# Eindexamen Natuurkunde VWO 2003 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vwo/natuurkunde/2003/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 3

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 3

### Vraag 8 – Opgave 3

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 3

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 3

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 16

### Vraag 17 – Opgave 17

### Vraag 18 – Opgave 18

### Vraag 19 – Opgave 19

### Vraag 20 – Opgave 20

### Vraag 21 – Opgave 3

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 3

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 3

### Vraag 26 – Opgave 3

### Vraag 27 – Opgave 3

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VWO
Natuurkunde 1 (nieuwe stijl)
Voorbereidend
Wetenschappelijk
Onderwijs
20 03
Tijdvak 1
Maandag 26 mei
13.30 - 16.30 uur

[FIGUUR: Een verticale lijn met daarboven streepjes die mogelijk een maatstaf of indicatie vertegenwoordigen.]

Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te
behalen; het examen bestaat uit 24 vragen.
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel
punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Voor de uitwerking van de vragen 8 en 19 is een
bijlage toegevoegd.

Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen
punten toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.

Geef niet meer antwoorden (redenen,
voorbeelden, ...) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redene worden
gevraagd en je geeft er meer dan twee redene,
dan worden alleen de eerste twee in de
beoordeling meegeteld.

300010 23
Begin

### Pagina 2

Opave 1 ISO
Eind 1995 is in Frans Guyana de astronomische satelliet ISO gelanceerd. ISO staat voor
“Infra-red Space Observatory”. De satelliet meet de intensiteit van infraroodstraling met
golflengten tussen 2,5 pm en 250 pm.
3p 1 □ Bereken de kleinste frequentie van infraroodstraling die ISO meet.
Voor zijn energievoorziening maakt ISO gebruik van een zonnepaneel. Zie figuur 1.
figuur 1
[FIGUUR: Een zwart-wit foto van de ISO-satelliet in een hangar, met op de voorgrond twee personen in kleding met het ISO-logo. Op de onderkant van de satelliet is een paneel zichtbaar met de tekst "aerospataile", "cesa" en "ISO/SVM INTEGRATION DO ITEM 1-06 SER. N° 01".]
300010 23 2 Lees verder

### Pagina 3

3a (3p) Schat de oppervlakte van het zonnepaneel met behulp van de foto. Vermeld de aanname(s) die je daarbij maakt.
Het zonnepaneel levert een elektrisch vermogen van 600 W. De vervangingsweerstand van de aangesloten apparatuur is 0,96 $\Omega$. Om technische redenen wordt besloten de spanning waarbij dit vermogen wordt geleverd omlaag te brengen.
3b (3p) Leg uit of de vervangingsweerstand van de aangesloten apparatuur daartoe groter of kleiner gemaakt moet worden.
De waarnemingsapparatuur moet een lage temperatuur hebben. Om die te bereiken, wordt de waarnemingsapparatuur van helium voortdurend gekoeld. Als koelsysteem wordt een cryostaat (een soort grote thermosfles) gebruikt die met 2100 liter vloeibaar helium gevuld is. Om te illustreren hoe goed de cryostaat geïsoleerd is, werd in een persbericht een vergelijking gemaakt met de volgende situatie:
"Wanneer de cryostaat gevuld wordt met 2100 kg kokend water in plaats van met vloeibaar helium, duurt het 6,0 jaar voordat het water tot kamertemperatuur (20 °C) is afgekoeld."
4 (4p) Bereken het gemiddelde vermogen dat in die situatie door de isolatie wordt doorgelaten.
300010 23 3 Lees verder

### Pagina 4

Opgave 2 Hartbewaking

In een ziekenhuis toont een computerscherm voortdurend het cardiogram van een patiënt.
Zie figuur 2.

[FIGUUR: Een ECG-grafiek met raster, tijdschaal 0,25 seconden, spanningschaal 500 µV. De P, Q, R, S, T-golfvormen zijn zichtbaar.]

figuur 2 0,25 seconden

3p 5 □ Onder de 'pols' verstaan we het aantal hartslagen per minuut.
Bepaal de 'pols' van de patiënt.

Dit cardiogram is verkregen met een AD-omzetter die het hartsignaal eerst heeft omgezet
in een digitaal signaal met een stapgrootte (resolutie) van 1 µV.
Bereken hoeveel bits deze AD-omzetter minimaal heeft.
3p 6 □

De computer is een onderdeel van een automatisch systeem voor hartbewaking. Wanneer
dit systeem gedurende 3,0 seconden geen piek R registreert, klinkt een zoemer. Deze blijft
in werking totdat iemand het systeem uitschakelt.

