# Eindexamen Natuurkunde HAVO 2012 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/2012/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 2

### Vraag 3 – Opgave 2

### Vraag 4 – Opgave 2

### Vraag 5 – Opgave 2

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 2

### Vraag 9 – Opgave 2

### Vraag 10 – Opgave 2

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 2

### Vraag 15 – Opgave 2

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 2

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 2

### Vraag 21 – Opgave 2

### Vraag 22 – Opgave 2

### Vraag 23 – Opgave 2

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 1

### Vraag 27 – Opgave 1

### Vraag 28 – Opgave 2

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen HAVO
2012
tijdvak 2
woensdag 20 juni
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Dit examen bestaat uit 27 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.

Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt, worden
aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg, berekening
of afleiding ontbreekt.

Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redeneren worden gevraagd en je geeft er meer dan twee redenen,
dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.

HA-1023-a-12-2-0

### Pagina 2

HA-1023-a-12-2-o 2 lees verder ►►►

### Pagina 3

Opgave 1 Parasaurolophus

Hoewel er van dinosauriërs vrij veel bekend is, weten we van de meeste dino’s weinig over het geluid dat ze maakten.
Een uitzondering hierop is de Parasaurolophus. Deze dino was in het bezit van een grote hoorn boven op de schedel. Zie figuur 1.
Deze hoorn diende als klankkast om het geluid te versterken.

1p 1 Op welk natuurlijk verschijnsel is dit gebaseerd?

Bij een volwassen mannetje is de hoorn 1,8 m lang. Eén uiteinde van deze hoorn is open, het andere uiteinde is gesloten. De lucht-temperatuur in de hoorn is 20 °C.

3p 2 Toon met een berekening aan dat de grondtoon die de dino met deze hoorn kon laten horen een frequentie had van 48 Hz.

Onderzoek heeft uitgewezen dat een mannelijke Parasaurolophus een toon kon produceren met een frequentie van $2,4 \cdot 10^2$ Hz. Dit is een boventoon van de grondtoon van 48 Hz.

3p 3 Beredeneer of dit de eerste, de tweede, de derde, de vierde of de vijfde boventoon is.

De vrouwelijke Parasaurolophus had ook een hoorn. Deze hoorn was korter dan die van een mannelijk exemplaar.

figuur 2

[FIGUUR: Twee afbeeldingen van dinosaurus schedels, de linker met een korte hoorn, de rechter met een lange hoorn.]

hoorn vrouwelijke Parasaurolophus hoorn mannelijke Parasaurolophus

2p 4 Leg uit of de grondtoon van een vrouwelijke Parasaurolophus hoger, lager of even hoog was als die van een mannelijk dier.

De dieren communiceerden met elkaar over grote afstanden. Het geluid dat zij daarbij maakten, passeerde veel bomen. Als een boom smaller is dan de golf-lengte van het geproduceerde geluid, kan het geluid de boom passeren.

3p 5 Beredeneer of voor deze dieren de grondtoon of juist de boventonnen het meest geschikt waren om in bossen te communiceren.

HA-1023-a-12-2-0 3 lees verder ► ► ►


### Pagina 4

Opgave 2 RTO
Vliegtuigen worden
regelmatig onderworpen
aan zware testen. Een
voorbeeld van zo'n test is
de Rejected Take Off
(RTO).
Tijdens een RTO versnelt
een vliegtuig tot de
snelheid die nodig is om
op te stijgen. Daarna
wordt er zo hard mogelijk
geremd. Tijdens deze noodstop worden de remmen soms zó heet dat ze in
brand kunnen vliegen. Zie figuur 1.

[FIGUUR: Een close-up van een vliegtuigmotor en vleugel op de startbaan, met rookontwikkeling bij de wielen.]

In figuur 2 is het (v,t)-diagram van een RTO-test gegeven.

figuur 2
[FIGUUR: Een v,t-diagram van een vliegtuig die versnelt en daarna remt. De y-as (snelheid) loopt van 0 tot 400 km/h, en de x-as (tijd) loopt van 0 tot 70 s. De curve start bij (0,0), stijgt tot ongeveer (40,450), en daalt dan tot ongeveer (70,0).]

