# Eindexamen Natuurkunde HAVO 2019 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/2019/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 1

### Vraag 27 – Opgave 1

### Vraag 28 – Opgave 1

### Vraag 29 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen HAVO
2019
tijdvak 1
maandag 13 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 29 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
HA-1023-a-19-1-o

### Pagina 2

```json
{
  "page_type": "opgaven",
  "exam_info": {
    "subject": "Walstroom",
    "year": null,
    "tijdvak": null
  },
  "figures": [
    "Grafiek met energieverbruik van een marineschip en huishoudens.",
    "Blokschema van een dieselmotor die een generator aandrijft, met pijlen die de energieoverdracht weergeven."
  ],
  "keywords": "Walstroom, energieverbruik, marineschip, huishoudens, elektriciteit, dieselmotor, generator, rendement, stookolie, volume"
}
```

### Pagina 3

4 In de haven kan een schip aangesloten worden op de elektriciteit aan
land, de zogenaamde walstroom. De dieselmotor hoeft dan niet te
draaien. Voor een marineschip worden 36 identieke kabels parallel
aangesloten tussen land en schip. Er wordt een spanning gebruikt van
$440 \mathrm{~V}$ om $1,2 \cdot 10^{6} \mathrm{~W}$ aan elektrisch vermogen te leveren.
Bereken de stroomsterkte door één van de 36 kabels.
3p
De Nederlandse marine gebruikt tegenwoordig een nieuwe methode om
schepen aan te sluiten op het elektriciteitsnet in de haven. Ze gebruiken
daarbij een spanning van $6,6 \mathrm{~kV}$ en nog maar één hoogspanningskabel.
Deze kabel vervangt alle 36 kabels die eerst nodig waren. Zie figuur 3.
figuur 3
[FIGUUR: Afbeelding van een haven met een schip aangesloten op een elektriciteitspaal.]
De hoogspanningskabel is $13 \mathrm{~m}$ lang. De kabel is gemaakt van koper.
De kabel heeft een doorsnede met een oppervlakte van $25 \mathrm{~cm}^{2}$.
Bereken de weerstand van de hoogspanningskabel.
3p
5
De nieuwe methode van aansluiten heeft veel voordelen. Het schip kan
door minder mensen in kortere tijd aangesloten worden op het
elektriciteitsnet aan wal. Voor de nieuwe kabel is veel minder koper nodig
dan voor de 36 oorspronkelijke kabels. Bovendien is het energieverlies in
de kabel lager.
De dunnere hoogspanningskabel is even lang, maar heeft een veel
grotere weerstand dan de oorspronkelijke 36 kabels parallel samen.
Het elektrisch vermogen van het schip is gelijk gebleven.
Omcirkel op de uitwerkbijlage in elke zin het juiste alternatief.
2p
6
HA-1023-a-19-1-o 3 / 12 lees verder ► ► ►

### Pagina 4

Wereldrecord blobspringen
In juni 2011 werd het wereldrecord blobspringen verbeterd door Reto Zimmerli. Zie de fotomontage in figuur 1. Voor deze afbeelding zijn diverse na
een gemaakte foto's van de recordpoging samengevoegd tot één beeld.
Zes van deze foto's zijn ook apart weergegeven op de uitwerkbijlage. Links sprong een groep van drie personen tegelijk van een hoge toren. Ze landden op het uiteinde van een met lucht gevulde zak op het water, de blob. Hierdoor werd Zimmerli, die diep weggezakt in het andere uiteinde van de blob lag te wachten, de lucht in geschoten.
Van de beweging van de deelnemers aan deze recordpoging is met behulp van een videometing een (h,t)-diagram gemaakt. Zie figuur 2. De hoogte is gemeten ten opzichte van het wateroppervlak.
figuur 1
figuur 2
hoogte t.o.v.
wateroppervlak
in m
18
16
14
12
Zimmerli
10
3 personen
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
tijd in s
HA-1023-a-19-1-o
4/12
lees verder