2p 7 □ Leg uit of dit automatische systeem een meetsysteem, een stuursysteem of een
regelsysteem is.

In figuur 3 zijn enkele onderdelen van het automatische systeem getekend. Er ontbreken
nog enkele verwerkers. Ook zijn nog niet alle verbindingen getekend. De pulsgenerator is
ingesteld op een frequentie van 8,0 Hz.

[FIGUUR: Schematische weergave van een deel van een automatisch systeem. Een pulsgenerator met instelling 8,0 Hz is verbonden met telpulsen (32, 16, 8, 4, 2, 1) en een reset-ingang. Een hartsignaal is verbonden met een schakelaar. Dit alles is verbonden met een zoemer.]

figuur 3

hartsignaal
schakelaar
telpulsen
reset
32 16 8 4 2 1
zoemer

5p 8 □ Teken in de figuur op de bijlage de ontbrekende verwerkers en de benodigde verbindingen
om het automatische systeem goed te laten werken.

300010 23 4 Lees verder


### Pagina 5

Opave 3 Buitenboordmotor
De boot in figuur 4 heeft een lengte van 6,5 m.
figuur 4
[FIGUUR: Een boot met mensen erop vaart op een rivier, met bomen en vegetatie op de achtergrond.]
Op het negatief is de afbeelding van de boot 21 mm lang. De foto werd gemaakt met een
lens met een brandpuntsafstand van 80 mm.
3p 9 Bereken de afstand tussen de boot en de fotograaf toen de foto gemaakt werd.
De boot heeft een constante snelheid van $8,5 \ m s^{-1}$. Het fototoestel bewoog niet tijdens het
nemen van de foto. De fotograaf weet niet meer met welke sluitertijd de foto is gemaakt.
Omdat hij op de foto geen noemenswaardige bewegingsonscherpte van de armen van de
stuurman ziet, denkt hij dat de sluitertijd niet groter was dan een zestigste seconde.
3p 10 Leg met behulp van een berekening en op grond van de foto uit of hij daarin gelijk heeft.
In figuur 5 is het achterste deel van de boot met de buitenboordmotor op schaal
weergegeven.
De schroef van de buitenboordmotor zit aan een lange as, die schuin in het water steekt.
De kracht $F$ die de schroef op het water uitoefent, heeft dezelfde richting als de schroefas.
De voorwaartse kracht op de boot is horizontaal.
figuur 5
[FIGUUR: Schematische tekening van een deel van een boot met een buitenboordmotor. De schroef is in het water getekend en er is een krachtvector F weergegeven.]
motor
boot
water
schroefas
Bij een snelheid van $8,5 \ m s^{-1}$ levert de buitenboordmotor aan de boot een vermogen van
$8,1 \ kW$.
4p 11 Bepaal de grootte van de kracht die de schroef bij deze snelheid op het water uitoefent.
De wrijvingskracht op de boot neemt toe als de boot sneller vaart. Het rendement van de
energieomzetting in de buitenboordmotor blijft gelijk.
3p 12 We bekijken de afstand die de boot met één volle benzineltank kan afleggen.
Berdeneneer of deze afstand bij een hoge snelheid kleiner, even groot of groter is dan bij
een lage snelheid.
300010 23
5
Lees verder

### Pagina 6

Opgave 4 Hoorbril

Sommige mensen kunnen geluid dat hen recht van voren bereikt moeilijk onderscheiden van achtergrondgeluid.
Op de Technische Universiteit in Delft wordt een oplossing voor dit probleem ontwikkeld:
de zogenaamde hoorbril. Bij een hoorbril zijn vijf zeer kleine microfoontjes op onderling
gelijke afstanden van 24,0 mm aangebracht langs een van de poten van de bril.
Zie figuur 6.

[FIGUUR: Schematische tekening van een bril met vijf microfoontjes (A, B, C, D, E) op een van de veren, met afstanden aangegeven.]

figuur 6

microfoontjes

De elektrische signalen van de microfoontjes worden bij elkaar opgeteld. Voordat dit
gebeurt, worden er tussen de signalen tijdvertragingen aangebracht. Dit gebeurt zodanig,
dat geluid dat recht van voren komt optimaal wordt versterkt.

