# Eindexamen Wiskunde VMBO-KB 2003 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-kb/wiskunde-vmbo-kb/2003/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examenopgaven VMBO-KB
2003
tijdvak1
donderdag 22 mei
13.30 - 15.30 uur
WISKUNDE CSE-KB
WISKUNDE VBO-MAVO-C
Bij dit examen hoort een uitwerkboekje.
Dit examen bestaat uit 25 opdrachten.
Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen.
Voor elke opdracht staat hoeveel punten maximaal behaald kunnen worden.
300005-645-5330

### Pagina 2

TUIN BESTRATEN
Sandra wil haar tuin bestraten. In onderstaande figuur zie je een schets van haar tuin. Ze wil in ieder geval een ruitvormig rozenperk in haar tuin. Daar komt dus geen bestrating. In de figuur zijn de maten in meters.

3p O 1 $\rightarrow$ Laat zien dat de oppervlakte van de hele tuin (met rozenperk) $60$ m$^2$ is. Schrijf je berekening op.

4p O 2 In één van haar ontwerpen wil Sandra haar hele tuin behalve het rozenperk laten bestraten.
$\rightarrow$ Bereken hoeveel m$^2$ Sandra dan moet laten bestraten. Schrijf je berekening op.
Bij het bedrijf 'Janssen' moet Sandra voor het bestraten van haar tuin een vast bedrag van € 150,- betalen en € 30,- per gewerkt uur.

[FIGUUR: Schets van een tuin met afmetingen. Een rechthoekige tuin met een ruitvormig rozenperk in het midden. De buitenafmetingen van de tuin zijn 8 meter bij 9 meter (afgeleid uit de getoonde afmetingen van 8, 3 en 6). Het rozenperk heeft een breedte van 2 meter en een hoogte van 3 meter.]

3p O 3 Er bestaat een verband tussen de kosten in euro's en het aantal gewerkte uren. Dit verband is aan te geven met een woordformule.
$\rightarrow$ Schrijf deze woordformule op.

Ga er bij de vragen 4 en 5 van uit dat in één uur $3$ m$^2$ wordt bestraat.

4p O 4 In een ander ontwerp wil Sandra $40$ m$^2$ laten bestraten.
$\rightarrow$ Bereken euro zij dan moet betalen. Schrijf je berekening op.

4p O 5 Sandra wil niet meer dan € 400,- voor het bestraten betalen.
$\rightarrow$ Bereken hoeveel m$^2$ van haar tuin zij daarvoor kan laten bestraten. Schrijf je berekening op.

300005-645-5330 2 ga naar de volgende pagina


### Pagina 3

BELGEDRAG
Hieronder zie je een deel van een telefoonrekening van meneer Halstra uit 2002. Hij bekijkt dat deel van zijn telefoonrekening eens wat beter.

[FIGUUR: Tabel met 'Periode maart en april 2002', 'rubriek', 'aantal gesprekken', 'gesprekstijd uur:min:sec', 'gesprekskosten'. Rijen bevatten 'Binnen uw regio', 'Buiten uw regio', 'Internationaal', 'Naar mobiele nummers', 'Naar 0900-servicenummers'. Totale gesprekskosten zijn € 58,39.]

Voor elk gesprek naar een mobiel nummer betaalde meneer Halstra een vast bedrag van 22 eurocent. Daamaast betaalde hij voor de gesprekstijd een bedrag per seconde.

3p O 6 → Laat met behulp van een berekening zien dat hij in totaal voor de gesprekstijd naar mobiele nummers € 7,44 betaald heeft.

4p O 7 → Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel eurocent meneer Halstra per seconde gesprakstijd heeft betaald voor het bellen naar mobiele nummers. Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

4p O 8 → Heeft meneer Halstra in deze periode meer of minder dan 25 uur gebeld? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

4p O 9 → Bereken in seconden nauwkeurig hoe lang een gesprek binnen uw regio in deze periode gemiddeld duurde. Schrijf je berekening op.

300005-645-5330 3 ga naar de volgende pagina →

### Pagina 4

SFEERLICHT
Op de foto hieronder zie je een houder waarin een sfeerlichtje zit. Deze sfeerlichthouder
heeft de vorm van een prisma met een gelijkzijdige driehoek als grondvlak.
[FIGUUR: Een sfeerlichthouder in de vorm van een prisma met een driehoekig grondvlak.]

