# Eindexamen Wiskunde VMBO-BB 2019 tijdvak 1 > Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-bb/wiskunde-vmbo-bb/2019/tijdvak-1 ## Vragen in dit examen ### Vraag 1 – Opgave 1 ### Vraag 2 – Opgave 1 ### Vraag 3 – Opgave 1 ### Vraag 4 – Opgave 1 ### Vraag 5 – Opgave 1 ### Vraag 6 – Opgave 1 ### Vraag 7 – Opgave 1 ### Vraag 8 – Opgave 1 ### Vraag 9 – Opgave 1 ### Vraag 10 – Opgave 1 ### Vraag 11 – Opgave 1 ### Vraag 12 – Opgave 1 ### Vraag 13 – Opgave 1 ### Vraag 14 – Opgave 1 ### Vraag 15 – Opgave 1 ### Vraag 16 – Opgave 1 ### Vraag 17 – Opgave 1 ### Vraag 18 – Opgave 1 ### Vraag 19 – Opgave 1 ### Vraag 20 – Opgave 1 ### Vraag 21 – Opgave 1 ### Vraag 22 – Opgave 1 ### Vraag 23 – Opgave 1 ## Opgaven (tekst van het examen) ### Pagina 1 Examen VMBO-BB 2019 tijdvak 1 donderdag 16 mei 13.30 - 15.00 uur wiskunde CSE BB Naam kandidaat ___________________________ Kandidaatnummer __________________________ Beantwoord alle vragen in dit opgavenboekje. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 57 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden. BB-0153-a-19-1-0 ### Pagina 2 Suikerbieten In een fabriek worden suikerbieten verwerkt tot suiker. [FIGUUR: Twee afbeeldingen, links een suikerbietplant, rechts een houten kom gevuld met suiker en suikerklontjes ernaast.] 1p 1 De verwerking van suikerbieten in de fabriek vindt plaats van half september tot en met half januari. $\rightarrow$ Hoeveel maanden duurt de verwerking van suikerbieten in de fabriek? 3p 2 In Nederland staan twee suikerfabrieken waar suikerbieten worden verwerkt. De rechte lijn op de kaart geeft de afstand aan tussen de twee suikerfabrieken. De schaal van de kaart is 1 : 5 000 000. [FIGUUR: Een kaart van Nederland met twee punten gemarkeerd en een rechte lijn daartussen. De punten lijken Rotterdam en een locatie in het noorden van Nederland te vertegenwoordigen.] $\rightarrow$ Bereken hoeveel km de afstand tussen deze twee fabrieken is. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-19-1-o 2 / 13 lees verder ►►► ### Pagina 3 Voor het produceren van 1 ton suiker is 6 ton suikerbieten nodig. Een fabriek produceert in een week 80 000 kg suiker. 3a (3p) 3 Hoeveel ton suikerbieten heeft de fabriek hiervoor in een week nodig? Schrijf je berekening op. [FIGUUR: Een fles schenkstroop en een hand die stroop uit een fles op een stapel pannenkoeken giet.] 4p 4 Van de 80 000 kg suiker wordt 1,8% gebruikt voor stroop. In een fles stroop zit 11 gram suiker. → Bereken hoeveel flessen stroop er geproduceerd kunnen worden met deze 80 000 kg suiker. Schrijf je berekening op. Je mag de tabel gebruiken. BB-0153-a-19-1-0 3/13 lees verder ►►► ### Pagina 4 Tegels Ron maakt een tuinpad. Hij legt 7 tegels per rij. 1p 5 Hoeveel rijen met tegels moet Ron leggen voor een tuinpad van in totaal 280 tegels? Schrijf je berekening op. Met de volgende woordformule kan Ron berekenen hoeveel tegels hij heeft gelegd als hij het aantal rijen weet $totaal \ aantal \ tegels = 7 \times aantal \ rijen$ 4p 6 Teken de grafiek bij deze woordformule. Maak zelf een juiste verdeling voor de verticale as. Je mag de tabel gebruiken. aantal rijen totaal aantal tegels [FIGUUR: Een grafiek met de horizontale as genummerd van 0 tot 40 en de tekst "aantal rijen" eronder. De verticale as heeft de tekst "totaal aantal tegels" en een raster van vierkanten erboven.] BB-0153-a-19-1-0 4 / 13 lees verder ### Pagina 5 [FIGUUR: Een kronkelend tuinpad van tegels.] 