# Eindexamen Natuurkunde HAVO 2023 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/2023/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen HAVO
2023
tijdvak 2
tijdsduur: 3 uur
natuurkunde
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Dit examen bestaat uit 23 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
HA-1023-a-23-2-o

### Pagina 2

Vleermuisdetector

Charlotte en Fabio doen onderzoek naar het geluid van vleermuizen. Ze ontdekken dat iedere soort vleermuis een eigen roep heeft. Per vleermuissoort verschilt het verloop van de frequentie van de roep in de tijd. In figuur 1 is voor drie verschillende soorten vleermuizen weergegeven hoe de frequentie van hun roep verloopt in de tijd.

figuur 1
[FIGUUR: Drie grafieken naast elkaar. De linker grafiek heet 'dwergvleermuis' en toont frequentie (kHz) tegen tijd (ms). De frequentie daalt van 150 kHz naar ongeveer 30 kHz over een tijdsspanne van 5 ms. De middelste grafiek heet 'hoefijzervleermuis' en toont frequentie (kHz) tegen tijd (ms). De frequentie is constant op ongeveer 80 kHz van 0 tot 6 ms. De rechter grafiek heet 'laatvlieger' en toont frequentie (kHz) tegen tijd (ms). De frequentie stijgt langzaam van ongeveer 30 kHz naar 40 kHz over een tijdsspanne van 5 ms.]

Fabio neemt een roep van een vleermuis op en verwerkt deze opname in een $(u,t)$-diagram; hij zoomt hierbij in op het begin en het einde van de geluidspuls. Zie figuur 2.

figuur 2
[FIGUUR: Bovenste deel toont een golfvormige lijn die op en neer gaat, met de y-as gelabeld als 'uitwijking' en de x-as gelabeld als 'tijd (ms)'. De tijd loopt van 0 tot 5. Het onderste deel toont een uitvergroot gedeelte van de golfvorm, met de x-as met waarden 4,91, 4,94, 4,97, 5 en de y-as die de uitwijking weergeeft. De golfvorm toont meerdere cycli binnen dit tijdsinterval.]

2p 1 Leg met behulp van figuur 1 uit van welke vleermuis Fabio de roep heeft opgenomen.

HA-1023-a-23-2-o 2 / 18 lees verder ►►►


### Pagina 3

De roep van een vleermuis wordt gevormd in het strottenhoofd. Charlotte
vat de holte in het strottenhoofd op als een luchtkolom met een open en
een gesloten uiteinde. Zie de dwarsdoorsnede van het strottenhoofd van
een vleermuis in figuur 3.

figuur 3
[FIGUUR: dwarsdoorsnede van het strottenhoofd van een vleermuis met labels "open uiteinde", "holte", "gesloten uiteinde" en een schaal van 500 µm]

Mensen kunnen geluid met frequenties tussen 20 Hz en 20 kHz horen.

Figuur 3 staat vergroot op de uitwerkbijlage. Neem aan dat de
luchttemperatuur in het strottenhoofd $20 \text{ }^\circ\text{C}$ is.
5p 2 Voer de volgende opdrachten uit:
- Geef in de figuur op de uitwerkbijlage het patroon aan van knopen K
en bulken B dat hoort bij de grondtoon van deze lucht kolom.
- Toon met dit patroon aan dat deze grondtoon niet hoorbaar is voor
mensen.

HA-1023-a-23-2-o 3 / 18 lees verder ►►►

### Pagina 4

Een vleermuisdetector is een apparaat dat het geluid van een vleermuis,
dat voor de mens onhoorbaar is, via een tussenstap hoorbaar kan maken.
Zie figuur 4.

figuur 4
[FIGUUR: Een vleermuisdetector, een zwart apparaat met een scherm waarop 050kHz staat, een hand die het apparaat vasthoudt.]

Er bestaan twee verschillende soorten vleermuisdetectoren. De eerste
soort is de TE-detector. Deze detector neemt een aantal trillingen op en
speelt deze trillingen vertraagd weer af. De frequenties in het geluid van
de vleermuis worden daardoor verkleind met een ingestelde factor R.
In formulevorm:

$$f_{\text{TE detector}} = \frac{f_{\text{vleermuis}}}{R}$$

(1)

In figuur 5 staat een (u,t)-diagram met daarin een deel van het geluid van
de hoefijzervleermuis. De frequentie van dit geluid is 83 kHz. Daarnaast
staat het (u,t)-diagram van hetzelfde deel, maar dan na bewerking door
de TE-detector.

figuur 5
[FIGUUR: Een (u,t)-diagram met op de y-as "uitwijking" en op de x-as "tijd (µs)". Er zijn twee grafieken te zien: één voor het geluid van de vleermuis en één voor het hoorbaar gemaakte geluid. De grafiek van het vleermuisgeluid is minder gedetailleerd weergegeven met een enkele golf, terwijl het hoorbaar gemaakte geluid gedetailleerder is met meerdere golven.]

