# Eindexamen Wiskunde VMBO-KB 2021 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-kb/wiskunde-vmbo-kb/2021/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 9

### Vraag 10 – Opgave 10

### Vraag 11 – Opgave 11

### Vraag 12 – Opgave 12

### Vraag 13 – Opgave 13

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 19

### Vraag 20 – Opgave 20

### Vraag 21 – Opgave 21

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VMBO-KB
2021
tijdvak 1
dinsdag 18 mei
13.30 - 15.30 uur
wiskunde CSE KB
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 26 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 69 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden.
KB-0153-a-21-1-0

### Pagina 2

Ga verder op de volgende pagina.
KB-0153-a-21-1-o 2 / 11 lees verder

### Pagina 3

OVERZICHT FORMULES:

omtrek cirkel = $\pi \times diameter$

oppervlakte cirkel = $\pi \times straal^2$

inhoud prisma = oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud kegel = $\frac{1}{3} \times$ oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud piramide = $\frac{1}{3} \times$ oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud bol = $\frac{4}{3} \times \pi \times straal^3$

KB-0153-a-21-1-o 3 / 11 lees verder ►►►

### Pagina 4

Bioscoop
Nadine gaat samen met haar man en twee kinderen van 6 jaar en 9 jaar
naar de bioscoop.

[FIGUUR: Een foto van een bioscoopzaal met rijen stoelen gericht op een scherm.]

In de tabel zie je de kosten van een kaartje per persoon voor een
bioscoopbezoek.
volwassene | 10,50 euro
11 t/m 17 jaar | 9,00 euro
tot 11 jaar | 8,00 euro

Nadine kan ook kiezen voor een familieticket voor 2 volwassenen en
2 kinderen tot 11 jaar. Dit familieticket kost 29 euro.

4p 1 Bereken hoeveel procent een familieticket voor Nadine goedkoper is dan
vier losse kaartjes. Schrijf je berekening op.

3p 2 De bioscoop verkoopt ook strippenkaarten. Voor elk bioscoopbezoek gaat
er één strip per persoon af. Een 5-strippenkaart kost 38 euro en een
10-strippenkaart kost 70 euro.
→ Bereken hoeveel euro een bioscoopbezoek per persoon minder kost
met de 10-strippenkaart in vergelijking met de 5-strippenkaart. Schrijf
je berekening op.

KB-0153-a-21-1-o
4 / 11
lees verder ► ► ►

### Pagina 5

3 (2p) In de bioscoop kun je snoep scheppen. Per 100 gram betaal je 1,60 euro.
Nadine heeft 265 gram snoep geschept.
→ Bereken hoeveel euro Nadine moet betalen voor het snoep. Schrijf je
berekening op.

4 (3p) Nadine heeft een half uur voordat de film begon haar auto geparkeerd in
een parkeergarage. De film duurde 96 minuten en er was een pauze van
12 minuten. Na de film duurde het nog 6 minuten voordat Nadine bij de
betaalautomaat van de parkeergarage was.
Het tarief van deze parkeergarage is 1,25 euro per 24 minuten.
→ Bereken hoeveel euro Nadine moet betalen voor het parkeren. Schrijf
je berekening op.

KB-0153-a-21-1-o 5 / 11 lees verder ►►►

### Pagina 6

Ei

Marnix kookt een ei en zet het in een eierdopje in de
keuken. De temperatuur van het gekookte ei neemt
langzaam af volgens de woordformule

temperatuur = $21 + 79 \times 0,85^tijd$

Hierin is *temperatuur* de temperatuur van het
gekookte ei in °C en *tijd* de tijd in minuten na het
koken.

[FIGUUR: Een foto van een ei in een witte eierdop.]

1p 5 Laat met een berekening zien dat het gekookte ei 5 minuten na het koken
ongeveer 56 °C is.

Als het gekookte ei lange tijd afkoelt, wordt de temperatuur van het
gekookte ei gelijk aan de temperatuur in de keuken.

1p 6 Hoeveel °C is de temperatuur in deze keuken?

4p 7 Teken in het assenstelsel op de uitwerkbijlage de grafiek die bij de
woordformule hoort. Vul eerst de tabel in.

