# Eindexamen Wiskunde VMBO-BB 2014 tijdvak 1 > Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-bb/wiskunde-vmbo-bb/2014/tijdvak-1 ## Vragen in dit examen ### Vraag 1 – Opgave 1 ### Vraag 2 – Opgave 1 ### Vraag 3 – Opgave 1 ### Vraag 4 – Opgave 1 ### Vraag 5 – Opgave 1 ### Vraag 6 – Opgave 1 ### Vraag 7 – Opgave 1 ### Vraag 8 – Opgave 1 ### Vraag 9 – Opgave 1 ### Vraag 10 – Opgave 1 ### Vraag 11 – Opgave 1 ### Vraag 12 – Opgave 1 ### Vraag 13 – Opgave 1 ### Vraag 14 – Opgave 1 ### Vraag 15 – Opgave 1 ### Vraag 16 – Opgave 1 ### Vraag 17 – Opgave 1 ### Vraag 18 – Opgave 1 ### Vraag 19 – Opgave 1 ### Vraag 20 – Opgave 1 ### Vraag 21 – Opgave 1 ### Vraag 22 – Opgave 1 ### Vraag 23 – Opgave 1 ### Vraag 24 – Opgave 1 ### Vraag 25 – Opgave 1 ### Vraag 26 – Opgave 1 ## Opgaven (tekst van het examen) ### Pagina 1 Examen VMBO-BB 2014 tijdvak 1 donderdag 22 mei 9.00 - 10.30 uur wiskunde CSE BB Naam kandidaat _________________________ Kandidaatnummer _________________________ Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 62 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord kunnen worden. BB-0153-a-14-1-0 ### Pagina 2 Vingerlengte Je kunt de verhouding van de lengtes van je vingers uitrekenen. Om deze verhouding uit te rekenen, gebruik je de lengtes van de wijsvinger en de ringvinger. [FIGUUR: Hand met vingers gemarkeerd met "ringvinger", "middelvinger", "pink", "duim". Er is een gestippelde lijn getekend over de wijsvinger.] De afbeelding is op schaal 1 : 2. 2p 1 Bereken de werkelijke lengte van de wijsvinger in millimeters. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-14-1-0 2 / 13 lees verder ► ► ► ### Pagina 3 Bij veel mensen is de verhouding van de vingerlengtes $\frac{\text{lengte wijsvinger}}{\text{lengte ringvinger}} = 0,95$ 2p 2 De lengte van de wijsvinger van Jelle is 70,1 mm en de lengte van de ringvinger is 66,5 mm. → Bereken of de verhouding van de vingerlengtes bij Jelle groter of kleiner is dan 0,95. Schrijf je berekening op. 3p 3 De lengte van de wijsvinger van Laura is 66,8 mm. De verhouding van haar vingerlengtes is 0,95. → Bereken de lengte van haar ringvinger. Rond je antwoord af op één decimaal. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-14-1-o 3 / 13 lees verder ►►► ### Pagina 4 Synthesizer Toon speelt synthesizer (elektrische piano). De synthesizer staat op een onderstel dat je in hoogte kunt verstellen. De synthesizer staat horizontaal. [FIGUUR: Foto van een jongen die op een keyboard speelt.] Je ziet een vereenvoudigd vooraanzicht van de synthesizer met onderstel. Synthesizer [FIGUUR: Schematische weergave van een synthesizer met een onderstel. Het onderstel is weergegeven met lijnen en de hoeken zijn genummerd 1, 2, 3, 4. Punten A en B worden aangegeven.] 1p 4 Als Toon de synthesizer hoger zet, wordt hoek $S_1$ dan groter of kleiner? Schrijf je antwoord op. Toon heeft de synthesizer hoger gezet, hoek $A_1$ is nu $58^\circ$. Driehoek $ABS$ is gelijkbenig. 2p 5 Bereken hoeveel graden hoek $S_4$ is. Schrijf je berekening op. 2p 6 Zet een kruis in alle hoeken die even groot zijn als hoek $A_1$. BB-0153-a-14-1-o 4 / 13 le es verder ### Pagina 5 Je ziet nog een keer een deel van het vooraanzicht, nu alleen van het onderstel. [FIGUUR: Een schuin kruis dat een vooraanzicht van een deel van een onderstel voorstelt.] 