4p O 10 Op de foto hieronder zie je het bovenaanzicht van een figuur gemaakt van zes van deze
sfeerlichthouders.
[FIGUUR: Bovenaanzicht van een ster gevormd door zes driehoeken, elk met een kaarsje erin.]

In het uitwerkboekje bij vraag 10 zie je een tekening van dit bovenaanzicht.
→ Teken in de tekening in het uitwerkboekje alle symmetrieassen.

2p O 11 Op de foto hieronder zie je een bovenaanzicht van een ander figuur, gemaakt van deze
zes sfeerlichthouders. Daarnaast staat een tekening van het bovenaanzicht van deze
figuur.
[FIGUUR: Bovenaanzicht van een samengestelde figuur met zes driehoekige onderdelen, elk met een kaarsje. Naast deze foto staat een lijntekening van een zeshoek met daarin zes driehoeken die naar het midden wijzen, met cirkels in elke driehoek.]

→ Geef de kleinste hoek in graden waarover deze tekening draaisymmetrisch is.

300005-645-5330 4 ga naar de volgende pagina


### Pagina 5

Hieronder zie je een tekening van de sfeerlichthouder. De sfeerlichthouder is massief en
gemaakt van kunststof. De zijden van het driehoekige grondvlak zijn 10 cm. De hoogte
van de sfeerlichthouder is 2 cm. In het midden van de sfeerlichthouder zit een rond gat
voor het sfeerlichtje. De diameter van dit gat is 3,8 cm en de diepte is 1,2 cm.
[FIGUUR: Tekening van een kegelvormige sfeerlichthouder met een rond gat erin en afmetingen.]

3p O 12 → Laat zien dat de inhoud van het ronde gat voor het sfeerlichtje gelijk is aan 13,6 cm³.
Schrijf je berekening op.

4p O 13 → Laat zonder schaalberekening zien dat de hoogte van het grondvlak gelijk is aan
8,7 cm. Schrijf je berekening op.

4p O 14 → Bereken in hele cm³ hoeveel kunststof er nodig is om deze sfeerlichthouder te maken.
Schrijf je berekening op.
300005-645-5330 5 ga naar de volgende pagina

### Pagina 6

TRAP EN SCHUIFLADDER

In doe-het-zelfzaken zijn trappen in diverse maten te koop.
De foto hieronder, waarop drie van deze trappen zijn afgebeeld, komt uit een
reclamefolder.

[FIGUUR: Foto van drie trapladders van verschillende grootte.]

platform
3 treden

In de figuur hieronder zie je een schets van het zijaanzicht van een trap. Driehoek ABC
gelijkbenig. In de tabel daarnaast staan gegevens over verschillende trappen. Deze tabel
staat ook in het uitwerkboekje bij vraag 15.

[FIGUUR: Schematische weergave van een deel van een trap met de aanduiding van de hoogte tot het platform en een driehoek ABC.]

aantal treden | hoogte tot platform (in cm)
------------- | -------------
2 | 67
3 | 89
4 | 111
5 | 133

hoogte tot
platform

A B

3p O 15 $\rightarrow$ Laat met behulp van de tabel in het uitwerkboekje zien dat de hoogte tot het platform
van de trap met zeven treden gelijk is aan 177 cm.

5p O 16 Meneer Visser wil zijn huis schilderen. Zijn trap met zeven treden is te kort, daarom leent
hij een schuifladder bij de buurman. Op de foto in het uitwerkboekje bij vraag 16 zie je de
trap en de schuifladder. De schuifladder is al gedeeltelijk uitgeschoven.
$\rightarrow$ Schat in cm nauwkeurig, met behulp van de foto in het uitwerkboekje, tot welke
hoogte de schuifladder tegen het huis aan staat. Laat zien hoe je aan je antwoord
komt.

300005-645-5330 6 ga naar de volgende pagina

### Pagina 7

4p O 17 Meneer Visser schuift de ladder uit tot een lengte van 5,8 meter. Hij zet de ladder tegen
de muur. Deze komt dan tot een hoogte van 5,5 meter. Zie onderstaande tekening.
[FIGUUR: Een tekening van een ladder die tegen een muur staat. De ladder maakt een hoek met de grond. De muur is opgebouwd uit bakstenen. Er zijn pijltjes getekend die de grond aangeven.]
→ Bereken in graden nauwkeurig de hoek die de ladder met de grond maakt. Schrijf je
berekening op.

