# Eindexamen Natuurkunde HAVO 2016 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/2016/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 1

### Vraag 27 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen HAVO
2016
tijdvak 1
donderdag 12 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 27 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
HA-1023-a-16-1-o

### Pagina 2

Radium bad
In de eerste helft van de vorige eeuw was het gebruikelijk om bij sommige
aandoeningen een behandeling met radioactief radium-226 te ondergaan.
Een patiënt moest dan een warm bad nemen waarin radiumzout aan het
badwater was toegevoegd. Zie figuur 1.
figuur 1
[FIGUUR: Twee afbeeldingen van blikken/potten met labels. Het linker blik toont een etiket met "ONE STANDARD RADIUM EMANATION BATH ORS". Het rechter blik toont een etiket met "DIRECTIONS Empty contents in a quart of hot water. After a few moments add to regular bath solution. Remain in bath 45 minutes cover over top of tub. Upon leaving bath relax in bed one hour."]
3p 1
Volgens sommige artsen uit die tijd kon de straling die bij het verval van
radium vrijkwam door de huid van de patiënt heen gaan.
Leg met behulp van de vervalreactie van radium-226 uit of die artsen
gelijk hadden.
Voor de activiteit van radium-226 geldt:
$A(t) = \frac{0,693}{t_{\frac{1}{2}}} N(t)$
Hierin is:
– $A(t)$ de activiteit op tijdstip $t$ (in Bq);
– $t_{\frac{1}{2}}$ de halveringstijd van radium-226 (in s);
– $N(t)$ het aantal radioactieve kernen radium op tijdstip $t$.
4p 2
De activiteit van het radium-226 in het badzout was $1,6 \cdot 10^{5}$ Bq.
Bereken hoeveel microgram radium-226 dit potje badzout bevatte.
HA-1023-a-16-1-o
2 / 11
lees verder ► ► ►

### Pagina 3

```json
{
  "page_type": "opgaven",
  "exam_info": {
    "subject": "natuurkunde",
    "year": null,
    "tijdvak": null
  },
  "figures": [
    "Een tekening van een persoon in bad die een buis inademt.",
    "Een tekening van een vrouw die een doos met een kompres vasthoudt met het opschrift 'LA COMPRESSE AU RADIUM RADIUMCURE'"
  ],
  "keywords": "radon, verval, straling, activiteit, dosis, radium, halfwaardetijd, atomen, energie, MBq"
}
```

### Pagina 4

Fontein van Genève

In het Meer van Genève bevindt zich een van de grootste fonteinen ter
wereld. Bij de fontein hangt een informatiebordje. De tekst op dit bordje
staat, vertaald, weergegeven in figuur 1.

figuur 1

[FIGUUR: Foto van de Jet d'Eau fontein in Genève]

Fontein van Genève
Elke seconde wordt er 450 liter water de lucht
in gestuwd tot een hoogte van 140 m.
Het water wordt met twee pompen door een
spuitmond gespoten met een snelheid van
200 km/h. De twee elektrische pompen hebben
elk een vermogen van 500 kW.
Na zonsondergang wordt de straal verlicht
door een aantal lampen met een
gezamenlijk vermogen van 13,5 kW.

Fontein in werking:
maandag tot vrijdag: 10.00 - zonsondergang
vrijdag tot en met zondag: 10.00 – 22.30 uur.

3p 6
De pompen zijn parallel aangesloten op een spanning van 2400 V.
Bereken de stroomsterkte door de kabels naar de fontein als beide
pompen aan staan.
De twee elektrische pompen hebben elk een vermogen van 500 kW.
Het water wordt met een snelheid van 200 km h¯¹ uit de spuitmond
gespoten.
3p 7
Bereken het rendement van de elektrische pompen. Neem hierbij voor de
dichtheid van water 1,00 kg L¯¹.

3p 8
Toon met een berekening aan of het water de maximale hoogte die op het
bordje staat kan halen.

