# Eindexamen Wiskunde VMBO-GL/TL 2006 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-gl-tl/wiskunde-vmbo-gl-tl/2006/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VMBO-GL en TL
2006
tijd vak 2
dinsdag 20 juni
13.30 – 15.30 uur
WISKUNDE CSE GL EN TL

Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Dit examen bestaat uit 24 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen.

Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten maximaal behaald kunnen worden.

600051-2-584o

### Pagina 2

SMIKY CHIPS
[FIGUUR: Drie zakjes Smiky Chips met de tekst "30 gram" op elk zakje.]
Hierboven zie je een foto met drie zakjes Smiky Chips. Op die zakjes staat dat
er 30 gram in de zakjes zit. In werkelijkheid blijkt dat er bijna nooit precies
30 gram chips in een zakje zit. Daarom worden de zakjes regelmatig
gecontroleerd. Bij één van die controles werden 20 zakjes chips nauwkeurig
gewogen. De resultaten in grammen staan in onderstaande tabel.
gewicht in
gram
zakje 1 30,2
zakje 2 29,9
zakje 3 28,2
zakje 4 31,1
zakje 5 32,2
zakje 6 28,8
zakje 7 30,0
zakje 8 30,6
zakje 9 31,0
zakje 10 31,3
zakje 11 29,9
zakje 12 31,4
zakje 13 30,9
zakje 14 28,3
zakje 15 30,1
zakje 16 30,3
zakje 17 29,5
zakje 18 28,7
zakje 19 31,0
zakje 20 30,8
3p O 1 → Bereken in één decimaal hoeveel gram chips er gemiddeld in een zakje zit.
Schrijf je berekening op.
4p O 2 → Maak van bovenstaande gegevens een steelbladdiagram.
600051-2-584o
2
ga naar de volgende pagina

### Pagina 3

4p O 3 De controleur moet na de controle van de 20 zakjes de mediaan doorgeven aan
de persoon die de machine bedient.
→ Wat geeft hij door als mediaan? Leg je antwoord uit.

3p O 4 Een zakje dat 28,5 gram of minder weegt, wordt afgekeurd. Als bij een controle
van 20 zakjes meer dan twee zakjes worden afgekeurd, moet de machine
worden nagekeken.
De resultaten van een andere controle van 20 zakjes zijn in onderstaande
boxplot verwerkt.
[FIGUUR: Boxplot met waarden 28, 28,5, 30,5, 32, 32,5 op de x-as.]
→ Moet de machine worden nagekeken? Leg je antwoord uit.
600051-2-584o 3 ga naar de volgende pagina —

### Pagina 4

ARMANDJES

Maarten wil voor Vanessa een schakelarmbandje kopen. Hij ziet de
onderstaande aanbieding van juwelier Parel.

[FIGUUR: Een afbeelding met de tekst "SIERAAD VAN DE MAAND" en een close-up van een schakelarmband met sluiting.]

armbandjes op maat:
schakels: € 0,70 per centimeter
sluiting: € 1,20

Juwelier Parel

3p 5 Maarten koopt een armbandje met 17 cm schakels.
→ Bereken hoeveel euro dit armbandje kost. Schrijf je berekening op.

3p 6 Er is een verband tussen de prijs van een armbandje in euro en de totale lengte
van de schakels in cm.
→ Schrijf een formule op die bij dit verband hoort.

[FIGUUR: Een wolk met tekst: "Voor een armbandje heb je één sluiting nodig. Je hebt minimaal 12 cm aan schakels nodig, en maximaal 20 cm."]

4p 7 Bij het bovenstaand verband hoort een grafiek. Slechts een gedeelte van deze
grafiek hoort bij de armbandjes van juwelier Parel.
→ Teken in de uitwerkbijlage bij vraag 7 dit gedeelte.

600051-2-5840o 4 ga naar de volgende pagina →


### Pagina 5

5p O 8 De voorraad van de juwelier bestaat nog uit 2 meter schakels en 18 sluitingen. Hij heeft de schakels voor € 0,10 per cm ingekocht en de sluitingen voor € 0,20 per stuk.
Bereken hoeveel winst hij maximaal met deze voorraad kan maken. Schrijf je berekening op.
3p O 9 Juwelier Saffier heeft ook een aanbieding voor dezelfde armbandjes. Zie onderstaande advertentie.
[FIGUUR: Advertentie met de tekst "ARMANDJES OP MAAT:", "schakels: € 0,95 per centimeter", "sluiting: gratis", "Juwelier Saffier"]
Maarten beweert dat een armbandje bij Saffier altijd duurder is dan een armbandje met dezelfde lengte bij Parel.
Heeft Maarten gelijk? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
600051-2-584o 5 ga naar de volgende pagina

