# Eindexamen Wiskunde VMBO-BB 2023 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-bb/wiskunde-vmbo-bb/2023/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VMBO-BB
2023
tijdvak 1
maandag 15 mei
13.30 - 15.00 uur
wiskunde CSE BB
Naam kandidaat Kandidaatnummer
Beantwoord alle vragen in dit opgavenboekje.
Dit examen bestaat uit 22 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 59 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
BB-0153-a-23-1-o

### Pagina 2

Fotolijsten
Ghena heeft meerdere fotolijsten aan een muur in de kamer hangen.
[FIGUUR: Een verzameling ingelijste foto's hangend aan een muur.]
2p 1 Je ziet een tabel met verschillende maten van fotolijsten.
→ Zijn deze fotolijsten vierkant (of niet)? Omcirkel in de tabel bij elke
fotolijst het juiste antwoord.
maten (cm) | vierkant | maten (cm) | vierkant
---|---|---|---
9 x 13 | ja / nee | 30 x 30 | ja / nee
10 x 15 | ja / nee | 30 x 40 | ja / nee
18 x 24 | ja / nee | 40 x 40 | ja / nee
20 x 30 | ja / nee | 40 x 60 | ja / nee
3p 2 Ghena heeft zes fotolijsten gekocht om in de gang op te hangen.
[FIGUUR: Drie fotolijsten hangen naast elkaar aan een muur. De breedte van de middelste fotolijst is gemarkeerd als 30 cm. De afstand tussen de fotolijsten is gemarkeerd met vraagtekens.]
Ghena wil 6 dezelfde fotolijsten ophangen in de gang, zo dat er overal
evenveel ruimte tussen de fotolijsten zit. Alle fotolijsten zijn 30 cm breed.
De muur van de gang is 290 cm lang. Aan beide kanten van de muur wil
ze 20 cm ruimte openlaten.
→ Bereken hoeveel cm de ruimte tussen twee fotolijsten steeds wordt.
Schrijf je berekening op.

BB-0153-a-23-1-0 2 / 13 lees verder ►►►

### Pagina 3

2p 3 Ghena heeft ook een fotolijst in de vorm van een gelijkbenige driehoek, waarvan de bovenste hoek 50 graden is.
[FIGUUR: Een gelijkbenige driehoek met een hoek gemarkeerd als 50 graden bovenaan en een andere hoek gemarkeerd met een vraagteken onderaan.]
→ Bereken hoeveel graden de hoek met het vraagteken is. Schrijf je berekening op.
BB-0153-a-23-1-o 3 / 13 lees verder 

### Pagina 4

Looping
Op de foto zie je een achtbaan met een looping. Een looping is een ronde lus in een achtbaan, waarbij je over de kop gaat.
[FIGUUR: Een foto van een achtbaan met een looping. Rechts een schematische tekening van een deel van de achtbaan met de punten A en B en een vraagteken bij de hoogte van B.]

Het eerste gedeelte van deze achtbaan zie je op de tekening. De karretjes gaan vanaf A omhoog naar $B$.
3p 4 De schaal van de tekening is $1:1250$.
$\rightarrow$ Bereken hoeveel meter de hoogte van $B$ in werkelijkheid is. Schrijf je berekening op.
........................................................................
........................................................................
........................................................................
Je ziet hieronder een schets van de achtbaan met twee dezelfde loopings achter elkaar.
[FIGUUR: Een schematische tekening van een achtbaan met een heuvel en twee loopings, aangeduid met de punten A, B, C en D.]

BB-0153-a-23-1-o
4 / 13
lees verder

### Pagina 5

3p 5 Een karretje legt van A naar D een afstand af van 1575 meter. De gemiddelde snelheid is 17,5 meter per seconde.
→ Bereken hoeveel minuten en seconden de rit van A naar D duurt. Schrijf je berekening op. Je mag de tabel gebruiken.

[FIGUUR: Tabel met lege cellen.]

1p 6 De diameter van één looping is 18 meter. Je kan de lengte van één looping berekenen met de woordformule:
lengte $looping = 3,14 \times diameter$
→ Laat met een berekening zien dat de lengte van één looping afgerond 56,5 meter is.

