# Eindexamen Natuurkunde HAVO 2018 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/2018/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 1

### Vraag 27 – Opgave 1

### Vraag 28 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen HAVO
2018
tijdvak 2
dinsdag 19 juni
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 28 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
HA-1023-a-18-2-o

### Pagina 2

```json
{
  "page_type": "opgaven",
  "exam_info": {
    "subject": "HA",
    "year": "18",
    "tijdvak": "2"
  },
  "transcription": "Magische lamp\nAmy heeft in een techniek
  "figures": [
    "Afbeelding van een opstelling met een lampje hangend aan een frame boven een doos met een gat.",
    "Schematische weergave van een opstelling met een lampje boven een doosje met een LDR."
  ],
  "keywords": "magische lamp, lucifer, lampje, licht, blazen, doosje, gat, lichtgevoelige weerstand, LDR, LED, techniek, demonstratie"
}
```

### Pagina 3

Eerst meet ze de lichtintensiteit (in W m⁻²) op verschillende afstanden van
het lampje. Van deze metingen maakt ze het diagram dat is weergegeven
in figuur 3.

figuur 3

lichtintensiteit
(W m⁻²)
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
→ afstand (cm)

Vervolgens wil ze het verband onderzoeken tussen de weerstand van de
LDR en de lichtintensiteit. Ze heeft een schakeling nodig om de
weerstand van de LDR te kunnen bepalen.

1p
1
Welke van de onderstaande elektrische schakelingen moet Amy daarvoor
gebruiken?


[FIGUUR: Vier elektrische schakelingen (A, B, C, D) met een batterij, een LDR (lichtgevoelige weerstand), en een voltmeter of ampèremeter.]

A
B
C
D

HA-1023-a-18-2-o
3/14
lees verder

### Pagina 4

Uit haar meting volgt het diagram dat is weergegeven in figuur 4.

figuur 4

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as R_LDR (in Ohm) van 0 tot 300, en op de x-as lichtintensiteit (in W m^-2) van 0 tot 5.0. Een curve met punten daalt van linksboven naar rechtsonder.]

De figuren 3 en 4 zijn ook weergegeven op de uitwerkbijlage.
Amy bouwt zelf een magische lamp met deze LDR en het lampje.
Het lampje hangt te boven de LDR. Er valt alleen licht van het lampje op
de LDR. Het lampje brandt normaal, de weerstand van de LDR is dan
40 Ω.

2p 2
Bepaal hoe hoog Amy het lampje boven de LDR heeft gehangen.

Haar schakeling is weergegeven in figuur 5.
De spanningsbron geeft een spanning van
3,6 V. Het lampje brandt normaal op een
spanning van 1,9 V. De LDR gaat kapot als hij
meer dan 200 mW aan warmte produceert.

4p 3
Toon met een berekening aan of de LDR heel
blijft als het lampje normaal brandt.

[FIGUUR: Elektrische schakeling met een spanningsbron, een LDR en een lampje in serie.]

Voordat het lampje licht gaat geven, moet het eerst 'aangestoken'
worden. Dat doet Amy door een brandende lucifer tussen het lampje en
de LDR te houden. Na afloop kan Amy het lampje laten uitgaan door er
tegen te blazen.

4p 4
Leg uit:

Waaraom het lampje licht gaat geven wanneer de lucifer tussen het
lampje en de LDR wordt gehouden.

Waaraom het lampje licht blijft geven als de lucifer daarna wordt
weggehaald.

Waaraom het lampje vervolgens uitgaat als het opzij wordt geblazen.

HA-1023-a-18-2-0
4 / 14
lees verder ► ►


### Pagina 5

Heftruck

Met een heftruck kunnen zware pakketten worden opgetild en vervoerd.
Zie figuur 1.

figuur 1
[FIGUUR: Foto van een heftruck die een pallet met dozen optilt in een magazijn.]

Als een pakket te zwaar is, kantelt de heftruck voorover. Neem
aan dat het draaipunt D in de voorste as ligt. Zie figuur 2.

figuur 2
[FIGUUR: Schematische tekening van een heftruck met de voorste as (met zwaartepunt Z1) en de achterste wielen aangegeven. Een doos met zwaartepunt Z2 wordt opgetild.]

Het zwaartepunt van de heftruck is aangegeven met Z1 en het
zwaartepunt van het pakket met Z2. De massa van de heftruck zonder
de lading is 3,4 ton. Figuur 2 staat ook vergroot en op schaal op de
uitwerkbijlage.

3p 5 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage hoe groot de massa
van het pakket maximaal mag zijn voordat de heftruck gaat kantelen.

