# Eindexamen Wiskunde VMBO-BB 2008 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-bb/wiskunde-vmbo-bb/2008/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen VMBO-BB
2008
tijd vak 2
woensdag 18 juni
13.30 - 15.00 uur
wiskunde CSE BB
Naam kandidaat _______________________________ Kandidaatnummer _________________________________
Beantwoord alle vragen in dit opgavenboekje.
Dit examen bestaat uit 25 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 51 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord kunnen worden.
800045-2-722o

### Pagina 2

Zwermen
Hieronder zie je de tarieven van zwembad 'De Walvis'.

Tarieven zwembad 'De Walvis'
dagkaart € 3,70
jaarabonnenment € 216,00
kortingskaart* € 63,00

[FIGUUR: Een zwemmer met een zwembril zwemt onder water.]

* bij een kortingskaart krijg je een jaar lang
50% korting op de prijs van een dagkaart

1p 1 Hoeveel euro kost het als je 14 keer een dagkaart koopt?
Schrijf hieronder je antwoord op.

2p 2 Bereken vanaf hoeveel keer zwemmen een jaarabonnement voordeliger is dan
dagkaarten.
Schrijf hieronder je berekening op.

800045-2-7220
2
lees verder

### Pagina 3

In het assenstelsel hieronder zijn 3 grafieken getekend.
Elke grafiek geeft het verband weer tussen het aantal keren zwemmen en de
kosten in euro's.
[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as "kosten (in euro)" met waarden 0, 50, 100, 150, 200, 250 en op de x-as "aantal keer zwemmen" met waarden 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120. Er zijn drie lijnen getekend. Lijn 1 is een rechte lijn die begint op (0,0) en door (60,150) gaat. Lijn 2 is een rechte lijn die begint op (0,50) en door (120,150) gaat. Lijn 3 is een horizontale gestippelde lijn op y=225.]
2p 3 Welke grafiek hoort bij de dagkaart, welke bij het jaarabonnement en welke bij
de kortingskaart?
Zet hieronder in de tabel kruisjes op de juiste plaats.
dagkaart jaarabonnement kortingskaart
grafiek 1
grafiek 2
grafiek 3
3p 4 Het zwembad ‘De Walvis’ is het hele jaar open.
Laurens verwacht dat hij 80 keer gaat zwemmen.
→ Bereken wat voor Laurens voordeliger is: een jaarabonnement of een
kortingskaart.
Schrijf hieronder je berekening op.
800045-2-722o
3
lees verder

### Pagina 4

Ploegenachtervolging
De ploegenachtervolging is een onderdeel bij schaatswedstrijden.
[FIGUUR: Drie schaatsers in blauwe pakken, achter elkaar op een ijsbaan]
2p 5
Tijdens de Olympische Spelen in 2006 won Italië de ploegenachtervolging.
De winnende tijd van de Italiaanse ploeg was 3 minuten en 44 seconden.
→ Bereken hoeveel seconden 3 minuten en 44 seconden is.
Schrijf hieronder je berekening op.

6
De Canadese ploeg werd tweede tijdens de Olympische Spelen in 2006.
De afstand die geschaatst moet worden bij een ploegenachtervolging is 3200 meter.
De tijd van de Canadese ploeg was 227 seconden.
→ Bereken hoeveel meter per seconde de gemiddelde snelheid van de Canadese ploeg was.
Schrijf hieronder je berekening op.
Rond je antwoord af op 1 cijfer achter de komma.

Hieronder staat een schets van de baan waarop de ploegenachtervolging plaatsvindt.
De binnenkant van de baan is met een stippellijn aangegeven.
[FIGUUR: Schematische weergave van een deel van een ovaalvormige schaatsbaan, met de binnenbocht gemarkeerd en afmetingen weergegeven. De totale lengte van de baan is 111,93 m en de straal van de binnenbocht is 25 m.]
111,93 m
800045-2-7220o
4
lees verder ► ► ►

### Pagina 5

De stippellijn in de schets heeft 2 rechte stukken en 2 bochten.
De rechte stukken hebben elk in werkelijkheid een lengte van 111,93 m.
De bochten hebben de vorm van een halve cirkel.
De straal van deze cirkel is in werkelijkheid 25 m.

De omtrek van een cirkel kun je berekenen met de woordformule:
$omtrek = 3,14 \times diameter$

3p 7 Laat hieronder met een berekening zien dat in werkelijkheid de lengte van de stippellijn afgerond 381 meter is.

[FIGUUR: Schets van een schaatsbaan met een stippellijn en een baan voor de schaatser. De straal van de binnenste cirkel is 25 m. De lengte van de rechte stukken is 111,93 m.]

