# Eindexamen Wiskunde VMBO-KB 2004 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-kb/wiskunde-vmbo-kb/2004/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examenopgaven VMBO-KB
2004
tijd vak 2
woensdag 23 juni
13.30 – 15.30 uur
WISKUNDE CSE KB
WISKUNDE VBO-MAVO-C
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 26 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten maximaal behaald kunnen worden.
400030-2-645-5330

### Pagina 2

EURO

Hetzelfde geld in twaalf landen

Je kunt in een aantal
Europese landen met
de euro betalen.

1. Duitsland
2. lerland
3. Nederland
4. Griekenland
5. Finland
6. Luxemburg
7. Oostenrijk
8. Frankrijk
9. België
10. Italië
11. Portugal
12. Spanje

Vanaf 1 januari 2002 werden de munten en bankbiljetten van twaalf Europese landen
vervangen door munten en bankbiljetten in euro.
In de tabel hieronder staan de waarden van de euromunten aangegeven.

waarde | € 0,01 | € 0,02 | € 0,05 | € 0,10 | € 0,20 | € 0,50 | € 1,00 | € 2,00

Elke munt heeft een Europese kant en een nationale kant.
De nationale kant is voor elk land verschillend. Hierdoor zijn er van deze landen
bijvoorbeeld twaalf verschillende munten met een waarde van € 1,00. Zie onderstaande
figuur.

[FIGUUR: Afbeeldingen van de nationale zijde van euro-munten van Duitsland, Ierland, Nederland, Griekenland, Finland, Luxemburg, Oostenrijk, Frankrijk, België, Italië, Portugal en Spanje.]

Chris verzamelt euromunten. Hij wil van deze twaalf landen van elke waarde één munt
hebben.

2p O 1 → Bereken hoeveel munten dat in totaal zijn. Schrijf je berekening op.

3p O 2 → Bereken in eurocenten nauwkeurig de totale waarde van alle euromunten die Chris wil
verzamelen. Schrijf je berekening op.

4p O 3 → Noteer alle verschillende manieren waarop € 0,08 met Nederlandse euromunten
gepast betaald kan worden.

6p O 4 Anita heeft in haar woonplaats gecollecteerd voor een goed doel.
Na het legen van haar collecte bus ziet ze dat er 488 euromunten in zaten.
De meeste euromunten hadden een Nederlandse kant. Verder waren er 51 euromunten
met een Belgische kant en 91 euromunten uit overige Europese landen.
In de uitwerkbijlage bij vraag 4 staat het begin van een cirkeldiagram getekend.
→ Teken in het cirkeldiagram de verdeling van Nederlandse, Belgische en overige
euromunten. Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

400030-2-645-5330
2 ga naar de volgende pagina


### Pagina 3

FRANSE EN ENGELSE SCHOENMATEN
[FIGUUR: Een foto van schoenen en schoenendozen.]
In Nederland wordt de lengte van een schoen meestal aangegeven met Franse schoenmaten.
Franse schoenmaten worden uitgedrukt in hele en halve maten.
De lengte van een schoen die hoort bij Franse schoenmaat 1 is $\frac{2}{3}$ cm.
Zo is bijvoorbeeld bij Franse schoenmaat 42 de lengte van de schoen $42 \times \frac{2}{3} = 28$ cm.

2p O 5 Miranda heeft Franse schoenmaat 39.
$\rightarrow$ Bereken de lengte van haar schoen in centimeter. Schrijf je berekening op.

3p O 6 Er bestaat een verband tussen de lengte van de schoen in cm en de bijbehorende Franse schoenmaat.
$\rightarrow$ Schrijf een woordformule op die bij dit verband hoort.

Er worden in Nederland ook schoenen verkocht met Engelse schoenmaten.
Engelse schoenmaten zijn altijd gehele getallen van 1 tot en met 13.
De volgende woordformule geeft het verband aan tussen Franse en Engelse schoenmaten:

Franse schoenmaat = $1,27 \times$ Engelse schoenmaat $+ 15,24$

waarna afronding plaatsvindt op hele of halve maten.

3p O 7 Tanja is vier jaar en heeft een schoen met Engelse schoenmaat 8.
$\rightarrow$ Bereken de Franse schoenmaat van haar schoen. Schrijf je berekening op.

4p O 8 $\rightarrow$ Bereken welke Engelse schoenmaat hoort bij Franse schoenmaat 28. Schrijf je berekening op.

400030-2-645-533o
3
ga naar de volgende pagina

### Pagina 4

Dit is een opgavepagina met de titel 'PARKET'. De pagina beschrijft een scenario waarin Jan parket wil laten leggen in zijn woonkamer en keuken. Er is een afbeelding van een persoon die parket legt. Wiskundig wordt er een formule gegeven voor de legkosten: legkosten = 35 * wortel(oppervlakte benodigd parket). De student wordt gevraagd om de legkosten te berekenen voor de woonkamer, een tabel van legkosten te maken en een grafiek te tekenen, en ten slotte een vergelijking te maken tussen de kosten voor de woonkamer en de keuken, met een beredeneerde uitleg.

### Pagina 5

LEEFTIJDSOBOUW
Voor een praktische opdracht hebben Elise en Maaike de leeftijdsopbouw van alle
docenten op hun school onderzocht. Hierbij zijn ze uitgegaan van de leeftijden op
1 januari 2002. De resultaten zie je in de onderstaande frequentietabel.

[FIGUUR: Tabel met kolommen "Leeftijd", "Man", "Vrouw" aan de linkerkant en "Leeftijd", "Man", "Vrouw" aan de rechterkant. De linkertabel loopt van leeftijd 21 tot 45. De rechtertabel loopt van leeftijd 46 tot 59.]

