# Eindexamen Wiskunde VMBO-GL/TL 2021 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-gl-tl/wiskunde-vmbo-gl-tl/2021/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 20

### Vraag 21 – Opgave 21

### Vraag 22 – Opgave 22

### Vraag 23 – Opgave 23

### Vraag 24 – Opgave 24

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VMBO-GL en TL
2021
tijdvak 2
dinsdag 15 juni
13.30 - 15.30 uur
wiskunde CSE GL en TL

Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Dit examen bestaat uit 24 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 68 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.

GT-0153-a-21-2-0

### Pagina 2

OVERZICHT FORMULES:

omtrek cirkel = $\pi \times diameter$

oppervlakte cirkel = $\pi \times straal^2$

inhoud prisma = oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud kegel = $\frac{1}{3} \times$ oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud piramide = $\frac{1}{3} \times$ oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud bol = $\frac{4}{3} \times \pi \times straal^3$

GT-0153-a-21-2-o 2 / 9 lees verder ►►►


### Pagina 3

Schaap

[FIGUUR: Een kudde schapen met lammetjes op een weiland.]

2p 1 Een volwassen Fries melkschaap levert bij het melken gemiddeld 2,4 liter melk per dag. Om 1 kg kaas te produceren is 10 liter melk nodig.
→ Bereken hoeveel dagen een schaap gemolken moet worden om een kaas van 12 kg te produceren. Schrijf je berekening op.

De energiebehoefte van een schaap is te berekenen met de formule

$$E = 145 \times \sqrt{S}$$

Hierin is $E$ de energiebehoefte van een schaap in kcal (kilocalorieën) en $S$ het gewicht van het schaap in kg.

1p 2 Waarom is in de formule geen sprake van een lineair verband? Leg je antwoord uit.

5p 3 Op de uitwerkbijlage staan een tabel en een assenstelsel getekend.
→ Teken in het assenstelsel de grafiek die bij de formule hoort. Vul eerst de tabel in. Maak zelf een juiste verdeling bij de verticale as.

3p 4 Bereken bij hoeveel hele kg de energiebehoefte van een schaap voor het eerst hoger is dan 1000 kcal. Schrijf je berekening op.

GT-0153-a-21-2-0 3 / 9 lees verder ► ► ►


### Pagina 4

Glazen tafel

Je ziet een tafel met een glazen tafelblad.

[FIGUUR: Een foto van een glazen tafel met een rond tafelblad dat gedragen wordt door drie poten. Punten A, B en C zijn aangegeven op het tafelblad.]

Het glazen tafelblad heeft de vorm van een cilinder met een straal van 42 cm. De dikte van het tafelblad is 0,8 cm.

4p 5 Het glas weegt 2,5 gram per cm³.
$\rightarrow$ Bereken hoeveel kg het glazen tafelblad weegt. Schrijf je berekening op.

3p 6 Het onderstel van de tafel wordt vastgemaakt bij de punten $A$, $B$ en $C$, zie de foto hierboven. Op de uitwerkbijlage is het bovenaanzicht van het tafelblad op schaal getekend met middelpunt $M$. De punten $A$, $B$ en $C$ zijn de hoekpunten van de gelijkzijdige driehoek $ABC$ en liggen op de gestippelde cirkel met middelpunt $M$. Punt $A$ is al getekend.
$\rightarrow$ Teken driehoek $ABC$ verder af.

4p 7 Hieronder zie je een vereenvoudigd wiskundig model van het zijaanzicht van een van de drie poten van de tafel. De ronding in de hoek is er in de tekening uitgehaald.

[FIGUUR: Een geometrische tekening die een vereenvoudigd model van een tafelpoot voorstelt. Het omvat een hoek met een maat van 105°, een verticale lijn gemarkeerd met 'h', een horizontale lijn gemarkeerd met 'F', en een schuine lijn gemarkeerd met 'P'. De lengte van de schuine lijn FP is 36 cm.]

Hoek $P$ is 105°. De lengte van $FP$ is 36 cm.
$\rightarrow$ Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de hoogte $h$ is. Schrijf je berekening op.

GT-0153-a-21-2-o 4 / 9 lees verder ► ► ►

### Pagina 5

Exoplaneet

[FIGUUR: Een afbeelding van een exoplaneet.]

Exoplaneten zijn planeten die draaien om een andere ster dan de zon.
De exoplaneet op de afbeelding draait in 18 uur om een ster.

3p 8 Bereken hoe vaak deze exoplaneet in 1 jaar om de ster draait. Schrijf je
berekening op.

Deze exoplaneet heeft de vorm van een bol met een diameter van
25 484 km.

2p 9 Laat met een berekening zien dat de inhoud van deze bol afgerond
$8,7 \times 10^{12}$ km³ is.

3p 10 1 m³ van deze exoplaneet weegt 10 800 kg.
$\rightarrow$ Bereken hoeveel kg deze exoplaneet in totaal weegt. Schrijf je
berekening op en geef je antwoord in de wetenschappelijke notatie.