Op de stippellijn liggen blokjes.
De schaatsers rijden hier zo dicht mogelijk langs.
Als een schaatser te dicht langs de blokjes rijdt, kan hij over een blokje vallen.
Daarom rijdt hij ongeveer 30 cm van de stippellijn.
Dit is in de schets aangegeven met de dikke doorgetrokken lijn.

3p 8 Bereken hoeveel meter de dikke doorgetrokken lijn in werkelijkheid langer is dan de stippellijn.
Schrijf hieronder je berekening op. Rond je antwoord af op een geheel getal.

800045-2-722o 5 lees verder ►►►

### Pagina 6

Stappenteller

[FIGUUR: Een stappenteller met het getal 6623 op het scherm.]

WERKEN AAN DE
CONDITIE
Door het zetten van 10 000
stappen per dag blijft het
lichaam langer gezond en
soepel!

Een stappenteller telt het aantal stappen dat iemand zet.
Op de foto staat de stappenteller van Karlijn afgebeeld.
Deze geeft aan dat ze op een dag al 6623 stappen heeft gezet.

1p 9 Hoeveel stappen moet Karlijn die dag nog zetten om aan 10 000 stappen te
komen?
Schrijf hieronder je antwoord op.

Op een stappenteller kan de stapgrootte ingesteld worden.
Hiermee kan de gelopen afstand worden berekend.

[FIGUUR: Een foto van voetstappen in het zand met een pijl en het woord "stapgrootte". Er is ook een tekstvakje met de tekst "De stapgrootte is de afstand in centimeters die je in één stap aflegt."]

800045-2-722o
6
lees verder ►►►

### Pagina 7

Kariijn en Floor maken samen een wandeling.
Aan het begin van de wandeling zetten ze hun stappenteller op 0.
Na 3,1 km kijken ze op hun stappenteller.
De stappenteller van Kariijn geeft 4770 stappen aan en die van Floor 5000.

1p 10 Leg hieronder uit hoe het komt dat de stappenteller van Kariijn minder stappen
aangeeft dan die van Floor.

Floor leest het volgende van haar stappenteller af:
Aantal stappen: 5000
Afstand: 3,1 kilometer

3p 11 Bereken op hoeveel centimeter Floor haar stapgrootte heeft ingesteld.
Schrijf hieronder je berekening op.

Kariijn gaat in de middagpauze een half uur lopen.
Ze loopt met een gemiddelde snelheid van
5 kilometer per uur.
Kariijn loopt in de middagpauze met een stapgrootte
van 0,65 meter.

[FIGUUR: Een digitale stappenteller met het merk "OMRON", waarop "STAPGROOTTE" en "0.65 METER" wordt weergegeven.]

4p 12 Heeft Kariijn in de middagpauze 4000 stappen gezet?
Leg hieronder je antwoord uit.

800045-2-722o 7 lees verder ► ► ►

### Pagina 8

Windmolen

Op de foto zie je een windmolen met 3 rotorbladen.
Zo'n windmolen heeft een bepaald vermogen.
Het vermogen wordt uitgedrukt in kilowatt (kW).
Het vermogen hangt af van de windsnelheid en de
lengte van het rotorblad.
[FIGUUR: Foto van windmolens in een veld onder een blauwe lucht.]

Een windmolen heeft een rotorblad met een lengte van 20 meter.
In het assenstelsel hieronder is de grafiek getekend die hoort bij het vermogen
van deze windmolen.

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as "vermogen (in kilowatt)" met schaal van 0 tot 2000, en op de x-as "windsnelheid (in m/s)" met schaal van 0 tot 16. Een kromme lijn met punten toont de relatie tussen windsnelheid en vermogen.]

1p 13 Hoeveel kilowatt is het vermogen bij een windsnelheid van 8 m/s?
Schrijf hieronder je antwoord op.
...............................................................................

1p 14 Bij welke windsnelheid levert deze windmolen een vermogen van 700 kilowatt?
Schrijf hieronder je antwoord op.
...............................................................................

800045-2-722o 8 lees verder ‣‣‣

### Pagina 9

2p 15 Er is een verband tussen de windsnelheid en het vermogen dat een windmolen met een rotorblad van 20 meter levert.
→ Leg hieronder uit waarom de formule vermogen = 25 x windsnelheid niet bij dit verband hoort.

In het assenstelsel hieronder zijn 3 grafieken getekend die horen bij 3 verschillende windmolens.
Grafiek B is van de windmolen met een rotorblad met een lengte van 20 meter.
[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as 'vermogen (in kilowatt)' van 0 tot 2000, en op de x-as 'windsnelheid (in m/s)' van 0 tot 16. Er zijn drie lijnen (A, B, en C) getekend met verschillende snelheden.]
2p 16 Er geldt: hoe langer een rotorblad, hoe groter het vermogen.
→ Welke grafiek, A of C, hoort bij een windmolen met een rotorblad van 25 meter?
Leg hieronder je antwoord uit.

