# Eindexamen Wiskunde VMBO-BB 2009 tijdvak 2 > Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-bb/wiskunde-vmbo-bb/2009/tijdvak-2 ## Vragen in dit examen ### Vraag 1 – Opgave 1 ### Vraag 2 – Opgave 1 ### Vraag 3 – Opgave 1 ### Vraag 4 – Opgave 1 ### Vraag 5 – Opgave 1 ### Vraag 6 – Opgave 1 ### Vraag 7 – Opgave 1 ### Vraag 8 – Opgave 1 ### Vraag 9 – Opgave 1 ### Vraag 10 – Opgave 1 ### Vraag 11 – Opgave 1 ### Vraag 12 – Opgave 1 ### Vraag 13 – Opgave 1 ### Vraag 14 – Opgave 1 ### Vraag 15 – Opgave 1 ### Vraag 16 – Opgave 1 ### Vraag 17 – Opgave 1 ### Vraag 18 – Opgave 1 ### Vraag 19 – Opgave 1 ### Vraag 20 – Opgave 1 ### Vraag 21 – Opgave 1 ### Vraag 22 – Opgave 1 ### Vraag 23 – Opgave 1 ### Vraag 24 – Opgave 1 ### Vraag 25 – Opgave 1 ## Opgaven (tekst van het examen) ### Pagina 1 Examen VMBO-BB 2009 tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30 - 15.00 uur wiskunde CSE BB Naam kandidaat ________________________________________ Kandidaatnummer ___________________________ Beantwoord alle vragen in dit opgavenboekje. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 52 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden. ### Pagina 2 Vervoer over water [FIGUUR: Een schip, een binnenvaartschip met een lange, lege laadbak, vaart op water.] Arjo is schipper. Zijn schip kan per keer maximaal 1150 ton zand vervoeren. Er geldt: $1 \text{ ton} = 1000 \text{ kilogram}$. 1p 1 Hoeveel kilogram is 1150 ton? Schrijf hieronder je antwoord op. ........................................................................................................................................................................... Arjo vervoert zand van Alphen aan den Rijn naar Den Helder. Voor het vervoeren van het zand ontvangt Arjo € 1,76 per ton. 2p 2 Bereken hoeveel euro Arjo voor het vervoeren van 1150 ton zand ontvangt. Schrijf hieronder je berekening op. ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... 3p 3 Arjo moet 50 000 ton zand van Alphen aan den Rijn naar Den Helder vervoeren. In één week vaart Arjo 2 keer van Alphen aan den Rijn naar den Helder. $\to$ Bereken hoeveel weken Arjo minstens moet varen om die 50 000 ton zand te vervoeren. Schrijf hieronder je berekening op. ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... 945-0153-a-BB-2-o 2 lees verder ► ► ► ### Pagina 3 De laadruimte van het schip van Arjo heeft een inhoud van 1400 m³. Het gewicht van 1 m³ zand is 1,6 ton. 3p 4 Zit de laadruimte bij 1150 ton zand helemaal vol? Leg hieronder je antwoord met een berekening uit. 945-0153-a-BB-2-o 3 lees verder ► ► ► ### Pagina 4 Pizza Bij het maken van een pizza is een hoeveelheid tomatensaus nodig. Er is een verband tussen de diameter van de pizza in centimeters en de hoeveelheid tomatensaus in deciliters die voor een pizza nodig is. [FIGUUR: Een foto van een pizza met de diameter aangegeven.] In het assenstelsel hieronder is de grafiek getekend die hoort bij dit verband. [FIGUUR: Een grafiek met op de y-as "hoeveelheid tomatensaus (in deciliter)" van 0 tot 2,5 en op de x-as "diameter (in centimeter)" van 0 tot 45. Er is een kromme lijn getekend die door de oorsprong gaat en omhoog buigt.] 1p 5 Hoeveel deciliter tomatensaus is er nodig voor een pizza met een diameter van 35 centimeter? Schrijf hieronder je antwoord op. 2p 6 Bij het verband hierboven wordt het volgende beweerd: "Als de diameter van een pizza 2 keer zo groot is, dan is er 2 keer zoveel tomatensaus voor de pizza nodig." $\rightarrow$ Is deze bewering waar? Leg hieronder je antwoord uit. 945-0153-a-BB-2-o 4 lees verder ► ► ► ### Pagina 5 2p 7 Je hebt 2 liter tomatensaus. Er geldt: 1 liter = 10 deciliter. $\rightarrow$ Hoeveel pizza's met een diameter van 20 centimeter kunnen er gemaakt worden met 2 liter tomatensaus? Leg hieronder je antwoord uit. 2p 8 In de grafiek op de vorige bladzijde zie je het verband tussen de diameter van de pizza in centimeters en de hoeveelheid tomatensaus in deciliters die voor een pizza nodig is. $\rightarrow$ Leg hieronder