### Pagina 5

```json
{
  "page_type": "opgaven",
  "exam_info": {
    "subject": "natuurkunde",
    "year": "2019",
    "tijdvak": "1"
  },
  "figures": [
    "Diagram met vier figuren van een vallend persoon, elk met een verticale pijl die de kracht aangeeft (I-IV).",
    "Schematische weergave van een vallende persoon met een krachtvector.",
    "Schematische weergave van vallende personen met krachtvectoren, gericht naar boven en naar beneden."
  ],
  "keywords": "val, weerstand, drukgolf, snelheid, geluidssnelheid, schatting, versnelling, kracht, hoogste punt, krachtvector, energieverliezen, luchtweerstand, verklaringen"
}
```

### Pagina 6

Kookstenen
In de prehistorie kookten mensen water
met behulp van kookstenen. Deze stenen
werden in hete as opgewarmd en daarna in
een eikenhouten pot met koud water
gedaan. Na enige tijd begon het water te
koken. Zie figuur 1.
Archeologen van de Universiteit Leiden
experimenteerden met deze methode. De
stenen die zij gebruikten waren van graniet.
Met behulp van een infrarood-thermometer kon de temperatuur van zo'n
steen in de as bepaald worden omdat een hete steen infraroodstraling
uitzendt. Zie figuur 2.
figuur 1
figuur 2
De temperatuur van de steen is $384$ °C.
3p
13
Bereken de golflengte van de straling die het meest door de steen wordt
uitgezonden.
HA-1023-a-19-1-o
6/12
lees verder

### Pagina 7

In figuur 3 staat een tabel met een aantal stofeigenschappen van
materialen die in deze opgave een rol spelen.
figuur 3
dichtheid
warmtegeleidings-
coëfficiënt
soortelijke warmte
103 kgm-3
W m-1 K-1
103 J kg-1 K-1
graniet
2,7
3,5
0,82
basalt
3,0
1
0,88
eikenhout
0,78
0,4
2,4
De steen van graniet heeft een massa van 2,3 kg en een
4p 14 begintemperatuur van 384 °C. De steen koelt af in het water. Door de
vrijgekomen energie wordt het water verwarmd van 18 °C tot het kookpunt
van 100 °C. Verwaarloos het opwarmen van de houten pot en
warmteverlies naar de omgeving.
Bereken de massa van het water dat met deze steen tot het kookpunt
verwarmd kan worden.
Het experiment wordt herhaald onder dezelfde omstandigheden. Nu wordt
een kooksteen van basalt gebruikt in plaats van de kooksteen van graniet.
2p 15 De begintemperatuur van beide kookstenen is even hoog.
Leg uit of de kooksteen van basalt zwaarder, lichter of precies even zwaar
moet zijn als de kooksteen van graniet om dezelfde hoeveelheid water te
verwarmen.
De eikenhouten pot met water verliest in werkelijkheid wel warmte aan de
omgeving.
De opwarmtijd van een bepaalde hoeveelheid water zal variëren onder
verschillende omstandigheden. Op de uitwerkbijlage staat een tabel met
vijf verschillende situaties waarin steeds één omstandigheid verschilt. Alle
overige omstandigheden blijven gelijk.
3p 16 Geef in de tabel bij iedere gegeven situatie met een kruisje aan of de
opwarmtijd langer of korter wordt.
De warmtestroom door de wand van de eikenhouten pot is het grootst als
het water aan de kook is. De archeologen hebben de oppervlakte van de
wand van de pot geschat op 1,0 · 103 cm² en de dikte van de wand op 3 cm.
3p 17 De temperatuur van de buitenlucht is 20 °C.
Bereken de warmtestroom door de wand van de pot als het water aan de
kook is.
HA-1023-a-19-1-o
7/12

### Pagina 8

Oude horloges
In de jaren ’60 en ’70 kwamen er horloges op de markt waarin nieuwe
technische ontwikkelingen werden toegepast. Eén van de ontwikkelingen
was gericht op de nauwkeurigheid van de horloges. Horloges werkten tot
dan toe mechanisch; de wijzers werden daarbij aangedreven door een
veer. Een horlogemaker kwam in 1960 met de ‘Accutron’, het eerste
elektronische horloge. Het horloge maakte gebruik van een stemvork. Zie
figuren 1 en 2. De harmonische trilling van de stemvork werd gebruikt om
de draaisnelheid van de wijzers te regelen.
figuur 1
figuur 2
1p 18 Hoe noemt men de frequentie waarmee de stemvork trilt na het aanslaan?
Op de uitwerkbijlage zie je een oscillogram van de stemvork. Hierin is de
uitwijking uitgezet tegen de tijd. Eén hokje staat voor 1,0 ms.
De mens hoort frequenties tussen 20 Hz en 20 kHz.
3p 19 Toon met behulp van het oscillogram aan of de toon van de stemvork in
het hoorbare gebied ligt.
De NASA wilde deze techniek ook gebruiken voor klokken in de
ruimtevaart. Een stemvork kun je beschouwen als een
massa-veersysteem met een bepaalde veerconstante C.
Voor de nauwkeurigheid van de klok is het belangrijk dat de trillingstijd
van de stemvork heel constant is.
2p 20 Leg uit of de NASA voor de stemvork in deze klok rekening moest houden
met een andere trillingstijd in de ruimte dan op aarde.
HA-1023-a-19-1-0
8/12
lees verder ► ►