2p ○ 13 → Hoeveel mannelijke docenten werkten er op 1 januari 2002 op de school?

4p ○ 14
De gemiddelde leeftijd van de vrouwelijke docenten was 38,4 jaar.
→ Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel procent van de mannelijke docenten op
1 januari 2002 jonger was dan 38,4 jaar. Schrijf je berekening op.

4p ○ 15
Je kunt de leeftijden van de vrouwen ook weergeven in een steelbladdiagram.
→ Teken dit steelbladdiagram.

3p ○ 16
→ Bereken de mediaan van de leeftijden van de 30 vrouwen. Laat zien hoe je aan je
antwoord komt.

De leeftijden van alle docenten die op school werkten op 1 januari 2002 kun je verdelen in
klassen van tien jaar.

3p ○ 17
→ In de uitwerkbijlage bij vraag 17 zie je een tabel die bij deze verdeling hoort.
Vul de tabel verder in.

3p ○ 18
→ Teken in de uitwerkbijlage bij vraag 18 het staafdiagram dat bij de tabel uit vraag 17
hoort.

400030-2-645-533o
5
ga naar de volgende pagina


### Pagina 6

PERSONENAUTOVERKOOP

In een krantenartikel stond te lezen dat in 1999 de verkoop van nieuwe personenauto's
naar een recordaantal van 611 766 auto's was gestegen. Er werden 12,7% meer nieuwe
personenauto's verkocht dan in 1998. In 1998 werden er 542 827 nieuwe personenauto's
verkocht.

3p O 19 → Laat zien dat er in 1999 inderdaad 611 766 nieuwe personenauto's verkocht zijn.
Schrijf je berekening op.

Een groot deel van alle nieuw verkochte personenauto's in 1999 werd geleverd door de
volgende vijf merken: Opel, Volkswagen, Renault, Ford en Peugeot.
Hieronder zie je hoeveel personenauto's er in 1999 van deze vijf merken werden
verkocht.

[FIGUUR: Tabel met automerken en aantallen verkochte auto's.]
Opel 81 960
Volkswagen 75 454
Renault 56 406
Ford 50 793
Peugeot 42 975

3p O 20 → Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel procent van de totale verkoop van
nieuwe personenauto's in 1999 door deze vijf merken samen geleverd werd. Schrijf je
berekening op.

400030-2-645-533o 6 ga naar de volgende pagina →


### Pagina 7

Aan het eind van elk jaar wordt genoteerd hoeveel nieuwe personenauto's er in dat jaar
verkocht zijn. Deze gegevens zijn verwerkt in het lijndiagram hieronder.

[FIGUUR: Lijnendiagram met op de y-as "aantal verkochte nieuwe personenauto's (x1000)" van 350 tot 625, en op de x-as de datum van 31 december van de jaren 1978 tot en met 1998, met de tussenliggende jaren aangeduid. Het diagram toont een lijn die de verkoopaantallen door de jaren heen weergeeft.]

3p O 21 Als aan het einde van het jaar de verkoop van nieuwe personenauto's onder de 425 000
is, spreken de autofabrikanten van een slecht jaar.
→ Welke jaren in het bovenstaande lijndiagram zijn volgens de autofabrikanten slechte
jaren?

3p O 22 → In welk jaar steeg de verkoop van nieuwe personenauto's het meest? Laat zien hoe je
aan je antwoord komt.

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

400030-2-645-533o 7 ga naar de volgende pagina


### Pagina 8

KLEURRIJKE T-SHIRTS

Een bedrijf maakt T-shirts. De voorkant bestaat uit vlakken waarvoor de volgende zes kleuren gekozen kunnen worden: rood, blauw, geel, oranje, paars en zwart. De achterkant van deze T-shirts is altijd wit.
De vlakken die naast elkaar liggen mogen niet dezelfde kleur krijgen. In het T-shirt hieronder is bijvoorbeeld één vlak rood gemaakt en mogen de vlakken 1, 2 en 3 dus niet rood worden. De vlakken 2 en 3 mogen ook niet dezelfde kleur krijgen, maar de vlakken 1 en 2 mogen wel dezelfde kleur hebben.

[FIGUUR: Schematische weergave van de voorkant van een T-shirt, opgedeeld in vijf vlakken, genummerd 1, 2, en 3. Vlak 2 is gearceerd en voorzien van de tekst "rood".]

23 (2p) O → Maak in de uitwerkbijlage bij vraag 23 een ontwerp dat aan de bovengenoemde voorwaarden voldoet. Gebruik hiervoor alle zes kleuren. Doe dit door te kleuren of door de namen van de kleur in de vlakken te schrijven.
De kosten voor het maken van T-shirts bij dit bedrijf kun je aflezen uit de onderstaande tabel.

Onbedrukt T-shirt € 4,13
Extra kosten bedrukken voorkant T-shirt met:
één kleur € 0,73
twee kleuren € 1,46
drie kleuren € 2,19
vier kleuren € 2,92
vijf kleuren € 3,65
zes kleuren € 4,38

24 (3p) O → Bereken de totale kosten in euro voor het maken van het T-shirt dat jij bij vraag 23 ontworpen hebt. Schrijf je berekening op.

25 (4p) O → Er is een verband tussen de totale kosten van een T-shirt en het aantal kleuren waarmee het T-shirt bedrukt wordt.
→ Schrijf een woordformule op die bij dit verband hoort.

26 (3p) O → Het bedrijf wil de totale kosten zo laag mogelijk houden. Daarom moeten er zo weinig mogelijk kleuren op het T-shirt komen. Alle vlakken moeten wel een kleur krijgen.
→ Laat in de uitwerkbijlage bij vraag 26 zien dat er een ontwerp mogelijk is met maar drie kleuren.

400030-2-645-5330* 8 einde ■