# Eindexamen Natuurkunde HAVO 2009 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/2009/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 2

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 2

### Vraag 8 – Opgave 2

### Vraag 9 – Opgave 2

### Vraag 10 – Opgave 2

### Vraag 11 – Opgave 2

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 2

### Vraag 14 – Opgave 2

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 2

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 2

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 2

### Vraag 24 – Opgave 2

### Vraag 25 – Opgave 2

### Vraag 26 – Opgave 2

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen HAVO
2009
tijdvak 1
donderdag 28 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
natuurkunde 1,2
tevens oud programma
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 26 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt, worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redeneren worden gevraagd en je geeft er meer dan twee redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
923-1023-a-HA-1-o

### Pagina 2

Opgave 1 Lord of the Flies
Lees eerst de tekst in het kader.
Er bestaan twee soorten brillenglazen:
- bolle (met een positieve sterkte) en
- holle (met een negatieve sterkte).
In de figuren hiernaast is getekend hoe
een evenwijdige lichtbundel door elk van
deze brillenglazen wordt gebroken.
Bijziende mensen, die zonder bril niet
scherp zien in de verte, hebben holle
brillenglazen.

[FIGUUR: Twee figuren. Links een bol glas, waarbij een lichtbundel naar elkaar toe buigt. Rechts een hol glas, waarbij een lichtbundel van elkaar af buigt.]

Cynthia heeft het beroemde boek Lord of the Flies
van William Golding gelezen. Daarin maken jongens
op een onbewoond eiland vuur door de bril van een
bijziende jongen als brandglas te gebruiken.
Volgens Cynthia kan dat niet!
2p 1 Leg uit dat Cynthia gelijk heeft.

figuur 1

In figuur 1 is getekend hoe een lichtstraal door (een
gedeelte van) een hol brillenglas gebroken wordt.
Figuur 1 staat vergroot op de uitwerkbijlage.
Bepaal met behulp van de figuur op de
uitwerkbijlage de brekingsindex van de stof waarvan
het brillenglas gemaakt is.

3p 2

Cynthia giet water op het brillenglas (zie figuur 2).
Ze denkt dat op die manier de negatieve lens positief
kan worden en dus toch als brandglas is te gebruiken.
Voor lichtstralen die van water naar het brillenglas
gaan, is de brekingsindex $n_{\text{water}\to\text{bril}} > 1$ maar kleiner
dan de brekingsindex die in vraag 2 is bepaald.
In figuur 2 is met een stippellijn getekend hoe de
invallende lichtstraal werd gebroken toen het glas
nog niet met water was gevuld.
In de figuur zijn bovendien drie lichtstralen, a, b en c,
getekend. Een van deze drie lichtstralen geeft op de
juiste wijze weer hoe de invallende lichtstraal door
het met water gevulde brillenglas wordt gebroken.
Beantwoord de volgende vragen:

[FIGUUR: Een hol glas dat deels gevuld is met water. Er vallen lichtstralen op het glas. Sommige worden gebroken door het glas zelf, andere door het glas met water.]

3p 3 - Welke lichtstraal is juist getekend?
- Leg uit waarom de andere twee lichtstralen niet
juist zijn getekend.

923-1023-a-HA-1-o 2 lees verder

### Pagina 3

Cynthia neemt de proef op de som om te kijken of ze gelijk heeft. Ze laat een
evenwijdige lichtbundel op het met water gevulde brillenglas vallen.
Ze constateert dat de brandpuntsafstand gelijk is aan 67 cm.
2p 4 Bereken de sterkte van het met water gevulde brillenglas.
923-1023-a-HA-1-o 3 lees verder ►►►

### Pagina 4

Opgave 2 Tsjernobyl, ruim 20 jaar later
In 1986 onplofte in Tsjernobyl een kernreactor.
Grote hoeveelheden radioactieve stoffen werden bij dit ongeluk de lucht in
geblazen. Door de wind verspreidden de stoffen zich over een enorm gebied.
Een van die stoffen was Cs-137.
Wanneer een U-235-kern een neutron invangt, kunnen er verschillende
kernreacties plaatsvinden.
Bij één zo'n reactie wordt Cs-137 gevormd en komen er vier neutronen vrij.
3p 5 Geef de reactievergelijking van deze kernreactie. (N.B. Niet alle isotopen in
deze reactie staan in Binas.)