3p 6 Bepaal deze versnelling.

3p 7 De test is uitgevoerd op een baan met een lengte van 4,00 km.
Leg met behulp van het (v,t)-diagram uit dat deze baan lang genoeg is voor
deze test.

HA-1023-a-12-2-o 4 lees verder ▶▶▶

### Pagina 5

Het vliegtuig heeft een massa van $5,9 \cdot 10^5$ kg. De maximale kinetische energie van het vliegtuig is $2,4 \cdot 10^9$ J.
2p 8 Toon dit aan.
De motoren gebruiken kerosine als brandstof. Bij verbranding levert $1,0 \text{ m}^3$ kerosine $35,5 \cdot 10^9$ J. Het rendement van de motoren is 40%.
3p 9 Bereken hoeveel liter kerosine de motoren minimaal nodig hebben om het vliegtuig tot de maximale snelheid te versnellen.
Het vliegtuig heeft 20 wielen; ieder wiel heeft één rem.
4p 10 Bepaal met behulp van de wet van arbeid en kinetische energie de remkracht die één wiel uitoefent tijdens het afremmen. Gebruik hiervoor ook figuur 2.
Op de uitwerkbijlage staan drie zinnen over het afremmen van het vliegtuig.
5p 11 Maak op de uitwerkbijlage elke zin compleet.
HA-1023-a-12-2-0 5 lees verder

### Pagina 6

Opgave 3 Gloeilamp van Edison

Thomas Alva Edison was een Amerikaanse
uitvinder en zakenman, die uitvindingen opkocht
en de octroojen dan op zijn naam vastlegde.
Zo is bekend dat Edison niet de uitvinder is van
de gloeilamp, maar dat hij wel zelf gloeilampen
heeft gebouwd.
Om zijn gloeilamp bekend te maken liet hij op
oudejaarsavond 1879 rondom Menlo Park in
New Jersey tientallen gloeilampen branden als
feestversiering. Snel daarna werd zijn gloeilamp
een commercieel succes en begon de
grootschalige serieproductie.

[FIGUUR: Portret van Thomas Edison zittend met gloeilampen op de achtergrond.]

Op de uitwerkbijlage staat een zin over een
gloeilamp.
2p 12 Maak op de uitwerkbijlage de zin compleet door
de juiste groothoden in te vullen.

Op de uitwerkbijlage is de octroooiaanvraag uit 1880 van
Edison te zien. Hij gebruikte in zijn gloeilamp een verkoo
gloeidraad.
In de octroooiaanvraag staan drie figuren:
- figuur 1: een tekening van de hele gloeilamp;
- figuur 2: een tekening van de bamboe gloeidraad (cc') voord dat hij tot een
spiraal gewikkeld werd;
- figuur 3: een tekening van de gloeidraad als spiraal gewikkeld.
De lengte van de gloeidraad is op ware grootte getekend. De doorsnede van de
gloeidraad waar de stroom doorheen gaat is $2,0\cdot 10^{-3} \text{ mm}^2$. De weerstand van
de gloeidraad is $1,0 \text{ k}\Omega$.
4p 13 Bepaal met behulp van de uitwerkbijlage de soortelijke weerstand van de
verkooide bamboevezel.

HA-1023-a-12-2-o 6 lees verder ►►►

### Pagina 7

De lamp wordt aangesloten op een spanningsbron. We vergelijken de
stroomsterkte door de gloeidraad vlak na het inschakelen van de lamp met de
stroomsterkte door de gloeidraad als de lamp al een tijdje brandt.
Een verkoelde bamboevezel heeft dezelfde eigenschappen als een
NTC-weerstand.
3p 14 Is de stroomsterkte door de gloeidraad het grootst bij het inschakelen of als de
lamp al een tijdje brandt? Licht je antwoord toe.
3p 15 Edison maakte in 1880 een lamp van 16 W die 1500 uur kon branden.
Bereken de totale elektrische energie in J die de lamp dan heeft gebruikt.
Als de gloeidraad doorbrandt, is dat op de plek waar de gloeidraad dun is
geworden.
3p 16 Leg uit dat op die plek de warmteontwikkeling per seconde het grootst is.
Gebruik in je antwoord $P = I^2R$.
HA-1023-a-12-2-o
7
lees verder ▶▶▶

