# Eindexamen Wiskunde VMBO-BB 2013 tijdvak 1 > Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-bb/wiskunde-vmbo-bb/2013/tijdvak-1 ## Vragen in dit examen ### Vraag 1 – Opgave 1 ### Vraag 2 – Opgave 1 ### Vraag 3 – Opgave 1 ### Vraag 4 – Opgave 1 ### Vraag 5 – Opgave 1 ### Vraag 6 – Opgave 1 ### Vraag 7 – Opgave 1 ### Vraag 8 – Opgave 1 ### Vraag 9 – Opgave 1 ### Vraag 10 – Opgave 1 ### Vraag 11 – Opgave 1 ### Vraag 12 – Opgave 1 ### Vraag 13 – Opgave 1 ### Vraag 14 – Opgave 1 ### Vraag 15 – Opgave 1 ### Vraag 16 – Opgave 1 ### Vraag 17 – Opgave 1 ### Vraag 18 – Opgave 1 ### Vraag 19 – Opgave 1 ### Vraag 20 – Opgave 1 ### Vraag 21 – Opgave 1 ### Vraag 22 – Opgave 1 ### Vraag 23 – Opgave 1 ### Vraag 24 – Opgave 1 ## Opgaven (tekst van het examen) ### Pagina 1 Examen VMBO-BB 2013 tijdvak 1 vrijdag 24 mei 9.00 - 10.30 uur wiskunde CSE BB Naam kandidaat Kandidaatnummer Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 65 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden. BB-0153-a-13-1-0 ### Pagina 2 Groei Zoraya is 3 jaar oud. Haar ouders zijn vaak met haar naar het consultatiebureau gegaan. Daar werd Zoraya telkens gewogen. Je ziet een deel van de kaart waarop met stippen het gewicht van Zoraya is aangegeven. [FIGUUR: Grafiek met op de y-as 'gewicht (kg)' van 2 tot 18, en op de x-as 'leeftijd (maanden/jaren)' van 0 tot 3 jaar. Er zijn drie lijnen getekend: een golvende lijn, een stippellijn en een streep-stippellijn. Er zijn ook zwarte stippen getekend die de meetpunten voor Zoraya's gewicht aangeven. De gemiddelde gewichtslijn is ook aangegeven.] 1p 1 Hoeveel kilogram woog Zoraya toen ze 11 maanden oud was? ... 4p 2 Bij een bezoek aan het consultatiebureau let de kinderarts er vooral op hoeveel het gewicht van een kind gemiddeld per maand is gestegen. Zoraya werd gewogen toen ze 1 jaar en 8 maanden was. De volgende keer dat ze gewogen werd, was ze 2 jaar en 3 maanden. → Bereken hoeveel kilogram het gewicht van Zoraya in deze periode gemiddeld per maand is gestegen. Schrijf je berekening op en rond af op één decimaal. ... ... ... BB-0153-a-13-1-0 2/14 lees verder ►►► ### Pagina 3 2p 3 De middelste grafiek op de kaart laat het gemiddeld gewicht van alle kinderen in Nederland zien. → Op welke leeftijden was het gewicht van Zoraya precies gelijk aan dit gemiddeld gewicht? 4p 4 Zoraya wordt op de leeftijd van 3 jaar gewogen. Haar moeder vergelijkt het gemeten gewicht met de keer ervoor (9 maanden eerder) dat Zoraya is gewogen. Ze verwacht dat het gewicht van Zoraya de komende tijd net zo zal groeien als de 9 maanden daarvoor. → Bereken hoeveel kilogram het gewicht van Zoraya over 3 jaar zal zijn als haar gewicht op deze manier blijft stijgen. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-13-1-o 3 / 14 lees verder ►►► ### Pagina 4 Nissenhut Een nissenhut is een eenvoudige opslagplaats. De voor- en achterzijde van de nissenhut hebben de vorm van een halve cirkel. [FIGUUR: Een foto van een nissenhut. Rechts daarvan een schematische tekening van een halve cirkel met een pijl die de breedte aangeeft en de tekst '9 m'.] De nissenhut op de foto is 9 m breed. De oppervlakte van een cirkel kun je berekenen met de woordformule oppervlakte = 3,14 $\times$ straal $\times$ straal 3p 5 Bereken hoeveel m$^2$ de oppervlakte van de voorzijde van de nissenhut is. Schrijf je berekening op. 3p 6 De dikke lijn in de tekening geeft de lengte van de dakrand aan. [FIGUUR: Een schematische tekening van een halve cirkel met een rechthoekig element erin. De breedte onderaan is 9 m.] De omtrek van een cirkel kun je berekenen met de woordformule omtrek = 3,14 $\times$ diameter BB-0153-a-13-1-o 4 / 14 lees verder ►►► ### Pagina 5 → Bereken hoeveel meter de lengte van de dakrand aan de voorzijde is. Schrijf je berekening op en rond af op één decimaal. 