# Eindexamen Wiskunde VMBO-KB 2004 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-kb/wiskunde-vmbo-kb/2004/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examenopgaven VMBO-KB
2004
tijdvak 1
vrijdag 28 mei
13.30 – 15.30 uur
WISKUNDE CSE KB
WISKUNDE VBO-MAVO-C
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 24 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten maximaal behaald kunnen worden.
400009-1-645-533o

### Pagina 2

Dit is een opgavepagina van een examen, getiteld 'HARTslagfrequentie'. De pagina bevat een tekstuele uitleg over de hartslagfrequentie en de impact van sport hierop. Er is een zwart-witafbeelding van een vrouw op een loopband in een fitnesscentrum. Vervolgens worden twee formules geïntroduceerd om de maximale hartslagfrequentie te berekenen: één door Rianne (220 - leeftijd) en één door Michel (209 - 0,75 x leeftijd). De student wordt gevraagd om met deze formules te rekenen en berekeningen op te schrijven. Verder moet de student een grafiek tekenen op basis van Michel's formule en een specifieke waarde uit een grafiek aflezen. Ten slotte moet de student berekenen of Rianne's opa gedurende zijn leven gemiddeld 72 hartslagen per minuut heeft gehad, met een levensverwachting van 70 jaar en een berekening van het totaal aantal slagen. De pagina bevat ook paginanummering en instructies voor het bekijken van meer examens.

### Pagina 3

DOBBELSTENEN

[FIGUUR: Twee dobbelstenen, een rode en een witte. Op de rode dobbelsteen zijn vijf ogen te zien, op de witte dobbelsteen zijn twee ogen te zien.]

Roy gooit één keer met twee dobbelstenen, een rode en een witte. Dit noemt hij een worp. Daarna telt hij van beide dobbelstenen het aantal ogen bij elkaar op. In de situatie op bovenstaande foto heeft hij in één worp bij elkaar zeven ogen gegooid.

2p O 5 $\rightarrow$ Wat is het laagste aantal ogen dat hij in één worp bij elkaar kan gooien? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

3p O 6 $\rightarrow$ Roy kan op vier verschillende manieren in één worp bij elkaar vijf ogen gooien. $\rightarrow$ Schrijf deze vier manieren op.

2p O 7 $\rightarrow$ Hoeveel verschillende worpen zijn er in totaal mogelijk?

Eén van de mogelijke worpen is (5, 2). Dit betekent dat Roy met de rode dobbelsteen vijf ogen heeft gegooid en met de witte twee ogen. In het rooster hieronder is die worp door een punt aangegeven. In de uitwerkbijlage bij vraag 8 is een rooster getekend.

[FIGUUR: Een rooster met op de x-as de getallen 0 tot en met 6 (aangeduid als "rood") en op de y-as de getallen 0 tot en met 6 (aangeduid als "wit"). Er is een punt ingekleurd op de coördinaten (5, 2).]

4p O 8 $\rightarrow$ Roy gooit in één worp bij elkaar zes ogen. $\rightarrow$ Geef in het rooster in de uitwerkbijlage alle mogelijke worpen met bij elkaar zes ogen aan.

4p O 9 $\rightarrow$ Roy en Wouter besluiten een spel te gaan spelen. Ze noemen het: “Wie het hoogste aantal ogen gooit”. Roy gooit met de rode dobbelsteen en Wouter met de witte. Wie het hoogste aantal ogen gooit, wint. Bij een gelijk aantal ogen wint niemand. Ze spelen het spel 180 keer. $\rightarrow$ Hoeveel keer verwacht je dat Roy zal winnen? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. Je mag het rooster in de uitwerkbijlage bij vraag 9 gebruiken.

400009-1-645-533o 3 ga naar de volgende pagina


### Pagina 4

Dit is een opgavepagina met als titel 'REIS VANUIT LONDEN'. De pagina bevat een afbeelding van de Tower Bridge, een beschrijving van meneer De Rooij's reis vanuit Londen, een afbeelding van een veerboot, een grafiek en twee bijbehorende vragen. De tekst beschrijft de reis van meneer De Rooij, beginnend in Londen en eindigend in Roosendaal, met een totale afstand van 500 km. Hij reist eerst per trein naar de haven, dan met de boot en vervolgens met de auto. De grafiek toont de afstand tot huis in kilometers in functie van de tijd in uren, van 8:30 tot 17:30. De student wordt gevraagd om twee vragen te beantwoorden: vraag 10 vraagt naar de afstand die meneer De Rooij met de auto heeft afgelegd, en vraag 11 vraagt naar de totale duur van de reis in minuten, met de eis om de berekening te laten zien. De vragen zijn gerelateerd aan het interpreteren van de tekst en de grafiek, en het uitvoeren van berekeningen met betrekking tot afstand, tijd en snelheid.

### Pagina 5

Dit is een opgavepagina uit een examen. De pagina bevat twee opdrachten, genummerd 12 en 13, met bijbehorende punten (4p en 5p). Opdracht 12 vraagt de student om de gemiddelde vaarsnelheid van een boot in km/uur te berekenen, uitgedrukt in één decimaal. Opdracht 13 beschrijft een situatie waarin De Rooij per trein en boot reist. De student moet uit een bijlage een grafiek van de vorige reis gebruiken en deze aanvullen met de reis van 23 maart. Dit impliceert het werken met grafische representaties van reizen en snelheid, waarschijnlijk tijd-afstand of tijd-snelheid grafieken. De opdrachten vereisen berekeningen met snelheden en interpretatie van grafieken.