3p 13 Besef men steeds het signaal van de voorste microfoon A daartoe moet
worden vertraagd ten opzicht van het signaal van de achterste microfoon E (bij een
omgevingstemperatuur van 20° C).

Het opgetelde elektrische signaal gaat naar een zendertje in de poot van de bril. In het oor
bevindt zich een hoorapparaat dat het uitgezonden signaal ontvangt en het vervolgens via
een luidspreker in het oor hoorbaar maakt. In het oor bevindt zich een hoorapparaat dat het
uitgezonden signaal ontvangt en het vervolgens via een luidspreker in het oor hoorbaar maakt.
In Delft zijn metingen aan de hoorbril verricht. Het resultaat van een serie metingen bij een
geluidsfrequentie van 4800 Hz is te zien in figuur 7. Met een dikke lijn is in deze figuur
voor verschillende richtingen aangegeven hoeveel het geluidsniveau bij gebruik van de
hoorbril lager is ten opzicht van de richting 'recht van voren'.

[FIGUUR: Poolpatroon (polar plot) met de geluidssterkte in dB op de radiale as en de richting in graden op de hoekas. De dikke lijn toont de richtingsafhankelijkheid van de hoorbril.]

figuur 7

300010 23 6 Lees verder


### Pagina 7

De geluidsintensiteit vlak bij de bril voor geluid ‘recht van voren’ was gelijk aan $2,0 \cdot 10^{-4} \, \text{W m}^{-2}$.
4p 14 $\Box$ Bepaal de geluidsintensiteit die onder een hoek van $60^{\circ}$ is gemeten.
4p 15 $\Box$ Beschrijf de opzet voor een experiment dat resulteert in een diagram zoals in figuur 7. Geef daarbij aan:
-wat je nodig hebt;
-welke grootheden je constant houdt;
-welke grootheid je varieert;
-welke grootheid je meet.
De elektronica in de hoorbril werkt op een spanning van $1,2 \, \text{V}$ bij een stroomsterkte van $50 \, \mu \text{A}$. Voor het leveren van de benodigde energie denkt men aan zonnecellen, die op de poten van de bril zijn bevestigd. De hoorbril moet nog kunnen werken bij schemering. De lichtintensiteit bedraagt dan $1,4 \, \text{W m}^{-2}$. Men verwacht zonnecellen te kunnen gebruiken met een rendement van $20%$.
4p 16 $\Box$ Ga na of deze manier van energievoorziening haalbaar is. Bereken daartoe eerst de benodigde oppervlakte van de zonnecellen.
300010 23 7 Lees verder

### Pagina 8

Opgave 5 Space Shot
'Space Shot' is een spectaculaire attractie in het pretpark Six Flags. Hierbij kan een groep mensen zich laten 'lanceren' met behulp van een ring om een hoge toren. Op de ring zijn stoelen bevestigd waarin de bezoekers met stevige gordels vastzitten. De ring wordt vanaf de grond omhooggeschoten tot onder de top van de toren.
Zie figuur 8.
Lees de folder.
folder
Space Shot: nieuw in de BENELUX!
Een sensationele lancering met een snelheid van 85 kilometer per uur, 60 meter omhoog. Een rit te vergelijken met een lancering van de Space Shuttle, waarbij je de spanning kan voelen, die de astronauten ervaren als zij vertrekken van Cape Canaveral. Je ondergaat een versnelling van 4g!
naar: reclamefolder van Six Flags
Esther wil een aantal gegevens uit de reclamefolder controleren. Met behulp van een versnellingsmeter meet ze tijdens een lancering de versnelling als functie van de tijd. De metingen worden ingelezen in een computer, die ze bewerkt tot een (v,t)-grafiek.
Zie figuur 9.
figuur 9
[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as 'v (ms⁻¹)' en op de x-as 't (s)'. De grafiek toont een curve die eerst stijgt, een maximum bereikt en daarna daalt.]
300010 23
8
Lees verder

### Pagina 9

Als je gebruik wilt maken van de grafische mogelijkheden van je rekenmachine, mag je uitgaan van de gegevens in het kader. Geef in dat geval aan hoe je tot je antwoord komt.

