# Eindexamen Wiskunde VMBO-BB 2008 tijdvak 1 > Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/vmbo-bb/wiskunde-vmbo-bb/2008/tijdvak-1 ## Vragen in dit examen ### Vraag 1 – Opgave 1 ### Vraag 2 – Opgave 1 ### Vraag 3 – Opgave 1 ### Vraag 4 – Opgave 1 ### Vraag 5 – Opgave 1 ### Vraag 6 – Opgave 1 ### Vraag 7 – Opgave 1 ### Vraag 8 – Opgave 1 ### Vraag 9 – Opgave 1 ### Vraag 10 – Opgave 1 ### Vraag 11 – Opgave 1 ### Vraag 12 – Opgave 1 ### Vraag 13 – Opgave 1 ### Vraag 14 – Opgave 1 ### Vraag 15 – Opgave 1 ### Vraag 16 – Opgave 1 ### Vraag 17 – Opgave 1 ### Vraag 18 – Opgave 1 ### Vraag 19 – Opgave 1 ### Vraag 20 – Opgave 1 ### Vraag 21 – Opgave 1 ### Vraag 22 – Opgave 1 ### Vraag 23 – Opgave 1 ### Vraag 24 – Opgave 1 ## Opgaven (tekst van het examen) ### Pagina 1 Examen VMBO-BB 2008 tijd vak 1 vrijdag 23 mei 11.30 - 13.00 uur wiskunde CSE BB Naam kandidaat Kandidaatnummer Beantwoord alle vragen in dit opgavenboekje. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 54 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden. 800013-1-722o ### Pagina 2 Wintersport Iris gaat met haar gezin op skivakantie. Vooraf gaat ze met haar kinderen een keer oefenen. Dit doen ze op de overdekte skibaan 'Sneeuwwereld'. Hieronder staan de tarieven van 'Sneeuwwereld'. SNEEUWWERELD per kind baanhuur 1e uur € 12,00 verlenging per minuut € 0,25 dagkaart € 20,00 per volwassene baanhuur 1e uur € 15,00 verlenging per minuut € 0,30 dagkaart € 24,75 [FIGUUR: Een skiër die met hoge snelheid een besneeuwde piste afdaalt, met opwaaiende sneeuw.] 1p 1 De 2 kinderen van Iris skiën ieder 1 uur. → Hoeveel euro moet Iris voor het skiën van haar kinderen betalen? Schrijf hieronder je antwoord op. .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... 3p 2 Iris heeft geskied van 14.05 uur tot 15.20 uur. → Laat hieronder met een berekening zien dat Iris voor zichzelf € 19,50 voor het skiën moet betalen. .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... 800013-1-7220 2 lees verder ### Pagina 3 [FIGUUR: Drie grafieken getekend met op de y-as "bedrag" en op de x-as "aantal minuten". Grafiek A start bij 0 en loopt recht omhoog. Grafiek B start bij 15 en loopt recht omhoog. Grafiek C start bij 15, loopt horizontaal tot 60 minuten, en loopt daarna recht omhoog.] A B C 2p 3 Hierboven zie je de grafieken A, B en C getekend. Eén ervan hoort bij het bedrag in euro's dat een volwassene voor een aantal minuten skiën bij 'Sneeuwwereld' moet betalen. → Welke grafiek is dat? Leg hieronder je antwoord uit. 3p 4 Je kunt bij 'Sneeuwwereld' ook een dagkaart kopen. → Bereken hoeveel minuten een volwassene minstens moet skiën om met een dagkaart goedkoper uit te zijn. Schrijf hieronder je berekening op. Rond je antwoord af op hele minuten. 800013-1-722o 3 lees verder ►►► Voor alle eindexamens, zie ook www.ssleiden.nl. Pagina: 349 ### Pagina 4 Mozaïek Conny leest in een blad de onderstaande tekst. Tegels breken voor mozaïek. Met kleurige tegels kun je een mozaïek maken. De tegels worden eerst in stukjes geknipt of gebroken. Daarna worden de tegelstukjes opgeplakt. [FIGUUR: Een close-up foto van een deel van een rond mozaïek met gebroken tegels.] Op een rond tafeltje gaat Conny een mozaïek maken. Het patroon dat ze heeft bedacht is symmetrisch. [FIGUUR: Links een cirkel met een geometrisch patroon verdeeld in 12 vakken, met twee symmetrieassen aangegeven. Rechts een cirkel, identiek aan de linker, met drie vakken gelabeld met "geel".] 2p 5 In de linker tekening hierboven zijn al 3 symmetrieassen getekend. → Teken hierboven 3 andere symmetrieassen in de linker tekening. 2p 6 De gele delen in het patroon zijn door Conny in de rechter tekening al aangegeven. De rest moet met rood en blauw nog ingekleurd worden. Het inkleuren doet Conny zo dat het patroon lijnsymmetrisch wordt. De totale oppervlakte van de rode delen moet even groot zijn als de totale oppervlakte van de blauwe delen. → Geef in de rechter tekening boven vraag 5 met kleuren aan hoe Conny dat gedaan kan hebben. Je mag ook de naam van de kleur in de vakken schrijven. 