# Eindexamen Wiskunde VMBO-KB 2022 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-kb/wiskunde-vmbo-kb/2022/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 16

### Vraag 17 – Opgave 17

### Vraag 18 – Opgave 18

### Vraag 19 – Opgave 19

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VMBO-KB
2022
tijdvak 1
dinsdag 17 mei
13.30 - 15.30 uur
wiskunde CSE KB

Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Dit examen bestaat uit 24 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 73 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden.

KB-0153-a-22-1-0

### Pagina 2

OVERZICHT FORMULES:

omtrek cirkel = $\pi \times diameter$

oppervlakte cirkel = $\pi \times straal^2$

inhoud prisma = oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud kegel = $\frac{1}{3} \times$ oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud piramide = $\frac{1}{3} \times$ oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud bol = $\frac{4}{3} \times \pi \times straal^3$

KB-0153-a-o 2/8 lees verder 

### Pagina 3

Medailjes

In 2020 worden de Olympische Spelen in Japan gehouden. Bij de Olympische Spelen kun je gouden, zilveren of bronzen medailles winnen.

[FIGUUR: Afbeelding van drie Olympische medailles: een gouden, een zilveren en een bronzen.]

goud zilver brons

2p 1 Er is 9,6 kg goud nodig om de medailles te maken. Goud kost € 37,81 per gram.
$\rightarrow$ Bereken hoeveel euro het goud kost voor de medailles. Schrijf je berekening op.

3p 2 In een gouden medaille zit meer zilver dan goud. We noemen het toch een gouden medaille. Er zit ook koper in een gouden medaille. De verhouding van het gewicht van goud : zilver : koper is 1 : 61 : 4. In een gouden medaille zit 9 gram goud.
$\rightarrow$ Bereken hoeveel gram het totale gewicht van een gouden medaille is. Schrijf je berekening op.

2p 3 In elektronische producten zitten kleine hoeveelheden goud en zilver. In een mobiele telefoon zit 0,16 gram zilver. Voor een zilveren medaille is 524 gram zilver nodig.
$\rightarrow$ Bereken hoeveel mobiele telefoons er nodig zouden zijn voor een zilveren medaille. Schrijf je berekening op.

4p 4 Een bronzen medaille weegt 470 gram en bestaat uit 94% koper en 6% zink. De waarde van het koper in de medaille is € 2,50.
$\rightarrow$ Bereken hoeveel eurocent de waarde van koper per gram is. Schrijf je berekening op. Rond je antwoord af op één decimaal.

KB-0153-a-0 3 / 8 lees verder ►►►

### Pagina 4

Buitenhok

In het buitenhok van een hond loopt het regenwater niet goed weg. De bestrating moet worden opgehoogd.

[FIGUUR: Een afbeelding van een hond in een buitenhok.]

De bestrating van het buitenhok heeft de vorm van een rechthoek en is 4 m lang en 3,75 m breed. De bestrating wordt aan één kant 0,09 m hoger. Je ziet de bestrating, nadat deze is opgehoogd, getekend als wiskundige figuur.

[FIGUUR: Een schematische tekening van een opgehoogde rechthoekige bestrating met afmetingen 4 m, 3,75 m en een hoogteverschil van 0,09 m.]

5 Wat is de naam van deze wiskundige figuur?
6 Teken het bovenaanzicht van deze wiskundige figuur op schaal 1 : 50.
7 Bereken hoeveel graden de aangegeven hellingshoek is. Schrijf je berekening op.
8 Bereken hoeveel m³ zand nodig is voor de ophoging. Schrijf je berekening op. Rond je antwoord af op twee decimalen.

KB-0153-a-o 4 / 8 lees verder ►►►

### Pagina 5

Motorstunt
Een motorstunter rijdt met grote snelheid een schuine helling op. Hij vliegt met de motor in een boog door de lucht en landt op een zandheuvel.
[FIGUUR: Sequentie van de motorstunter in de lucht na het verlaten van de helling.]
De hoogte van de motor kun je berekenen met de formule
$h = -0,05a^2 + 1,1a + 6$
Hierin is $h$ de hoogte in meters boven de grond en $a$ de horizontale afstand in meters die de motor aflegt na het verlaten van de helling.
1p 9 Laa.t met een berekening zien dat de motor een hoogte van 11,6 meter heeft bij een horizontale afstand van 8 meter.
4p 10 Teken op de uitwerkbijlage de grafiek die bij de formule hoort. Vul eerst de tabel in.
3p 11 Bereken de maximale hoogte van de motor volgens de formule. Schrijf je berekening op.
3p 12 De motorstunter landt op een zandheuvel op een hoogte van 4 meter.
→ Bereken hoeveel hele meters de horizontale afstand is als de motor op de zandheuvel landt. Schrijf je berekening op.
KB-0153-a-o 5/8 lees verder ►►►

### Pagina 6

Cirkel
Jordy heeft een vierkant stukje papier, waar hij een zo groot mogelijke cirkel op tekent. De straal (r) van deze cirkel is 3,5 cm. Jordy knipt de cirkel uit het vierkant. De rest van het papier gooit hij weg.
[FIGUUR: Een vierkant met een ingeschreven cirkel. De straal van de cirkel is aangegeven met een pijl van het middelpunt naar de rand en is gelabeld met 'r'.]