3p 7 Je ziet een tekening van de twee loopings.
[FIGUUR: Twee cirkelvormige loopings naast elkaar. Een horizontale lijn daaronder met de punten C, E, F, D. Afstanden CE en FD zijn 12m. De afstand tussen de loopings, tussen E en F, is onbekend (?).]
De afstand die een karretje aflegt van C naar D is 157 meter.
→ Bereken, zonder te meten, hoeveel meter de afstand EF is tussen de twee loopings. Schrijf je berekening op.

BB-0153-a-23-1-o 5 / 13 lees verder

### Pagina 6

Prikken

In 2021 werden in Nederland prikken gezet met een vaccin tegen corona.
[FIGUUR: Een close-up van een medische handschoen die een injectie met een COVID-19 vaccin voorbereidt.]

In de eerste drie maanden van 2021 zijn er 2,7 miljoen prikken gezet.

3p 8 Laat met een berekening zien dat er 30 000 prikken per dag zijn gezet in
deze drie maanden.

3p 9 Voor de eerste drie maanden van 2021 is er een verband tussen het
totaal aantal gezette prikken en het aantal dagen dat er prikken zijn gezet.
→ Maak een woordformule die bij dit verband hoort.

Op 6 april 2021 waren er in Nederland 3 miljoen prikken gezet. Vanaf die
datum kan je het totaal aantal gezette prikken na een aantal weken
berekenen met de woordformule:

totaal aantal gezette prikken = 3 + 1,09 × aantal weken

Hierin is totaal aantal gezette prikken in miljoenen.

2p 10 Bereken met de woordformule hoeveel miljoen prikken er na 7 weken in
totaal zijn gezet. Schrijf je berekening op.

BB-0153-a-23-1-o 6 / 13
lees verder ►►► Pagina: 8

### Pagina 7

4p 11 Teken de grafiek bij de gegeven woordformule. Je mag de tabel gebruiken. Maak zelf een juiste verdeling voor de verticale as.
aantal weken
totaal aantal gezette
prikken (in miljoenen)
totaal
aantal
gezette
prikken
(in miljoenen)
[FIGUUR: Een tabel met twee kolommen. De linkerkolom heeft de tekst "aantal weken" en "totaal aantal gezette prikken (in miljoenen)". De rechterkolom is leeg. Daaronder staat een grafiek met een horizontale as met de getallen 0 tot en met 10, gelabeld met "aantal weken". De verticale as heeft stippen en is gelabeld met "totaal aantal gezette prikken (in miljoenen)".]
3p 12 Bereken na hoeveel hele weken er voor het eerst meer dan 10 miljoen prikken zijn gezet. Schrijf je berekening op.
BB-0153-a-23-1-o 7 / 13 lees verder ►►►

### Pagina 8

Cannelloni
Cannelloni is een Italiaans pastagerecht waarbij je een pastavorm vult
met bijvoorbeeld een gehakt saus.

[FIGUUR: Bovenste rij foto's. Links: een stapel witte, buisvormige pastalengtes. Rechts: een bord met gevulde cannelloni's.]

1p 13 Welke wiskundige ruimtefiguur herken je in de pastavorm? Schrijf je
antwoord op.
.......................................................................................................................

De opening van een cannelloni heeft de vorm van een cirkel met een
diameter van 3 cm. De cannelloni hebben een lengte van 12 cm.

[FIGUUR: Onderste rij foto's. Links: een close-up van de witte, buisvormige pastalengtes met een cirkel aangegeven. De cirkel heeft een diameter van 3 cm. De lengte van de buis is aangegeven met 12 cm.]

De oppervlakte van een cirkel kan je berekenen met de woordformule:
oppervlakte cirkel = $3,14 \times straal \times straal$

3p 14 Bereken hoeveel cm$^2$ de oppervlakte van de opening van een cannelloni
is. Schrijf je berekening op en rond af op hele cm$^2$.
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................

