nauwelijks af tijdens een mensenleven.
• gebruik van $A(t) = A(0) \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{\tau}}$ met $40 \le t \le 100$ jaar en opzoeken van $\tau$ 1
• completeren van de berekening en conclusie 1
300035 CV23 6 Lees verder

### Pagina 20

Antwoorden
Deel-
scores

Maximumscore 4
6 ☐ uitkomst: $A=3,8$ (of $3,7 \cdot 10^{-8}$ Bq
voorbeeld van een berekening:
De dosislimiet voor de longen bedraagt volgens Binas 50 mSv per jaar.
Uit $H = Q \frac{E}{m}$ volgt voor de (maximaal toegestane) energieopname per jaar:
$E_{jaar} = \frac{mH}{Q} = \frac{3,4 \cdot 10^{-10} \cdot 50 \cdot 10^{-3}}{20} = 8,50 \cdot 10^{-13}$ J.
Dat is per seconde: $E_s = \frac{8,50 \cdot 10^{-13}}{3,15 \cdot 10^7} = 2,70 \cdot 10^{-20}$ J.
Omdat er per reactie $4,49$ MeV energie vrijkomt, is het (maximaal toegestane) aantal
reacties per seconde: $\frac{2,70 \cdot 10^{-20}}{4,49 \cdot 10^6 \cdot 1,60 \cdot 10^{-19}} = 3,8 \cdot 10^{-8}$.
Dus $A = 3,8 \cdot 10^{-8}$ Bq.
• opzoeken van de dosislimiet en van de vrijkomende energie per deeltje
• inzicht dat de (maximaal toegestane) energie per seconde berekend moet worden
• inzicht dat $A = \frac{\text{(maximaal toegestane)}}{\text{energie per deeltje}}$ energie per seconde
• completeren van de berekening
Opmerking
Dosislimiet 500 mSv per jaar genomen: goed rekenen.

1
1
1
1

7 ☐
Maximumscore 4
antwoord:
[FIGUUR: Tabel met twee kolommen: "De gevoeligheid van de druksensor" en "Is het probleem opgelost?".
De eerste kolom is verdeeld in drie rijen: "Debbies voorstel", "Carlos' voorstel".
Onder "De gevoeligheid van de druksensor" staan de opties: "wordt groter.", "wordt kleiner." (omcirkeld), "blijft gelijk.".
Onder "Is het probleem opgelost?" staan de opties: "ja" (omcirkeld), "nee".
Voor Carlos' voorstel staan de opties: "wordt groter.", "wordt kleiner." (omcirkeld), "blijft gelijk.".
Onder "Is het probleem opgelost?" staan de opties: "ja" (omcirkeld), "nee".]
• bij beide oplossingen hoort een groter meetbereik
• bij Debbies oplossing is de sensor minder gevoelig
• bij Carlos' oplossing is de sensor minder gevoelig
• voor beide voorstellen een consequente conclusie uit het meetbereik getrokken

1
1
1
1

300035 CV23
7
Lees verder

### Pagina 21

Antwoorden Deel-
scores

8 Maximumscore 5
voorbeeld van een schakeling:
[FIGUUR: Een blokschema van een schakeling. De schakeling bevat een pulsgenerator van 1 Hz, een teller met uitgangen 1, 2, 4 en 8. De teller is verbonden met een geheugencel (set/reset flip-flop) en een invertor. Een comparator vergelijkt een sensorspanning met een referentiewaarde Uref. De uitgang van de comparator gaat naar de invertor. Een drukknop is verbonden met de reset van de teller en de set van de geheugencel. De uitgang van de geheugencel is verbonden met de reset van de teller en met een LED.]

- sensorsignaal verbonden met een comparator 1
- uitgang van de comparator via een invertor verbonden met de reset van de teller 1
- uitgang 4 van de teller naar de set van een geheugencel 1
- drukknop naar de reset van de geheugencel 1
- uitgang van de geheugencel naar de alarm-LED 1

Opmerking 1
Correcte oplossing met gebruik van de aan/uit-ingang van de teller: geen aftrek.

Opmerking 2
Als door extra verbindingen of verwerkers een niet-werkende schakeling is getekend:
maximaal 2 punten.