3p 6 Bij de ontploffing kwam een hoeveelheid Cs-137 vrij met een totale activiteit
van $85 \cdot 10^{15}$ Bq. In een gebied van $3,0 \cdot 10^3$ km$^2$ (drieduizend vierkante kilometer)
in de directe omgeving van de centrale, de zogenoemde ‘verboden zone’,
veroorzaakte het neergeslagen cesium een gemiddelde activiteit
van $2,0 \cdot 10^6$ Bq/m$^2$.
Bereken welk percentage van het vrijgekomen Cs-137 in dit gebied
terechtkwam.

1p 7 In de verboden zone wonen nog steeds mensen. De stralingsbelasting die zij ten
gevolge van uitwendige bestraling oplopen, wordt voornamelijk bepaald door de
absorptie van $\gamma$-straling afkomstig van Cs-137; de $\beta$-straling van Cs-137 draagt
daar nauwelijks aan bij.
Geef daarvan de reden.

Bij het verval van een Cs-137-kern komt een $\gamma$-deeltje ($\gamma$-foton) vrij met een
energie van $1,06 \cdot 10^{-13}$ J.
Voor de equivalente dosis (het dosisequivalent) die een persoon oploopt, geldt:
$$ H = Q \frac{E}{m} $$
Hierin is:
- $H$ de equivalente dosis (in Sv);
- $Q$ de zogenoemde weegfactor; $Q = 1$ voor een $\gamma$-deeltje;
- $E$ de energie die het lichaam absorbeert (in J);
- $m$ de massa van de persoon (in kg).

4p 8 Het gebied wordt af en toe bezocht door wetenschappers die de invloed van
ioniserende straling op flora en fauna onderzoeken. Geschat wordt dat een
persoon van 75 kg in dit gebied $2,4 \cdot 10^5$ $\gamma$-deeltjes per seconde absorbeert.
Bereken hoeveel dagen deze persoon maximaal in het gebied mag blijven
zonder de dosislimiet per jaar te overschrijden voor individuele leden van de
bevolking.

923-1023-a-HA-1-o 4 lees verder ► ► ►

### Pagina 5

De activiteit van het Cs-137 in de verboden zone is inmiddels afgenomen tot
$1,2 \cdot 10^6$ Bq/m$^2$ en zal met de jaren verder afnemen.
3p 9 Bereken de activiteit per m$^2$ van het Cs-137 in het gebied over 90 jaar. Zoek
daartoe de halveringstijd van Cs-137 op en neem aan dat de activiteit ervan
alleen afneemt ten gevolge van radioactief verval.
In de verboden zone bevond zich een bos waarvan de bomen ernstig waren
besmet. Men besloot om de bomen niet te verbranden maar om ze onder een
dikke laag zand te begraven.
2p 10 Beantwoord de volgende twee vragen vanuit het oogpunt van
stralingsbescherming:
— Wat is het bezwaar tegen het verbranden van de bomen?
— Waarom is het begraven van de bomen onder een laag zand effectief?
923-1023-a-HA-1-o
5
lees verder

### Pagina 6

Opgave 3 Echoput
Nienke staat bij een echoput. Wanneer zij boven de put een geluid maakt, wordt het weerkaatst tegen het water in de put. Even later hoort zij de echo. Het wateroppervlak bevindt zich 86 m onder de rand van de put. Nienke wil dit controleren met een geluidsmeting. Zij geeft een harde klap en meet hoe lang het duurt voordat de echo van de klap te horen is. Zij voert de meting uit met behulp van een geluidssensor. De computer registreert de sensorspanning. Zie figuur 1.
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as "sensor- spanning" en op de x-as "tijd (s)". Er is een hoge piek bij tijd 0, de "klap", gevolgd door een veel lagere piek rond 0.55 s, de "echo". De x-as loopt van 0 tot 0.6.]
4p 11 Toon aan dat deze meting bevestigt dat het wateroppervlak zich 86 m onder de rand van de put bevindt. Neem aan dat de temperatuur van de lucht in de put 20 °C is.
Nienke laat een steen in de put vallen. Even nadat de steen het wateroppervlak raakt, hoort ze de plons.
12 Bereken de tijd tussen het loslaten van de steen en het horen van de plons. Verwaarloos de luchtwrijving op de steen.
923-1023-a-HA-1-o 6 lees verder

