# Eindexamen Wiskunde VMBO-BB 2011 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-bb/wiskunde-vmbo-bb/2011/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VMBO-BB
2011
tijdvak 1
donderdag 26 mei
9.00 - 10.30 uur
wiskunde CSE BB
Naam kandidaat Kandidaatnummer
Beantwoord alle vragen in dit opgavenboekje.
Dit examen bestaat uit 25 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 57 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
BB-0153-a-11-1-o

### Pagina 2

Voor het goede doel

Op school "De Cirkel" verzorgen de leerlingen dit jaar een braderie voor een kinderziekenhuis in Sierra Leone.
[FIGUUR: Een schaal met frietjes.]

2p 1 Anouk, Fatima en Vincent zorgen voor de verkoop van patat.
Ze hebben het volgende bij de supermarkt ingekocht:

Patat € .........
Mayonaise € 8,50
Pindasaus € 7,50
Bakjes en servetten € 10,75
Totaal € 49,25

→ Bereken hoeveel er voor de patat betaald moest worden.
Schrijf je berekening op.
..................................................................................................
..................................................................................................
..................................................................................................

2p 2 De patat wordt voor € 1,25 per portie verkocht. Voor de sauzen hoef je niet extra te betalen.
De winst die er gemaakt wordt, kun je berekenen met de woordformule
winst = aantal verkochte porties × 1,25 - 49,25

Hierbij is de winst in euro.

→ Bereken hoeveel euro de winst is bij 90 verkochte porties.
Schrijf je berekening op.
..................................................................................................
..................................................................................................
..................................................................................................

BB-0153-a-11-1-o 2 lees verder ►►►

### Pagina 3

3p 3 Anouk zou graag minstens € 80,- winst willen maken met de verkoop van patat.
→ Bereken hoeveel porties er verkocht moeten worden om een winst van minstens € 80,- te maken.
Schrijf je berekening op.

2p 4 Bij 20 verkochte porties is de winst -24,25 euro.
→ Wat betekent het dat de winst hier een negatief getal is?
Schrijf je antwoord op.

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as "winst (euro)" met waarden van -60 tot 140, en op de x-as "aantal verkochte porties" met waarden van 0 tot 150. De grafiek is een rechte lijn die begint rond (0,-60) en stijgt.]

1p 5 Hierboven zie je de grafiek die het verband aangeeft tussen de winst en het aantal verkochte porties.
→ Geef in de grafiek met een punt aan bij welk aantal porties er geen winst wordt gemaakt maar dat ze ook geen geld tekort komen.

BB-0153-a-11-1-o 3 lees verder ►►►

### Pagina 4

Tuintafel

[FIGUUR: Bovenaanzicht van een achthoekige tuintafel met segmenten, symmetrisch verdeeld. De lijnen lopen vanuit het midden naar de buitenranden.]

Meindert heeft een ontwerp gemaakt voor een tuintafel.
Hij gaat deze tafel zelf maken.
De tafel krijgt de vorm van een regelmatige achthoek.
Hierboven zie je een tekening van het bovenaanzicht van de tafel.

Bij het maken van de tafel zijn enkele hoeken belangrijk voor Meindert.
Een van die hoeken is in de tekening hieronder aangegeven met de letter A.

[FIGUUR: Een segment van de achthoekige tuintafel, uitvergroot, met de hoek A aangegeven als een binnenhoek van een driehoekige segment-vorm die uit het midden van de tafel komt. De hoek A is een van de hoeken bij de buitenrand van de tafel.]

1p 6 Laat met een berekening zien dat hoek $A$ 45° is.
Schrijf je berekening op.

BB-0153-a-11-1-o 4 lees verder ▶▶▶

### Pagina 5

Om de latten goed af te kunnen zagen, moet Meindert weten hoe groot hoek $B$ is.

[FIGUUR: Een achthoekige vorm met lijnen die van de hoekpunten naar het midden lopen. Een sector is gemarkeerd met de letter B.]

3p 7 Bereken hoeveel graden hoek $B$ is. Schrijf je berekening op.

3p 8 Meindert wil de kleinste regelmatige achthoek tekenen, om die daarna uit te zagen. Hieronder staat rechts het begin van de tekening op ware grootte. → Maak de regelmatige achthoek af. Laat hulplijntjes in je tekening staan.