3p 3 Voer de volgende opdrachten uit:
- Bepaal de frequentie van het geluid na bewerking door de
TE-detector.
- Bepaal met behulp van formule (1) de ingestelde waarde van R.

HA-1023-a-23-2-o 4 / 18 lees verder ►►►

### Pagina 5

De tweede soort detector is de HD-detector. Deze detector gebruikt een
techniek waarbij de frequenties in het geluid worden ‘verschoven’. Met
een knop kan worden ingesteld hoeveel de frequenties van het geluid
moeten worden verschoven ($ \Delta f_{\text{instel}} $).
In formulevorm:
$ f_{\text{HD detector}} = f_{\text{vleermuis}} - \Delta f_{\text{instel}} $ (2)
In figuur 6 is aangegeven hoe deze techniek werkt voor de roep van de
laatvlieger (zie figuur 1).

figuur 6
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as 'amplitude' en op de x-as 'frequentie (kHz)' lopend van 0 tot 50. Er zijn twee hoge, smalle balken weergegeven. De eerste balk bevindt zich tussen 10 en 15 kHz en is gelabeld met 'frequenties HD detector'. De tweede balk bevindt zich tussen 35 en 40 kHz en is gelabeld met 'frequenties 'laatvlieger''. Een pijl loopt van de 'frequenties HD detector' naar de 'frequenties 'laatvlieger'', wat aangeeft dat het frequentiebereik verschoven wordt. Er is ook een label 'hoorbare gebied' onder de x-as, die het bereik van 10 tot 25 kHz aangeeft.]

2p 4 Bepaal met behulp van figuur 6 op welke waarde $ \Delta f_{\text{instel}} $ is ingesteld om het
geluid van de laatvlieger hoorbaar te maken.
Fabio wil de roep van de dwergvleermuis (zie figuur 1) volledig kunnen
horen.
3p 5 Vul de eerste zin op de uitwerkbijlage aan en omcirkel in iedere volgende
zin het juiste antwoord.

HA-1023-a-23-2-o 5 / 18 lees verder ► ► ►

### Pagina 6

Noodstroom voor de Arena
Voetbalstadions als de Johan Cruijff Arena worden gebruikt voor grote
evenementen, zoals sportwedstrijden en concerten. Hiervoor wordt in de
Arena 9,0 miljoen kWh per jaar aan elektrische energie verbruikt.
De Arena wordt verduurzaamd. Een deel van de energie wordt nu
geleverd door een oppervlak van $7,20 \cdot 10^3$ m$^2$ aan zonnepanelen.
Het rendement van de zonnepanelen is 18%. De zon schijnt gemiddeld
$1,2 \cdot 10^3$ h per jaar op de zonnepanelen met een gemiddeld
stralingsvermogen van $7,5 \cdot 10^2$ W per vierkante meter zonnepaneel.
5p 6 Bereken hoeveel procent van het jaarlijkse energieverbruik in de Arena
door de zonnepanelen wordt geleverd. Noteer je antwoord in twee
significante cijfers.

De Arena is ook voorzien van een noodstroomsysteem. Als tijdens een
evenement het stroomnet buiten het stadion is uitgevallen, wordt de
elektriciteitsvoorziening binnen het stadion overgenomen door
dieselgeneratoren die elektriciteit opwekken door diesel te verbranden.
Diesel heeft een verbrandingswarmte van $36 \cdot 10^9$ Jm$^3$. In de Arena wordt
tijdens een evenement $1,3 \cdot 10^3$ kWh elektrische energie voor de verlichting
gebruikt.
4p 7 Voer de volgende opdrachten uit:
- Bereken hoeveel liter diesel minimaal nodig is voor de verlichting
tijdens dit evenement.
- Geef een reden waarom het daadwerkelijke dieselverbruik hoger is.