### Pagina 7

Als je iets in de put roept, is de echo zwakker dan het oorspronkelijke geluid.
Daarom hoor je de echo pas als je zelf bent uitgesproken.
Nienke roept in de echoput: "Wie is de koning van Wezel?"
Zij wil graag als antwoord horen: "ezel".
Het antwoord dat de put geeft, hangt echter af van de snelheid waarmee de
vraag wordt uitgesproken. In figuur 2 is een registratie te zien van een snelle en
van een langzame uitspraak.

figuur 2
[FIGUUR: Golfvormweergave van twee geluidsopnames. De bovenste lijn toont een snelle uitspraak, de onderste lijn een langzamere uitspraak. Labels boven de golven geven de uitgesproken klanken weer.]

3p 13 Leg uit welke van deze twee uitspraken, de onderste of de bovenste, het beste
“ezel” als antwoord geeft.

Nienke vraagt zich af of het mogelijk is om in de echoput geluidsresonantie op te
wekken.
De put lijkt wat vorm betreft op een orgelpijp die aan de onderkant dicht en aan
de bovenkant open is.
Zij maakt geluiden van verschillende toonhoogte boven de put maar zij hoort
geen resonantie optreden.

4p 14 Geef hiervoor een verklaring. Bereken daartoe eerst de frequentie van de
grondtoon van deze 'orgelpijp'.

923-1023-a-HA-1-o 7 lees verder ► ► ►

### Pagina 8

Opgave 4 Moderne koplamp

Er is tegenwoordig een koplamp in de handel van het type dat in figuur 1 is afgebeeld. In de koplamp zitten drie parallel geschakelde lampjes (LEDjes) die ieder op een spanning van 4,5 V branden. Deze spanning wordt geleverd door een spanningsbron bestaande uit drie batterijen die ieder een spanning leveren van 1,5 V. In figuur 2 zijn de batterijen en de lampjes schematisch getekend. De drie batterijen moeten zo met elkaar verbonden worden dat de spanning tussen de pluspool en de minpool van de spanningsbron (de punten P en M) 4,5 V is. Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.

figuur 1
[FIGUUR: Een foto van een moderne fiets koplamp.]

figuur 2
[FIGUUR: Een schematische weergave van de bedrading van de koplamp. De bedrading bevat drie batterijen parallel geschakeld en drie lampjes die ook parallel geschakeld lijken te zijn. Punten P en M zijn gemarkeerd.]

2p 15 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de verbindingsdraden tussen de batterijen.
2p 16 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage hoe de drie lampjes op de punten P en M van de spanningsbron zijn aangesloten.

Met volle batterijen kan de spanningsbron 50 kJ elektrische energie leveren. Als de drie lampjes branden, levert de spanningsbron een stroom van 0,028 A.
4p 17 Bereken hoeveel uur de koplamp kan branden.
2p 18 Een van de lampjes gaat kapot. Leg uit of de stroom die de spanningsbron dan levert kleiner of groter wordt of gelijk blijft.

923-1023-a-HA-1-o 8 lees verder

### Pagina 9

Op de koplamp zit een drukschakelaar die drie functies heeft:
1 Bij eenmaal drukken gaat de koplamp aan.
2 Bij nog een keer drukken gaat de koplamp knipperen.
3 Bij de derde keer drukken gaat de koplamp uit.
In figuur 3 is een automatische schakeling getekend die zorgt voor de eerste
twee functies.

figuur 3
[FIGUUR: Blokschema met een pulsgenerator, teller, druk-schakelaar, EN-poort en OF-poort.]

2p 19 Leg uit hoe de schakeling ervoor zorgt dat de lampjes aangaan wanneer de
drukschakelaar eenmaal wordt ingedrukt.
3p 20 Leg uit hoe de schakeling ervoor zorgt dat de lampjes gaan knipperen wanneer
de druk schakelaar nog een keer wordt ingedrukt.
Wanneer de schakelaar voor de derde keer wordt ingedrukt, gaan de lampjes
uit. Bovendien wordt de schakeling dan in zijn begintestand gezet zodat bij de
volgende druk op de schakelaar de lampjes weer aangaan.
2p 21 Breid de schakeling op de uitwerkbijlage uit zodat deze functie drie kan
uitvoeren.