[FIGUUR: Een achthoek met stippellijnen vanuit een hoekpunt naar twee andere hoekpunten, waardoor een driehoek ontstaat.]

BB-0153-a-11-1-o 5 lees verder ►►►

### Pagina 6

Scooter kopen
Mikail wil graag een scooter kopen.
Hij ziet deze scooter bij de dealer staan voor de prijs van € 2340,-.
Mikail heeft al € 825,- gespaard.
2p 9 Bereken hoeveel euro Mikail tekort komt om deze scooter te kunnen kopen.
Schrijf je berekening op.
[FIGUUR: Twee scooters.]
De dealer heeft de volgende aanbieding:
AANBIEDING
* Betaling per maand
* Looptijd 12 maanden
* Aanbetaling $\frac{1}{3}$ deel van de prijs
* Rente slechts 15% per jaar
2p 10 Mikail heeft € 825,- gespaard.
→ Laat met een berekening zien of dat genoeg is voor de aanbetaling.
BB-0153-a-11-1-o 6 lees verder ►►►

### Pagina 7

AANBIEDING
* Betaling per maand
* Looptijd 12 maanden
* Aanbetaling $\frac{1}{3}$ deel van de prijs
* Rente slechts 15% per jaar

[FIGUUR: Twee scooters]

2p 11 Mikail betaalt als aanbetaling precies $\frac{1}{3}$ deel van de prijs van de scooter.
    Laat met een berekening zien dat Mikail na de aanbetaling nog € 1560,-
    moet betalen.
    Schrijf je berekening op.

2p 12 Bereken hoeveel euro rente Mikail totaal over die € 1560,- moet betalen.
    Schrijf je berekening op.

Als je bij de vorige vraag geen antwoord hebt gevonden, reken dan verder met
totaal € 180,- rente

3p 13 In het komend jaar moet Mikail dus elke maand een vast bedrag betalen.
    Hij heeft een krantenwijk genomen om zijn scooter te kunnen betalen.
    Hij verdient hiermee € 134,- per maand.
    → Controleer met een berekening of Mikail elke maand genoeg verdient met
    zijn krantenwijk om de scooter te kunnen betalen.
    Schrijf je berekening op.

BB-0153-a-11-1-0 7 lees verder ► ► ►

### Pagina 8

Centrale verwarming

Wim en Margré gaan de radiatoren van de centrale verwarming in hun huis vervangen. Radiatoren moeten genoeg capaciteit hebben om de ruimte te kunnen verwarmen.

Hieronder zie je een grafiek die het verband aangeeft tussen de inhoud in m³ van een slaapkamer en de capaciteit in kilowatt van de radiator.

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as 'capaciteit (kilowatt)' van 0 tot 8, en op de x-as 'inhoud (m³)' van 0 tot 100. Er is een rechte lijn getekend die start bij (0,0) en loopt naar (100, 8).]

1p 14 De slaapkamer van Wim en Margré heeft een inhoud van 60 m³.
→ Hoeveel kilowatt aan capaciteit moet de radiator voor de slaapkamer van Wim en Margré hebben?
Schrijf je antwoord op.

1p 15 Waarom is het niet zinvol de grafiek door te tekenen tot 0 m³?
Schrijf je antwoord op.

BB-0153-a-11-1-0 8 lees verder ►►►

### Pagina 9

3p 16 De temperatuur in de woonkamer moet hoger kunnen worden dan in de slaapkamer. Daarom zitten er in de woonkamer ook meer radiatoren. De totale capaciteit van de radiatoren in de woonkamer kun je uitrekenen met de formule
$$capaciteit = 0,082 \times inhoud$$
Hierin is capaciteit in kilowatt en inhoud in m$^3$.
$\rightarrow$ Teken in het assenstelsel de grafiek die bij deze formule hoort erbij. Je mag daarbij de tabel gebruiken.
[FIGUUR: Een tabel met de kolommen 'inhoud (m$^3$)' en 'capaciteit (kilowatt)'. Daaronder een assenstelsel met op de y-as 'capaciteit (kilowatt)' van 0 tot 9 en op de x-as 'inhoud (m$^3$)' van 0 tot 100. Er is een rechte lijn getekend die begint bij (0,0) en eindigt ongeveer bij (60,5) en de tekst 'slaapkamer' staat bij de lijn.]
4p 17 Een van de twee radiatoren in de woonkamer kan blijven hangen. Deze radiator heeft een capaciteit van 8 kilowatt. De woonkamer heeft een inhoud van 150 m$^3$. Wim moet er daarom een radiator bij kopen.
$\rightarrow$ Bereken hoeveel kilowatt de capaciteit van die extra radiator moet zijn. Schrijf je berekening op.
BB-0153-a-11-1-o 9 lees verder ►►►