### Pagina 6

APPELLAND

[FIGUUR: Een afbeelding van een kaart van Nederland opgebouwd uit appeltjes.]

In Nederland worden veel verschillende soorten appels gegeten. In de tabel hieronder zie je de appel top-6 van de meest gekochte appelsoorten in 1994 en 1999.

De appel top-6
In kilogram per huishouden per jaar

|  | 1994 | 1999 |
|---|---|---|
| 1. Elstar | 10,6 | 8,9 |
| 2. Jonagold | 5,7 | 5,8 |
| 3. Granny Smith | 3,4 | 2,9 |
| 4. Golden Delicious | 3,9 | 2,8 |
| 5. Goudreinette | 2,5 | 2,0 |
| 6. Cox's Orange Pippin | 1,5 | 1,1 |
| Overige appelsoorten | ... | 3,5 |
| Totaal | 34 | 27 |

3p O 14 $\rightarrow$ Bereken hoeveel kilogram er aan overige appelsoorten in 1994 per huishouden per jaar gekocht werd. Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

400009-1-645-533o 6 ga naar de volgende pagina $\rightarrow$

### Pagina 7

Dit document is een opgavepagina van een examen dat gaat over de appeloort Elstar. Het bevat een afbeelding van appels en de tekst 'ELSTAR'. Er worden drie vragen (genummerd 15, 16 en 17) gesteld, elk met een puntentelling (4p). Vraag 15 vraagt om de berekening van het percentage Elstar-appels dat in 1994 per huishouden werd gekocht, met de eis om de berekening te laten zien. Vraag 16 verwijst naar een uitwerkbijlage en vraagt om het tekenen van ontbrekende sectoren in een cirkeldiagram voor 1999 en het bepalen van de grootte ervan. Vraag 17 introduceert gegevens over het aantal appels per kilogram en per huishouden in 1994, en stelt een vraag over de hoeveelheid appels per persoon per week, waarbij de berekening getoond moet worden. De pagina bevat ook paginanummering en een verwijzing naar de volgende pagina.

### Pagina 8

WINTERTENNIS

[FIGUUR: Buiten tennisbaan met enkele mensen en een tennisclubgebouw op de achtergrond.]

Op het tennispark "De Bataaf" kun je ook in het winterseizoen buiten tennissen. Je kunt per keer betalen of een winterkaart kopen. Het ligt eraan hoe vaak je tennist, wat het goedkoopste is.

In het seizoen van 2001-2002 kostte de winterkaart € 89,-.

2p O 18 Frank kocht de winterkaart bij de eerste keer spelen. Hij heeft in dat winterseizoen vijf keer gespeeld.

[FIGUUR: Afbeelding van een winterkaart met de tekst "Tennispark De Bataaf", "2001/2002" en een handtekening en nummer.]

→ Laat met een berekening zien dat de gemiddelde prijs per keer spelen voor Frank € 17,80 was.

4p O 19 Na iedere keer tennissen kun je opnieuw berekenen wat het tennissen gemiddeld per keer spelen heeft gekost. Het aantal keer spelen en de bijbehorende gemiddelde prijs per keer spelen in euro staan in een tabel. Zie de tabel in de uitwerkbijlage bij vraag 19.
→ Vul deze tabel voor het winterseizoen 2001-2002 in de uitwerkbijlage verder in. Geef je antwoord in eurocenten nauwkeurig.

3p O 20 Er is een verband tussen het aantal keer spelen en de gemiddelde prijs per keer spelen in euro voor het winterseizoen 2001-2002. Dit verband is aan te geven met een woordformule.
→ Schrijf deze woordformule op.

3p O 21 Tennissers die geen winterkaart hadden, betaalden in het winterseizoen 2001-2002 € 7,00 per keer.
Els ging ervan uit dat ze in de winter niet veel buiten zou tennissen. Voor het winterseizoen 2001-2002 had ze dan ook geen winterkaart gekocht.
→ Vanaf hoeveel keer spelen had zij toch beter een winterkaart kunnen kopen? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

400009-1-645-533o 8 ga naar de volgende pagina


### Pagina 9

Dit is een examenpagina van het type 'opgave'. Het bevat een tekstueel scenario over het organiseren van een familievakantie, inclusief een tabel die de kortste afstanden tussen verschillende woonplaatsen weergeeft. De tabel is het centrale visuele element en bevat numerieke gegevens. De pagina bevat drie opgaven (genummerd 22, 23, en 24) die wiskundige concepten als grafiektekenen en berekenen van afstanden behandelen. Opdracht 22 vraagt studenten om een grafiek te tekenen op basis van de tabel. Opdracht 23 vereist een berekening van de totale afgelegde afstand voor drie familieleden. Opdracht 24 vraagt om de berekening van de totale afstand voor vier familieleden die elkaar drie keer bezoeken, met de nadruk op het identificeren van de familieleden die de meeste kilometers afleggen. De opgaven vereisen het interpreteren van tabelgegevens en het toepassen van basisrekenkunde.