[FIGUUR: Tabel met verschillende stukken van de grafiek met bijbehorende formules]
Esther stelt voor verschillende delen van de grafiek een wiskundig model op:
voor $0 \le t < 1,80$ s: $v(t) = 30,8t - 11,4t^2$
voor $1,80 \text{ s} \le t < 3,62$ s: $v(t) = 36,9 - 10,2t$
voor $t \ge 3,62$ s: $v(t) = 34,1 - 9,42t$

2p 17 $\Box$ Leg met behulp van figuur 9 uit of de in de folder genoemde snelheid bereikt wordt.

Uit de meetresultaten vindt Esther dat de ring op $t = 1,80$ s een afstand heeft afgelegd van 27,7 m.

4p 18 $\Box$ Toon aan dat de ring minder ver omhooggaat dan in de folder is vermeld.

Figuur 9 staat ook op de bijlage.
Bepaal of bereken de maximale versnelling tijdens de lancering en ga na of deze overeenkomt met de waarde uit de folder.

De massa van de ring met bezoekers is $2,4 \cdot 10^3$ kg. De kracht waarmee deze ring omhoog wordt gestuwd, werkt slechts gedurende $1,80$ s.

3p 20 $\Box$ Bepaal of bereken hoeveel arbeid de stuwkracht op de ring verricht. Verwaarloos daarbij de arbeid die de wrijvingskracht verricht.

In werkelijkheid wordt een deel van deze arbeid omgezet in warmte ten gevolge van wrijving.
Op $t = 3,62$ s bereikt de ring zijn hoogste punt en keert de snelheid van richting om. De grafiek van figuur 9 vertoont op dat tijdstip een lichte knik (dit is met behulp van een geodriehoek goed te zien).

Esther denkt dat de knik het gevolg is van het omkeren van de richting van de wrijvingskracht tussen de ring en de toren.

3p 21 $\Box$ Leg uit of het omkeren van de richting van de wrijvingskracht inderdaad tot een dergelijke knik in de (v, t)-grafiek kan leiden.

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

300010 23 9 Lees verder

### Pagina 10

Opgave 6 Castorvat

Lees het artikel.

artikel Experts: containers met kernafval lekken niet
1 Duits kernafval wordt in zogenaamde castor vaten met treinen naar Frankrijk vervoerd.
2 Een castor vat is een cilinder vormig ijzeren vat van 12 meter lang en een buitendiameter van
3 3 meter. De wanden zijn 50 cm dik.
4 Vorige week ontstond onrust toen milieuactivisten beweerden dat de vaten lekken.
5 Franse inspecteurs hadden namelijk met behulp van veegproeven kobalt-60 en zilver-110
6 aangetroffen. Bij veegproeven wordt materiaal van het oppervlak weggeveegd om er in een
7 laboratorium de activiteit en samenstelling van te bepalen. De inspecteurs constateerden dat
8 de norm van 4,0 Bq per vierkante centimeter ruimschoots werd overschreden.
9 Volgens Nederlandse deskundigen is er geen sprake van lekkende vaten, maar zijn de vaten
10 na het beladen aan de buitenkant niet goed ontsmet.
11 Verder beweren zij dat het stralingsniveau dat pal op de container wordt gemeten, tevens
12 veroorzaakt wordt door straling van het hoogradioactieve materiaal in het vat. Een gedeelte
13 van deze straling dringt door de wand naar buiten.

naar: de Volkskrant, 27 mei 1998

In het artikel zijn drie mogelijke oorzaken van straling bij de buitenwand van de container
aangegeven. We noemen de oorzaak in regel 4 oorzaak a, die in de regels 9 - 10 oorzaak b
en die in de regels 11 - 13 oorzaak c.

3p 22 ☐ Leg voor elk van de oorzaken a, b en c uit of deze tot radioactieve besmetting van personen
kan leiden.

2p 23 ☐ Leg aan de hand van de meetmethode van de Franse inspecteurs uit dat oorzaak c niet kan
hebben geleid tot hun constatering.

Voor de activiteit $A(t)$ van een hoeveelheid radioactieve stof geldt:
$$A(t) = \frac{\ln 2}{\tau} N(t).$$
Hierin is:
• $N(t)$ het aantal deeltjes op tijdstip $t$;
• $\tau$ de halveringstijd.

Stel dat de Franse inspecteurs alleen kobalt-60 aan de buitenkant van de vaten hadden
aangetroffen.

4p 24 ☐ Bereken hoeveel picogram kobalt-60 er per vierkante centimeter maximaal aan de
buitenwand van een castor vat mag kleven om de activiteit binnen de norm (regel 8) te
houden.

Einde

300010 23 10