HA-1023-a-18-2-0
5 / 14
lees verder ► ► ►

### Pagina 6

Een heftruck heeft een lift om pakketten hoog weg te kunnen zetten.
In figuur 3 is het pakket door de lift verticaal omhoog getild. In figuur 4 is
de lift een beetje schuin gezet.
figuur 3
figuur 4
De heftruck staat stil in beide situaties. Het risico voor de heftruck om
1p 6 voorover te kantelen neemt door het schuin zetten van de lift af.
Welke van de volgende stellingen geeft hiervoor de juiste reden?
A De arm van de kracht op de lading is kleiner geworden.
B De normaalkracht op de voorwielen is groter geworden.
C De normaalkracht op het pakket is afgenomen.
D De plaats van het zwaartepunt Z, van de heftruck is richting het
draai punt verschoven.
Tijdens het rijden en het remmen mag het pakket niet van de lift
afschuiven. Vergelijk de stand van de lift in figuren 3 en 4 met elkaar.
1p 7
Geef een natuurkundige reden waarom het pakket tijdens het remmen in
figuur 3 eerder van de lift schuift dan in figuur 4.
De lift wordt omhoog getrokken door
figuur 5
2 kettingen. Zie figuur 5. Een ketting
is gemaakt van schakels. ledere
schakel bestaat uit 2 staalplaatjes.
De treksterkte van een ketting is
gelijk aan de totale treksterkte van
die staalplaatjes in een schakel. Op
de uitwerkbijlage staan op ware
grootte een vooraanzicht en
zijaanzicht van de 2 kettingen. Met een lijn is aangegeven waar de
schakels breken bij te zware belasting. Op de uitwerkbijlage staat ook het
spanning-rekdiagram van de gebruikte staalsoort.
5p 8
Bepaal de maximale (span)kracht die de kettingen samen kunnen
uitoefenen zonder blijvend te vervormen.
HA-1023-a-18-2-o
6/14
lees verder

### Pagina 7

De heftruck wordt gebruikt om identieke pakketten te stapelen in een
magazijn.
De lift tilt ieder pakket in (gemiddeld) 7,0 s recht omhoog met een snelheid
van 0,44 m s -1 . Eén pakket heeft een massa van 2,0 · 10 3 kg.
Het elektrische vermogen van de lift is 11 kW.
3p
9
Bereken het rendement van de lift.
De lift is aangesloten op een accu waarop staat: 48 V; 400 Ah. Deze
400 Ah betekent: de accu kan 400 uur lang een stroom leveren van 1 A,
200 uur lang 2 A, enzovoort.
3p
10
Bereken hoe lang de lift kan werken als begonnen wordt met een volle
accu.
Heftrucks worden ook gebruikt om via een helling vrachtwagens te laden.
Zie figuur 6.
figuur 6
[FIGUUR: Een heftruck rijdt via een helling een open vrachtwagen in.]
De zwaartekracht op de heftruck met lading is 5,3 · 10 4 N. De hoek van de
helling met de (horizontale) grond is 11°. De heftruck rijdt met een
constante snelheid tegen de helling omhoog.
2p
11
Bereken de grootte van de kracht die de motor dan minimaal moet
leveren.
HA-1023-a-18-2-o
7 / 14
lees verder

### Pagina 8

Rosetta

In 1969 is de komeet Churyumov-Gerasimenko ontdekt.
Deze komeet beweegt in een ellipsyormige baan om de zon. In figuur 1
staat een bovenaanzicht van de baan. Deze figuur staat vergroot op de
uitwerkbijlage.

figuur 1

komeet

zon

4p 12
De pijl geeft de bewegingsrichting van de komeet om de zon aan. De zon
oefent een gravitatiekracht uit op de komeet.
Voer de volgende opdrachten uit:
- Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de gravitatiekracht op de
komeet als een pijl met een lengte van 5 cm in de juiste richting.
- Ontbind deze kracht in een component langs de baan en een
component loodrecht op de baan.
- Leg uit of de grootte van de snelheid van de komeet op dit punt in de
baan verandert.

Wetenschappers hebben een eerste schatting kunnen maken van de
massa en de dichtheid van de komeet:
- De massa ligt tussen $0,9 \cdot 10^{13}$ kg en $1,1 \cdot 10^{13}$ kg;
- De dichtheid ligt tussen $500$ kg m$^{-3}$ en $550$ kg m$^{-3}$.

Zij willen berekenen wat de grootste waarde is die het volume van de
komeet zou kunnen hebben.
1p 13 Welke waarden moeten zij dan in hun berekening gebruiken?
A De grootste massa en de grootste dichtheid.
B De grootste massa en de kleinste dichtheid.
C De kleinste massa en de grootste dichtheid.
D De kleinste massa en de kleinste dichtheid.

