# Eindexamen Wiskunde VMBO-BB 2012 tijdvak 1 > Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-bb/wiskunde-vmbo-bb/2012/tijdvak-1 ## Vragen in dit examen ### Vraag 1 – Opgave 1 ### Vraag 2 – Opgave 1 ### Vraag 3 – Opgave 1 ### Vraag 4 – Opgave 1 ### Vraag 5 – Opgave 1 ### Vraag 6 – Opgave 1 ### Vraag 7 – Opgave 1 ### Vraag 8 – Opgave 1 ### Vraag 9 – Opgave 1 ### Vraag 10 – Opgave 1 ### Vraag 11 – Opgave 1 ### Vraag 12 – Opgave 1 ### Vraag 13 – Opgave 1 ### Vraag 14 – Opgave 1 ### Vraag 15 – Opgave 1 ### Vraag 16 – Opgave 1 ### Vraag 17 – Opgave 1 ### Vraag 18 – Opgave 1 ### Vraag 19 – Opgave 1 ### Vraag 20 – Opgave 1 ### Vraag 21 – Opgave 1 ### Vraag 22 – Opgave 1 ### Vraag 23 – Opgave 1 ### Vraag 24 – Opgave 1 ### Vraag 25 – Opgave 1 ### Vraag 26 – Opgave 1 ## Opgaven (tekst van het examen) ### Pagina 1 Examen VMBO-BB 2012 tijdvak 1 donderdag 24 mei 9.00 - 10.30 uur wiskunde CSE BB Naam kandidaat Kandidaatnummer Beantwoord alle vragen in dit opgavenboekje. Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 68 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden. BB-0153-a-12-1-o ### Pagina 2 Stopafstand Als een automobilist iets voor zich op de weg ziet en remt, staat hij nog niet meteen stil. Tussen het ‘zien’ en het ‘stilstaan’ legt hij nog een flinke afstand af. Dat noemen we de stopafstand. Hoe groter de snelheid van de auto is, hoe groter de stopafstand wordt. In de grafiek zie je het verband weergegeven tussen de snelheid (in km/uur) van een personenauto en zijn stopafstand (in meter). [FIGUUR: Grafiek met op de y-as de stopafstand in meters (van 0 tot 120) en op de x-as de snelheid in km/uur (van 0 tot 120). De grafiek toont een kromme lijn die stijgt.] 2p 1 Een automobilist rijdt met een snelheid van 120 km/uur. Plotseling moet hij remmen. → Lees uit de grafiek af hoeveel meter de stopafstand van de auto is. Schrijf je antwoord op. BB-0153-a-12-1-o 2 lees verder ►►► ### Pagina 3 2p 2 Bij mist kun je soms maar 30 meter ver kijken. Een auto moet dan binnen die afstand tot stilstand kunnen komen. Lees uit de grafiek af hoeveel km/uur de snelheid dan maximaal mag zijn. Schrijf je antwoord op. Omdat een vrachtauto zwaarder is dan een personenauto zal de stopafstand ook groter zijn. De stopafstand van een vrachtauto kun je met de volgende woordformule berekenen stopafstand = $0,012 \times snelheid \times snelheid$ Hierbij is de stopafstand in meter en de snelheid in km/uur. 3p 3 Teken in het assenstelsel boven vraag 1 de grafiek die bij deze woordformule hoort voor snelheid tussen 0 en 100 km/uur. Je mag daarbij de tabel gebruiken. [FIGUUR: Tabel met twee rijen: snelheid (km/uur) en stopafstand (m). Kolommen met waarden: 0, 20, 40, 60, 80, 100 voor snelheid en 0, 12, 24, 36, 48, 60 voor stopafstand.] 3p 4 Een personenauto en een vrachtauto rijden naast elkaar met een snelheid van 100 km/uur op een autosnelweg. De bestuurders zien in de verte iets op de weg liggen en beginnen tegelijk te remmen om te stoppen. Bereken hoeveel meter het verschil in stopafstand is tussen de vrachtauto en de personenauto. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-12-1-o 3 lees verder ### Pagina 4 Kogelstoten Bij kogelstoten moet de kogel vanuit de ring zover mogelijk weggestoten worden. De kogelstoter moet tijdens het stoten in de ring blijven. De kogel moet binnen de sectorlijnen neerkomen. [FIGUUR: Een foto van een atleet die de kogel stoot, met de sectorlijnen aangegeven. Een diagram van een cirkel (ring) met een punt in het midden (stootbalk) en twee sectorlijnen die een hoek aanduiden.] 1p 5 Meet in de bovenstaande tekening hoe groot de hoek tussen de twee sectorlijnen is. ........................................................................................................................................................... 3p 6 De ring heeft een straal van 1,1 meter. → Laat met een berekening zien dat de schaal van de tekening 1:100 is. ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... BB-0153-a-12-1-0 4 lees verder ### Pagina 5 2p 7 Aziz gaat kogelstoten. De kogel komt in punt A neer. De gestoten afstand wordt gemeten tussen de plaats waar de kogel is neergekomen en de binnenzijde van de stootbalk. [FIGUUR: Een cirkelvormige ring met daarbinnen een sector en twee stralen die de sector begrenzen. Een van de stralen is gelabeld met A. De ring is gelabeld met 'ring', een deel van de rand is gelabeld met 'stootbalk', en de gebogen lijn tussen de twee stralen is gelabeld met 'sectorlijn'. De schaal is 1:100.] → Hoeveel meter heeft Aziz de kogel gestoten? