# Eindexamen Wiskunde VMBO-BB 2015 tijdvak 1 > Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-bb/wiskunde-vmbo-bb/2015/tijdvak-1 ## Vragen in dit examen ### Vraag 1 – Opgave 1 ### Vraag 2 – Opgave 1 ### Vraag 3 – Opgave 1 ### Vraag 4 – Opgave 1 ### Vraag 5 – Opgave 1 ### Vraag 6 – Opgave 1 ### Vraag 7 – Opgave 1 ### Vraag 8 – Opgave 1 ### Vraag 9 – Opgave 1 ### Vraag 10 – Opgave 1 ### Vraag 11 – Opgave 1 ### Vraag 12 – Opgave 1 ### Vraag 13 – Opgave 1 ### Vraag 14 – Opgave 1 ### Vraag 15 – Opgave 1 ### Vraag 16 – Opgave 1 ### Vraag 17 – Opgave 1 ### Vraag 18 – Opgave 1 ### Vraag 19 – Opgave 1 ### Vraag 20 – Opgave 1 ### Vraag 21 – Opgave 1 ### Vraag 22 – Opgave 1 ### Vraag 23 – Opgave 1 ### Vraag 24 – Opgave 1 ### Vraag 25 – Opgave 1 ## Opgaven (tekst van het examen) ### Pagina 1 Examen VMBO-BB 2015 tijd vak 1 donderdag 21 mei 9.00 - 10.30 uur wiskunde CSE BB Naam kandidaat Kandidaatnummer Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 61 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden. BB-0153-a-15-1-0 ### Pagina 2 Babyfoon Laurens heeft een huis met een grote tuin. [FIGUUR: Plattegrond van een huis met een tuin. Het huis is grijs met de tekst "huis" erin. Er is een punt met de letter B binnen het huis. Een klein gebouwtje aan de rechterkant van de tuin is gelabeld als "tuinhuisje". Er is een schaalbalk die 0 tot 10 meter aangeeft.] 3p 1 Bereken de schaal van de kaart. Schrijf je berekening op. Laurens wil in de tuin bij het tuinhuisje gaan klussen. Omdat zijn zoontje in huis ligt te slapen neemt hij een babyfoon mee. 3p 2 De babyfoon staat in huis op plaats $B$ en heeft een bereik van 40 m. $2$ cm op de tekening is in werkelijkheid 10 meter. $\rightarrow$ Geef in de tekening het gebied in de tuin aan waar het signaal van de babyfoon niet ontvangen kan worden. BB-0153-a-15-1-o 2 / 14 lees verder ►►► ### Pagina 3 Laurens heeft de babyfoon opgehangen in de kinderkamer. In de babyfoon zit een camera. [FIGUUR: Plattegrond van een kinderkamer met daarin getekend een bed, een kast, een babyfoon en een kijkhoek die vanuit de babyfoon wordt bepaald.] 2p 3 Op de plattegrond van de kinderkamer is de kijkhoek van deze camera getekend. -> Meet hoeveel graden deze kijkhoek is. Schrijf je antwoord op. 3p 4 Door de zon is het beeld van de camera slecht te zien, daarom verplaatst Laurens de babyfoon naar punt $K$. Hij draait de camera zo dat het hele bed in beeld komt en stelt de kijkhoek in op 55 graden. -> Geef in de plattegrond het deel van de kamer aan dat vanuit punt $K$ door de camera gezien wordt. BB-0153-a-15-1-o 3 / 14 lees verder ### Pagina 4 Ziekenbezoek Pleun zit met een gebroken been thuis. [FIGUUR: Een ingezakte beentherapie met een gipsverband.] Haar vriendinnen gaan bij haar op bezoek en hebben een cadeau gekocht. Het cadeau kostte in totaal € 18,-. Het bedrag dat iedereen moet betalen hangt af van het aantal vriendinnen dat meegaat. De kosten worden eerlijk verdeeld. 1p 5 Laat met een berekening zien dat ze per persoon € 3,- moeten betalen als er 6 vriendinnen op bezoek gaan. BB-0153-a-15-1-o 4 / 14 lees verder ►►► ### Pagina 5 Als er meer of minder vriendinnen op bezoek gaan, wordt het bedrag dat ze per persoon moeten betalen anders. 4p 6 Teken de grafiek waarmee je kunt aflezen wat iedereen moet betalen. Vul eerst de tabel in. aantal vriendinnen bedrag per persoon (€) 1 2 3 4 6 9 12 18 3,00 [FIGUUR: Grafiek met op de y-as 'bedrag per persoon (€)' van 0 tot 20 en op de x-as 'aantal vriendinnen' van 0 tot 20. De grafiek bevat een raster.] 