3p 8 Marnix wil het gekookte ei pellen als de temperatuur van het gekookte ei
net onder de 30 °C is.
→ Na hoeveel hele minuten is de temperatuur van het gekookte ei voor
het eerst onder de 30 °C? Schrijf je berekening op.

KB-0153-a-21-1-o 6 / 11 lees verder ►►►

### Pagina 7

Falkirk Wheel

In Schotland staat het Falkirk Wheel. Dat is een scheepslift met
twee waterbakken die schepen naar een hoger of lager gelegen kanaal
brengt. Als de ene waterbak boven bij het hoge kanaal is, dan is de
andere waterbak beneden bij het lage kanaal.
Je ziet een tekening en het vooraanzicht van de scheepslift.

[FIGUUR: Scheepslift met twee waterbakken. Links een gedetailleerde weergave van een waterbak, rechts een schematische weergave met de diameter van 24 m.]

De twee waterbakken hebben elk de vorm van een balk. De binnenmaten
van elke waterbak zijn 20 m lang, 6,5 m breed en 2,5 m hoog.

1p 9 Bereken de inhoud van een waterbak in m³. Schrijf je berekening op.

3p 10 De waterbakken zijn niet tot de rand gevuld met water. Er zit 250 000 liter
water in een waterbak.
→ Bereken hoeveel meter de waterhoogte in een waterbak is, voordat er
een boot invaart. Schrijf je berekening op.

De scheepsllft staat stil, zodat de schepen de waterbak in en uit kunnen
varen. Nadat schepen de waterbakken in zijn gevaren, draait de
scheepslift zo dat de hoge waterbak naar beneden gaat en de lage
waterbak naar boven. Op de uitwerkbijlage is een deel van de periodieke
grafiek van de hoogte van waterbak A weergegeven.

1p 11 Hoeveel minuten staat de scheepslift per keer stil om de schepen in en uit
te laten varen?

3p 12 Teken op de uitwerkbijlage de hoogte van waterbak B van 9.00 uur tot
9.20 uur.

3p 13 De scheepslift is elke dag van 8.00 uur tot 18.00 uur in gebruik.
→ Hoeveel keer is waterbak A op een dag beneden? Schrijf je
berekening op.

KB-0153-a-21-1-0
7 / 11
lees verder ►►►


### Pagina 8

Dartbord

Je ziet een dartbord en ernaast het middelste gedeelte van het dartbord.
Dit middelste deel heet de bull's eye en bestaat uit een cirkel met
daaromheen een ring.

[FIGUUR: Een dartbord met nummers. Naast het dartbord een weergave van de bull's eye met een binnen- en buitenring, met afmetingen 12,7 mm en 31,8 mm.]

14 (4p) De buitenste ring van de bull's eye heeft een buitendiameter van 31,8 mm
en een binnendiameter van 12,7 mm.
→ Bereken hoeveel mm² de oppervlakte van de buitenste ring van de
bull's eye is. Schrijf je berekening op.

15 (2p) De omtrek van het hele dartbord is 142 cm.
→ Bereken hoeveel cm de diameter van het dartbord is. Schrijf je
berekening op.

Het dartbord bestaat uit meerdere sectoren. Alle sectoren zijn even groot.
Je ziet een tekening van de sector van het getal 6 van dit dartbord.

[FIGUUR: Een sector van een cirkel, met de letters M, A, B, C, D en het getal 6. Er zijn twee gebogen lijnen en twee rechte lijnen getekend. De afstand van M tot A is 107 mm en de afstand van M tot C is 170 mm. De lengte van boog CD is 53 mm.]

$MC = 170$ mm, $MA = 107$ mm en $AC = 63$ mm. De lengte van de
boog $CD = 53$ mm.

16 (3p) Bereken hoeveel mm de lengte van de boog AB is. Schrijf je berekening
op.

KB-0153-a-21-1-o 8 / 11 lees verder ►►►

### Pagina 9

Yusef gaat darten en gooit de dartpijl in een rechte lijn in de bull's eye. Hij
laat precies boven punt B zijn dartpijl los.