9 Maximumscore 3
voorbeeld van een antwoord:
Er is weinig warmtetransport naar de omgeving door stroming omdat de lucht in het
matrasje (vrijwel) stilstaat.
Er is ook weinig warmtetransport naar de omgeving door geleiding omdat de lucht in het
matrasje een slechte (warmte)geleider is.
Warmtetransport door straling speelt geen rol van betekenis omdat de temperatuur van het
matrasje niet erg hoog is (of: omdat het matrasje straling tegenhoudt).

- uitleg waarom er weinig warmtetransport door stroming is 1
- uitleg waarom er weinig warmtetransport door geleiding is 1
- uitleg waarom er weinig warmtetransport door straling is 1

300035 CV23 8 Lees verder

### Pagina 22

Antwoorden
Deel-
scores

Maximumscore 5
10 $\Box$ voorbeeld van een antwoord:
De eindtemperatuur van het matrasje en de lucht volgt uit:
$c_{\text{lucht}} \cdot m_{\text{lucht}} \cdot (t_{\text{b,lucht}} - t_{\text{e}}) = C_{\text{matras}} \cdot (t_{\text{e}} - t_{\text{b, matras}})$.
Opzoeken van $c_{\text{lucht}}$ en invullen levert: $1,00 \cdot 10^3 \cdot 1,28 \cdot 10^{-2} \cdot (50,0 - t_{\text{e}}) = 1,62 \cdot 10^3 \cdot (t_{\text{e}} - 15,0)$.
Hieruit volgt dat $t_{\text{e}} = 15,3$ $^\circ$C.
De temperatuur van het matrasje gaat dus $15,3 - 15,0 = 0,3$ $^\circ$C omhoog.
Het idee van Carlos is dus niet zinvol.
• gebruik van $Q = cm\Delta t$ en opzoeken van $c_{\text{lucht}}$
• gebruik van $Q = C\Delta t$
• inzicht dat $c_{\text{lucht}} \cdot m_{\text{lucht}} \cdot (t_{\text{b,lucht}} - t_{\text{e}}) = C_{\text{matras}} \cdot (t_{\text{e}} - t_{\text{b, matras}})$
• completeren van de berekening
• conclusie
1
1
1
1
1

Opgave 4 Sloopkogel

Maximumscore 3
11 $\Box$ uitkomst: $l = 21$ m
voorbeeld van een berekening:
$T = 4 \cdot 2,3 = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$. Dan is $l = 9,81 \cdot \frac{(4 \cdot 2,3)^2}{4\pi^2} = 21$ m.
• gebruik van de slingerformule
• inzicht dat de gemeten tijd een kwart is van de slingertijd
• completeren van de berekening
1
1
1

Maximumscore 3
12 $\Box$ uitkomst: $P_{\text{bron}} = 3,1 \cdot 10^{-2}$ W
voorbeeld van een berekening:
Uit $L = 10\text{log}\left(\frac{I}{I_0}\right)$ volgt $6,0 = \text{log}\left(\frac{I}{10^{-12}}\right)$. Hieruit volgt $I = 1,0 \cdot 10^{-6}$ W m$^{-2}$.
$P_{\text{bron}} = I \cdot 4\pi r^2 = 1,0 \cdot 10^{-6} \cdot 4\pi (50)^2 = 3,1 \cdot 10^{-2}$ W.
• gebruik van $L = 10\text{log}\left(\frac{I}{I_0}\right)$ met $I_0 = 10^{-12}$ W m$^{-2}$ of opzoeken van $I$ bij
• gebruik van $I = \frac{P_{\text{bron}}}{4\pi r^2}$
• completeren van de berekening
1
1
1

300035 CV23
9
Lees verder

### Pagina 23

Antwoorden Deel-
scores
Maximumscore 3
13 0 uitkomst: De geluidsintensiteit neemt af met een factor 63 (of 64).
voorbeelden van een berekening:

methode 1
Een vermindering van 3 dB betekent een halvering van de geluidsintensiteit.
Omdat 18 dB = $6 \times 3$ dB wordt de geluidsintensiteit dus $6 \times$ gehalveerd, dus $2^6 = 64$ keer zo
klein.
• inzicht dat een vermindering van 3 dB een halvering van de geluidsintensiteit betekent 1
• inzicht dat de geluidsintensiteit $6 \times$ gehalveerd wordt. 1
• completeren van de berekening 1
Opmerking
0,016 of $\frac{1}{64}$ als uitkomst gegeven: geen aftrek.