923-1023-a-HA-1-o 9 lees verder ▶▶▶

### Pagina 10

Opgave 5 Het parkietje van Tucker
Professor Tucker bestudeert al jaren het vliegen van vogels. Hij slaagde er in
om een parkiet te leren vliegen in een windtunnel. Zie figuur 1. Als het vogeltje
al vliegend op zijn plaats blijft, is zijn snelheid dus even groot als die van de
lucht in de windtunnel. Door de parkiet een zuurstofmasker op te zetten, kon hij
bovendien zijn energieverbruik bepalen.
figuur 1
[FIGUUR: Schematische weergave van een windtunnel met een vliegende vogel en meetapparatuur.]
meetapparatuur
zuurstof
Bij verschillende snelheden bepaalde Tucker
het vermogen dat het vogeltje voor het
vliegen moest leveren (het vliegvermogen $P$).
Zie de grafiek in figuur 2.
Tijdens één van deze metingen stond de
windsnelheid in de tunnel ingesteld
op 8,0 m/s.
Uit het zuurstofverbruik bleek dat de parkiet
daarbij in totaal 60 J energie had verbruikt.
Van de energie die de parkiet verbruikt, is
25% nodig voor het vliegen.
5p 22 Bepaal de 'afstand' die de parkiet bij deze
meting heeft afgelegd.
figuur 2
$P$ 1,3
(W) 1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
$\longrightarrow v$(m/s)
923-1023-a-HA-1-o
10
lees verder ► ► ►

### Pagina 11

In figuur 2 valt op dat vogels bij lage
snelheden een groot vermogen moeten
leveren. Om dat te begrijpen is figuur 3
getekend. Daarin is te zien dat het
vliegvermogen bestaat uit:
– het vermogen $P_w$ nodig om de
wrijvingskracht te overwinnen,
– het vermogen dat is aangeduid met $P_k$.
Het vermogen $P_k$ is uniek voor vogels;
lopende dieren hebben alleen met $P_w$ te
maken.
2p 23 Beantwoord de volgende vragen:
– Leg uit waarom $P_w$ een stijgende functie is.
– Leg uit waarom vogels het vermogen $P_k$ moeten leveren en lopende dieren
niet.

Wanneer vogels grote afstanden moeten afleggen, vliegen ze met een snelheid
(de zogenaamde kruissnelheid) waarbij de arbeid die ze per meter verrichten zo
klein mogelijk is.
Bij een snelheid van 10 m/s is de arbeid die de parkiet per meter verricht kleiner
dan bij een snelheid van 8,0 m/s.
3p 24 Toon dat aan met behulp van figuur 2 en een berekening.

In de figuur op de uitwerkbijlage zijn de zwaartekracht $\vec{F}_z$ en de wrijvingskracht
$\vec{F}_w$ op de parkiet getekend als hij met een constante horizontale snelheid vliegt.
Doordat hij met zijn vleugels lucht weggduwt, werkt er nog een derde kracht $\vec{F}$
op de parkiet. De massa van de parkiet is 36 g.
5p 25 Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage de vector $\vec{F}$ en bepaal de grootte
van deze kracht in newton.

Als de parkiet schuin omhoog vliegt, moet hij
figuur 4
meer vermogen leveren omdat zijn zwaarte-
energie dan toeneemt.
Als de parkiet met een constante snelheid van
8,0 m/s onder een hoek van 5,0° schuin omhoog
vliegt (zie figuur 4), blijkt hij 0,25 W meer vermogen te leveren dan bij dezelfde
horizontale snelheid.
4p 26 Controleer dit extra vermogen met een berekening. Bereken daartoe eerst
hoeveel meter het parkietje stijgt in één seconde.

[FIGUUR: grafiek met op de y-as P en op de x-as v, met twee lijnen die elkaar kruisen, de linker lijn daalt en is gelabeld Pk, de rechter lijn stijgt en is gelabeld Pw.]
[FIGUUR: diagram met een pijl naar boven gelabeld P en een horizontale as gelabeld v met een pijl naar rechts.]
[FIGUUR: diagram van een schuine lijn omhoog vanuit een horizontale lijn, met daaraan gekoppeld een snelheid van 8.0 m/s en een hoek van 5.0°.]

923-1023-a-HA-1-o* 11 einde ■