# Eindexamen Wiskunde VMBO-KB 2017 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-kb/wiskunde-vmbo-kb/2017/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 14

### Vraag 15 – Opgave 15

### Vraag 16 – Opgave 16

### Vraag 17 – Opgave 17

### Vraag 18 – Opgave 18

### Vraag 19 – Opgave 19

### Vraag 20 – Opgave 20

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VMBO-KB
2017
tijdvak 2
maandag 19 juni
13.30 - 15.30 uur
wiskunde CSE KB
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 23 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
KB-0153-a-17-2-o

### Pagina 2

KB-0153-a-17-2-o 2 / 11 lees verder ► ► ►

### Pagina 3

OVERZICHT FORMULES:

omtrek cirkel = $\pi \times$ diameter

oppervlakte cirkel = $\pi \times$ straal$^2$

inhoud prisma = oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud kegel = $\frac{1}{3} \times$ oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud piramide = $\frac{1}{3} \times$ oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud bol = $\frac{4}{3} \times \pi \times$ straal$^3$

KB-0153-a-17-2-o 3 / 11 lees verder ► ► ►

### Pagina 4

Sierbestrating

Harco heeft tegels gekocht die hij wil gebruiken bij het aanleggen van een
sierbestrating. De tegels hebben de vorm van een regelmatige zeshoek.

[FIGUUR: Een regelmatige zeshoek met een patroon van drie blokken.]

2p 1 Harco vraagt zich af welke symmetrie deze tegel heeft. Let bij deze vraag
ook op de kleuren.
→ Kruis op de uitwerkbijlage de juiste antwoorden aan.

Een tegel bestaat uit een aantal even grote ruiten. In de tekening
hieronder is ruit ABCD apart getekend. $AS = 8,5$ cm en $AD = 17$ cm.

[FIGUUR: Een zeshoek met daarin de ruit ABCD getekend, met afmetingen $AS = 8,5$ cm en $AD = 17$ cm.]

4p 2 Bereken hoeveel graden hoek $A_1$ en hoek $A_2$ samen zijn. Schrijf je
berekening op.

2p 3 Laat met een berekening zien dat $DS$ afgerond $14,7$ cm is.

4p 4 Bereken de totale oppervlakte van een tegel. Schrijf je berekening op.

KB-0153-a-17-2-o 4 / 11 lees verder ► ► ►

### Pagina 5

5p 5 Harco gaat een stuk van zijn tuin bestraten.
In de afbeelding kun je zien hoe hij de tegels gaat leggen.
[FIGUUR: Een patroon van hexagonale tegels die een 3D-kubuseffect creëren. De breedte en lengte van het patroon zijn gemarkeerd.]
lengte
breedte
→ Bereken de lengte en de breedte van het stuk tuin dat bestraat wordt.
Schrijf je berekening op en geef je antwoorden in cm.
KB-0153-a-17-2-o
5/11
lees verder

### Pagina 6

Manden

Chantal maakt in haar vrije tijd manden. Zij verkoopt deze manden op een hobbymarkt.

Ze gebruikt hierbij de volgende formule:

$$ p = 30 - \frac{750}{t} $$

Hierin is $p$ de prijs van een mand in euro en $t$ de tijd die ze heeft gewerkt aan de mand in minuten. Voor het maken van een mand heeft Chantal minimaal 30 minuten nodig.

2p 6 De tijd die ze nodig heeft voor de mand op de foto is 1 uur.
    $\rightarrow$ Laat met een berekening zien dat deze mand € 17,50 kost.

4p 7 Op de uitwerkbijlage staat een assenstelsel getekend.
    $\rightarrow$ Teken de grafiek die bij de formule hoort. Vul eerst de tabel op de uitwerkbijlage in.

5p 8 Een klant bestelt 8 manden die 20 euro per stuk kosten.
    $\rightarrow$ Bereken hoeveel uur Chantal in totaal bezig is om deze bestelling te maken. Schrijf je berekening op.

2p 9 Chantal heeft op de markt ook een mand van 35 euro staan.
    $\rightarrow$ Kan dat volgens de formule? Leg uit hoe je aan je antwoord komt.

[FIGUUR: Een foto van een gevlochten mand.]

KB-0153-a-17-2-0 6 / 11 lees verder ► ► ►


### Pagina 7

Gotthardtunnel
[FIGUUR: Een foto van de ingang van een snelwegtunnel met auto's en een vrachtwagen.]
De Gotthardtunnel in Zwitserland heeft een lengte van 16 942 meter.
3p 10 Voor de veiligheid in de Gotthardtunnel is om de 125 meter een brandblusser geplaatst. Aan beide uiteinden van een tunnelbuis bevindt de eerste brandblusser zich op 33,5 meter vanaf de ingang.
→ Bereken hoeveel procent het aantal voertuigen er in één buis van de Gotthardtunnel zijn geplaatst. Schrijf je berekening op.
3p 11 De tunnel is geopend in 1980. In het eerste jaar reden er gemiddeld 7950 voertuigen per dag door de tunnel. In 2004 reden er gemiddeld 16 500 voertuigen per dag door deze tunnel.
→ Bereken met hoeveel procent het aantal voertuigen dat per dag door de tunnel reed is toegenomen. Schrijf je berekening op.
4p 12 De maximum snelheid in de tunnel is 80 km per uur.
→ Bereken hoe lang je erover doet om met deze snelheid door de Gotthardtunnel te rijden. Schrijf je berekening op.
3p 13 Op drukke dagen ontstaan er lange files voor de tunnel. Dan wordt onderstaande vuistregel gebruikt voor degene die achteraan in deze file staat.
Per kilometer file geldt een wachttijd van 15 minuten.
De langst bekende file voor de Gotthardtunnel had een lengte van 24 km.
→ Bereken hoe laat je de tunnel in kon rijden als je om 12.30 uur achteraan in deze 24 km lange file stond. Schrijf je berekening op.
KB-0153-a-17-2-o
7 / 11
lees verder ►►►

### Pagina 8

Tijdschriften

Van het Nederlands tijdschrift Lifestyle worden er steeds minder verkocht.
In de grafiek zie je het verband tussen het aantal verkochte tijdschriften
en de tijd in jaren vanaf 1 januari 2000. De grafiek staat ook op de
uitwerkbijlage.