[FIGUUR: Een diagram toont een dartbord (verticale lijn) en een horizontale lijn die de afstand van het dartbord tot een persoon (silhouet) aangeeft. Er zijn verschillende afmetingen aangegeven: 50 cm, 123 cm, en 237 cm. Punten A, B, C en Y zijn gemarkeerd.]

3p 17 Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de dartpijl aflegt. Schrijf je
berekening op.

3p 18 Bereken hoeveel graden hoek Y is. Schrijf je berekening op.

KB-0153-a-21-1-0 9 / 11 lees verder ►►►

### Pagina 10

Kangoeroes

Er zijn verschillende soorten kangoeroes in Australië. Een ervan is de wallaby.

[FIGUUR: Een wallaby die vanaf de zijkant is gefotografeerd, zittend in het gras.]

3p 19 De wallaby kan sprongen maken van 5 meter ver. De baan die deze sprong van een wallaby benadert, wordt gegeven door de formule
$$ h = -0,3a^2 + 1,5a $$
Hierin is $h$ de hoogte van de wallaby boven de grond in meters en $a$ de horizontale afstand vanaf het begin van de sprong in meters.
→ Bereken of de wallaby over een hek van 2 meter hoog kan springen. Schrijf je berekening op.

Het groeiende aantal kangoeroes is een groot probleem in Australië. Op 1 januari 2010 waren er 27 miljoen kangoeroes. En op 1 januari 2017 waren dat er al 45 miljoen.

3p 20 Bereken met hoeveel procent het aantal kangoeroes tussen 2010 en 2017 is gestegen. Schrijf je berekening op.

4p 21 Vanaf 1 januari 2017 steeg het aantal kangoeroes met 3,5% per jaar. Neem aan dat deze stijging de jaren erna zo bleef.
→ Bereken hoeveel miljoen kangoeroes Australië op 1 januari 2020 had. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.

KB-0153-a-21-1-o 10 / 11 lees verder ►►►

### Pagina 11

Appeltaart

Nikki gaat twee appeltaarten bakken voor de klas. Ze gebruikt hiervoor een rond bakblik en een vierkant bakblik. Ze heeft een recept voor beslag voor het ronde bakblik.

Recept voor beslag voor
appeltaart
Voor een bakblik met een diameter
van 24 cm

300 gram zelfrijzend bakmeel
175 gram boter
150 gram witte basterdsuiker
1 ei
1 kg appels

[FIGUUR: Een rond bakblik met een veersluiting, gevuld met appelbereiding.]

2p 22 Het ronde bakblik heeft een diameter van 24 cm en is 5 cm hoog.
→ Laat met een berekening zien dat de inhoud van dit bakblik afgerond
2262 $cm^3$ is.

[FIGUUR: Een vierkant bakblik met een veersluiting.]

Je ziet op de foto hiernaast een vierkant
bakblik. Ga ervan uit dat de hoeken van
dit bakblik recht zijn.
De inhoud van het vierkante bakblik is
1,3 keer zo groot als die van het ronde
bakblik. Het vierkante bakblik is ook
5 cm hoog.

4p 23 Bereken een zijd van het vierkante bakblik. Schrijf je berekening op en
rond af op hele centimeters.

2p 24 Nikki wil beide bakblikken met beslag vullen. Ze heeft voor het vierkante
bakblik 1,3 keer zoveel beslag nodig als voor het ronde bakblik. Ze heeft
alle ingrediënten in huis, behalve het zelfrijzend bakmeel. In de winkel
verkopen ze dit in pakken van 500 gram.
→ Bereken hoeveel pakken zelfrijzend bakmeel ze moet kopen om deze
twee taarten te bakken. Schrijf je berekening op.

2p 25 Nikki wil de vierkante taart verdelen in 12 even grote stukken.
→ Teken in het bovenaanzicht op de uitwerkbijlage hoe ze de vierkante
taart kan snijden.

2p 26 De ronde appeltaart verdeelt ze in 12 gelijke punten.
→ Bereken hoeveel graden de hoek van elke taartpunt is. Schrijf je
berekening op.

KB-0153-a-21-1-o
11 / 11
einde