methode 2
$L_1 = 10 \log \left(\frac{I_1}{I_0}\right), L_2 = 10 \log \left(\frac{I_2}{I_0}\right)$, dus $L_1 - L_2 = 10 \log \left(\frac{I_1}{I_2}\right) = 18$.
Hieruit volgt dat $\frac{I_1}{I_2} = 10^{1,8} = 63$.
De geluidsintensiteit neemt dus af met een factor 63.
• gebruik van $L=10 \log \left(\frac{I}{I_0}\right)$ 1
• inzicht dat $L_1 - L_2$ evenredig is met $\log \left(\frac{I_1}{I_2}\right)$ 1
• completeren van de berekening 1
Opmerking
0,016 of $\frac{1}{63}$ als uitkomst gegeven: geen aftrek.

300035 CV23 10 Lees verder

### Pagina 24

Antwoorden Deel-
scores

14 Maximumscore 5
voorbeeld van een antwoord:
Cindy en Dirk moeten de uitwijkhoek constant houden.
Voor het meten van v moeten ze ervoor zorgen dat de laserstraal op de lichtsensor valt en
onderbroken wordt als het blokje door het laagste punt gaat. Ze moeten de tijdsduur $\Delta t$
meten (met systeembord of computer) dat de laserstraal wordt onderbroken. Ook moet de
breedte $d$ van het blokje worden opgemeten. De snelheid kan nu met $v = \frac{d}{\Delta t}$ worden
berekend.
De metingen moeten ze herhalen bij een aantal verschillende slingerlengtes, dus de lengte
van het draadje moeten ze variëren.
Als uit de resultaten blijkt dat $v$ niet constant is, is de hypothese van Cindy juist (anders
niet).
• inzicht dat de uitwijkhoek constant gehouden moet worden
• inzicht dat de laserstraal onderbroken moet worden bij doorgang door het laagste punt
• inzicht dat $v = \frac{d}{\Delta t}$ gebruikt moet worden met $d$ de breedte van het blokje en $\Delta t$ de tijdsduur
van het onderbreken
• inzicht dat de metingen moeten worden herhaald bij verschillende lengtes van het draadje
• inzicht hoe de hypothese geverifieerd moet worden
1
1
1
1
1

15 Maximumscore 4
voorbeeld van een antwoord:
Bepaal van minstens 4 punten van de grafiek de gemeten waarden en kwadrateer alle
snelheden (of neem de wortel van elke lengte). Teken een $(v^2, l)$-grafiek (of een
$(v, \sqrt{l})$-grafiek):

[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as $v^2$ (m$^2$s$^{-2}$) van 0 tot 2,00 en op de x-as $l$ (m) van 0 tot 1,00. De grafiek bevat een rechte lijn die door de oorsprong gaat en stijgt.]

De steilheid van de rechte is 1,96 ms$^{-2}$. Voor het verband geldt: $v=1,4\sqrt{l}$ (of $v^2 = 1,96 \cdot l$).
• berekenen van $v^2$ of $\sqrt{l}$ van minstens 4 punten van de grafiek
• tekenen van het $(v^2, l)$-diagram of het $(v, \sqrt{l})$-diagram
• completeren van de bepaling
Opmerking
Als antwoord $l=0,51 \cdot v^2$: geen aftrek.
1
2
1

300035 CV23 11 Lees verder

### Pagina 25



### Pagina 26

Antwoorden Deel- scores

Maximumscore 3
17 $\Box$ uitkomst: $a = 29$ ms$^{-2}$
voorbeeld van een berekening:
De resulterende kracht op de bol is $F_{\text{res}} = F_0 - mg = 9,8\cdot 10^3 - 250\cdot 9,81 = 7,35\cdot 10^3$ N.
Dus $a = \frac{F_{\text{res}}}{m} = \frac{7,35\cdot 10^3}{250} = 29$ ms$^{-2}$.
- inzicht dat $F_{\text{res}} = F_0 - mg$ 1
- completeren van de berekening 1