2p 7 Ron maakt een ander tuinpad met 4 tegels per rij. Hij heeft al 120 tegels gelegd. → Bereken hoeveel rijen met tegels Ron nog moet leggen voor een tuinpad van in totaal 300 tegels. Schrijf je berekening op. 2p 8 Je ziet hieronder de woordformules van drie anderen die een tuinpad met tegels aan het leggen zijn. Ze kunnen hiermee het totaal aantal tegels berekenen. totaal aantal tegels Tico = $80 + 5 \times$ aantal rijen totaal aantal tegels Demi = $90 + 6 \times$ aantal rijen totaal aantal tegels Ali = $40 + 8 \times$ aantal rijen → Welke van deze drie personen legt het minste aantal tegels per rij? Leg je antwoord uit. BB-0153-a-19-1-0 5 / 13 lees verder ‣‣‣ ### Pagina 6 Zandbak Hans heeft een zandbak in zijn tuin in de vorm van een hart. [FIGUUR: Een hartvormige omtrek, bestaande uit twee halve cirkels aan de zijkanten en een vierkant in het midden.] 1p 9 Je ziet een tekening van het bovenaanzicht van de zandbak. Het bovenaanzicht is symmetrisch. $\rightarrow$ Teken in het bovenaanzicht de symmetrie-as(sen). Het bovenaanzicht van de zandbak is te verdelen in een vierkant en twee halve cirkels. [FIGUUR: De vorige hartvormige omtrek met een vierkant in het midden en twee halve cirkels aan de zijkanten. De onderkant van het vierkant is gemarkeerd met 1,5 m.] oppervlakte cirkel = $3,14 \times straal \times straal$ 4p 10 Bereken hoeveel m$^2$ de oppervlakte van de zandbak is. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-19-1-o 6/13 lees verder ▶▶▶ ### Pagina 7 4p 11 omtrek cirkel $= 3,14 \times diameter$ $\rightarrow$ Bereken hoeveel meter de omtrek van de zandbak is. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal. 4p 12 Langs de rechte zijden van de zandbak (zijde $a$ en zijde $b$) wil Hans één rij tegels per zijde leggen. De tegels zijn 15 bij 15 cm. [FIGUUR: Zandbak met afmetingen a en b. De zandbak heeft twee semicirkelvormige uiteinden en een rechthoekig middengedeelte.] $\rightarrow$ Bereken hoeveel tegels Hans hiervoor nodig heeft. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-19-1-o 7 / 13 lees verder ### Pagina 8 Vloggers Een vlogger is iemand die een deel van zijn of haar leven vastlegt op video en dit op internet deelt met anderen. [FIGUUR: Een camera op een statief met op het schermpje een gezicht.] Je ziet de drie bekendste vloggers van Nederland in 2017 met het aantal 'views'. Dit is het aantal keer dat hun video's zijn bekeken. vlogger aantal views 1 Kwebbelkop 2 748 480 000 2 Enzo Knol 1 403 129 000 3 Nikkie Tutorials 644 740 000 1p 13 Hoeveel miljard views heeft Kwebbelkop in 2017? Vul in en geef je antwoord in één decimaal. 2 748 480 000 = .................... miljard 2p 14 Enzo Knol heeft meer views dan Nikkie Tutorials. → Bereken hoeveel miljoen views meer. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-19-1-o 8/13 lees verder ►►► ### Pagina 9 15 Nikkie Tutorials verdient € 0,80 per 1000 views. → Hoeveel euro heeft Nikkie verdiend met de 64474000 views? Schrijf je berekening op. 3p 16 Enzo Knol verdient extra geld met de verkoop van producten van zijn merk Knol Power. Een trui van Knol Power kost € 34,99. Hiervan gaat € 5,25 naar Enzo Knol. → Hoeveel procent van de verkoop van een trui gaat naar Enzo Knol? Schrijf je berekening op. Je mag de tabel gebruiken. [FIGUUR: Een lege tabel met twee kolommen en twee rijen.] BB-0153-a-19-1-o 9 / 13 lees verder ►►► ### Pagina 10 Reistijd Evelien wil op bezoek bij haar oma. Oma woont 24 km bij Evelien vandaan. Evelien berekent haar gemiddelde snelheid met de woordformule $gemiddelde\;snelheid = 24 : reistijd$ Hierin is de $gemiddelde\;snelheid$ in km per uur en de $reistijd$ in uren. 2p 17 Evelien gaat met de auto naar haar oma. Ze doet er 30 minuten over. $\rightarrow$ Laat met een berekening zien dat haar gemiddelde snelheid 48 km per uur is. 4p 18 Teken de grafiek bij de woordformule. Vul eerst de tabel in. | reistijd (uren) | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | |---|---|---|---|---|---|---| | snelheid (km per uur) | | | | | | | [FIGUUR: Een grafiek met op de y-as de snelheid in km per uur (van 0 tot 60) en op de x-as de reistijd in uren (van 0 tot 3).] BB-0153-a-19-1-0 10 / 13 lees verder ►►► ### Pagina 11 4p 19 In de zomervakantie besluit Evelien om op één dag op en neer naar haar oma te lopen. Evelien loopt met een gemiddelde snelheid van 6 km per uur. Ze is 2 uur op bezoek bij haar oma. $\rightarrow$ Bereken hoe laat Evelien weer thuis is als ze om 9 uur 's morgens thuis vertrekt. Schrijf je berekening op. Je mag de tabel gebruiken. [FIGUUR: Lege tabel met 2 rijen en 4 kolommen.] BB-0153-a-19-1-o 11 / 13 lees verder ►►► ### Pagina 12 Ladder [FIGUUR: Een foto van een vrouw die op een ladder klimt. De ladder staat onder een hoek op de grond, en er is een boog met het label A getekend om de hoek tussen de ladder en de grond aan te geven.] Sara klimt op een ladder. Hoek A is de hoek die de ladder met de grond maakt. 1p 20 Meet de grootte van hoek A. Hoek A = .........° 2p 21 Even later zet Sara de ladder tegen de muur van een huis. De ladder staat op de grond bij punt L. De ladder maakt een hoek van 70° met de grond. → Teken de ladder. [FIGUUR: Een schematische tekening van een huis met een ladder die schuin tegen de muur staat. Het punt waar de ladder de grond raakt is gemarkeerd met L.] BB-0153-a-19-1-o 12 / 13 lees verder ► ► ► ### Pagina 13 1p 22 Omcirkel het juiste gedeelte van de volgende zin: Als Sara de afstand op de grond van de ladder tot de muur korter maakt, dan wordt hoek A groter. wordt hoek A kleiner. blijft hoek A gelijk. 2p 23 Met de volgende woordformule rekent Sara uit op welke afstand tot de muur de ladder moet staan, zodat de ladder veilig staat $$afstand = \frac{hoogte}{2,7}$$ Hierin is hoogte de hoogte waar de ladder de muur raakt in meters en afstand is de afstand op de grond van de ladder tot de muur in meters. [FIGUUR: Een rechthoekige driehoek met de ladder als schuine zijde. De muur staat verticaal en de grond horizontaal. De hoek tussen de ladder en de grond is hoek A. De ladder is gelabeld als 'ladder', de horizontale afstand van de muur tot de voet van de ladder is gelabeld als 'afstand', en de verticale hoogte van de muur tot waar de ladder de muur raakt is gelabeld als 'hoogte'.] Sara zet de ladder tegen de muur zodat de hoogte 3,5 meter is. -> Bereken hoeveel meter de afstand moet zijn, zodat deze ladder veilig staat. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal. BB-0153-a-19-1-o 13 / 13 einde ■