HA-1023-a-18-2-o
8 / 14
lees verder

### Pagina 9

Om Churyumov-Gerasimenko van dichtbij te kunnen onderzoeken is de
ruimtesonde Rosetta gelanceerd. Na een reis van 10 jaar en 6,5 miljard
kilometer is Rosetta aangekomen bij de komeet.
3p
14
Bereken de gemiddelde snelheid in km s¯¹ van Rosetta tijdens de reis.
Rosetta draait in een cirkelvormige baan rondom de komeet. De baan
heeft een straal van 20.10³ m.
De komeet heeft een massa van M = 1,0.10¹³ kg.
4p
15
Bereken de baansnelheid van Rosetta.
Rosetta doet vanuit haar baan metingen aan de komeet. Zo is de
temperatuur van de komeet bepaald met behulp van de straling die door
de komeet wordt uitgezonden. De straling die de komeet het meest
uitzendt heeft een golflengte van 1,6 · 10-5 m.
3p
16
Bereken de temperatuur van de komeet in °C.
Vanuit Rosetta is
komeetlander Philae naar
de komeet afgedaald. Zie
figuur 2. De landing op de
komeet is anders verlopen
dan van tevoren was
bedacht. Philae zou na de
landing verankerd worden
aan het oppervlak van de
komeet. Dat is echter niet
gebeurd, zodat Philae
weer omhoog is gestuiterd
na de landing. Zie figuur 3. De snelheid vlak voor de landing is 1,1 m s¯¹.
Vlak na het opstuiten is de snelheid 0,38 m s¯¹.
figuur 2
[FIGUUR: Een afbeelding van de Rosetta ruimtesonde met de Philae lander eraan vast.]
Churyumov-Gerasimenko
ESA-C. Carreau/ATG medialab
3p
17
Bereken hoeveel procent van de kinetische
energie van Philae na de landing nog over is.
figuur 3
[FIGUUR: Een illustratie van de landing van Philae op de komeet, met pijlen die de snelheden aangeven.]
De ontsnappingsnelheid is de snelheid die
minimaal nodig is om te ontsnappen van een
hemellichaam en er niet meer op terug te
vallen. Hiervoor geldt:
2GM
= V R
Hierin is G is de gravitatieconstante.
Voor de komeet geldt:
– R = 2,9 km;
– M = 1,0.10¹³ kg.
3p
18
Toon aan of Philae weer terug is gevallen
naar de komeet.
ESA-C. Carreau/ATG medialab
1,1 ms
0,38 ms
HA-1023-a-18-2-o
9/14
lees verder

### Pagina 10

Renium-188
Renium-188-HEDP is een vorm van bestraling die gebruikt wordt om
bottumoren te behandelen. Atomen van het radioactieve renium-188
(Re-188) worden daarvoor gekoppeld aan atomen van een stof die door
botten wordt opgenomen. Hiermee kan men specifieke tumoren in botten
bestralen.
Re-188 ontstaat door het verval van wolfraam-188 (W-188). In een
laboratorium wordt eerst van het stabiele W-186 het isotoop W-188
gemaakt.
1p 19 Hoe verschillen de atomen W-186 en W-188 van elkaar?
A Een atoom W-188 heeft alleen twee elektronen meer dan een atoom
W-186.
B Een atoom W-188 heeft alleen twee neutronen meer dan een atoom
W-186.
C Een atoom W-188 heeft alleen twee protonen meer dan een atoom
W-186.
D Een atoom W-188 heeft twee protonen en twee elektronen meer dan
een atoom W-186.
Een laborant heeft een bepaalde hoeveelheid W-188 aangemaakt op
t = 0 s. In figuur 1 staat de grafiek van het verdere verloop van het aantal
kernen W-188 als functie van de tijd.
figuur 1
N
(1015)
500
400
300
200
100
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
t (dag)
Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage.
3p 20 Bepaal de activiteit van het wolfraam op t = 0 s. Geef daarbij in de figuur
op de uitwerkbijlage aan hoe je aan je antwoord komt.
HA-1023-a-18-2-o
10 / 14
lees verder

### Pagina 11

Re-188 is een β- en γ-straler. In figuur 2 staat een tabel met een aantal
eigenschappen van Re-188.
figuur 2
Eigenschap
Uitgezonden straling
Energie van de γ-fotonen
Energie van de β-deeltjes
Halveringstijd
Re-188
β en γ
0,155 MeV
2,12 MeV
17 uur
3p 21 Geef de vergelijking van de vervalreactie van Re-188 waarbij ook een
γ-foton wordt uitgezonden.
3p 22 Welke soort straling levert de grootste bijdrage aan de behandeling van
de bottumor? Geef twee argumenten waarom de bijdrage van die soort
straling het grootst is.
In het ziekenhuis kan de arts een hoeveelheid van het gevormde rhenium
uit de generator halen voor de behandeling van een patiënt. Bij deze
patiënt wordt een hoeveelheid rhenium-188 toegediend met een activiteit
van 120 MBq. Omdat rhenium vervalt en ook wordt uitgescheiden via de
urine, is de totale stralingsbelasting door de β-straling voor het lichaam
niet zo hoog, namelijk 0,070 mGy per toegediende MBq.
3p 23 Bereken de equivalente dosis die de patiënt als gevolg van de β-straling
zal ontvangen.
HA-1023-a-18-2-o
11 / 14
lees verder