HA-1023-a-16-1-o
4/11
lees verder >>>


### Pagina 5

Van de beweging van een waterdruppel in de straal van de fontein is, met
een computer, een model gemaakt. In dit model is rekening gehouden met
de zwaartekracht en de wrijvingskracht op de druppel. In figuur 2 is het
(h,t)-diagram weergegeven dat bij het model hoort.
figuur 2
h 150
(m) 140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
A
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
→ t (s)
3p 9
Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de snelheid van de
druppel als deze druppel het wateroppervlak weer raakt.
In figuur 2 zijn de punten A, B en C aangegeven. Op de uitwerkbijlage
is de druppel vijf keer getekend met een resulterende kracht die op de
druppel werkt.
1p 10
Zet op de uitwerkbijlage de letters A, B en C onder de de juiste druppel.
HA-1023-a-16-1-o
5 / 11
lees verder ►►►

### Pagina 6

```json
{
  "page_type": "opgaven",
  "exam_info": {
    "subject": "Fysica",
    "year": null,
    "tijdvak": null
  },
  "figures": [
    "Grafiek van maximale versnelling tegen maximale werktijd.",
    "Grafiek van de verhouding tussen de amplitude van de stoel en de amplitude van de vrachtwagen als functie van de frequentie."
  ],
  "keywords": "trillingen, vrachtwagen, chauffeursstoel, frequentie, versnelling, amplitude, grafiek, werktijd"
}
```

### Pagina 7

2p 13 Zijn de problemen in het gebied vanaf 2,0 Hz met dit veersysteem nu

minder? Leg je antwoord uit.

De eigenfrequentie van het systeem is 0,50 Hz.
De chauffeur heeft een massa van 90 kg, de veerconstante van de veer in
de stoel is $C=1,3 \cdot 10^3 \mathrm{Nm}^{-1}$.

3p 14 Bereken de massa van de stoel.

Als een chauffeur op deze stoel
gaat zitten, zakt de stoel te ver in.
Daarom moet de veer in de stoel
vervangen worden door een veer
waarbij de veerconstante toeneemt
als de kracht op de veer toeneemt.
In figuur 3 is een ($F,u$)-diagram
gegeven voor drie verschillende
veren.

1p 15 Welke veer (A, B, of C) is het
meest geschikt voor deze chauffeursstoel?
figuur 3
F

C
B
A

U

HA-1023-a-16-1-o
7/11
lees verder ►►►

### Pagina 8

Elektrische auto
Een autofabrikant heeft in 2012 een bijzonder model elektrische auto op
de markt gebracht: de tweepersoons-Twizy. In de tabel staan enkele
technische gegevens van de Twizy die bij de vragen gebruikt kunnen
worden.
[FIGUUR: Een afbeelding van de Renault Twizy, een kleine elektrische auto, aangesloten op een laadpaal.]
Technische gegevens Twizy
Totale massa inclusief accu: 462 kg
Massa accu:
100 kg
Lengte:
2,3 m
Breedte:
1,4 m
Hoogte:
1,5 m
Topsnelheid:
80 km h⁻¹
Opslagcapaciteit accu:
6,1 kWh
Gemiddeld energieverbruik
per km:
0,075 kWh
Oplaadtijd:
3,5 uur
Nuttig motorvermogen
bij topsnelheid:
8,5 kW
De actieradius van een elektrische auto is de afstand die een auto met
een volle accu kan afleggen.
3p 16 Bereken de actieradius van de Twizy bij gemiddeld energieverbruik.
Auto's worden vaak met elkaar vergeleken op basis van het
energieverbruik. Een kleine benzineauto gebruikt gemiddeld 1 liter
benzine om een afstand van 20 km af te leggen.
4p 17 Leg met behulp van een berekening uit of de Twizy zuiniger of minder
zuinig rijdt dan deze benzineauto. Gebruik Binas tabel 28B.
Als een auto met topsnelheid rijdt, is het energieverbruik groter dan
gemiddeld. Het rendement van de elektromotor van de Twizy is bij
topsnelheid 87%.
4p 18 Bereken het energieverbruik per km (in kWh km⁻¹) van de Twizy bij
topsnelheid.
2p 19 Bereken de grootte van de totale wrijvingskracht bij topsnelheid.
HA-1023-a-16-1-o
8/11
lees verder

### Pagina 9

3p 20 Als de accu leeg is, wordt hij aan het stopcontact (230 V) opgeladen.
Bereken de (gemiddelde) stroomsterkte die het elektriciteitsnet levert
tijdens het opladen.