CHOCLADE
Een fabrikant van snoepgoed maakt staafjes chocolade van het merk ‘BASITA’. De
staafjes chocolade worden verpakt in doosjes.
Op onderstaande foto zie je een model van het doosje. Dit doosje heeft de vorm van een
halve cilinder. De boven- en onderkant zijn halve cirkels met een diameter van 9 cm.
[FIGUUR: Een foto van een rechthoekig doosje met ronde uiteinden. Op de zijkant staat 'BASITA' geschreven. Er is een strookje getekend dat aangeeft hoe het doosje geopend kan worden. De afmetingen van het doosje zijn aangegeven: diameter van de halve cirkel 9 cm, hoogte 3 cm, en de tekst "chocolade 12 stuks".]
In het uitwerkboekje bij de vragen 18, 19 en 21 is een begin gemaakt met de uitslag van
het doosje. Het voorvlak is op schaal 1 : 2 getekend. De hoogte van het doosje is in de
uitslag aangegeven.
3p O 18 → Bereken de hoogte van het doosje met behulp van de schaaltekening in het
uitwerkboekje. Schrijf je berekening op.
3p O 19 Om het doosje makkelijk te kunnen openen, wordt er aan de voorkant onder het woord
‘BASITA’ een strookje van 1,5 cm breed gemaakt. Dit strookje zit 3 cm onder de
bovenkant.
→ Teken in het uitwerkboekje het strookje in de uitslag van het doosje.
4p O 20 Op de voorkant van het doosje staat het woord ‘BASITA’. Zie bovenstaande foto. Vóór het
woord en ná het woord is 1 cm onbedrukt.
→ Bereken (niet meten) in mm nauwkeurig hoe lang het woord ‘BASITA’ is. Schrijf je
berekening op.
5p O 21 → Maak in het uitwerkboekje de uitslag af.

300005-645-5330
7
ga naar de volgende pagina →

### Pagina 8

OPENLUCHTTHEATER
Op onderstaande foto zie je een openluchttheater in Griekenland.

[FIGUUR: Een panoramische foto van een openluchttheater gebouwd tegen een heuvel, met rijen zitplaatsen rondom een centrale podiumruimte.]

Bij een voorstelling worden kussentjes op de stenen rijen gelegd. Elk kussentje is een zitplaats. In onderstaande figuur zie je een schematische tekening van een gedeelte van het theater. In deze figuur zijn 10 rijen getekend. Op de eerste rij komen 18 zitplaatsen en op elke volgende rij komen er steeds 3 zitplaatsen bij. Op de eerste rij zijn al 5 zitplaatsen getekend.

[FIGUUR: Schematische weergave van rijen zitplaatsen in een theater, met aanduiding van rijnummers 1, 2 en 10, en enkele zitplaatsen getekend in rij 1 en 2.]

toneel

rijnummer 10

rijnummer 2
rijnummer 1

300005-645-5330
8
ga naar de volgende pagina


### Pagina 9

Met de volgende woordformule kun je bij elk rijnummer het aantal zitplaatsen van die rij uitrekenen:

aantal zitplaatsen = 3 x rijnummer + 15

2p O 22 → Bereken hoeveel zitplaatsen er zijn bij de rij met rijnummer 4. Schrijf je berekening op.

In het uitwerkboekje bij de vragen 23 en 24 is een deel van de grafiek getekend die bij deze woordformule hoort.

4p O 23 → Vanaf welk rijnummer zijn er meer dan 50 zitplaatsen per rij? Licht je antwoord toe.

Uit elke rij haalt men twee zitplaatsen weg. Zo ontstaat een nieuwe situatie.

4p O 24 → Teken in de figuur in het uitwerkboekje, voor rijnummer 1 tot en met rijnummer 10, de grafiek die bij deze nieuwe situatie hoort.

3p O 25 → Voor het totaal aantal zitplaatsen vanaf rijnummer 1 tot en met rijnummer n geldt in de nieuwe situatie de volgende formule:

totaal aantal zitplaatsen = $1\frac{1}{2}n^2 + 14\frac{1}{2}n$

→ Bereken met deze formule het totaal aantal zitplaatsen van de eerste zeven rijen. Schrijf je berekening op.

300005-645-5330* 9 einde ■