800045-2-722o 9 lees verder

### Pagina 10

Huis opknappen

Op de foto zie je het huis van Maartje.
De dakgoot moet worden vervangen.

[FIGUUR: Foto van een huis met een dakgoot gemarkeerd.]

1p 17 Schat hoeveel meter de hoogte van de dakgoot is vanaf de grond.
Schrijf hieronder je antwoord op.

Maartje laat het dak van haar huis isoleren met isolatiefolie.
Zij wil weten hoeveel m$^2$ isolatiefolie hiervoor nodig is.
In het dak aan de voorkant van haar huis zitten 3 even grote dakramen.
Zie onderstaande schets.

[FIGUUR: Schematische weergave van de voorkant van een huis met drie dakramen en afmetingen.]
1,2 m
1,5 m
4 m
7,6 m

3p 18 Laat hieronder met een berekening zien dat de oppervlakte van het grijze deel in
de schets in werkelijkheid 25 m$^2$ is.

800045-2-722o
10
lees verder

### Pagina 11

De isolatiefolie is te koop in rollen die geschikt zijn
voor 6 m².
De oppervlakte van het dak dat geïsoleerd moet worden,
is in werkelijkheid 55,4 m².
[FIGUUR: Een rol isolatiefolie met het merk Decor.]

2p 19 Hoeveel rollen isolatiefolie moeten er gekocht worden?
Leg hieronder je antwoord uit.

[FIGUUR: Een man die siergrind aanbrengt op een vloer met behulp van een spatel en een lamp.]

Op de vloer in de woonkamer wil Maartje siergrind.
De woonkamer is 7,5 m lang en 4 m breed.
Op de gehele vloer wordt het grind 1 cm dik aangebracht.

2p 20 Laat hieronder met een berekening zien dat er 0,3 m³ siergrind voor de vloer
van de woonkamer nodig is.

1p 21 Hoeveel liter is 0,3 m³?
Schrijf hieronder je antwoord op.

800045-2-722o 11 lees verder ► ► ►

### Pagina 12

Wiskunde-speurtocht

Een docent wiskunde heeft voor zijn leerlingen een wiskunde-speurtocht in
elkaar gezet.
Hiervoor heeft hij een plattegrond van de omgeving gebruikt.
Een deel van deze plattegrond staat hieronder.
De wiskunde-speurtocht begint bij ‘start’.
Onderweg moeten er bij de controleposten wiskundige opdrachten gemaakt
worden.

[FIGUUR: Plattegrond met straten, huizen met namen zoals Keplerhof, Halleyhof, Jupiter, Galileihof, Oortlaan, Sirius, Arcturus, Ceres, Juno, kerk, Capella, Regulus, Mulleriaan, Planeetenlaan, Kometenlaan, Sondervick. Er is een noordpijl en een schaalbalk van 0 tot 40 m.]

22 Hieronder staat het begin van de beschrijving van de wiskunde-speurtocht.
Vul in deze beschrijving de open plaatsen het ontbrekende woord in.
Je kunt kiezen: linksaf of rechtsaf.

- Vanaf de start loop je naar de Keplerhof.
- Aangekomen bij de Keplerhof loop je richting de Planeetenlaan.
- Aan het einde van de Keplerhof ga je linksaf de Planeetenlaan in.
- Bij de bocht in de weg ga je ........................... de Oortlaan in.
- Vervolgens ga je bij de eerste weg ........................... de Kometenlaan in.
- Daarna ga je bij de eerste weg ...........................
- Je bent nu in de Ceres bij controlepost 1.

800045-2-722o 12 leest verder

### Pagina 13

2p 23 Bij controlepost 1 moet de eerste opdracht gemaakt worden.
Voor deze opdracht zijn op een bord 4 wiskundige figuren getekend.
Zie de figuur hieronder.
[FIGUUR: Vier wiskundige figuren: een kegel, een kubus, een bol en een piramide.]
De opdracht is om ieder figuur de juiste naam te geven.
Er kan gekozen worden uit bol, piramide, cilinder, kegel en kubus.
→ Voer hierboven die opdracht uit.

Een koers geef je aan met de hoek ten opzicht van het noorden.
Je meet met de wijzers van de klok mee.

2p 24 Vanaf controlepost 2 gaat de speurtocht naar de kerk en daarna naar
controlepost 3.
→ Hoeveel graden is de koers vanaf de kerk naar controlepost 3?
Schrijf hieronder je antwoord op.
..................................................................................................................................

3p 25 Bereken hoeveel meter in werkelijkheid de afstand van de kerk naar
controlepost 3 is.
Schrijf hieronder je berekening op.
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

Bronvermelding
Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen
behorende correctievoorschrift, dat na afloop van het examen wordt gepubliceerd.
800045-2-7220*
einde