2p 7 Teken in dit vooraanzicht alle symmetrie-assen. BB-0153-a-14-1-o 5 / 13 lees verder ►►► ### Pagina 6 Praktische opdracht wiskunde De leerlingen van klas 4 krijgen van hun docent praktische opdrachten voor wiskunde. Coskun en Marissa krijgen een touw dat met de uiteinden aan elkaar vast zit. De lengte van het touw is 5 meter. Je kunt met dit touw verschillende rechthoeken leggen. [FIGUUR: Een touw dat een lus vormt, met een knoop, en de tekst "5 meter"] De opdracht is: maak met dit touw rechthoeken. Zoek uit welke rechthoek de grootste oppervlakte heeft. 2p 8 Marissa legt het touw in de vorm van een rechthoek met een lengte van 2 meter. [FIGUUR: Een rechthoek met touw getekend, met de tekst "2 m"] → Bereken de breedte van deze rechthoek. Schrijf je berekening op. Coskun heeft een woordformule bedacht waarmee hij de oppervlakte van de rechthoek kan uitrekenen als hij de breedte weet. De woordformule is oppervlakte = breedte × (2,5 – breedte) Hierin is oppervlakte in m² en breedte in m. 2p 9 Laat met een berekening zien dat bij een breedte van 0,8 m een oppervlakte van afgerond 1,4 m² hoort. BB-0153-a-14-1-o 6 / 13 lees verder ►►► ### Pagina 7 4p 10 Teken de grafiek die bij Coskun's formule hoort. Vul daarvoor eerst de tabel in. breedte (m) | 0 | 0,5 | 0,8 | 1,0 | 1,25 | 1,5 | 1,7 | 2,0 | 2,5 ------- | -------- | -------- | -------- | -------- | -------- | -------- | -------- | -------- | -------- oppervlakte (m²) | 0 | | 1,4 | | | 1,4 | | 0 | [FIGUUR: Grafiek met op de y-as "oppervlakte (m²)" en op de x-as "breedte (m)". De assen lopen van 0 tot 1,8 voor de y-as en 0 tot 2,5 voor de x-as. Het assenstelsel is verdeeld in een rooster van 10x10 kleine vakjes per eenheid.] 4p 11 Coskun en Marissa schrijven hun conclusie op. $\rightarrow$ Omcirkel in de volgende zinnen de juiste woorden en vul op de open plaatsen de juiste getallen in. De formule van de oppervlakte is een lineair niet linear verband. De oppervlakte van de rechthoek is het grootst als 0,8 meter breed is. De lengte is dan 1,4 meter. Het touw ligt dan in de vorm van een kubus balk vierkant driehoek BB-0153-a-14-1-o 7 / 13 lees verder ►►► ### Pagina 8 Verkoop Roos werkt in een warenhuis. De winkel is op zaterdag open van 9:00 uur tot 18:00 uur. Roos werkt de hele zaterdag. Ze heeft ochtendpauze van 10:40 uur tot 11:00 uur en middagpauze van 13:30 uur tot 14:10 uur. 3p 12 Laat zien dat Roos op deze dag in totaal 1 uur pauze heeft. Schrijf je uitleg op. 3p 13 De pauze is geen werktijd. Roos verdient € 6,97 per uur. $\rightarrow$ Bereken hoeveel euro Roos op deze dag verdient. Schrijf je berekening op. Roos werkt op de computer afdeling. Het warenhuis biedt een externe harde schijf aan voor € 87,-. [FIGUUR: Een zwarte externe harde schijf van het merk WD My Passport met een USB-kabel ernaast.] De opslagcapaciteit van deze harde schijf is 2 TB (= 2 terabyte). 1 TB (terabyte) = 1000 GB 1 GB (gigabyte) = 1000 MB 1p 14 Schrijf op hoeveel MB in 2 TB zitten. 2 TB = ...................................................... MB. BB-0153-a-14-1-0 8 / 13 lees verder ► ► ► ### Pagina 9 3p 15 Op een dvd kun je tot maximaal 4,7 GB aan foto's, films of muziek opslaan. $\rightarrow$ Bereken hoeveel volle dvd's op de harde schijf van 2 TB passen. Schrijf je berekening op. 3p 16 De externe harde schijf kost normaal € 87,-. Op zaterdag krijg je 19% korting als je de schijf voor 10:00 uur 's morgens koopt. $\rightarrow$ Bereken hoeveel je dan voor de harde schijf moet betalen. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-14-1-o 9 / 13 lees verder ►►► ### Pagina 10 Sponsorloop José en Wendy doen mee aan een sponsorloop voor Afrika. Alle deelnemers vertrekken op hetzelfde moment en lopen dezelfde afstand van 21 kilometer. Je ziet de grafiek die hoort bij de sponsorloop van José. [FIGUUR: Grafiek met op de y-as afstand (km) en op de x-as tijd (min). De grafiek toont de afstand die José heeft afgelegd in de tijd. De lijn begint bij (0,0) en stijgt langzaam, dan sneller en wordt uiteindelijk vlakker rond 25 km.] 2p 17 Per gelopen kilometer ontvangt José totaal € 2,75 sponsorbijdrage. → Bereken hoeveel euro José aan het einde van de sponsorloop zal ontvangen. Schrijf je berekening op. 1p 18 Hoeveel kilometer heeft José na 10 minuten afgelegd? Schrijf je antwoord op. BB-0153-a-14-1-o 10 / 13 lees verder ► ► ► ### Pagina 11 3p 19 Na afloop bekijkt José de grafiek die van haar sponsorloop gemaakt is. Ze ziet dat het deel van de grafiek van 40 tot 100 minuten een rechte lijn is. José maakt drie woordformules $afstand = 0,2 \times tijd - 2$ $afstand = (tijd : 10) + 4$ $afstand = (tijd : 8) + 3,5$ $\rightarrow$ Leg uit welke formule bij het stuk grafiek van 40 tot 100 minuten hoort. Schrijf je antwoord en uitleg op. Wendy doet ook mee aan de sponsorloop. In de tabel zie je het verloop van de sponsorloop van Wendy. [FIGUUR: Tabel met tijd (min) en afstand (km). Tijd: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120. Afstand: 1, 2, 3, 5, 7, 10, 14, 16, 18, 19, 20, 21.] 3p 20 Teken de grafiek van de sponsorloop van Wendy in het assenstelsel van de grafiek van José. 2p 21 Leg uit wie de sponsorloop het snelst heeft afgelegd, José of Wendy. Schrijf je antwoord en uitleg op. BB-0153-a-14-1-o 11 / 13 lees verder ‣‣‣ ### Pagina 12 Dakkapel Johan wil de zolder van zijn huis gaan inrichten als slaapkamer. Omdat het dak schuin loopt, is het vloeroppervlak waar je kunt staan niet erg groot. Je ziet een tekening op schaal van de dwarsdoorsnede van de zolder. [FIGUUR: Een driehoek met de basis op de bodem, met de afmeting 6,25 m onder de basis.] 2p 22 Laat met een berekening zien dat de schaal van deze tekening 1 : 50 is. Schrijf je berekening op. 3p 23 Geef in de tekening hierboven met een kleur het deel van de zoldervloer aan waar de hoogte 1,50 m of meer is. BB-0153-a-14-1-o 12 / 13 lees verder ‣‣‣ ### Pagina 13 Johan besluit een dakkapel op het dak te plaatsen om zo de ruimte op zolder te vergroten. Hij maakt een schets van de dakkapel. Het dak van de dakkapel loopt horizontaal, de maten staan in de schets. [FIGUUR: Schematische tekening van een dakkapel met hoek van 38 graden, afmetingen 1.80 m en 2.30 m aangegeven.] 2p 24 De zijkant van de dakkapel wordt uit een grote plaat kunststof gezaagd. Leg uit hoeveel graden hoek $B$ van driehoek $ABC$ moet zijn. Schrijf je uitleg op. 2p 25 Bereken hoeveel m² de oppervlakte van driehoek $ABC$ is. Schrijf je berekening op. 3p 26 Door het plaatsen van de dakkapel neemt het deel van de zolder waar je kunt staan toe van $17,5$ m² tot $22$ m². → Bereken met hoeveel procent dat deel van de zolder toeneemt. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-14-1-o 13 / 13 einde ■