Om de zonnepanelen ook geschikt te maken als duurzaam
noodstroomsysteem wordt de energie van de zonnepanelen opgeslagen
in een superbatterij. Hierdoor worden de dieselgeneratoren overbodig. Zie
figuur 1.

figuur 1
[FIGUUR: Schematische weergave van een zonnepaneel dat energie levert aan een superbatterij, met pijlen die de energiestroom aangeven.]
stroomnet

HA-1023-a-23-2-0
6 / 18
lees verder

### Pagina 7

De superbatterij bestaat uit geschakelde accu's.
Een accu is te beschouwen als een serieschakeling van een
spanningsbron $U$ en een interne weerstand $R_{int}$. Deze serieschakeling
wordt aangesloten op een verbruiker met weerstand $R_{\text{verb}}$. Zie figuur 2.

figuur 2
[FIGUUR: Schematische weergave van een serieschakeling bestaande uit een spanningsbron met interne weerstand en een externe weerstand.]

De superbatterij van de Arena is gemaakt van gebruikte accu's van
elektrische auto's.

Op een gegeven moment wordt de accu uit de auto ($R_{\text{verb}}$ is klein) gehaald
en in de superbatterij van de Arena geplaatst.
Iedere accu voorziet een klein deel van de Arena van energie. Per accu is
de $R_{\text{verb}}$ dan groot. De $R_{\text{int}}$ verandert niet bij de overplaatsing van de auto
naar de superbatterij. Als gevolg van de interne weerstand $R_{\text{int}}$ wordt een
accu warm tijdens het gebruik.
3p 8 Omcirkel in iedere zin op de uitwerkbijlage het juiste antwoord.

HA-1023-a-23-2-o
lees verder ► ► ►

### Pagina 8

Voor het ontwerp van de superbatterij moest berekend worden hoeveel accu's nodig waren. ledere accu bestaat uit 192 aparte cellen. Zie
figuur 3.

[FIGUUR: Een afbeelding van een batterijpakket met het label "Li-ion Electric Vehicle Battery". Een gedeelte van de batterij is opengebroken en toont de individuele cellen binnenin. De label "cel" wijst naar een van de individuele cellen.]

Elke cel in een gebruikte accu heeft een capaciteit van 31 Ah bij een
spanning van 3,0 V. De superbatterij in de Arena heeft een totale
energieopslag nodig van $2,8 \cdot 10^3 \, \text{kWh}$.

4p 9 Voer de volgende opdrachten uit.
- Bereken de energieopslag voor één gebruikte accu.
- Bereken het benodigde aantal accu's voor de Arena.

HA-1023-a-23-2-o 8 / 18 lees verder ‣‣‣

### Pagina 9

Caravanremmen

Caravans hebben een remsysteem dat remblokken tegen remtrommels in
de wielen drukt. Dit remsysteem kan op drie verschillende manieren
geactiveerd worden:
1 Handmatig door het aantrekken van een hefboom (handrem).
2 Met een breekkabel als de caravan losschiet van de trekhaak
(losbreekrem).
3 Doordat een afremmende auto tegen de koppeling duwt (oplooprem).
Zie figuren 1 en 2.

figuur 1 figuur 2

[FIGUUR: Illustratie van het remsysteem van een caravan, met details van de handrem en koppeling.]

Handrem
De handrem wordt gebruikt bij het parkeren. De handrem werkt met een
hefboom, die draait rond draaipunt D. Hiermee wordt een kracht
uitgeoefend op de remblokken bij de wielen. De hendel wordt omhoog
getrokken met een spierkracht. De wielen zijn geblokkeerd totdat de rem
wordt ontgrendeld met een knop.
Om de wielen te blokkeren moet op punt Q van de hefboom een kracht $F$
van $3,5 \cdot 10^3$ N werken.

4p 10 Figuur 2 is een schematische weergave op schaal van figuur 1. In de
uitwerkbijlage staat figuur 2 vergroot weergegeven. Ook zijn de werklijnen
getekend van de twee krachten die op de hefboom werken.
Voer de volgende opdrachten uit:
- Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de armen van de krachten.
- Bepaal de spierkracht waarmee de handrem moet worden
aangetrokken om de wielen te blokkeren.