uit waarom de formule hoeveelheid tomatensaus = $0,1 \times diameter$ niet bij dit verband hoort. Er is ook een verband tussen de diameter van de pizza in meters en de hoeveelheid tomatensaus in liters die voor een pizza nodig is. Een woordformule die bij dit verband hoort is: hoeveelheid tomatensaus = $1,25 \times diameter \times diameter$ 3p 9 De grootste pizza die ooit gebakken is, had een diameter van 37,4 meter. De tomatensaus voor deze pizza was verpakt in emmers van 25 liter. $\rightarrow$ Bereken hoeveel emmers tomatensaus er minstens nodig waren voor deze pizza. Schrijf hieronder je berekening op. 945-0153-a-BB-2-o 5 lees verder ### Pagina 6 Zwemhad Kees en Sija willen een zwembad kopen voor in de tuin. Bij een tuincentrum kan uit verschillende soorten zwembaden gekozen worden. [FIGUUR: Een rechthoekig zwembad met een ladder, met afmetingen 5,20 en 3,30, en hoogte 1,20.] Eén soort zwembad is hierboven afgebeeld. De maten staan erbij in meters. 1p 10 Hoeveel centimeter is de hoogte van dit zwembad? Schrijf hieronder je antwoord op. ................................................................................................... De voorkeur van Sija gaat uit naar het zwembad dat hiernaast is afgebeeld. [FIGUUR: Een hout-look zwembad met een ladder op de rand.] 2p 11 Hieronder zie je een eenvoudige tekening van het bovenaanzicht van dit zwembad. Dit bovenaanzicht is symmetrisch. In deze tekening zijn al 3 symmetrieassen getekend. → Teken hieronder 2 andere symmetrieassen in de tekening. [FIGUUR: Een achthoekig figuur met 3 symmetrieassen getekend (verticaal, horizontaal en diagonaal). Er zijn labels 'symmetrieas' bij de assen en een 'symmetrieas' label die naar de diagonaal wijst.] 945-0153-a-BB-2-o 6 lees verder ► ► ► ### Pagina 7 Het hiernaast getekende bovenaanzicht van het zwembad heeft de vorm van een achthoek. In deze tekening zijn de maten gegeven in meters. [FIGUUR: Achthoek met afmetingen 2, 2, 6,8, 2, 2, 2, 2.] 3p 12 Bereken hoeveel m² de oppervlakte van de achthoek is. Schrijf hieronder je berekening op. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ### Pagina 8 iPod Een iPod is een apparaatje waarmee muzieknummers, foto's en videofilms opgeslagen en afgespeeld kunnen worden. Yori heeft een iPod met een geheugen van 1 gigabyte. Op deze iPod kan Yori 250 muzieknummers opslaan. Alex, de vriend van Yori, heeft een iPod met een geheugen van 4 gigabyte. Hierop kunnen 4 keer zoveel muzieknummers opgeslagen worden. 1p 14 Hoeveel muzieknummers kan Alex op zijn iPod opslaan? Schrijf hieronder je antwoord op. Yori wil een nieuwe iPod gaan kopen. Hij wil hierop meer muzieknummers, foto's en videofilms kunnen opslaan. Hieronder staan enkele gegevens van de iPod van het type Nano. Opslagmogelijkheden: Type: Nano Grootte: 8 gigabyte Aantal muzieknummers: 2000 of Aantal foto's: 7000 of Aantal uur videofilm: 8 Een combinatie is ook mogelijk. Bijvoorbeeld: Aantal muzieknummers: 1000 en Aantal foto's: 3500 [FIGUUR: Twee iPods, een grijze en een zwarte, met schermen die muziek, foto's en videofilms tonen. De zwarte iPod heeft een groter menu-wiel.] 3p 15 Op een iPod van het type Nano zijn 500 muzieknummers opgeslagen. Hoeveel uur videofilm kan er op deze iPod nog opgeslagen worden? Leg hieronder je antwoord uit. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ### Pagina 9 Yori wil op de nieuwe iPod videofilms gaan bekijken. Daarvoor is de grootte van het beeldscherm van belang. De iPod van het type Nano heeft een beeldscherm met een schermdiagonaal van 2 inch. De iPod van het type Touch heeft een beeldscherm met een schermdiagonaal van 3,5 inch. [FIGUUR: Schematische weergave van een iPod met aanduiding van de schermdiagonaal] 2p 16 Er geldt: 1 inch = 2,54 cm. $\rightarrow$ Bereken hoeveel centimeter de schermdiagonaal van het type Touch langer is dan de schermdiagonaal van het type Nano. Schrijf hieronder je berekening op. In een folder ziet Yori de aanbieding hiernaast. [FIGUUR: Stervormige afbeelding met tekst "15% korting