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. 3p 8 De gestoten afstand wordt gemeten tussen de plaats waar de kogel is neergekomen en de binnenzijde van de stootbalk. Een kogelstoter stoot de kogel precies 8 meter ver. In de tekening is aangegeven waar de kogel terecht kan zijn gekomen. [FIGUUR: Een deel van een cirkel met daarin een sector. Twee stralen begrenzen de sector. De gebogen lijn van de sector is gelabeld met 'sectorlijn'. Een van de stralen is gelabeld met 'stootbalk'. De afstand van de stootbalk tot de gebogen lijn is aangegeven met een boog en de tekst '8 m'. De schaal is 1:100.] Een tweede kogel is precies 6 meter ver gestoten en tussen de sectorlijnen neergekomen. → Geef in de tekening op dezelfde manier alle plaatsen aan waar deze kogel terecht kan zijn gekomen. BB-0153-a-12-1-0 5 lees verder ►►► ### Pagina 6 Vierdaagse van Nijmegen De vierdaagse van Nijmegen is het grootste wandel-evenement ter wereld. Duizenden lopers lopen 4 dagen lang 30, 40 of 50 kilometer per dag. [FIGUUR: Een drukke straat met veel lopers en publiek, met aan weerszijden hekken en bomen. Een bord met 'Via Gladiola' is zichtbaar.] De volgende vragen gaan over de vierdaagse van 2010. 1p 9 Van de 45 000 wandelaars die zich voor de vierdaagse van 2010 hadden ingeschreven, zijn er 39 933 ook echt gestart. → Hoeveel van de ingeschreven wandelaars zijn niet gestart? Schrijf je antwoord op. 3p 10 Er waren 12 016 wandelaars die voor de eerste keer met deze vierdaagse meededen. Daarvan zijn er in totaal 1951 voor het einde gestopt (uitgevallen). → Bereken of dit aantal het dichtst bij $\frac{1}{5}$ of $\frac{1}{6}$ deel van 12 016 ligt. Schrijf je berekening op. 3p 11 De meeste wandelaars liepen elke dag een afstand van 40 km. Deze afstand werd vier dagen lang door 10 627 mannen en 10 569 vrouwen gelopen. → Bereken hoeveel kilometer de totale afstand is die al deze mensen samen in vier dagen hebben gelopen. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-12-1-o 6 lees verder ►►► ### Pagina 7 3p 12 Op de laatste dag vallen er altijd veel minder mensen uit dan in de eerste drie dagen. Die laatste dag viel maar 0,6% van de 36 702 wandelaars die 's morgens gestart waren uit. → Bereken hoeveel mensen op de laatste dag zijn uitgevallen. Schrijf je berekening op. 4p 13 Van de 39 933 wandelaars die op de eerste dag waren gestart, hebben er 36 504 de vierdaagse uitgelopen. → Bereken hoeveel procent van de gestarte wandelaars de vierdaagse heeft uitgelopen. Rond je antwoord af op hele procenten. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-12-1-o 7 lees verder ►►► ### Pagina 8 Schoenmaat Leren damesballerina 1 paar voor € 25,- [FIGUUR: Afbeelding van een paar leren dames ballerina's] 2 paar voor € 39,99 Lynn wil voor de zomer makkelijke, lichte schoenen kopen. Ze ziet in een advertentie van de schoenwinkel mooie ballerina's. Haar zus wil ook een paar ballerina's. 3p 14 Ze gaan samen naar de winkel en kopen 2 paar. Als ze samen 2 paar ballerina's kopen is dat goedkoper dan wanneer ze ieder apart een paar kopen. → Hoeveel euro scheelt dat per persoon? Schrijf je berekening op. De maten van deze schoenen lopen van maat 36 tot en met 42. Er bestaan alleen hele en halve maten. Schoenmaten geven de lengte van de schoen aan. De juiste schoenmaat kun je berekenen met de woordformule schoenmaat = 1,61 x voetlengte Hierbij is voetlengte in centimeter. [FIGUUR: Schematische weergave van een voet met lengteaanduiding] 3p 15 Bereken met behulp van de formule de schoenmaat van iemand met een voetlengte van 23,2 cm. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-12-1-0 8 lees verder ### Pagina 9 3p 16 Lynn's zus heeft schoenmaat 37. Haar oma wil als verrassing een paar sokken voor haar breien. Daarvoor moet ze de voetlengte van Lynn's zus weten. → Bereken welke voetlengte (in hele cm) ze vindt als ze hierbij de woordformule gebruikt. Schrijf je berekening op. Je kunt in de grafiek aflezen welke schoenmaat er nodig is als je de voetlengte weet. [FIGUUR: Grafiek met op de y-as schoenmaat (van 36 tot 42) en op de x-as voetlengte in cm (van 22 tot 26). Er is een trapvormige lijn getekend die schoenmaat weergeeft als functie van voetlengte.] 