HA-1023-a-23-2-0 9/18 lees verder ►►►

### Pagina 10

Losbreekrem
Als de caravan tijdens het rijden van de auto losraakt, moet de caravan zo
snel mogelijk tot stilstand komen. Daarvoor zorgt de losbreekrem. Dit is
een kabel die aan één kant vastzit aan de auto en aan de andere kant aan
de hefboom van de handrem. Zie figuur 3.
Als de caravan tijdens het rijden loskomt van de auto, trekt de kabel de
handrem aan. Zodra de rem in de blokkeerstand is getrokken, breekt de
kabel en remt de caravan afzonderlijk van de auto af. Zie figuur 4.

figuur 3
[FIGUUR: Diagram van de losbreekrem met kabel verbonden aan de auto en de hefboom van de handrem.]

figuur 4
[FIGUUR: Diagram van de losbreekrem met de kabel gebroken en de handrem aangetrokken.]

De stalen breekkabel is ontworpen om te breken bij $3,5 \cdot 10^3$ N. Het
spanning-rekdiagram van de gebruikte staalsoort staat in figuur 5.

figuur 5
[FIGUUR: Spanning-rekdiagram van de staalsoort, met de y-as (spanning) van 0 tot 410 (in $10^6 \cdot \text{Nm}^{-2}$) en de x-as (rek) aangegeven.]

4p 11 Bepaal de diameter (dikte) die de staalkabel moet hebben.

HA-1023-a-23-2-o
10 / 18

### Pagina 11

Oplooprem
Wanneer de auto afremt, werkt er een kracht van de auto op de caravan.
Hierdoor wordt het remsysteem van de caravan geactiveerd, zodat de
caravan zelf gaat remmen (oplooprem). Tijdens een lange afdaling kan
het remsysteem constant blijven remmen. De remtrommels worden
daardoor zeer heet. De ANWB heeft hier onderzoek naar gedaan. In
figuur 6 is een ($v$, $t$)-diagram van een auto met caravan tijdens een
afdaling weergegeven.

figuur 6

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as snelheid v (in m/s) van 0 tot 12 en op de x-as tijd t (in s) van 0 tot 650. Een curve toont de snelheid van de auto tijdens de afdaling.]

De combinatie auto met caravan heeft tijdens de afdaling een afstand
afgelegd van 4,3 km.

1p 12 Geef aan hoe dat te bepalen is met behulp van figuur 6. Je hoeft de
bepaling niet uit te voeren.

De motor van de auto is tijdens de afdaling niet gebruikt. De
beginsnelheid en eindsnelheid van de rit zijn beide gelijk aan $0$ m s$^{-1}$.
Tussen het begin en het einde van de afdaling zit een hoogteverschil van
370 meter. De totale massa van de combinatie is $3,0 \cdot 10^3$ kg.

5p 13 Bereken met behulp van de wet van behoud van arbeid en energie de
gemiddelde remkracht op de combinatie. Noteer je antwoord in het juiste
aantal significante cijfers.

Tussen 550 s en 570 s remde de combinatie op een horizontale weg
eenparig af tot stilstand. Figuur 6 staat ook op de uitwerkbijlage.
Bepaal met de tweede wet van Newton en de figuur op de uitwerkbijlage
de grootte van de remkracht op de combinatie tijdens dit afremmen.

3p 14

HA-1023-a-23-2-o 11 / 18 lees verder ► ► ►

### Pagina 12

15 (5p) Tijdens de hele afdaling werd de temperatuur van de remtrommels
continu gemeten. Tussen 450 en 545 seconden was de snelheid constant.
De temperatuur van beide ijzeren remtrommels ($m_{tot} = 5,2 \text{ kg}$) is
gedurende deze periode opgelopen van $120 \text{ }^\circ\text{C}$ naar $175 \text{ }^\circ\text{C}$.
Voer de volgende opdrachten uit:
− Bereken hoeveel warmte minimaal per seconde in de remtrommels
werd ontwikkeld tijdens deze periode. Noteer je antwoord in het juiste
aantal significante cijfers.
− Geef aan waarom het werkelijk opgewekte warmtevermogen in de
remtrommels groter was dan de berekende minimale waarde.
HA-1023-a-23-2-0
12 / 18
lees verder

### Pagina 13

Ga verder op de volgende pagina.
HA-1023-a-23-2-o 13 / 18 lees verder ►►►

### Pagina 14

Aluminium
Aluminium is een metaal dat vanwege zijn stofeigenschappen veel
verschillende toepassingen heeft.
Door de lage dichtheid van aluminium is het bijvoorbeeld in voertuigen
een interessante vervanging voor ijzer. Vermindering van gewicht
betekent namelijk vermindering van energiegebruik door het voertuig.
Ingenieurs hebben ooit de volgende vuistregel bepaald:

In een voertuig kan ijzer worden vervangen door aluminium in de
verhouding 2:1 bij gelijkblijvende stevigheid van de constructie. Dit
betekent dat 2 kilogram ijzer kan worden vervangen door 1 kilogram
aluminium.