### Pagina 6

RESTAURANT
[FIGUUR: Jongen met slab, mes en vork, zittend aan een tafel met een banner erop.]
Een restauranthouder wil zijn menukaart uitbreiden. Hij vraagt de klanten het
onderstaande enquêteformulier in te vullen. De klanten moesten zowel bij I, II
als III één rondje zwart maken.
I
O leeftijd jonger dan 16 jaar (J)
O leeftijd 16 jaar of ouder (O)
II
O drinkt meestal frisdrank met koolzuur (K)
O drinkt meestal frisdrank zonder koolzuur (Z)
O drinkt meestal melk (M)
III
O lust wel vis (V)
O lust geen vis (G)

4p O 10 Met een boomdiagram kun je laten zien welke combinaties van antwoorden er
op I, II en III mogelijk zijn. In de uitwerkbijlage bij vraag 10 is een deel van het
boomdiagram getekend.
→ Maak dit boomdiagram verder af.

3p O 11 In totaal hebben 700 klanten het enquêteformulier ingevuld. Van deze
700 klanten waren er 500 jonger dan 16 jaar. Van deze klanten jonger dan
16 jaar drinkt er 28 melk en drinkt 24% frisdrank zonder koolzuur.
→ Hoeveel klanten jonger dan 16 jaar, die het formulier hebben ingevuld,
drinken frisdrank met koolzuur? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

600051-2-5840o 6 ga naar de volgende pagina

### Pagina 7

12 (5p) De 62 tweedeklassers van een school gaan in de introductieweek in dit restaurant eten. Alle tweedeklassers zijn jonger dan 16 jaar. De restauranthouder wil de uitslag van de enquête gebruiken om de hoeveelheid melk in te kopen voor deze groep. Hij gaat ervan uit dat de melkdrinkers gemiddeld 1,5 glas per persoon drinken. Uit één pak melk schenkt hij 4 à 5 glazen melk.
→ Hoeveel pakken melk moet de restauranthouder voor deze groep minimaal inkopen? Schrijf je berekening op.

13 (2p)
[FIGUUR: Een afbeelding met het logo "Lucky Meal" en de tekst "Keuze uit 66 verschillende menu's."]
Bij dit restaurant kun je een Lucky Meal bestellen. Dit bestaat uit een vleesgerecht, een aardappelgerecht en groente. Je kunt uit drie verschillende soorten groente kiezen. Verder heb je nog keuze uit een aantal verschillende vleesgerechten en uit een aantal verschillende aardappelgerechten. Er zijn meer vleesgerechten dan aardappelgerechten. Volgens de advertentie zijn er 66 verschillende keuzemogelijkheden.
→ Hoeveel verschillende vleesgerechten zijn er? Leg uit hoe je aan je antwoord komt.

600051-2-5840
naar de volgende pagina →

### Pagina 8

TENNISBAL

[FIGUUR: Een persoon slaat een tennisbal omhoog met een racket.]

Een tennisbal wordt met een racket recht omhoog geslagen. De hoogte van
deze bal ten opzichte van de grond kan worden berekend met de volgende
formule:

$h = -5t^2 + 14t + 1$

Hierin is $h$ de hoogte van de bal ten opzichte van de grond in meters en $t$ de tijd
in seconden.

3p O 14 → Bereken in centimeter de hoogte van deze bal na 2,25 seconden. Laat zien
hoe je aan je antwoord komt.

600051-2-5840 8 ga naar de volgende pagina


### Pagina 9

In de onderstaande figuur zie je de grafiek die hoort bij de formule boven
vraag 14.
Je ziet dat na een tijdje de maximale hoogte wordt bereikt.
[FIGUUR: Grafiek van hoogte (h in meters) tegen tijd (t in seconden). De grafiek is een parabool die begint bij (0,0), een maximum bereikt rond (1, 12) en eindigt bij (3,0).]
4p O 15 → Bereken hoeveel meter de maximale hoogte is. Schrijf je berekening op.
Als de tennisbal de grond raakt, stuitert hij een aantal keren. De maximale
hoogte na één keer stuitieren is 40% van de vorige maximale hoogte. Het
stuitieren herhaalt zich een aantal keren op dezelfde manier.
3p O 16 → Bereken hoeveel centimeter de maximale hoogte na drie keer stuitieren is.
Schrijf je berekening op.
600051-2-5840
9
ga naar de volgende pagina

### Pagina 10

WATERVERBRUIK

In 1995 en in 1998 is er in Nederland onderzoek gedaan naar het verbruik van
het aantal liters water per persoon, per dag.
In de tabel hieronder zie je de resultaten van dat onderzoek waarin het
waterverbruik onderverdeeld is in tien verschillende groepen.