1p 17 Lynn gaat een paar ballerina's kopen maar weet haar maat niet. Ze zet haar voet op een meetlat. Haar voet is 24,6 cm lang. → Geef in de grafiek aan welke maat ballerina's Lynn het best zullen passen. Laat in de grafiek duidelijk zien hoe je het antwoord gevonden hebt. 2p 18 De zus van Lynn heeft schoenmaat 37. → Schrijf de grootste en de kleinste voetlengte op waarbij schoenmaat 37 hoort. BB-0153-a-12-1-0 9 lees verder ►►► ### Pagina 10 Waxinelichthouder Mart gaat bij techniek houders voor waxinelichtjes maken. De waxinelichthouder bestaat uit een blok hout met bovenin 4 ronde gaten waarin waxinelichtjes passen. [FIGUUR: Een blok hout met vier ronde gaten aan de bovenkant. De afmetingen zijn 16 cm breed en 8 cm hoog.] 2p 19 Mart zaagt de blokken voor de waxinelichthouders uit een balk van 45 cm lang, 16 cm breed en 16 cm hoog. [FIGUUR: Een balk met afmetingen 45 cm lang, 16 cm breed en 16 cm hoog.] → Hoeveel blokken voor waxinelichthouders kunnen er maximaal uit deze balk gezaagd worden? Schrijf je berekening op. 3p 20 Voordat Mart de gaten boort, lakt hij eerst alle blokken met blanke lak. Om te weten hoeveel lak hij nodig zal hebben, berekent hij de totale oppervlakte van een blok. → Bereken cm² de totale oppervlakte van één blok voor een waxinelichthouder is. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-12-1-o 10 lees verder ► ► ► ### Pagina 11 4p 21 De vier gaten voor de waxinelichtjes liggen zo dat het bovenaanzicht vier symmetrie-assen heeft. Je ziet het bovenaanzicht voor een deel getekend. [FIGUUR: Een vierkant met daarin twee cirkels. Eén cirkel staat linksboven, de ander linksonder. Beide cirkels hebben een stip in het midden.] → Teken de twee andere gaten in het bovenaanzicht erbij. Laat in de tekening zien hoe je de twee middelaan van de gaten gevonden hebt. 3p 22 Mart maakt langs de randen van de houders ook nog een sierstrip, zoals in de figuur met donkere lijnen is aangegeven. [FIGUUR: Een rechthoekige bakvorm met vier ronde gaten aan de bovenkant. De afmetingen van de bakvorm zijn 16 cm (lengte) bij 8 cm (hoogte). De breedte is niet expliciet aangegeven.] → Bereken hoeveel cm de totale lengte van de sierstrip voor één houder is. Schrijf je berekening op. BB-0153-a-12-1-o 11 lees verder ►►► ### Pagina 12 Memory Roos is wiskundelerares. Binnenkort is er op haar school een open dag. Ze wil memory-spellen maken om aan de bezoekers uit te delen. Bij dit memory-spel moet je bij elk kaartje met een naam het kaartje met de juiste afbeelding zoeken. Die twee kaartjes noem je een paar. [FIGUUR: Twee vierkante vlakken. Links een vierkant met een cirkel erin. Rechts een vierkant met het woord 'cirkel' erin.] 1p 23 Het memory-spel van Roos heeft 48 kaartjes. -> Schrijf op uit hoeveel paren kaartjes het memory-spel van Roos bestaat. ................................................................................................................................................................ 3p 24 Roos wil vierkante kaartjes maken met zijden van 47 millimeter. Ze gaat het memory-spel op A4-papier printen. Dat papier is 210 millimeter breed en 297 millimeter lang. -> Bereken hoeveel kaartjes er op een vel A4-papier passen. Schrijf je berekening op. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ BB-0153-a-12-1-0 12 lees verder ► ► ► ### Pagina 13 4p 25 Je ziet 10 kaartjes uit het memory-spel van Roos. → Teken telkens een lijn van een kaartje in de bovenste rij naar het bijbehorende kaartje in de onderste rij. [FIGUUR: 5 kaarten met vormen: een ruit, een kegel, een ruit met een schaduw, een prisma, een piramide.] piramide ruit kegel vlieger prisma 3p 26 Roos maakt voor de open dag op school 180 van deze memory-spellen. Ze laat leerlingen uit haar klas de kaartjes uitsnijden. Ze verwacht dat elke leerling 3,5 minuten bezig is met uitsnijden van de kaartjes voor één spel. → Bereken hoeveel leerlingen er minimaal nodig zijn om alle 180 spellen binnen één lesuur van 50 minuten te laten snijden. BB-0153-a-12-1-o 13 einde ■