2p 7 Als je bij de vorige vraag geen antwoord hebt gevonden, reken dan verder met een lengte van de dakrand van 13,5 m. [FIGUUR: Twee halve cilinders, de linker met breedte 9m en de rechter met breedte 17,5m. De lengtes van de dakranden zijn aangegeven.] De diepte van de nissenhut is 17,5 m. Op het hele dak zijn golfplaten aangebracht. → Bereken hoeveel m² golfplaat er minimaal nodig is voor het dak. Schrijf je berekening op. 3p 8 In de nissenhut moeten grote kisten van 2,5 m hoog worden opgeslagen. Het vooraanzicht van de nissenhut is op schaal 1 : 100 getekend. → Kleur in de tekening het deel van de nissenhut waar de kisten van 2,5 m hoog niet kunnen staan. Laat duidelijk zien hoe je het antwoord gevonden hebt. [FIGUUR: Schematische weergave van het vooraanzicht van een nissenhut, een halve cirkel met een horizontale lijn op de bodem.] vooraanzicht BB-0153-a-13-1-o 5 / 14 lees verder ► ► ► ### Pagina 6 De Rijn De Rijn is een van de langste rivieren van Europa. [FIGUUR: Luchtfoto van een brede rivier met schepen, oevers en bebouwing.] Als het water hoog staat, stroomt er gemiddeld 12000 m³ water per seconde door de Rijn ons land binnen. 2p 9 In een groot zwembad van 25 m lang zit gemiddeld 1500 m³ water. → Bereken hoeveel zwembaden er gevuld kunnen worden met die 12000 m³ water. Schrijf je berekening op. 3p 10 De Rijn begint hoog in de bergen in Zwitserland. Na 1320 kilometer stroomt het water in de Noordzee. Dat punt ligt 1602 meter lager dan het begin van de rivier in Zwitserland. → Bereken hoeveel hele centimeters het water gemiddeld per kilometer daalt. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-13-1-0 6 / 14 lees verder ►►► ### Pagina 7 Bij laag water stroomt er per seconde veel minder water door de Rijn ons land binnen, namelijk gemiddeld 2430 m³ per seconde. 3p 11 Bereken hoeveel m³ water er in dat geval per dag ons land binnen stroomt. Schrijf je berekening op en geef je antwoord in hele miljoenen m³. 3p 12 Enkele kilometers voorbij het punt waar de Rijn ons land binnenkomt, splitst hij zich in de Waal en de Rijn. Daarna splitst de Rijn weer in de Nederrijn en de IJssel. De gemiddeld 2430 m³ water die elke seconde ons land binnen stroomt, wordt op de volgende manier over de rivieren verdeeld. [FIGUUR: Een diagram met pijlen die de verdeling van het water over de rivieren IJssel, Nederrijn en Waal aangeeft. De Rijn splitst zich in de Nederrijn (met $\frac{2}{3}$ van het water) en de IJssel (met $\frac{1}{3}$ van het water). De Rijn splitst zich ook in de Waal (met $\frac{2}{3}$ van het water) en de Nederrijn (met $\frac{1}{3}$ van het water). Er is een fout in de beschrijving hierboven want de Rijn splitst zich eerst in de Waal en de Nederrijn, en daarna splitst de Nederrijn zich weer in de Nederrijn en de IJssel.] → Bereken hoeveel m³ water elke seconde door de Nederrijn stroomt. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-13-1-o 7 / 14 lees verder ► ► ► ### Pagina 8 Autolampen Er zijn autolampen die zich aanpassen aan de weg. De lichtbundel van deze nieuwe lampen kan bijvoorbeeld op het platteland een veel breder gebied beschijnen dan in de stad. 3p 13 De fabrikant zegt dat bij nieuwe lampen de breedte van de lichtbundel 60% groter is dan bij oude lampen. Bij oude lampen is de breedte 25 m. → Bereken hoeveel meter de breedte van de lichtbundel bij nieuwe lampen is. Schrijf je berekening op. 2p 14 De breedte van de lichtbundel kan ook worden aangegeven met een hoek. In de figuur geven de twee rechte lijnen deze hoek aan. [FIGUUR: Tekening van twee rechte lijnen die een hoek vormen, met een weg en een autolamp daarin getekend.] → Meet in de tekening hoeveel graden de hoek van de lichtbundel is. Schrijf je antwoord