Maximumscore 3
18 $\Box$ uitkomst: $h = 16$ m (met een marge van 0,5 m)
voorbeeld van een bepaling:
De snelheid is maximaal als de resulterende kracht op de bol nul is.
Dan is $F_{\text{elas}} = mg = 250 \cdot 9,81 = 2,45 \cdot 10^3$ N.
Uit het ($F_{\text{elas}},h$)-diagram is af te lezen dat dan geldt $h = 16$ m.
- inzicht dat $F_{\text{elas}} = F_z$ 1
- inzicht dat de bijbehorende hoogte in het ($F_{\text{elas}},h$)-diagram afgelezen kan worden 1
- completeren van de bepaling 1

Maximumscore 4
19 $\Box$ uitkomst: $h_{\text{max}} = 45$ m
voorbeeld van een bepaling:
Er geldt $W = \Delta E_{\text{z}} = mgh_{\text{max}}$ met $W$ de arbeid die de elastieken op de bol hebben verricht.
Dit is uit het ($F_{\text{elas}},h$)-diagram te bepalen als de oppervlakte onder de grafiek.
Dit levert $W = 1,1\cdot 10^5$ J. Dan is $1,1\cdot 10^5 = 250\cdot 9,81\cdot h_{\text{max}}$. Hieruit volgt dat $h_{\text{max}} = 45$ m.
- inzicht dat $W = \Delta E_{\text{z}} = mgh_{\text{max}}$ 1
- inzicht hoe $W$ uit het ($F_{\text{elas}},h$)-diagram is te bepalen 1
- bepalen van $W$ uit het ($F_{\text{elas}},h$)-diagram (met een marge van 0,05$\cdot 10^5$ J) 1
- completeren van de bepaling 1

300035 CV23 13 Lees verder

### Pagina 27

Opgave 6 Leeshulp

Maximumscore 2
20 ☐ voorbeeld van een antwoord:
Het accommodatievermogen van een oudziende is niet voldoende om dichtbij gelegen
voorwerpen scherp te kunnen zien. Met gebruik van de leeshulp ligt het nabijheidspunt
dichter bij het oog. / De leeshulp beeldt het voorwerp verder van het oog af.
• inzicht in het accommodatievermogen van een oudziende 1
• inzicht dat de leeshulp het nabijheidspunt dichter bij het oog brengt 1

Maximumscore 4
21 ☐ voorbeeld van een antwoord:
[FIGUUR: Een optische tekening met een lens, een object B, de brandpuntsafstand F, het optisch centrum V en het oog P. Er zijn stralen getekend die aangeven hoe een beeld B' wordt gevormd achter de lens, waarbij de stralen van B via de lens naar het oog P gaan en lijken te komen uit B'. De stralen zijn getekend met pijlen.]
• tekenen van een constructiestraal 1
• constructie van B' 1
• lijn van B' naar P 1
• lichtstraal van V' naar Q 1
Opmerking
Virtuele lichtstralen niet gestippeld: geen aftrek.

Maximumscore 3
22 ☐ voorbeeld van een antwoord:
Het (virtuele) beeld dat het loepje vormt, ligt verder weg dan het (virtuele) beeld dat de
grote lens vormt (want het loepje is sterker dan de grote lens). Deze (virtuele) beelden zijn
de voorwerpen voor het fototoestel. Bij de foto van figuur 14 is dus op de grootste afstand
scherpgesteld.
• inzicht dat het beeld dat het loepje vormt verder weg ligt dan dat van de grote lens 1
• inzicht dat deze (virtuele) beelden de voorwerpen zijn voor het fototoestel 1
• conclusie 1

Einde

300035 CV23 14

### Pagina 28

Examen VWO
Natuurkunde 1,2 (oude stijl) en natuurkunde (nieuwe stijl)
Voorbereidend
Wetenschappelijk
Onderwijs
20 03
Tijdvak 2
Woensdag 18 juni
13.30-16.30 uur
Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te
behalen; het examen bestaat uit 23 vragen.
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel
punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Voor de uitwerking van de vragen 1, 3 en 22 is
een bijlage toegevoegd.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding vereist is, worden aan
het antwoord meestal geen punten toegekend
als deze verklaring, uitleg, berekening of
afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen,
voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
gevraagd en je geeft er meer dan twee redenen,
dan worden alleen de eerste twee in de
beoordeling meegeteld.
300035 24
Begin

### Pagina 29

Opgave 1 Elektromotor

Jaap doet onderzoek aan een kleine elektromotor. De spanning over de motor regelt hij met een spanningsbron van 12 V en een schuifweerstand die in te stellen is van 0 Ω tot 40 Ω.
Jaap tekent eerst het schakelschema.
Zie figuur 1.
[FIGUUR: Schakelschema met een spanningsbron, een schakelaar, een schuifweerstand, een elektromotor, een voltmeter en een ampèremeter.]