3p 7 Er is een verband tussen het bedrag per persoon en het aantal vriendinnen. → Schrijf een woordformule op die bij dit verband hoort. BB-0153-a-15-1-o 5 / 14 lees verder ### Pagina 6 Inwoners Nederland Het aantal inwoners van Nederland neemt toe. [FIGUUR: Een menigte van mensen van dichtbij gefotografeerd.] 2p 8 Gemiddeld worden er per dag ongeveer 500 kinderen geboren en overlijden er 370 mensen. $\rightarrow$ Laat met een berekening zien dat er daardoor per jaar gemiddeld 47 450 mensen in Nederland bij komen. ................................................................................................................................................................................................................................................ 3p 9 Naast die 47 450 extra mensen per jaar komen er gemiddeld per week 2940 mensen in Nederland wonen. Ook vertrekken er elke week gemiddeld 2310 mensen uit Nederland. Op 1 januari 2012 woonden er in Nederland 16 736 740 mensen. $\rightarrow$ Bereken hoeveel inwoners Nederland had op 1 januari 2013. Schrijf je berekening op. ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ BB-0153-a-15-1-o 6 / 14 lees verder ►►► ### Pagina 7 4p 10 Op 1 januari 2015 had Nederland 16,9 miljoen inwoners. We gaan ervan uit dat dit aantal elke dag met 220 mensen toeneemt. → Bereken in welk jaar Nederland op 1 januari voor het eerst meer dan 20 miljoen inwoners zal hebben. Schrijf je berekening op. ### Pagina 8 Blokken stapelen Lars speelt met blokken. Hij maakt een klein bouwwerk. Je ziet een foto van het bouwwerk en het bovenaanzicht. [FIGUUR: Foto van gestapelde blokken met de tekst 'vooraanzicht' en 'rechter zijaanzicht'. Naast de foto een tweedimensionale weergave van een bovenaanzicht, bestaande uit vakjes.] 1p 11 Schrijf op uit hoeveel blokken dit bouwwerk bestaat. ................................................................................ 3p 12 Teken het rechter zijaanzicht van dit bouwwerk. [FIGUUR: Een raster van 7x7 vakjes om het rechter zijaanzicht in te tekenen.] 1p 13 Hoeveel blokken kun je op zijn hoogst van dit bouwwerk weghalen zonder dat het vooraanzicht verandert? ................................................................................ BB-0153-a-15-1-o 8 / 14 lees verder ▶ ▶ ▶ ### Pagina 9 Lars maakt daarna een ander bouwwerk. Je ziet het bouwwerk, een rechter zijaanzicht en een bovenaanzicht getekend. [FIGUUR: Twee weergaven van een bouwwerk: links de vooraanzicht met pijlaanduiding voor richting, rechts het rechter zijaanzicht.] vooraanzicht rechter zijaanzicht [FIGUUR: Een tabel met 4 rijen en 3 kolommen, met getallen en een trapvormige structuur.] 1 2 1 4 1 2 1 bovenaanzicht Door één blokje van het bouwwerk te verplaatsen, wordt het rechter zijaanzicht symmetrisch. 2p 14 Teken een bovenaanzicht van die nieuwe situatie en zet de juiste aantallen er in. [FIGUUR: Een leeg raster van 4 bij 6 vakjes.] BB-0153-a-15-1-o 9/14 lees verder ►►► ### Pagina 10 Op reis 1p 15 Janine wil met de trein van Arnhem naar Nijmegen. Je ziet de vertrektijden vanuit station Arnhem. Tijd Naar Spoor Via Reisdetails 10:50 Nijmegen 8 Intercity 10:51 Zutphen 3 Sprinter 10:54 Roosendaal 7 Nijmegen, Oss, s-Hertogenbosch Intercity, Stopt tot Nijmegen op tussengelegen stations 10:59 Den Helder 11 Ede-W., Utrecht C, Amsterdam C Intercity 11:03 Winterswijk 6a Zevenaar, Doetinchem Stoptrein 11:05 Nijmegen 8 Intercity 11:10 Blerick 7 Elst Sprinter 11:10 Zwolle 3 Zutphen, Deventer Intercity 11:16 Schiphol 11 Ede-W., Driebergen-Zeist, Utrecht C Intercity 11:18 Doetinchem 6b Zevenaar Stoptrein 11:20 Nijmegen 8 Intercity 11:23 Zutphen 3 Sprinter 11:24 Roosendaal 7 Nijmegen, Oss, s-Hertogenbosch Intercity, Stopt tot Nijmegen op tussengelegen stations 11:29 Den Helder 11 Ede-W., Utrecht C, Amsterdam C Intercity 11:29 Winterswijk 6a Zevenaar, Doetinchem Stoptrein 11:35 Ede-Wageningen 9 Sprinter Ze staat op station Arnhem en ziet dat het 11:06 uur is. → Vanaf welk spoor vertrekt de eerstvolgende trein naar Nijmegen? 