[FIGUUR: Een schematische weergave van een kraan met een vraagteken in een druppel. De tekst luidt: Waar gaat al het water aan op? Het gemiddeld aantal liters per persoon, per dag.]

| | 1995 | 1998 |
|---|---|---|
| Bad | 9,0 | 6,7 |
| Douche | 38,3 | 37,9 |
| Wafastel | 4,2 | 5,1 |
| Toiletspoeling | 39,0 | 36,2 |
| Wassen, hand | 2,1 | 2,1 |
| Wassen, machine | 25,5 | 23,2 |
| Afwassen, hand | 4,9 | 3,8 |
| Afwassen, machine | 0,9 | 1,9 |
| Voedselbereiding | 1,7 | 2,0 |
| Overig | 8,2 | 7,6 |
| TOTAAL | 133,8 | 126,5 |

4p ◯ 17 → Teken een staafdiagram van het waterverbruik van de bovenste zes
groepen van 1998.

4p ◯ 18 Van enkele groepen is het verbruik in 1998 ten opzichte van 1995 gedaald.
→ Laat met een berekening zien bij welke groep het verbruik in 1998 in
verhouding de grootste daling heeft ten opzichte van 1995.

4p ◯ 19 In 1998 verbruikten de inwoners van Nederland minder water voor het douchen
dan in 1995. Ga er vanuit dat Nederland in 1998 15,5 miljoen inwoners
had. Al deze inwoners gingen gemiddeld vijf keer per week onder de douche.
→ Bereken in één decimaal hoeveel liter water er in 1998 per douchebeurt
gemiddeld minder verbruikt werd. Schrijf je berekening op.

5p ◯ 20 In 1995 kostte 1 m³ water omgerekend in euro's € 1,27. In 1998 was de prijs ten
opzichte van 1995 met 10% gestegen. We bekijken het waterverbruik van een
gemiddeld gezin met vier personen voor een heel jaar.
→ Bereken in eurocent het bedrag dat dit gezin in het jaar 1998 meer voor het
waterverbruik moest betalen dan in het jaar 1995. Schrijf je berekening op.

600051-2-5840

10

ga naar de volgende pagina


### Pagina 11

NEDERLAND TWEEDE BABY-LAND IN DE EUROPESE UNIE

Bij een artikel in de krant van 24 februari 1998 over geboorten in de Europese
Unie (EU) stond het onderstaande staafdiagram. Hierin zijn de gegevens van
1997 verwerkt.

In 1997 ruim 4 miljoen kinderen geboren in de EU

( ) % stijging-daling t.o.v. 1996
Duitsland (-2,8%)
Groot-Brittannië (0%)
Frankrijk (-1,2%)
Italië (+0,9%)
Spanje (-0,2%)
Nederland (+2,9%)
België (-0,4%)
Portugal (+1,7%)
Griekenland (-3,3%)
Zweden (-4,4%)
Oostenrijk (-5,2%)
Denemarken (+0,1%)
Finland (+0,7%)
lerland (+7,4%)
Luxemburg (-1,6%)
Het aantal geboorten per land
819 400
733 000
725 400
543 000
358 200
194 500
115 800
112 200
98 200
90 700
84 200
67 700
63 500
54 100
5600
[FIGUUR: Staafdiagram met landen aan de linkerzijde, percentages in een cirkel, en balken met het aantal geboorten.]

In 1997 bedroeg het aantal
geboorten in de Europese
Unie 4 061 500 (een daling
van 0,9 % t.o.v. 1996)

2p O 21 De schrijver van het artikel schreef: "Nederland was in 1997 het op één na
vruchtbaarste land van de EU".
→ Wat was volgens de gegevens van bovenstaand staafdiagram in dat jaar het
vruchtbaarste land van de EU?

3p O 22 → Bereken in één decimaal hoeveel procent van alle EU-baby's in 1997 in
Nederland geboren is. Schrijf je berekening op.

4p O 23 Het aantal geboorten per 1000 inwoners noemen we het geboortecijfer van een
land. Dit wordt altijd in één decimaal weergegeven. In 1997 had Nederland
15,5 miljoen inwoners.
→ Bereken het geboortecijfer van Nederland in 1997. Schrijf je berekening op.

4p O 24 → Bereken hoeveel baby's er in 1996 in Zweden geboren zijn. Schrijf je
berekening op.

600051-2-5840*

11

einde ■