Jaap heeft de apparatuur gefotografeerd. Zie figuur 2.
[FIGUUR: Foto van de opstelling met meetinstrumenten (ampèremeter, voltmeter), een spanningsbron, een elektromotor en een schuifweerstand.]

4p 1 ☐ De aansluitpunten voor de verbindingsdraden zijn in de figuur aangegeven met een rondje. De foto staat vergroot op de bijlage. Teken in de foto op de bijlage de verbindingsdraden zodat de schakeling van figuur 1 ontstaat.

Jaap laat de motor in 12,0 s een gewichtje ophalen. De motor gebruikt daarbij een elektrisch vermogen van 3,0 W. Tijdens het ophalen stijgt de temperatuur van de motor van 21,0 °C tot 22,4 °C. Er verdwijnt geen warmte naar de omgeving.
De motor bevat 19 g koper en 18 g ijzer. De massa van het overige materiaal is te verwaarlozen.
5p 2 ☐ Bereken het rendement van de motor tijdens het ophalen.

300035 24 2 Lees verder

### Pagina 30

Om te voorkomen dat de motor doorbrandt, bouwt Jaap een automatisch systeem. Daartoe
plakt hij een temperatuursensor op de motor. In figuur 3 staat de ijk grafiek van deze sensor.
[FIGUUR: Ijk grafiek van temperatuur sensor met op de y-as de spanning (U) in Volt en op de x-as de temperatuur (t) in °C.]
Hij gebruikt verder een relais en een aantal verwerkers. De motor is alleen ingeschakeld als
het relais een hoog signaal krijgt.
Het systeem zorgt ervoor dat de stroom verbroken wordt als de temperatuur van de motor
hoger is dan $60$ °C. Als de temperatuur gedaald is tot $40$ °C begint de motor weer te lopen.
In de figuur op de bijlage is een deel van het systeem getekend.
5p 3 □ Teken in de rechthoek op de bijlage de ontbrekende verwerkers en hun verbindingen.
Noteer bij gebruik van een comparator ook de gewenste referentiespanning.
300035 24 3 Lees verder

### Pagina 31

Opgave 2 Beeldscherm
Wanneer je met een loep een televisiescherm
van dichtbij bekijkt, zie je een patroon van
lichtgevende vlakjes. Deze vlakjes noemen
we pixels. In figuur 4 zijn er zes getekend.
Elk pixel kan drie kleuren licht uitzenden:
rood, groen en blauw. De kleur wordt
veroorzaakt door luminiforen. Dit zijn stoffen
die een eigen, karakteristieke kleur licht
uitzenden als ze getroffen worden door
elektronen.

3a (4p) Leg uit hoe een luminifoor zijn
karakteristieke kleur licht kan uitzenden als
hij getroffen wordt door elektronen.

Naarmate er meer elektronen op de
luminiforen vallen, is de intensiteit van het
uitgezonden licht groter.
Op een zeker moment is de intensiteit van het licht dat het beeldscherm uitzendt $84 \text{ W m}^{-2}$.
De grootte van het beeldscherm is $56 \text{ cm}$ bij $42 \text{ cm}$. Het aantal pixels op dit scherm is
$40 \cdot 10^3$. De golflengte van het uitgezonden licht is $630 \text{ nm}$.

5p 5 [ ] Bereken het aantal fotonen dat één pixel in deze situatie per seconde uitzendt.

Horizontale en verticale elektrische velden zorgen ervoor dat een elektronenbundel in de
richting van een bepaald pixel wordt gestuurd. (Het TV-beeld wordt zo per pixel
opgebouwd en 50 of 100 keer per seconde vernieuwd.) Deze elektronenbundel bestaat in
feite uit drie bundels, die elk van een apart elektronenkanon afkomstig zijn, maar die toch
langs dezelfde lijn in de elektronica afbuigvelden verlaten: zie de gestippelde lijn in figuur 5.
Elk kanon geeft de elektronen een andere snelheid.