### Pagina 8

Opgave 4 Rubbia-centrale

Kernfysicus Carlo Rubbia heeft in 1993 een ontwerp gemaakt voor een nieuw type kerncentrale. Nieuw aan deze centrale is dat de gebruikte splijtstof uranium-233 is.
Kernen van uranium-233 splijten als ze een neutron invangen. Hierbij ontstaan twee nieuwe kernen en enkele neutronen. De kernen die ontstaan en het aantal neutronen dat vrijkomt, kunnen per reactie verschillend zijn.
Bij één zo'n splijting wordt xenon-138 gevormd en komen er drie neutronen vrij.
3p 17 Geef de reactievergelijking van deze splijting. (N.B. Niet alle isotopen in deze reactie staan in Binás.)

In het prototype van de centrale wordt de energie die in de reactor vrijkomt met een rendement van 36% omgezet in elektrische energie. De centrale wekt een elektrisch vermogen op van 100 MW.
5p 18 Bij splijting van een uranium-233-kern is het (gemiddelde) massadefect 0,22 u. Bereken het aantal splijtingen per seconde in de Rubbia-centrale.

Als in een kerncentrale het aantal splijtingen per seconde constant is, zegt men dat de kettingreactie kritiek is. Dat wil zeggen dat van de neutronen die bij een splijting vrijkomen gemiddeld één neutron een nieuwe splijting veroorzaakt. In dat geval is de zo genoemde vermenigvuldigingsfactor $k$ gelijk aan 1.
Als $k>1$ is spreekt men van een overkritieke kettingreactie en als $k<1$ is van een onderkritieke kettingreactie. Deze drie situaties zijn weergegeven in figuur 1.

[FIGUUR: Figuur 1 toont drie grafieken van het aantal splijtingen per seconde tegen de tijd. De eerste grafiek toont een constante lijn, gelabeld met $k=1$ kritiek. De tweede grafiek toont een lijn die stijgt met de tijd, gelabeld met $k>1$ overkritiek. De derde grafiek toont een lijn die daalt met de tijd, gelabeld met $k<1$ onderkritiek.]

2p 19 Leg uit waarom een situatie met $k>1$ gevaarlijk is.

HA-1023-a-12-2-o 8 lees verder

### Pagina 9

Een kenmerkende eigenschap van de Rubbia-centrale is dat de kettingreactie die er plaatsvindt onderkritiek is.
Daardoor is deze centrale veiliger dan een gewone kerncentrale.
In het kader hiernaast staan enkele gegevens over de Rubbia-centrale.
2p 20 Bepaal met behulp van deze gegevens de vermenigvuldigingsfactor $k$ van de kettingreactie in de Rubbia-centrale.

Rubbia-centrale
Per splitsing komen gemiddeld 2,57 neutronen vrij; hiervan
wordt 46% geabsorbeerd in andere stoffen dan U-233;
ontsnapt 17% uit de reactor;
zorgt 37% voor een nieuwe splitsing van U-233.

Om het aantal splijtingen toch op een constant niveau te houden moeten extra neutronen worden toegevoerd. Die neutronen maakt men door lood te beschieten met protonen. Het lood is in vloeibare vorm aanwezig als koelmiddel in de reactor en de protonen worden met behulp van een versneller naar binnen geschoten.
Het vermogen van de versneller moet veel kleiner zijn dan het vermogen van de
2p 21 centrale. Leg uit waarom.

HA-1023-a-12-2-o 9 lees verder ▶►►

### Pagina 10

Opgave 5 Automatisch dakraam

Sommige auto's hebben een
dakraam dat automatisch opent en
sluit afhankelijk van de temperatuur
in de auto. Het dakraam gaat ook
dicht als het regent.
[FIGUUR: Een auto met een open dakraam.]