In de tabel staat een overzicht van verschillende types accu die in
elektrische auto's gebruikt kunnen worden.

Type accu
Enerigiedichtheid (105 J kg-1)
Lood
1,1
NiCd
1,4
Li-ion
2,2
Li-po
5,8
Li-S
13

3p 21 Bepaal welk type accu in de Twizy is toegepast. Leg je antwoord uit.

### Pagina 10

Wisselverwarming
Een trein kan met een wissel van het ene spoor naar het andere spoor
geleid worden. Een wissel bestaat uit een beweegbaar deel en een vast
deel. Zie figuur 1. In de winter kan er sneeuw en ijs tussen deze delen
komen, waardoor de wissel niet meer werkt.
figuur 1
figuur 2
Om problemen met sneeuw en ijs te voorkomen zijn sommige wissels
voorzien van een elektrisch verwarmingselement. Dit element bestaat uit
twee verwarmingslinten die boven elkaar op een spoorstaaf gemonteerd
zijn en parallel aangesloten zijn op een spanning van 230 V. Zie figuur 2.
Eén verwarmingslint heeft een weerstand van 44, 1 Ω.
3p 22 Bereken het vermogen van het verwarmingselement.
In een verwarmingslint zit een magnesiumdraad. De lengte en de
doorsnede van deze draad bepalen het vermogen van het
verwarmingslint.
1p 23 Welke combinatie van lengte en doorsnede van de magnesiumdraad geeft
het grootste vermogen?
A een kleine lengte en een kleine doorsnede
B een kleine lengte en een grote doorsnede
C een grote lengte en een kleine doorsnede
D een grote lengte en een grote doorsnede
De magnesiumdraad heeft een lengte van 20 m.
4p 24 Bereken de diameter van de magnesiumdraad.
HA-1023-a-16-1-0
10/11
lees verder ► ► ►

### Pagina 11

De meeste wisselverwarmingen in Nederland werken niet op elektriciteit
maar op aardgas. Dit type verwarming bestaat uit een gasleiding van
enkele meters lang, waarop een aantal branders is gemonteerd. Deze
branders verwarmen de spoorstaven. Zie figuur 3.
figuur 3
[FIGUUR: Schematische tekening van een wisselverwarming met labels voor gasleiding, brander, gloeiend rooster en spoorstaaf. Er is ook een detailtekening met punten A en B en een icoon voor ijs.]
Door het verbranden van het gas wordt het rooster in de brander
roodgloeiend. De warmte passeert dan de punten A en B die in figuur 3
zijn aangegeven.
2p 25 Geef in de tabel op de uitwerkbijlage voor de punten A en B met kruisjes
alle vormen van warmtetransport aan die er optreden.
De gasverwarming voert per meter spoorstaaf 1,0 kW aan warmte toe.
De spoorstaven hebben een massa van 60 kg per meter en zijn gemaakt
van koolstofstaal.
4p 26 Bereken hoe lang het minstens duurt om met deze gasverwarming een
meter spoorstaaf op te warmen van 0 °C tot 10 °C. Neem aan dat de
spoorstaaf homogeen verwarmd wordt.
Tijdens het weeralarm van 17 december 2010 lag bijna heel Nederland
onder een dik pak sneeuw. Alle 5200 gasgestookte wissels werden die
dag (gemiddeld) 10 uur verwarmd.
Het totale vermogen van alle branders op één wissel is 11,2 kW. Een
gemiddeld Nederlands huishouden gebruikt 1,85 · 103 m3 gas per jaar.
4p 27 Bereken hoeveel jaar een gemiddeld Nederlands huishouden zou kunnen
doen met de hoeveelheid (Gronings) aardgas die op 17 december 2010
voor de wisselverwarming werd gebruikt.
HA-1023-a-16-1-o
11/11
einde