BB-0153-a-23-1-o 8 / 13 lees verder ► ► ►

### Pagina 9

4p 15 Tim heeft 1,2 liter gehakt-saus om de cannelloni te vullen.
[FIGUUR: Twee afbeeldingen. Links een close-up van gevulde cannelloni op een bord. Rechts een stapel lege cannelloni met een pijl die de lengte van 12 cm aangeeft.]
Je kan de inhoud van een cannelloni berekenen met de woordformule:
$inhoud \ cannelloni = 7 \times \ lengte \ cannelloni$
Hierbij is $inhoud \ cannelloni \ in \ cm^3, \ 7 \ in \ cm^2 \ en \ lengte \ cannelloni \ in \ cm$.
→ Bereken hoeveel cannelloni Tim maximaal met de gehakt-saus kan vullen. Schrijf je berekening op.
2p 16 Tim legt één laag cannelloni in een ovenschotel. De cannelloni hebben een diameter van 3 cm en een lengte van 12 cm. Je ziet een foto van de ovenschotel met de binnenmaten.
[FIGUUR: Een rechthoekige ovenschotel met de binnenmaten 27 cm en 24 cm.]
→ Bereken hoeveel cannelloni Tim maximaal naast elkaar in deze ovenschotel kan leggen. Schrijf je berekening op.
BB-0153-a-23-1-o 9 / 13 lees verder ►►►

### Pagina 10

Wintersport
Het skigebied Hochzillertal in Oostenrijk heeft drie soorten pistes om vanaf te skiën: blauwe, rode en zwarte. Dit skigebied heeft in totaal 84 kilometer piste, waarvan 35,7% blauwe.
3p 17 Bereken hoeveel kilometer blauwe piste er is in dit skigebied. Schrijf je berekening op. Je mag de tabel gebruiken.

2p 18 De kleur van de piste hangt af van hoe steil de helling is. Dat wordt bepaald door de grootte van de hellingshoek.
hellingshoek A | kleur piste
---|---
$5^\circ$ tot $10^\circ$ | blauw
$10^\circ$ tot $17^\circ$ | rood
$17^\circ$ tot $45^\circ$ | zwart

[FIGUUR: Een schematische tekening van een piste met de punten A, B en C. Punt B is de hoek van 90 graden. De piste loopt van C naar A.]
Je ziet een tekening van een piste. Michel staat boven aan de piste in punt C en skiet naar punt A.
$\rightarrow$ Gaat hij van een blauwe, rode of zwarte piste? Leg je antwoord uit.

BB-0153-a-23-1-o

### Pagina 11

19 De afdaling is in werkelijkheid 700 meter lang. Michel skiet in 40 seconden van deze afdaling.
→ Bereken hoeveel kilometer per uur de gemiddelde snelheid van Michel is. Schrijf je berekening op. Je mag de tabel gebruiken.

[FIGUUR: Een lege tabel met 3 kolommen en 2 rijen.]

BB-0153-a-23-1-o 11 / 13 lees verder ►►►

### Pagina 12

Klassenfeest
Julia organiseert een klassenfeest voor haar klas met 24 leerlingen. Ze
weet niet hoeveel leerlingen er zullen komen. Ze heeft 6 flessen frisdrank
gekocht met elk een inhoud van 1,5 liter.
3p 20 Julia schenkt in ieder glas 0,25 liter frisdrank.
→ Bereken hoeveel glazen frisdrank elke leerling kan drinken als er
18 leerlingen op het klassenfeest komen. Schrijf je berekening op.

[FIGUUR: Een pak chips met het woord "Chips" erop.]
Julia koopt voor het klassenfeest 12 zakken chips. Je kan berekenen
hoeveel chips elke leerling kan eten met de woordformule:
aantal zakken chips = 12 : aantal leerlingen

1p 21 Laat met een berekening zien dat als er 16 leerlingen op het klassenfeest
komen elke leerling 0,75 zak chips kan eten.

BB-0153-a-23-1-0 12 / 13 lees verder ►►►

### Pagina 13

4p 22 Teken de grafiek bij de woordformule. Vul eerst de tabel in.

| aantal leerlingen | 1 | 2 | 4 | 8 | 12 | 16 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| aantal zakken chips |  |  |  |  | 0,75 |  |  |

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as 'aantal zakken chips' van 0 tot 12 en op de x-as 'aantal leerlingen' van 0 tot 24. De grafiek bevat een raster.]

Bronvermelding
Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen behorende correctievoorschrift.

BB-0153-a-23-1-0

13 / 13 einde