### Pagina 10

Tunnel tent

De familie Vink wil deze zomer met de tent op vakantie.
Daarom heeft Laura een tweedehands tunneltent gekocht.
De maten van de tent zijn in centimeter.

[FIGUUR: Schematische tekening van een tunneltent met afmetingen. Een deel is aangeduid als slaapruimte met poppetjes en een deel als leefruimte. Afmetingen zijn 640, 420, 220, 125, 125, 170.]

2p 18 Als je een tent opzet, is het handig om een groot vel plastic onder de slaapruimte en de leefruimte te leggen.
→ Bereken de lengte in meter die dit plastic minstens moet hebben.
Schrijf je berekening op.

4p 19 Laura wil in de leefruimte van de tent tenttapijt neerleggen. Tenttapijt voelt prettiger aan op blote voeten en beschermt het grondzeil.
Dit tenttapijt kost € 5,50 per m².
→ Bereken hoeveel euro dit tenttapijt voor de leefruimte minimaal kost.
Schrijf je berekening op.

BB-0153-a-11-1-o 10 lees verder ▶▶▶

### Pagina 11

Laura gaat het dak, de voorkant en de achterkant van de tent opnieuw
waterdicht maken. Ze rekent daarom de oppervlakte van het tentdoek inclusief
ramen en deuren uit. De voor- en achterkant van de tent zijn twee halve cirkels
met een diameter van 4,20 meter.
De oppervlakte van een cirkel kun je berekenen met de woordformule

oppervlakte cirkel = 3,14 × straal × straal

[FIGUUR: Een halve cirkel met een rechthoekig deel in het midden. De diameter van de halve cirkel is aangegeven met een dubbele pijl en de tekst "4,20 m".]

3p 20 Bereken de oppervlakte van de voor- en achterzijde van de tent samen in
hele m².
Schrijf je berekening op.

2p 21 De oppervlakte van het tentdoek van de hele tent is 56 m². Met één fles van het
middel om de tent waterdicht te maken kan 17 m² tentdoek worden behandeld.
→ Bereken hoeveel flessen van het middel Laura minstens moet kopen om de
hele tent waterdicht te maken. Schrijf je berekening op.

BB-0153-a-11-1-0 11 lees verder ► ► ►

### Pagina 12

Chinese hogesnelheidstrein

In december 2009 werd in China de
hogesnelheids-trein geintroduceerd:
de “WuGuang”.
Op dat moment was het de snelste
trein ter wereld.
Er werd een speciale spoorlijn
aangelegd die ongeveer 10 miljard
euro kostte.
[FIGUUR: Een hogesnelheidstrein op een spoorlijn, gefotografeerd vanuit de trein zelf.]

1p 22 Schrijf 10 miljard als getal.

2p 23 De “WuGuang” rijdt op een traject tussen de steden Wuhan en Guangzhou.
De trein rijdt op dit traject met een gemiddelde snelheid van 312 km/u en doet er
3 uur over.
→ Bereken hoeveel kilometer de lengte van het traject tussen Wuhan en
Guangzhou is.
Schrijf je berekening op.

3p 24 Toen de “WuGuang” er nog niet was, was de reistijd tussen de twee steden
10,5 uur. De “WuGuang” doet 3 uur over de reis.
→ Bereken met hoeveel procent de reistijd is afgenomen.
Schrijf je berekening op.

BB-0153-a-11-1-o 12 lees verder ► ► ►

### Pagina 13

3p 25 Het traject van Wuhan naar Guangzhou is onderdeel van een spoorlijn met een
lengte van 1950 km.
→ Bereken hoeveel uren en minuten het duurt om deze afstand met de
"WuGuang" af te leggen als de trein gemiddeld 312 km/u rijdt.
Schrijf je berekening op.
BB-0153-a-11-1-o* 13 einde ■