De stevigheid van een constructie wordt onder andere bepaald door de
treksterkte van het materiaal.
Voor de volgende opdrachten uit:
— Bereken de verhouding tussen de dichtheden van ijzer en aluminium.
— Geef een reden waarom de ingenieurs op een andere verhouding
uitkomen dan uit de dichtheden volgt.

De thermische eigenschappen van aluminium maken dit metaal ook
geschikt voor gebruik in zogenaamde koellichamen. In elektrische
apparaten worden koellichamen gebruikt om warmte op te nemen en af te
voeren tijdens langdurig gebruik van de elektronica. Zie figuur 1.

figuur 1
[FIGUUR: Een close-up van een computer moederbord met daarop een aluminium heatsink.]

Voor een koellichaam zijn twee materiaaleigenschappen van belang:
— de soortelijke warmte
— de warmtegeleidingscoëfficiënt

HA-1023-a-23-2-o 14 / 18 lees verder ►►►

### Pagina 15

3p 17 Op de uitwerkbijlage staan drie zinnen over de vergelijking tussen twee
koellichamen van gelijke vorm en grootte, het ene gemaakt van aluminium
en het andere van koper.
Omcirkel in iedere zin op de uitwerkbijlage het juiste antwoord.

De productie van nieuw aluminium uit erts kost veel energie. Aluminium is
echter goed herbruikbaar; gebruikt aluminium is met minder energie
volledig te recyclen. Om aluminium voor recycling te herkennen in een
mengsel van metaalafval, wordt gebruikgemaakt van de stofeigenschap
halveringsdikte.
Het metaalafval wordt eerst versnipperd en daarna doorstraald met een
evenwijdige bundel röntgenfotonen met een energie van 50 keV. Zie
figuur 2.

figuur 2
[FIGUUR: Schematische weergave van röntgenstralen die op metaalafval schijnen.]

De hoeveelheid doorlaten straling wordt gemeten. Wanneer een stukje
aluminium wordt gedetecteerd dan wordt dit stukje van de band geblazen
en opgevangen. De overige metalen blijven op de band liggen.

4p 18 Er wordt een stukje metaal van 14 mm dikte doorstraald. Van de
röntgenstraling die erop valt wordt 17% doorgelaten.
Leg met een berekening uit of dit stukje moet worden weggeblazen.

De röntgenbron is extreem krachtig en daarom zeer goed afgeschermd.
De gebruikte bron zendt 15 kW aan stralingsvermogen uit.
Röntgenstraling heeft een weegfactor 1. Wanneer een medewerker per
ongeluk zijn hand ($m = 500$ g) gedurende 0,1 s onder de bron zou houden
en de hand 25% van de uitgezonden straling zou absorberen, dan zou de
jaarlijkse stralingsbeschermingsnorm van 500 mSv al flink worden
overschreden.
4p 19 Toon dit met een berekening aan.

HA-1023-a-23-2-o 15 / 18 lees verder

### Pagina 16

OSIRIS-REx

In 2016 werd de satelliet OSIRIS-REx gelanceerd. Deze satelliet moest een bezoek brengen aan planetoïde Bennu om bodemmonsters op te halen voor onderzoek. Een planetoïde is een klein hemellichaam dat net als een planeet in een baan rond de zon beweegt.

Met behulp van observaties en metingen vanaf aarde hebben onderzoekers de massa van Bennu bepaald op $7,329 \cdot 10^{10}$ kg.

In 2020 arriveerde OSIRIS-REx bij Bennu. Om veilig te kunnen landen moest de valversnelling op Bennu bekend zijn. De onderzoekers hebben daarom een model van Bennu gemaakt. Bennu werd gemodelleerd als een bol met een straal van $2,45 \cdot 10^2$ m. Volgens dit model is de gravitatieversnelling op Bennu $1,2 \cdot 10^5$ keer zo klein als de valversnelling op aarde.
3p 20 Toon dit met een berekening aan.