800013-1-722o 4 lees verder ►►► ### Pagina 5 Conny wil weten hoeveel tegels ze nodig heeft. Ze moet daarom de oppervlakte van het tafelblad uitrekenen. Dit tafelblad heeft een diameter van 90 cm. De oppervlakte van dit tafelblad is met de volgende woordformule te berekenen: [FIGUUR: Cirkel verdeeld in 8 segmenten met 'geel' in sommige segmenten en een lijn die de diameter aangeeft.] oppervlakte = $3,14 \times straal \times straal$ 3p 7 Laat hieronder met een berekening zien dat de oppervlakte afgerond $6359$ cm$^2$ is. 2p 8 Er zit ruimte tussen de tegelstukjes. Conny denkt dat ze daarom 90% van de oppervlakte van het tafelblad aan tegels nodig heeft. $\rightarrow$ Laat hieronder met een berekening zien dat Conny afgerond $5723$ cm$^2$ aan tegels nodig te hebben. 4p 9 Ongeveer $\frac{3}{8}$ deel van het patroon wordt blauw. Conny wil hiervoor blauwe tegels gaan kopen. De afmetingen van de blauwe tegels zijn 15 cm bij 15 cm. De blauwe tegels zijn per 5 stuks verpakt. $\rightarrow$ Hoeveel pakken blauwe tegels denkt Conny nodig te hebben? Schrijf hieronder je berekening op. 800013-1-722o 5 lees verder ### Pagina 6 Romeinen In de Romeinse tijd werden afstanden in passus aangegeven. Een passus is gelijk aan 1,50 meter. Hiernaast staat een tekening van een Romeinse vrouw. Ze is naar de markt gelopen. De afstand naar de markt was 5300 passus. [FIGUUR: Schematische tekening van een Romeinse vrouw die een amphora draagt.] 3p 10 Hoeveel kilometer was de afstand naar de markt? Schrijf hieronder je berekening op. Rond je antwoord af op hele kilometers. ................................................................................................. ................................................................................................. ................................................................................................. In de tijd van de Romeinen werd er niet in kilogrammen gewogen. De Romeinen gebruikten de libra en de semis. [FIGUUR: Weegschaal met aan de ene kant een gewicht met het label "libra" en aan de andere kant twee gewichten met het label "semis".] Er geldt: 1 libra = 328 gram 1 semis = 164 gram 1p 11 Laat hieronder met een berekening zien dat het gewicht van 1 libra en 2 semis samen 656 gram is. ................................................................................................. ................................................................................................. 800013-1-7220 6 lees verder ►►► ### Pagina 7 [FIGUUR: Schematische weergave van twee Romeinse weegschalen. Op de linker weegschaal staat een kruik, op de rechter een vraagteken.] Bij een opgraving zijn 2 Romeinse kannen gevonden. De grootste kan weegt 1968 gram. 2p 12 Bereken hoeveel het gewicht van deze Romeinse kan is. Schrijf hieronder je berekening op. Bij de kleinste kan werd een tekst gevonden. Hierin stond dat deze kan gevuld met honing 6 libra en 1 semis woog. 3p 13 Leeg weegt de kan 1892 gram. → Bereken hoeveel gram honing er in deze kan gegoten heeft. Schrijf hieronder je berekening op. 800013-1-722o 7 lees verder ► ► ► ### Pagina 8 Clownvisjes [FIGUUR: Close-up foto van twee clownvissen in een anemoon.] Op de foto zie je enkele clownvisjes. Ze leven in groepen die bestaan uit 1 vrouwtje en 5 mannetjes. De mannetjes in een groep zijn niet even lang. In de tabel hieronder staan de lengtes van de mannetjes in een groep clownvisjes. | nummer visje | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |--------------|-----|----|----|----|----| | lengte (in mm) | 110 | 88 | 70 | 56 | 45 | ![Afbeelding van pijlen en tekst die aangeeft dat elke volgende vis 20% korter is dan de vorige.](images/figure_1.png) Visje 1 is het grootste mannetje in de groep en is 110 mm lang. Visje 2 is 20% korter dan visje 1. Visje 3 is weer 20% korter dan visje 2, enzovoort. 