De temperatuur in de auto
wordt gemeten met een
temperatuursensor. Voor
deze temperatuursensor
geldt het ijkdiagram van
figuur 1.

figuur 1
U (V)
6
5
4
3
2
1
0
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60
→ T (°C)

3p 22 Bepaal de gevoeligheid van
deze sensor bij 18 °C.

Een automatisch systeem
stuurt de motor aan die nodig
is om het dakraam te openen
of te sluiten. Een deel van dit
systeem is getekend op de
uitwerkbijlage.
Als de temperatuur in de auto 32 °C of hoger wordt, wordt de uitgang bij P
hoog.
Als de temperatuur in de auto 18 °C of lager wordt, wordt de uitgang bij P
laag.

3p 23 Maak in de figuur op de uitwerkbijlage de schakeling compleet zodat aan
bovengenoemde eisen is voldaan. Geef bij elke comparator aan hoe groot de
referentiespanning moet zijn.

HA-1023-a-12-2-o 10 lees verder ► ► ►

### Pagina 11

Als het gaat regenen moet het dakraam sluiten, ongeacht de temperatuur
in de auto. De schakeling van vraag 23 wordt daarvoor uitgebreid met een
regensensor die aan een niet beweegbaar deel van het dakraam bevestigd is.
De werking van deze sensor wordt hieronder in stapjes behandeld.
De sensor bevat een LED die IR-licht (IR-straling) uitzendt. Dit licht valt in op
een grensovergang van glas naar lucht. Het infrarode licht wordt volledig
teruggekaatst in de richting van een infrarood sensor. Zie figuur 2.

figuur 2
[FIGUUR: Schematische weergave van IR-licht dat van glas naar lucht kaatst tussen een IR LED en een IR sensor, met indicatie van buitenlicht en glas van dakraam.]
bestuurder

3p 24 De golflengte van het infrarode licht is $940\ \text{nm}$.
Bereken de frequentie van het infrarode licht in vacuüm.

3p 25 Het glas van het dakraam heeft een brekingsindex van $1,48$ voor infrarood licht.
Toon met een berekening aan dat het infrarode licht volledig terugkaatst als de
invalshoek op de grensovergang van glas naar lucht gelijk is aan $45^\circ$.

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

HA-1023-a-12-2-o 11 lees verder ►►►

### Pagina 12

Als het regent, liggen er regendruppels op het dakraam. Een deel van het
infrarode licht wordt dan gebroken, een deel kaatst terug. Zie figuur 3.
In onderstaande figuur staan vier mogelijke stralangangen gegeven voor het
geb broken IR-licht. De brekingsindex van water is kleiner dan de brekingsindex
van glas.

figuur 3

[FIGUUR: Een diagram dat de breking en reflectie van lichtstralen op een
waterdruppel op glas laat zien. Vier stralen A, B, C en D worden getoond,
die verschillende paden volgen na interactie met de waterdruppel en het
glas. Een horizontale lijn scheidt het glas van de lucht erboven, waar
de waterdruppel zich bevindt. Een verticale lijn vertegenwoordigt de
normaal.]

glas van dakraam
regendruppel
IR LED
IR sensor

3p 26 Beredeneer welke stralengang (A, B, C of D) juist is.

De schakeling van vraag 23 wordt nu uitgebreid met de regensensor.
Op de uitwerkbijlage is een deel van dit nieuwe systeem weergegeven.
De gestippelde rechthoek bevat de schakeling die bij vraag 23 is ontworpen.
Voor het vervolg van deze opgave is het niet van belang of je hierin de juiste
verwerkers hebt aangebracht.
Als al het infrarode licht op de sensor valt, geeft de regensensor een hoog
signaal. Bij minder infrarood licht geeft de regensensor een laag signaal.
De motor die het dakraam bedient, wordt nu aangestuurd door R.
- Als de uitgang bij R hoog wordt, opent het dakraam.
- Als de uitgang bij R laag wordt, sluit het dakraam.
Het dakraam moet altijd sluiten bij regen.

3p 27 Maak de schakeling op de uitwerkbijlage compleet zodat aan bovenstaande
eisen is voldaan.

HA-1023-a-12-2-o 12 einde