op. BB-0153-a-13-1-o 8 / 14 lees verder ►►► ### Pagina 9 3p 15 De nieuwe lampen kunnen verder schijnen dan de oude lampen. In de schaaltekening zie je een auto die op een snelweg rijdt. [FIGUUR: Tekening van een snelweg gezien van bovenaf, met een auto op de linker rijstrook. Twee lampen zijn zichtbaar, een oudere en een nieuwere. De lichtbundels van de lampen worden getekend. De lichtbundel van de nieuwere lamp is langer. De schaal 1:2000 staat onder de tekening.] Schaal 1 : 2000 → Bereken met behulp van de tekening hoeveel meter de lengte $\ell$ van de lichtbundel is. Schrijf je berekening op. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ### Pagina 10 Temperatuur Inge gaat op vakantie naar de Verenigde Staten. Ze weet dat de temperatuur daar wordt aangegeven in graden Fahrenheit en niet in graden Celsius. Inge heeft gelezen dat het daar nu 50 graden Fahrenheit is en gebruikt de volgende woordformule om de temperatuur om te rekenen $$ graden \ Celcius = (graden \ Fahrenheit - 32) : 1,8 $$ 2p 17 Laat met een berekening zien dat 50 graden Fahrenheit gelijk is aan 10 graden Celsius. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ### Pagina 11 2p 19 Water bevriest bij 0 graden Celsius. → Gebruik de woordformule om te berekenen bij hoeveel graden Fahrenheit water bevriest. Schrijf je berekening op. 2p 20 Inge heeft op internet een grafiek gevonden. Daarin kan ze zien hoe de gemiddelde temperatuur op haar vakantieadres in de loop van het jaar verandert. Ze gaat alleen op vakantie als de gemiddelde temperatuur boven de 65 graden Fahrenheit ligt. [FIGUUR: Grafiek met op de y-as de gemiddelde temperatuur in graden Fahrenheit (van 0 tot 100) en op de x-as de maanden van het jaar (J, F, M, A, M, J, J, A, S, O, N, D).] → Schrijf op in welke maanden van het jaar Inge niet op vakantie zal gaan omdat de gemiddelde temperatuur de hele maand onder 65 graden Fahrenheit ligt. BB-0153-a-13-1-0 11 / 14 lees verder ►►► ### Pagina 12 Bieten Boer Kees Maerman woont in Groningen. Hij heeft een rechthoekig stuk land van 680 meter lang en 550 meter breed. [FIGUUR: Een zwart-witfoto van een landbouwperceel met bomen op de achtergrond.] 3p 21 Bereken hoeveel hectare de oppervlakte van zijn land is. Schrijf je berekening op. 2p 22 Op maandag 11 maart zaait Kees bieten op 12 hectare van zijn land. [FIGUUR: Kalenders van de maanden januari, februari, maart, april, mei, juni, juli, augustus, september, oktober, november en december. De maanden zijn geordend in kolommen van drie, met daarboven de naam van de maand.] BB-0153-a-13-1-o 12 / 14 lees verder ►►► ### Pagina 13 Als de bieten genoeg gegroeid zijn, haalt Kees ze van het land. Dit noemen we het rooien van de bieten. → Bereken hoeveel dagen de bieten op 11 november op het land hebben gestaan. Schrijf je berekening op. 4p 23 Kees heeft een machine om bieten te rooien. De bieten moeten daarna ook nog op vrachtwagens worden geladen. [FIGUUR: Een bietenrooi machine aan het werk op een akker met tractor en aanhanger ernaast.] Kees wil in één dag 4 hectare bieten rooien. Hij begint ’s morgens om 7:15 uur te werken. Hij neemt een keer een half uur en een keer drie kwartier pauze. Met de machine kan hij in 2 uur een hectare bieten rooien. Het duurt drie kwartier om de bieten van een hectare op vrachtwagens te laden. → Bereken hoe laat Kees die dag klaar is. Schrijf je berekening op. Let op: de laatste vraag van dit examen staat op de volgende pagina. BB-0153-a-13-1-0 13 / 14 lees verder ► ► ► ### Pagina 14 3p 24 Kees verwacht gemiddeld 75 ton bieten per hectare te krijgen. Voor elke ton bieten denkt hij € 43 te ontvangen. De totale kosten die de Kees heeft zijn € 1300 per hectare. → Bereken hoeveel euro Kees zal verdienen met de 12 hectare bieten. Schrijf je berekening op.