### Pagina 12

Elektrolarynx
De menselijke stem produceert geluid door het in trilling brengen van de
stembanden achter in de keel. Zie figuur 1.
figuur 1
[FIGUUR: Een schematische tekening van de menselijke keelholte, met een spiegel die de stembanden toont, en een detailweergave van de stembanden en de ingang van de luchtpijp.]
spiegeltje
stembanden
- ingang van
de luchtpijp
Deze trilling ontstaat als er lucht langs de stembanden geperst wordt. De
stembanden zijn dan te beschouwen als snaren die trillen.
Op de uitwerkbijlage staat een reeks foto's die gemaakt zijn tijdens het
trillen van de stembanden van een man. De stembanden van deze man
zijn 22 mm lang. In deze opgave wordt aangenomen dat dit gelijk is aan
de golflengte.
3p 24 Bepaal met behulp van de foto's de golfsnelheid in de stembanden.
Roken kan ervoor zorgen dat de stembanden opzwellen door een
ophoping van vocht. Hierdoor neemt de massa van de stembanden toe.
De stembanden kunnen beschouwd worden als een massa-veersysteem
met een constante veerconstante.
2p 25 Leg met behulp van de formule voor een massa-veersysteem uit of roken
zorgt voor een toename of afname van de frequentie van het stemgeluid.
Het (u, t)-diagram in figuur 2 is van een vrouw die een toon zingt. De toon
is een combinatie van een grondtoon met boventonen.
figuur 2
[FIGUUR: Een grafiek van de geluidsdruk (u) als functie van de tijd (t), met een periodiek golfpatroon dat fluctuaties vertoont.]
t
HA-1023-a-18-2-o
12/14
le es verder

### Pagina 13

Van het $(u,t)$-diagram is een zogenaamde frequentiekarakteristiek
gemaakt. Zie figuur 3.

figuur 3

geluid
sterkte
↑

2e boventoon

5e boventoon

8e boventoon

0

500

1000

1500

2000

→ f (Hz)

Op de horizontale as van dit diagram is de frequentie uitgezet. Op de
verticale as staat een maat voor geluidssterkte.
In de karakteristiek zijn pieken te zien. Dit zijn boventonen van de
stembanden en deze boventonen bepalen de klank van het stemgeluid.
De pieken in de karakteristiek horen bij de 2e, 5e en 8e boventoon.

Voor de grondtoon en boventonen geldt:

$

n


f

= c
$

Hierin is:
- n
de toon; n = 1 is de grondtoon, n = 2 de eerste boventoon, etc.;
- f
de frequentie in Hz;
- c
een constante.

3p
26

Bepaal met behulp van deze formule en de grafiek in figuur 3 de
grondtoon van de stembanden van de vrouw.

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

HA-1023-a-18-2-0
13 / 14
lees verder ►►►


### Pagina 14

Soms is het noodzakelijk om
de stembanden te verwijderen. Ter
vervanging van de stembanden kan
een elektrolarynx worden gebruikt.
Dit is een apparaatje dat tegen de
keel wordt gedrukt. Het produceert
trillingen en geeft deze via de huid
en de spieren door aan de mond.
Zie figuur 4. De frequentie van deze
trillingen blijft gelijk tijdens de
voortplanting door de huid en de
spieren. De voortplantingssnelheid
in de huid is $1,73 \cdot 10^3$ m s$^{-1}$.
3p
27
Geef in de tabel op de
uitwerkbijlage aan hoe de
grootheden veranderen bij de
overgang van huid naar spieren.
Het geluid van een elektrolarynx klinkt niet altijd zo natuurlijk als het
geluid van stembanden.
In figuur 5 staan de frequentiekarakteristieken van de natuurlijke stem van
een persoon en van dezelfde persoon die een elektrolarynx gebruikt.
figuur 4
figuur 5
geluids-
sterkte
$\\uparrow$
2e boventoon
5e boventoon
spietsen
huid
elektrolarynx
2p
28
Omcirkel in de zinnen op de uitwerkbijlage telkens het juiste alternatief.
Bronvermelding
Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen
behorende correctievoorschrift, dat na afloop van het examen wordt gepubliceerd.
HA-1023-a-18-2-0
14 / 14
einde
$
0
500
1000
1500
$f(\\mathrm{Hz})$
elektrolarynx
natuurlijke stem