De valversnelling bleek te klein voor een echte landing. Daarom werd een andere methode gekozen: OSIRIS-REx maakte alleen met een robotarm contact met Bennu. Zie figuur 1. Tijdens het contact werd gas door de kop van de robotarm geperst. Dit gas liet stof van het oppervlak opwaaien. Dit stof werd verzameld in stofcontainers. Het gas perste zich ten slotte via openingen in de kop naar buiten. Zie schematisch in figuur 2.

figuur 1
[FIGUUR: Een ruimtesonde met de tekst "OSIRIS-REX" en een robotarm die naar een rotsachtig oppervlak wijst met de tekst "Bennu".]

figuur 2
[FIGUUR: Een schematische weergave van de kop van de robotarm, met pijlen die de gasstroom aangeven. De tekst "gasstroom", "kop" en "stofcontainer" zijn zichtbaar.]

HA-1023-a-23-2-o
16 / 18
lees verder ► ► ►
Voor alle eindexamens, zie ook www.ssleiden.nl.

### Pagina 17

Het gas zorgde voor twee even grote krachten $F$ aan de linker- en rechterkant van de kop. De verticale componenten van beide krachten zorgden ervoor dat de kop tegen het oppervlak van Bennu aangedrukt werd.
Op de uitwerkbijlage is een vergroting van een deel van figuur 2 afgebeeld. Hierin is de richting van de kracht $F$ ($F$=3,3$\cdot 10^{-1}$ N) aan de rechterkant weergegeven.
4p 21 Voer de volgende opdrachten uit:
- Bepaal met een constructie de grootte van de verticale component $F_{\text{v}}$ van deze kracht $F$.
- Leg met behulp van figuur 2 uit dat de kop in horizontale richting geen versnelling ondervond.

Door de kleine valversnelling was het moeilijk om nauwkeurig de massa te bepalen van het verzamelde materiaal. Om deze massa toch te kunnen bepalen, was een zogenaamde spin-manoeuvre bedacht. Tijdens deze manoeuvre werd de robotarm met het verzamelde materiaal volledig uitgestrekt. Vervolgens werd OSIRIS-REx met behulp van een stuwtaket rondgedraaid. Zie figuur 3.
figuur 3

[FIGUUR: Een afbeelding van de OSIRIS-REx ruimtesonde in de ruimte. De sonde heeft twee grote zonnepanelen en een kegelvormige kap aan de bovenkant. Een robotarm is zichtbaar aan de onderkant. Er is een draaiende beweging geïmpliceerd met een gebogen pijl.]

Let op: de laatste opdrachten van dit examen staan op de volgende pagina.
HA-1023-a-23-2-o 17 / 18 lees verder ►►►

### Pagina 18

Van het ronddraaien van het materiaal kan een eenvoudig model worden gemaakt. In dit model draait het materiaal met onbekende massa $m$ aan een massaloze arm met een bekende lengte rond een draaipunt D. Omdat de massa van OSIRIS-REx veel groter is dan de massa van het materiaal is D tevens het zwaartepunt van OSIRIS-REx. Zie het bovenaanzicht in figuur 4.

[FIGUUR: Buitenkant een cirkel met onderbroken lijn, met in het midden een punt D. Boven de cirkel, op de omtrek, een klein grijs rondje met 'm' erin. Vanaf D loopt een lijn omhoog naar het rondje met 'm'. Naast de lijn staat 'robotarm'.]

22 Leg uit met behulp van een formule uit het informatieboek welke andere grootheid ook gemeten moest worden om de massa te kunnen bepalen.

OSIRIS-REx moet het materiaal uiteindelijk afleveren op aarde. Om het verzamelde materiaal ongeschonden door de dampkring heen te krijgen, is het opgeslagen in een capsule met een hitteschild. De capsule is zo ontworpen dat de warmtestroom door het hitteschild zo laag mogelijk is, om de temperatuur in de capsule zo laag mogelijk te houden. Op de uitwerkbijlage staat een tabel met verschillende eigenschappen van het hitteschild waarvoor een ontwerpkeuze is gemaakt.

23 Geef op de uitwerkbijlage met een kruisje per eigenschap aan of die eigenschap zo groot mogelijk of zo klein mogelijk moet zijn.

Bronvermelding
Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen
behorende correctievoorschrift.
HA-1023-a-23-2-o
18 / 18
einde