Een magneetveld $\vec{B}$ zorgt er vervolgens voor dat de drie bundels van elkaar gescheiden
worden en zo ieder een ander luminifoor van het pixel raken.

[FIGUUR: Schema van een TV-scherm met drie elektronenbundels die gescheiden worden door een magneetveld en verschillende luminiforen raken.]

boven aanzicht

4p 6 [ ] Beredeneer of de elektronen afkomstig van het ‘rode’ of van het ‘blauwe’ elektronenkanon
de grootste snelheid hebben. Leid daartoe eerst een verband af tussen de snelheid van de
elektronen en de kromtestraal van hun baan in het magneetveld $\vec{B}$.

300035 24 4 Lees verder


### Pagina 32

De sterkte van het magneetveld $\vec{B}$ in een televisie-toestel verschilt slechts weinig van de sterkte van het aardmagneetveld. Een gevolg daarvan is dat $\vec{B}$ op het noordelijk halfrond anders moet worden afgesteld dan op het zuidelijk halfrond.
In figuur 6 is het aardmagneetveld getekend.

[FIGUUR: Magnetische veldlijnen rond de aarde, beginnend in het zuiden en eindigend in het noorden, deels gebogen rondom de aarde.]

figuur 6
aardmagneetveld

3p 7 $\square$ Leg uit of $\vec{B}$ op het zuidelijk halfrond sterker of juist minder sterk moet zijn dan op het noordelijk halfrond.

300035 24 5 Lees verder

### Pagina 33

Opave 3 Uranium-munitie
Lees het artikel.
artikel
artike1
Twiifels over uranium-munitie
In munitie wordt soms de stof uranium
gebruikt wegens zijn hoge dichtheid.
Uranium heeft als nadeel dat het radioactief
is. Twee Europese laboratoria hebben in
monsters uranium-munitie de
uraniumisotoop U-236 gevonden. Deze
isotoop komt van nature niet in uranium
voor, maar ontstaat wel in kernreactoren.
De verontrusting omtrent het gebruik van
uranium in munitie tijdens de
Balkanoorlogen heeft hierdoor een geheel
nieuwe wending genomen. Het kan
betekenen dat het uranium ten dele uit
splijtstof-afval van kerncentrales bestaat. In
dat geval is er ook een kans dat de munitie
het gevaarlijke plutonium bevat. Tot nu toe is
nog geen plutonium in de munitie
aangetoond.
naar: NRC Handelsblad, 18-01-2001
2p 8 Beschrijf hoe het U-236 in de splijtstofstaven ontstaat.
Als in een kernreactor een U-238 kern een neutron invangt, kan er vervolgens in twee
vervalstappen een plutoniumisotoop ontstaan.
4p 9 Geef de vervalreacties die bij deze twee stappen horen.
Als een granaat op het slagveld ontploft, zal het aanwezige uranium verpulveren of
verdampen en als stof of damp in de lucht aanwezig zijn. Veronderstel dat een soldaat een
stofdeeltje inademt dat U-236 bevat. Dit stofdeeltje nestelt zich in een longblaasje.
2p 10 Leg uit dat de activiteit van het U-236 tijdens een mensenleven nauwelijks afneemt.
Voor de activiteit A van het ingeademde U-236 geldt:
$$ A = \frac{\ln 2}{\tau} \cdot N $$
hierin is:
-τ de halveringstijd;
-N het aantal ingeademde kernen.
Voor het doseequivalent H in sievert geldt:
$$ H = Q \frac{E}{m} $$
hierin is:
-Q een weegfactor voor de soort straling. Voor a-straling geldt: $Q=20$;
-E de geabsorbeerde stralingsenergie;
-m de bestraalde massa.
Veronderstel dat 0,34 ug longweefsel van de soldaat door het ingeademde U-236 in het
stofdeeltje wordt bestraald.
5p 11 In tabel 99E van het informatieboek Binas staan de stralingsbeschermingsnormen.
Bereken hoeveel kg U-236 er maximaal in het stofdeeltje mag zitten, opdat de norm voor de
longen niet wordt overschreden.
300035 24
6
Lees verder
Voor alle eindexamens, zie ook www.ssileiden.nl.