2p 14 Is het verschil in lengte tussen visje 3 en 4 kleiner dan het verschil in lengte tussen visje 1 en 2? Leg hieronder je antwoord uit. 800013-1-722o 8 lees verder ▶▶▶ ### Pagina 9 3p 15 Laat hieronder met een berekening zien dat visje 3 inderdaaf afgerond 20% korter is dan visje 2. 2p 16 Het verband tussen het nummer van het visje en zijn lengte is niet lineair. Leg hieronder uit hoe je dit aan de tabel boven vraag 14 kunt zien. 2p 17 Teken in het asenstelsel hieronder de grafiek die bij de tabel boven vraag 14 hoort. [FIGUUR: Een grafiek met op de y-as 'lengte (in mm)' van 0 tot 120 en op de x-as 'nummer visje' van 0 tot 5.] 800013-1-722o 9 lees verder Pagina: 355 ### Pagina 10 Speelhuis Irfaan ziet een foto van een speelhuis. Zie de foto hiernaast. Hij gaat dit speelhuis voor zijn broer maken. [FIGUUR: Foto van een speelhuis met een puntig dak met een hart erop.] Hieronder zie je 4 aanzichten van dit speelhuis getekend. De maten staan erbij in centimeters. [FIGUUR: Vier tekeningen van de aanzichten van een speelhuis. Aanzicht 1 (linker zijaanzicht): Een rechthoek met daarboven een vierkant. De afmetingen zijn 122 cm breed en 122 cm hoog voor het rechthoekige deel. Het vierkante deel heeft ook een breedte van 122 cm. Aanzicht 2 (vooraanzicht): Een huisvorm. Het onderste deel is een rechthoek met een breedte van 60 cm en een hoogte van 122 cm. Bovenop zit een driehoek met een basis van 60 cm en een schuine zijde van 105 cm. De hoogte van de driehoek is 86 cm. Er is een rechthoekige opening van 60 cm breed en 80 cm hoog. Aanzicht 3 (rechter zijaanzicht): Een rechthoek met daarboven een vierkant. De afmetingen zijn 122 cm breed en 122 cm hoog voor het rechthoekige deel. Het vierkante deel heeft een breedte van 122 cm en een hoogte van 48 cm. Er is een rechthoekige opening van 60 cm breed en 48 cm hoog met twee puntjes in het midden. Aanzicht 4 (achter aanzicht): Een huisvorm. Het onderste deel is een rechthoek met een breedte van 122 cm en een hoogte van 122 cm. Bovenop zit een driehoek met een basis van 122 cm en een schuine zijde van 105 cm. De hoogte van de driehoek is 86 cm.] 1p 18 Hoeveel centimeter is de hoogte van het speelhuis? Schrijf hieronder je antwoord op. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ### Pagina 11 3p 20 De grijze delen 1, 2, 3 en 4 worden één keer aan de buitenkant geschilderd. Op het verfblik staat dat er genoeg in zit voor $7$ m$^2$. $\rightarrow$ Heeft Irfaan aan 1 blik verf genoeg? Leg hieronder je antwoord uit. 2p 21 De broer van Irfaan zit in het speelhuis op de grond. Vanaf deze plaats wil hij televisie kijken. De televisie staat in de kamer op de grond. [FIGUUR: Bovenaanzicht van een kamer met een televisie en een bank. De broer van Irfaan zit op de bank. Er is een stip aangegeven op de bank waar de broer van Irfaan zit.] $\rightarrow$ Kan de broer van Irfaan televisie kijken vanaf de plaats die in het bovenaanzicht met een stip aangegeven is? Laat hierboven in de tekening zien hoe je aan je antwoord komt. 800013-1-722o 11 lees verder ### Pagina 12 Boottocht Een boot vaart van Kristiansund naar Trondheim. Op de kaart is de route aangegeven. Deze route is verdeeld in 5 stukken. Elk stuk is aangegeven met een letter. [FIGUUR: Kaart met een route van Kristiansund naar Trondheim, aangegeven met de letters A tot en met E.] 1p 22 In welke richting vaart de boot op het stuk E? Kies uit: noord, oost, zuid of west. Schrijf hieronder je antwoord op. Een koers geef je aan met de hoek ten opzichte van het noorden. Je meet met de wijzers van de klok mee. 2p 23 Hoeveel graden is de koers van de boot op stuk A? Schrijf hieronder je antwoord op. 800013-1-722o 12 lees verder ► ► ► ### Pagina 13 24 Hoeveel kilometer is de werkelijke lengte van stuk B van deze route? Laat hieronder zien hoe je aan je antwoord komt. Bronvermelding Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen behorende correctievoorschrift, dat na afloop van het examen wordt gepubliceerd. 800013-1-7220*