### Pagina 9

```json
{
  "page_type": "opgaven",
  "exam_info": {
    "subject": null,
    "year": null,
    "tijdvak": null
  },
  "figures": [
    "Afbeelding van een polshorloge met wijzers en subdials."
  ],
  "keywords": "promethium-147, röntgenstraling, bèta-straling, vervalreactie, ioniserend vermogen, stralingsweegfactor, dosislimiet, equivalente dosis, polshorloge"
}
```

### Pagina 10

```json
{
  "page_type": "opgaven",
  "exam_info": {
    "subject": "natuurkunde",
    "year": "2019",
    "tijdvak": "1"
  },
  "figures": [
    "Afbeelding van een ruimtestation in de ruimte met de aarde op de achtergrond.",
    "Diagram van een cirkelvormige baan rond een planeet met de letter 'S' die het station aanduidt."
  ],
  "keywords": "Elysium, ruimtestation, cirkelbaan, baansnelheid, gravitatiekracht, middelpuntzoekende kracht, zwaartekracht, kinetische energie, geostationaire baan, omlooptijd, gravitatieconstante, massa, aardoppervlak"
}
```

### Pagina 11

Om te controleren of Elysium in de geostationaire baan zit is een andere waarneming uit de film te gebruiken. In de film lijkt Elysium vanaf de aarde gezien even groot als de maan. Dat betekent dat je Elysium en de maan allebei onder dezelfde hoek $\alpha$ vanaf de aarde ziet. Zie figuur 2. Deze figuur is niet op schaal.
De diameter van het ruimtestation is $64 \cdot 10^3$ m. De maan heeft een
diameter van $3,5 \cdot 10^6$ m.

figuur 2
Aarde Elysium
$\alpha$
geostationaire hoogte?

Aarde Maan
$\alpha$
$3,8 \cdot 10^6$ m
$3,5 \cdot 10^6$ m

2p 27 Toon met figuur 2 aan of uit deze waarneming volgt dat Elysium zich in de
geostationaire baan bevindt.

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

HA-1023-a-19-1-o
11 / 12
lees verder

### Pagina 12

In een baan om de aarde ervaar je geen normaalkracht; je bent
gewichtloos.
Elysium draait als een wiel met constante baansnelheid om zijn as S. Zie
figuur 1. Een bewoner in de ring ervaart hierdoor wel een normaalkracht
waardoor het lijkt alsof hij op het aardoppervlak staat. Deze
normaalkracht werkt als middelpuntzoekende kracht.
1p 28 Geef aan in welke plaatje I, II, III, IV of V de kracht of de krachten op de
bewoner als gevolg van het draaien van de ring juist is of zijn
weergegeven.
I
II
III
IV
V
In de film ervaart een bewoner van de ring van Elysium dezelfde
normaalkracht als hij op het aardoppervlak zou ervaren. Om dat effect te
bereiken zou de rand van Elysium met een baansnelheid van 5,8 · 10² m s¯¹
om S moeten draaien.
In de film is te zien dat Elysium om zijn eigen as draait. In 3,2 s draait het
station over een hoek van 3,0 graden. Na 360 graden draaien heeft
Elysium een volledige omwenteling afgelegd. De straal van Elysium is
32 km.
3p 29 Toon met een berekening aan of uit deze waarneming blijkt dat de rand
van Elysium met de benodigde 5,8 · 10² m s¯¹ draait.
Bronvermelding
Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen
behorende correctievoorschrift, dat na afloop van het examen wordt gepubliceerd.
HA-1023-a-19-1-o
12 / 12
einde