### Pagina 34

Opgave 4 Sloopkogel
Cindy en Dirk maken video-opnames van het slopen van een oude flat met een
ijzeren
sloopkogel. Zie figuur 7.
figuur 7
[FIGUUR: Een hijskraan met een sloopkogel die een gebouw aan het slopen is.]
De kraanmachinist draagt gehoorbeschermende oordoppen, die het geluidsniveau met 16 dB
reduceren.
3p 12 □ Bereken met welke factor de waargenomen geluidsintensiteit afneemt door het dragen van
deze doppen.
Thuis bestuderen Cindy en Dirk de video-opnames. De kogel hangt aan een kabel. Hij
wordt met een touw naar rechts getrokken en vervolgens losgelaten zonder beginsnelheid.
Cindy merkt op dat de kabel precies verticaal is op het moment dat de kogel tegen een muur
botst. Voor de tijdsduur tussen het loslaten van het touw en het botsen van de kogel tegen
de muur meten ze een waarde van 2,3 s.
3p 13 □ Bereken de lengte van de kabel. Neem hierbij aan dat de sloopinstallatie is op te vatten als
een gewone slinger.
Dirk wil op grond van de videofilm een schatting maken van de kracht op de muur ten
gevolge van deze botsing.
4p 14 □ Beschrijf wat hij kan doen om deze kracht te schatten. Geef daarbij antwoord op de
volgende vragen:
-Welke formule(s) heeft hij nodig?
-Van welke grootheden moet hij de waarde te weten komen?
-Hoe kan hij de waarde van deze grootheden schatten?
Cindy en Dirk zien dat de kabel steeds
ongeveer 25° uit zijn evenwichtsstand wordt
getrokken voordat hij wordt losgelaten. Zie
figuur 8. Ze gaan ervan uit dat de
slingerformule voor deze uitwijkhook niet
meer geldt. Ze nemen wel aan dat de wrijving
te verwaarlozen is. Op grond van
energiebeschouwing leiden zij af dat bij deze
hoek geldt: $v_{max} = 1,4\sqrt{l}$ , met $v_{max}$ de
snelheid van de kogel in zijn laagste punt.
figuur 8
[FIGUUR: Een diagram van een slingerbeweging. Een punt met lengte l dat uitslaat tot een hoek van 25 graden ten opzichte van de verticale lijn, met een aanduiding voor de hoogteverandering Δh.]
4p 15 □ Toon dit aan. Druk daartoe eerst $\Delta h$ uit in $l$.
De massa van de kogel is 450 kg. Vlak voor de botsing tegen de muur was de kogel bezig
aan een cirkelbeweging.
4p 16 □ Bereken de spankracht in de kabel als de kogel zich in zijn laagste punt bevindt. Gebruik
daarbij de formule voor $v_{max}$ .

300035 24 7 Lees verder
Beschikbaar gesteld door Stichting Studiebelbegeleiding Leiden (SSL).

### Pagina 35

Opgave 5 Vertical Shot

‘Vertical Shot’ is een nieuwe kermisattractie. Aan twee pilaren van 35 meter hoog zijn
elastieken vastgemaakt. Aan deze elastieken hangt een bol waarin twee personen
plaatsnemen. De bol wordt met behulp van een elektromagneet op de grond gehouden,
terwijl de elastieken aangespannen worden. Nadat de personen vastgegespt zijn, wordt de
elektromagneet uitgezet en schiet de bol verticaal omhoog. In figuur 9 zie je een foto van
de bol vlak voor de start. In figuur 10 zie je een foto waarin de bol omhooggeschoten is.

[FIGUUR: Figuur 9 toont een bol met mensen erin, opgehangen aan touwen.]
figuur 9

[FIGUUR: Figuur 10 toont een attractie met een hoge paal en een bol die omhoog schiet.]
figuur 10

Vlak voor het loslaten van de bol zijn de
elastieken 20 meter uitgerekt. In figuur 11 is
de (F,u)-grafiek van een elastiek getekend.

[FIGUUR: Figuur 11 is een grafiek met F op de y-as (in kN) en u op de x-as (in m).]

