# Eindexamen Wiskunde VMBO-GL/TL 2007 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-gl-tl/wiskunde-vmbo-gl-tl/2007/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VMBO-GL en TL
2007
tijdvak 2
dinsdag 19 juni
13.30 - 15.30 uur
wiskunde CSE GL en TL

Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Dit examen bestaat uit 23 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.

700045-2-613o

### Pagina 2

OVERZICHT FORMULES:

omtrek cirkel = $\pi \times diameter$

oppervlakte cirkel = $\pi \times straal^2$

inhoud prisma = oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud kegel = $\frac{1}{3} \times$ oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud piramide = $\frac{1}{3} \times$ oppervlakte grondvlak $\times$ hoogte

inhoud bol = $\frac{4}{3} \times \pi \times straal^3$

Domino Day

[FIGUUR: Een rij met groene, blauwe en rode dominostenen op een tafel.]

Bij Domino Day worden miljoenen dominostenen in rijen neergezet. Door de eerste steen van zo'n rij om te stoten, valt daarna de hele rij om. De dominostenen staan op onderling gelijke afstanden van elkaar.

700045-2-613o
2
lees verder ▶ ▶ ▶

### Pagina 3

```json
{
  "description": "Deze examenpagina is een opgaveblad voor een w

### Pagina 4

Westerscheldetunnel
Op 14 maart 2003 is de Westerscheldetunnel geopend. Dit is een tunnel in
Zeeland die onder het water van de Westerschelde door gaat.
De tunnel bestaat uit twee tunnelbuizen. Elke tunnelbuis is geboord met een
enorme boormachine met een diameter van 11,30 meter.
Elke tunnelbuis is in totaal 6600 meter lang.
[FIGUUR: dwarsdoorsnede van de tunnelbuizen met voertuigen, een vluchtweg en de diameter van de tunnelbuis.]
dwarsdoorsnede
tunnelbuis
Vluchtweg, dwars-
verbinding tussen
twee tunnelbuizen
tunnelbuis
11,30 m
2p 6 Elke werkdag werd er gemiddeld 12 meter geboord.
→ Bereken hoeveel werkdagen het boren van één tunnelbuis heeft geduurd.
Schrijf je berekening op.
2p 7 Aan één kant van een tunnelbuis hangt om de 50 meter een brandblusser.
Zie onderstaande foto. Er hangt geen brandblusser aan het begin en aan het
eind van de tunnel.
[FIGUUR: foto van een brandblusser in een rode kast in een tunnel.]
→ Bereken hoeveel brandblussers er in één tunnelbuis hangen. Schrijf je
berekening op.
700045-2-613o 4 lees verder ‣‣‣

### Pagina 5

3p 8 Een automobilist rijdt vanuit Zeeuws-Vlaanderen de tunnel in.
[FIGUUR: Doorsnede van een tunnel, met labels ZEEUWS-VLAANDEREN, Pas van Terneuzen, hoek, klei, zand, ZUID-BEVELAND.]
Het eerste gedeelte van de tunnel is 1300 meter lang en daalt 60 meter.
→ Bereken hoeveel graden de aangegeven hoek is waaronder het eerste
   gedeelte geboord is. Schrijf je berekening op.
5p 9 De grond die voor het boren van één tunnelbuis werd uitgegraven, is afgevoerd
   door vrachtwagens. Eén vrachtwagen vervoert ongeveer 20 m³ grond.
   Hoewel de tunnelbuis geen echte cilinder is, kun je de inhoud van de tunnelbuis
   benaderen met de formule voor de inhoud van een cilinder.
   → Laat met een berekening zien hoeveel vrachtwagens er ongeveer gevuld
      werden om de grond van één tunnelbuis af te voeren. Rond je antwoord af op
      duizendtallen.
700045-2-613o 5 lees verder ►►►

### Pagina 6

Gevoelstemperatuur

Een thermometer geeft de buitentemperatuur aan in graden Celsius (°C).
Als het waait, voelt het veel kouder aan dan de thermometer buiten aangeeft.
Dit wordt de gevoelstemperatuur genoemd.

[FIGUUR: Twee personen met dikke kleding, een hondje rent in de sneeuw. Wind wordt gesuggereerd door de beweging van haar en kleding.]

De gevoelstemperatuur hangt ook af van de windsnelheid. Hoe harder het waait,
hoe kouder het aanvoelt.
De windsnelheid wordt gemeten in meter per seconde (m/s). Hieronder zie je
een tabel met daarin een omschrijving en daarnaast de verschillende
windsnelheden die daarbij horen.

Omschrijving | windsnelheid in
---|---
windstil | m/s
zwakke wind | 0 tot 0,5
matige wind | 0,5 tot 3,5
vrij krachtige wind | 3,5 tot 8
krachtige wind | 8 tot 10,5
harde wind | 10,5 tot 14
stormachtig | 14 tot 17
storm | 17 tot 21
| 21 tot 24,5

De gevoelstemperatuur bij een temperatuur van 0 °C kun je uitrekenen met de
onderstaande formule:

$$ G = 0,0124 \times w^2 - 1,162 \times w + 1,41 $$

Hierin is G de gevoelstemperatuur in °C en w de windsnelheid in m/s.

Bij de vragen 10, 11 en 12 gaan we uit van een temperatuur van 0 °C.

2p 10 De windsnelheid is 5 m/s.
$\rightarrow$ Laat met een berekening zien dat de gevoelstemperatuur bij deze
windsnelheid ongeveer -4 °C is.

700045-2-613o 6 lees verder ►►►

Voor alle eindexamens, zie ook www.ssleiden.nl. Pagina: 981

### Pagina 7