2p 16 Koos moet vaak voor zijn werk van station Blerick naar station Arnhem. Je ziet de reisinformatie die hij van internet heeft gehaald. Tijd Station/Halte 11:30 Venlo Reisdetails: Geen AVR-NS V 11:32 Blerick 11:47 Venray 11:52 Vierlingsbeek 12:00 Boxmeer 12:06 Cuijk 12:11 Mook Molenhoek 12:22 Nijmegen A 12:40 Arnhem → Hoeveel minuten duurt zijn reis? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. BB-0153-a-15-1-o 10 / 14 lees verder ### Pagina 11 3p 17 Van Boxmeer naar Nijmegen legt de trein in 22 minuten 24,2 km af. → Bereken de gemiddelde snelheid in km/uur van de trein op dat traject. Schrijf je berekening op. 3p 18 Koos reist 2e klas. Hij gaat 3 maal per week op en neer van Blerick naar Arnhem. Dit doet hij 40 weken per jaar. Koos vraagt zich af of elke keer een dagretour goedkoper is dan een jaartrajectabonnement. Prijs voor deze treinreis 2e klas Enkele reis € 13,00 Dagretour € 26,00 Weekendretour € 26,00 Railrunner (4 t/m 11 jaar) € 2,50 Maandtrajectabonnement € 365,20 Jaartrajectabonnement € 3506,00 → Bereken wat het goedkoopst is, een jaartrajectabonnement of elke keer een dagretour. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-15-1-o 11 / 14 lees verder ►►► ### Pagina 12 Hardslag Elise en Abdul gaan naar de sportschool om te trainen. De instructeur geeft aan dat ze hun maximale hartslag moeten berekenen met de volgende woordformule maximale hartslag $= 214 - (0,8 \times leeftijd)$ Hierin is $maximale~hartslag$ in slagen per minuut en $leeftijd$ in jaren. 2p 19 Abdul is 25 jaar. $\rightarrow$ Bereken wat volgens de formule zijn maximale hartslag is. Schrijf je berekening op. 4p 20 Teken de grafiek die bij de formule hoort. Vul eerst de tabel verder in. | leeftijd (jaren) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | |---|---|---|---|---|---|---| | maximale hartslag (slagen per minuut) | 206 | | | | | | [FIGUUR: Een grafiek met de y-as genaamd "maximale hartslag (slagen per minuut)" lopend van 0 tot 250, en de x-as genaamd "leeftijd (jaren)" lopend van 0 tot 60. De grafiek is leeg, met een raster op de achtergrond.] BB-0153-a-15-1-o 12 / 14 lees verder ### Pagina 13 3p 21 De maximale hartslag van Elise mag volgens de formule 186 slagen per minuut zijn. → Bereken wat haar leeftijd is. Schrijf je berekening op. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ### Pagina 14 Brug Je ziet een foto van een brug en een schematische tekening van de brugleuning. Deze brugleuning is symmetrisch. [FIGUUR: Schematische tekening van een symmetrische brugleuning, verdeeld in drie secties met de hoekpunten A, B, C en D.] 1p 23 Welke wiskundige figuur herken je in vierhoek $ABCD$ in de tekening? ............................................................................... 3p 24 Hoek $A$ is $106^\circ$. $\rightarrow$ Bereken hoe groot hoek $B$ in vierhoek $ABCD$ is. Schrijf je berekening op. ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... 3p 25 Zet in de tekening van de brug kruisjes in alle hoeken die even groot zijn als hoek $A$. BB-0153-a-15-1-o 14 / 14 einde