In figuur 12 is de richting van de kracht
getekend die elk elastiek op de bol uitoefent
vlak voor het loslaten. De massa van bol plus
passagiers is 250 kg.

5p 17 ☐ Bepaal de versnelling van de bol direct na het
loslaten.

[FIGUUR: Figuur 12 toont een diagram met pijlen die de richting van de kracht aangeven.]

De kracht die beide elastieken samen op de
bol uitoefenen bij het loslaten noemen we $F_0$.
Op een bepaalde hoogte is de uitrekking van
elk elastiek precies half zo groot als bij het
loslaten.

3p 18 ☐ Leg uit of op deze hoogte de kracht die beide
elastieken samen op de bol uitoefenen gelijk
is aan $\frac{1}{2}F_0$, groter is dan $\frac{1}{2}F_0$, of kleiner is
dan $\frac{1}{2}F_0$.

300035 24 8 Lees verder


### Pagina 36

In figuur 13 is de grafiek getekend van de kracht die beide elastieken samen op de bol
uitoefenen als functie van de hoogte tot $h = 24$ m. Op hoogten groter dan 24 m ondervindt
de bol geen krachten meer van de elastieken.
figuur 13
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as F_elas (kN) van 0 tot 12, en op de x-as h (m) van 0 tot 24. Er is een lineair dalende lijn getekend die begint bij (0, 10) en eindigt bij (24, 0).]
De wrijvingskracht moet verwaarloosd worden.
3p 19 $\square$ Toon met behulp van figuur 13 aan dat de snelheid van de bol maximaal is op een hoogte
van 16 m.
4p 20 $\square$ Bepaal met behulp van figuur 13 de maximale hoogte die de bol bereikt.
In figuur 14 zie je vier grafieken, waarvan er één de snelheid van de bol na de lancering
weergeeft.
figuur 14
[FIGUUR: Vier grafieken A, B, C en D. Grafiek A en B tonen een sinusvormige curve, waarbij de curve in A begint op t=0 met een snelheid van 0 en eerst positief is, en de curve in B begint op t=0 met een snelheid van 0 en eerst negatief is. Grafiek C en D tonen een sinusvormige curve die begint op t=0 met een snelheid van 0 en eerst positief is, met een andere vorm dan grafiek A. De grafieken hebben een y-as met V en een x-as met t.]
4p 21 $\square$ Kies de juiste grafiek en geef van elke andere grafiek aan waarom deze niet de snelheid
van de bol na het loslaten weergeeft.
Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.
300035 24
9
Lees verder

### Pagina 37

Op<bos>ave 6 Leeshulp

Op de foto van figuur 15 is een zogenaamde leeshulp afgebeeld. De leeshulp bestaat uit een
grote positieve lens met in de rechter benedenhoek nog een cirkelvormig loepje dat extra
bol is.

figuur 15
[FIGUUR: Foto van een leeshulp die bestaat uit een vergrootglas met tekst eronder. De tekst is vervormd door het vergrootglas.]

Figuur 16 is een schematische tekening van de tekst, de grote lens en het oog van een lezer.
In de figuur zijn de beide brandpunten van deze lens aangegeven met de letter F. De tekst is
weergegeven met VV'. Op het oog bevindt zich een punt P.

figuur 16
[FIGUUR: Schematische tekening van een lens, een tekst (VV'), een brandpunt (F) en een oog (met punt P). Een lichtstraal gaat van V' door de lens en het brandpunt naar P.]

4p 22 □ Figuur 16 staat vergroot op de bijlage.
Construeer in de figuur op de bijlage de lichtstraal die van V' naar P gaat.

Bij het maken van de foto van figuur 15 is scherp gesteld op het beeld van de grote lens.
De foto van figuur 17 is gemaakt vanaf dezelfde afstand, maar nu is scherpgesteld op het
beeld van het loepje. Ook de afstand tussen de tekst en de leeshulp is gelijk gebleven.

figuur 17
[FIGUUR: Foto van een leeshulp met tekst, waarbij de tekst kleiner en minder scherp is dan in figuur 15. Het loepje is wel scherp.]

3p 23 □ Leg uit bij welke foto het fototoestel op de grootste afstand is scherpgesteld.

Einde

300035 24 10