```json
{
  "description": "Deze examenpagina betreft een opgaveblad met drie vragen (

### Pagina 8

```json
{
  "description": "Deze examenpagina is een opgave voor een wiskund

### Pagina 9

4p 16 BF is even lang als DE. Zie de schematische tekening boven vraag 14.
→ Bereken hoeveel cm de lengte van het hele touw CD is. Schrijf je berekening op.
Wanneer je bij vraag 16 geen antwoord gevonden hebt, neem dan bij vraag 17 voor het hele touw CD een lengte van 525 cm.
5p 17 Hieronder zie je een schematische tekening van een aanzicht van de vijver. Punt C bevindt zich precies boven het midden van de vijver.
[FIGUUR: Schematische tekening met bovenaan punt C, met daaronder een driehoek waarvan de hoek bij C is verdeeld in hoeken 1 en 2. Vanuit de toppen van de driehoek lopen schuine lijnen naar beneden naar twee punten P en Q die op een horizontale lijn liggen. Een andere horizontale lijn, met het middelpunt S, ligt lager. Daaronder een gebogen vorm die een vijver voorstelt, met de tekst "vijver" erin. De breedte van de vijver is aangegeven met 350 cm. Punten P en Q liggen op de rand van de vijver.]
Dolf wil het touw uitproberen en wil de overkant van de vijver halen. Daarvoor moet de knoop van punt P naar punt Q geslingerd worden. De vijver is 350 cm breed.
→ Bereken hoeveel graden de hele hoek bij C minstens moet zijn om de overkant te halen. Schrijf je berekening op.
700045-2-613o 9 lees verder ► ► ►

### Pagina 10

```json
{
  "description": "Deze pagina is een opgaveblad van een examen,

### Pagina 11

```json
{
  "description": "Dit betreft een examenpagina van het type 'opgave'

### Pagina 12

```json
{
  "description": "Deze examenpagina is een opgaveblad voor een wiskunde-

### Pagina 13

5p 22 Met behulp van de computer draaide de maker van het beeld het ontwerp zó dat
hij het bovenaanzicht zag.
→ Teken dit bovenaanzicht met schaal 1 : 10. Zet hierin de juiste letters bij de
hoekpunten.
5p 23 Om te weten hoeveel materiaal de maker nodig had, moest hij de lengte van $BE$
weten.
→ Bereken de lengte van $BE$. Schrijf je berekening op.
700045-2-6130* 13 einde ■