4p 13 Bereken hoeveel cm$^2$ papier Jordy weggooit. Schrijf je berekening op.
In de cirkel tekent Jordy een regelmatige zeshoek. Deze zeshoek bestaat uit 6 even grote gelijkzijdige driehoeken.
[FIGUUR: Een cirkel met een ingeschreven regelmatige zeshoek. De zeshoek is onderverdeeld in 6 gelijkzijdige driehoeken. Eén van de driehoeken is gemarkeerd. De zijden van de cirkel en de driehoeken zijn gelabeld met 'r'. Een loodlijn vanuit de top van de driehoek naar de basis is gemarkeerd met 'h'.]

3p 14 Laat met een berekening zien en zonder te meten dat de hoogte (h) van één driehoek afgerond 3 cm is.
3p 15 Bereken hoeveel cm$^2$ de oppervlakte van de zeshoek is. Schrijf je berekening op.

KB-0153-a-o 6/8 lees verder ►►►

### Pagina 7

T-rex

Een T-rex is een dinosaurus. Je ziet een tekening met een man en het skelet van een T-rex.

[FIGUUR: Tekening van een T-rex skelet met een mens er naast, de hoogte van het skelet is aangegeven met een pijl.]

4p 16 Bereken hoeveel meter de hoogte van dit skelet in werkelijkheid is. Schrijf je berekening op.

2p 17 In de Verenigde Staten is een skelet van een T-rex gevonden. Om het skelet naar Nederland te halen was in 2014 een bedrag van 5 miljoen euro nodig. In totaal hebben 23 000 donateurs ervoor gezorgd dat dit geld er kwam.
→ Bereken hoeveel euro er gemiddeld per donateur is gegeven. Schrijf je berekening op.

Het skelet staat in een museum. In 2016 kwamen 400 000 bezoekers naar dit museum. Dit was 20% meer dan in 2015.

3p 18 Bereken hoeveel bezoekers er in 2015 waren. Schrijf je berekening op en rond af op duizendtallen.

4p 19 Op 31 augustus 2016 kwam de 5 miljoenste bezoeker in dit museum. De verwachting is dat er elk jaar ongeveer 400 000 bezoekers blijven komen. Ga ervan uit dat het aantal bezoekers elke maand van het jaar gelijk is.
→ Bereken in welk jaar dit museum de 10 miljoenste bezoeker verwacht. Schrijf je berekening op.

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

KB-0153-a-0 7 / 8 lees verder ►►►

### Pagina 8

Speelgoedwinkels
Steeds meer Nederlanders kopen speelgoed online. Daardoor verdwijnt er
elk jaar een aantal speelgoedwinkels in Nederland.
3p 20 Op 1 januari 2003 waren er 1174 speelgoedwinkels. Op 1 januari 2015
waren er 862 speelgoedwinkels.

[FIGUUR: Grafiek met op de x-as de jaren 2003 en 2015 en op de y-as het aantal speelgoedwinkels. Er is een dalende lijn getekend van 1174 in 2003 naar 862 in 2015.]

Ga ervan uit dat deze daling vanaf 1 januari 2015 nog 10 jaar op dezelfde
manier zal doorgaan.
$\rightarrow$ Bereken hoeveel speelgoedwinkels er dan op 1 januari 2025 zullen
zijn. Schrijf je berekening op.

Op 1 januari 2015 waren er 140 webwinkels waar speelgoed online
gekocht kan worden. Dit aantal groeit volgens de volgende formule
$a = 140 \times 1,24^t$
Hierin is $a$ het aantal webwinkels waar speelgoed gekocht kan worden en
$t$ de tijd in jaren met $t = 0$ op 1 januari 2015.
2p 21 Met hoeveel procent neemt het aantal van deze webwinkels elk jaar toe?
5p 22 Teken op de uitwerkbijlage de grafiek die bij de formule hoort. Vul eerst
de tabel in. Maak zelf een juiste verdeling bij de verticale as.
3p 23 Bereken in de loop van welk jaar er volgens de formule 1500 van deze
webwinkels zullen zijn. Schrijf je berekening op.
4p 24 Gemiddeld kocht een Nederlander in 2015 voor 43 euro speelgoed.
Hiervan werd 30% gekocht bij webwinkels.
$\rightarrow$ Bereken voor hoeveel miljoen euro in totaal in 2015 aan speelgoed
werd gekocht bij webwinkels. Schrijf je berekening op.

KB-0153-a-0 8 / 8 einde ■