op normale verkoopprijs van alle iPods"] 3p 17 De iPod van het type Touch kost normaal € 299,-. $\rightarrow$ Bereken hoeveel euro de verkoopprijs volgens de aanbieding is. Schrijf hieronder je berekening op. 945-0153-a-BB-2-o 9 lees verder ►►► ### Pagina 10 Onbewoond eiland [FIGUUR: Topografische kaart van een eiland met hoogtelijnen en drie punten gemarkeerd met nummers 1, 2 en 3. Er zijn ook twee vuurtorens aangegeven met de letters A en B.] Hierboven zie je een kaart met hoogtelijnen van het onbewoonde eiland Andreas. Op deze kaart zijn drie punten aangegeven. Punt 1 ligt lager dan 200 meter. 1p 18 Welk punt, 2 of 3, ligt hoger dan 200 meter? Schrijf hieronder je antwoord op. Zowel bij punt A als bij punt B staat een vuurtoren. Deze vuurtorens zijn allebei 30 meter hoog. 1p 19 Is het mogelijk om vanaf vuurtoren A vuurtoren B te zien? Leg hieronder je antwoord uit. 945-0153-a-BB-2-o leest verder ► ► ► ### Pagina 11 [FIGUUR: Contourenkaart met de punten A en B en genummerde gebieden. De schaal is 1 : 400 000.] De kaart hierboven is getekend op schaal 1 : 400 000. 3p 20 Bereken hoeveel kilometer de vuurtorens A en B in werkelijkheid uit elkaar staan. Schrijf hieronder je berekening op. [FIGUUR: Contourenkaart met de punten A en B en twee routes (blauw en rood). Een legenda met de uitleg van de routes.] 2p 21 Een groep toeristen gaat de hoogste heuvel van het eiland beklimmen. Zij kunnen kiezen uit de blauwe of de rode route. Allebei de routes staan op de kaart hierboven getekend. → Welke route, de blauwe of de rode, is het steilst? Leg hieronder je antwoord uit. 945-0153-a-BB-2-o 11 lees verder ►►► ### Pagina 12 GFT-afval In Waaldrecht wordt het Groente-, Fruit- en Tuinafval (GFT-afval) in groene vuilniszakken opgehaald. Voor het ophalen van deze vuilniszakken betalen de inwoners een vast bedrag. Dit bedrag is € 42,20 per jaar. De groene vuilniszakken moeten de inwoners zelf kopen. Deze zakken kosten € 0,30 per stuk. [FIGUUR: Twee vakken. Het linker vak toont een stapel munten met het label "vast bedrag € 42,20 per jaar". Het rechter vak toont een groene vuilniszak met het label "GFT vuilniszak € 0,30 per stuk". Tussen de twee vakken staat een plus-teken.] 2p 22 De familie Gerritsen uit Waaldrecht gebruikt per jaar gemiddeld 45 vuilniszakken voor GFT-afval. → Bereken hoeveel euro de totale kosten voor het GFT-afval van de familie Gerritsen per jaar zijn. Schrijf hieronder je berekening op. Er is een verband tussen het aantal vuilniszakken dat door een gezin per jaar in Waaldrecht gebruikt wordt en de totale kosten in euro's die het gezin voor het GFT-afval moet betalen. 2p 23 Welke woordformule hoort bij bovenstaand verband? Schrijf hieronder je antwoord op. totale kosten = .... 945-0153-a-BB-2-o 12 lees verder ► ► ► ### Pagina 13 Voorstel kosten GFT-afval in Waaldrecht [FIGUUR: Een groene GFT-kliko met het woord "kliko" erop.] legmakken kliko € 7,50 per keer De gemeente Waaldrecht wil het ophalen van GFT-afval gaan veranderen. Hiervoor hebben ze het volgende voorstel: Elk gezin krijgt van de gemeente een groene kliko, waarin het GFT-afval verzameld kan worden. Voor het leegmaken van de kliko moet per keer € 7,50 betaald worden. 1p 24 Uit onderzoek blijkt dat een gezin gemiddeld 24 keer per jaar de kliko zal laten legmaken. → Hoeveel euro moet een gezin gemiddeld per jaar gaan betalen voor het legmaken van de kliko? Schrijf hieronder je antwoord op. .................................................................................................................................................................. De familie Gerritsen wil elke 2 weken de kliko laten leegmaken. Dit komt neer op 26 keer per jaar. Meneer Gerritsen beweert: ‘Voor het geld dat we voor het leegmaken van de kliko per jaar moeten gaan betalen, kunnen we nu meer dan 500 vuilniszakken laten ophalen.’ 3p 25 Laat hieronder met een berekening zien dat meneer Gerritsen gelijk heeft. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. 945-0153-a-BB-2-0* 13 einde ■