[FIGUUR: Een lijn grafiek met op de y-as "aantal" van 0 tot 300 000, en op de x-as "tijd" van 0 tot 14.]

De formule die bij deze grafiek hoort is

$aantal = 275000 \times 0,93^{tijd}$

Hierin is $aantal$ het aantal verkochte tijdschriften en $tijd$ de tijd in jaren met
$tijd = 0$ op 1 januari 2000. Neem aan dat deze formule ook in de jaren na
2014 geldt.

1p 14 Hoe heet het wiskundig verband dat bij deze formule hoort?

3p 15 Met hoeveel procent daalt het aantal verkochte tijdschriften per jaar? Leg
uit hoe je aan je antwoord bent gekomen.

3p 16 Bereken op 1 januari van welk jaar het aantal verkochte tijdschriften voor
het eerst kleiner is dan 50 000. Schrijf je berekening op.

5p 17 Op 1 januari 2000 is het aantal verkochte exemplaren van het tijdschrift
Ouder Worden gelijk aan 200 000. Dit aantal daalt elk jaar met
6000 exemplaren.
→ In welk jaar is het aantal verkochte tijdschriften voor beide tijdschriften
gelijk? Je mag de grafiek op de uitwerkbijlage gebruiken. Laat zien
hoe je aan je antwoord bent gekomen.

KB-0153-a-17-2-o 8 / 11 lees verder ►►►

### Pagina 9

Schoenmaat

De lengte van je voet bepaalt welke schoenmaat je nodig hebt. In de
afbeelding zie je hoe je de voetlengte kunt bepalen.

[FIGUUR: Een afbeelding van een voet.]

4p 18 Op de uitwerkbijlage zie je een voetafdruk die op schaal is getekend.
    → Bereken de werkelijke voetlengte in hele mm. Laat zien hoe je aan je
antwoord bent gekomen.

Je kunt de voetlengte omrekenen naar een schoenmaat met de formule

$$schoenmaat = 0,15 \times voetlengte + 2,29$$

In deze formule is de voetlengte in hele mm. De schoenmaat wordt naar
boven afgerond op een heel of half getal. Dus mogelijke schoenmaten zijn
bijvoorbeeld 41 en $41\frac{1}{2}$.

3p 19 Ilco heeft een voetlengte van 287 mm.
    → Bereken de schoenmaat van Ilco. Schrijf je berekening op.

3p 20 Voor tennisschoenen geldt dat je bij de voetlengte 1 cm moet optellen,
voordat je de schoenmaat kunt berekenen met de formule.
Voor Ilco geldt dat hij voor zijn voetlengte nu $287 + 10 = 297$ mm moet
gebruiken in de bovenstaande formule.
Hieronder staan drie mogelijke formules, waarmee je door het invullen
van je normale voetlengte de schoenmaat van de tennisschoen kunt
berekenen. Eén van deze formules is juist.

a schoenmaat tennisschoen = $1,15 \times normale voetlengte + 2,29$
b schoenmaat tennisschoen = $0,15 \times normale voetlengte + 3,29$
c schoenmaat tennisschoen = $0,15 \times normale voetlengte + 3,79$

    → Welke van de drie formules is juist? Je mag de voetlengte van Ilco
gebruiken. Laat zien hoe je aan je antwoord bent gekomen.

KB-0153-a-17-2-o 9/11 lees verder ►►►

### Pagina 10

Glasplaten
Om een vloer te beschermen tegen gloeiend as uit een houtkachel wordt een glasplaat gebruikt.
[FIGUUR: Een glasplaat voor een houtkachel]
Deze glasplaten zijn er in verschillende vormen en maten.
4p 21 Glasplaat 1 heeft de vorm van een rechthoek met een halve cirkel eraan.
[FIGUUR: Een vorm die bestaat uit een rechthoek met een halve cirkel eraan vast. De afmetingen zijn 100 cm breed en 120 cm hoog. De halve cirkel heeft een diameter van 100 cm. Er is een gestippelde lijn die de diameter aangeeft.]
glasplaat 1
→ Bereken hoeveel cm² de oppervlakte van deze glasplaat is. Schrijf je berekening op.
KB-0153-a-17-2-o
10 / 11
lees verder

### Pagina 11

5p 22 Glasplaat 2 heeft de vorm van een symmetrische zeshoek.
[FIGUUR: Een symmetrische zeshoek met afmetingen 100 cm, 100 cm, 76 cm, 12 cm, 12 cm, 76 cm.]
→ Bereken hoeveel cm de omtrek van glasplaat 2 is. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op een geheel getal.
2p 23 Voor een goede afwerking rondom de glasplaat kun je afdichtband kopen. Afdichtband voorkomt dat stof en vuil onder de glasplaat komt. Afdichtband is passend op maat te snijden.
Prijs: € 3,50 per 100 cm, te bestellen per 50 cm.
Van een andere glasplaat is de omtrek 430 cm.
→ Bereken hoeveel het kost om afdichtband voor deze glasplaat te kopen. Schrijf je berekening op.
[FIGUUR: Een rol afdichtband.]
KB-0153-a-17-2-0 11 / 11 einde