2p 11 De diameter van de aarde is 2 keer zo klein als die van de exoplaneet. Ga
ervan uit dat de aarde ook de vorm van een bol heeft.
$\rightarrow$ Hoeveel keer zo klein is de inhoud van de aarde vergeleken met de
inhoud van de exoplaneet? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

GT-0153-a-21-2-o 5 / 9 lees verder ►►►

### Pagina 6

Tafeltennistafel

Een tafeltennis tafel is 152,5 cm breed en 274 cm lang. Je ziet rechts het bovenaanzicht van de tafeltennistafel.

[FIGUUR: Een tafeltennistafel met aanzichten en afmetingen.]

2p 12 Laat met een berekening zien dat de diagonaal van de tafel (AC) afgerond 314 cm is.

Een speler slaat een bal zo over de tafeltennis tafel dat de bal eerst bij punt A stuitert en dan in de richting van punt C gaat.
Een deel van het zijaanzicht van de baan van de bal zie je hieronder.

[FIGUUR: Grafiek van de hoogte (h) van de bal boven de tafel ten opzichte van de horizontale afstand (a) vanaf punt A.]

De formule die bij deze baan van de bal hoort is

$h = -0,0008a^2 + 0,255a$

Hierin is h de hoogte in cm van de bal boven de tafeltennistafel en a de horizontale afstand in cm van de bal vanaf punt A. Het net heeft een hoogte van 15,25 cm.

4p 13 Bereken hoeveel cm de afstand van de bal boven het net is volgens de formule. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.

GT-0153-a-21-2-o
6 / 9
lees verder

### Pagina 7

2p 14 Stuitert deze bal ook een tweede keer op de tafel volgens de formule? Leg je antwoord uit met een berekening.
3p 15 De snelst geslagen bal bij tafeltennis had een snelheid van 69,9 mijl per uur. 1 mijl = 1,609 km.
→ Bereken de snelheid van deze bal in meters per seconde. Schrijf je berekening op. Rond je antwoord af op één decimaal.
GT-0153-a-21-2-o 7/9 lees verder ►►►

### Pagina 8

Tegels in Marrakesh

[FIGUUR: Een patroon van tegels met een ster in het midden.]
[FIGUUR: Een close-up van een sterpatroon in een tegel.]
In de stad Marrakesh liggen rechthoekige tegels met in het midden van de tegel een ster, zie de foto rechts. Deze ster is lijnsymmetrisch en draaisymmetrisch.

1p 16 Hoeveel symmetrie-assen heeft de ster?

2p 17 Bereken hoeveel graden de kleinste hoek is waarover de ster draaisymmetrisch is. Schrijf je berekening op.

In de tegel is ook een gelijkzijdige driehoek te herkennen.

[FIGUUR: Een gelijkzijdige driehoek binnen een tegelpatroon.]
5p 18 De zijden van de gelijkzijdige driehoek zijn 25 cm lang.
→ Bereken, zonder te meten, hoeveel $cm^2$ de oppervlakte van deze driehoek is. Schrijf je berekening op.

[FIGUUR: Een driehoek met de hoekpunten A, B en C gemarkeerd.]
3p 19 In elk hoekpunt van deze gelijkzijdige driehoek is een vlieger te zien.
Hoek A = hoek C = $90^\circ$.
→ Bereken de grootte van hoek B. Schrijf je berekening op.

GT-0153-a-21-2-o 8 / 9
lees verder ► ► ►


### Pagina 9

Plantengroei
[FIGUUR: Foto van een schoolgebouw met een vijver ervoor.]
[FIGUUR: Schematische weergave van een schoolterrein met een vijver. De afmetingen 50 meter en 35 meter zijn aangegeven.]

3p 20 Bij een school is een vijver aangelegd, zie de tekening.
De vijver is 6,2 meter breed.
→ Laat met een berekening zien dat het wateroppervlak van de vijver
afgerond 667 m² is.

In de vijver groeien planten, die ervoor zorgen dat de waterkwaliteit op
den duur achteruit gaat. Op 1 juli 2016 heeft de beheerder alle planten uit
de vijver verwijderd. Na 1 jaar is 164 m² van het wateroppervlak weer
bedekt met planten.

2p 21 Hoeveel procent van het wateroppervlak is na 1 jaar weer bedekt met
planten? Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.

De volgende jaren neemt de plantengroei met een vast percentage per
jaar toe. Het bedekte wateroppervlak is te benaderen met de formule

$W = 164 \times 1,31^t$

Hierin is $W$ het bedekte wateroppervlak in m² en $t$ de tijd in jaren met $t=0$
op 1 juli 2017.

2p 22 Hoeveel m² van het wateroppervlak is volgens de formule op 1 juli 2019
bedekt? Schrijf je berekening op.

4p 23 Op de uitwerkbijlage staan een tabel en een assenstelsel getekend.
→ Teken in het assenstelsel de grafiek die bij de formule hoort. Vul eerst
de tabel in.

3p 24 Als het wateroppervlak helemaal bedekt is, moet de beheerder de vijver
schoonmaken.
→ In welk jaar moet de beheerder de vijver weer schoonmaken volgens
de formule? Schrijf je berekening op.

GT-0153-a-21-2-o 9 / 9 einde ■