# Eindexamen Natuurkunde HAVO 2008 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/2008/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen HAVO
2008
tijd vak 2
woensdag 18 juni
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde 1
Bij dit examen hoort een uit werkbijlage.

Dit examen bestaat uit 26 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt, worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd. Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
800047-2-055o

### Pagina 2

Opgave 1 Schoolslag

Figuur 1 toont het (vereenvoudigde) $(v,t)$-diagram van een zwemmer die de schoolslag doet. Een volledige zwembeweging blijkt uit drie delen te bestaan:
I het wegduwen van het water met armen en benen,
II het uitdrijven,
III het intrekken van de benen en vooruitsteken van de armen.

[FIGUUR: Een grafiek met op de x-as tijd $t$ in seconden (s) en op de y-as snelheid $v$ in meters per seconde (m/s). De grafiek toont een golvend patroon met drie duidelijk gemarkeerde periodes, aangeduid met I, II en III.]

In één volledige zwembeweging legt de zwemmer 1,2 m af.

4p 1 Toon dat aan.

2p 2 Bepaal het aantal slagen in een minuut.

3p 3 De zwemmer legt op deze manier een afstand van 100 m af. Bereken hoe lang hij daarover doet.

5p 4 In periode I verricht de zwemmer arbeid; 85% hiervan resulteert in toename van de bewegingsenergie van de zwemmer. Zijn massa is 70 kg. Bepaal het vermogen dat de zwemmer in deze periode levert.

4p 5 In periode II drijft de zwemmer uit. In deze situatie werkt de wrijvingskracht in horizontale richting alleen de wrijvingskracht op de zwemmer. Bepaal de grootte van deze wrijvingskracht.

1p 6 In periode III trekt de zwemmer zijn benen in en steekt hij zijn armen vooruit als voorbereiding op de volgende slag. Hierdoor remt hij sterker af dan in periode II. Hoe blijkt dat uit figuur 1?

800047-2-055o 2 lees verder ► ► ►

### Pagina 3

Opgave 2 Wassteel
Om de ramen op de eerste of tweede
verdieping te wassen, kun je een
zogenaamde wassteel gebruiken.
Zie figuur 2.
De vrouw op de foto houdt de
wassteel in evenwicht. De borstel
aan het uiteinde rust nog niet tegen
het raam.
In de figuur op de uitwerkbijlage is
deze situatie schematisch getekend.
In die figuur zijn drie punten
aangegeven:
- Het zwaartepunt Z van de
wassteel (inclusief de borstel); in
dat punt is de zwaartekracht $\vec{F}_Z$
op de steel als vector getekend.
- Het punt L waar de linkerhand
van de vrouw de steel
ondersteunt; in dat punt is de
kracht $\vec{F}_L$ van de linkerhand op
de steel als vector getekend.
- Het punt R waar de rechterhand van de vrouw de steel vasthoudt; dat punt
kan als draaipunt worden beschouwd.
Zowel de afmetingen in de figuur als de twee vectoren zijn op schaal getekend.

figuur 2
[FIGUUR: Vrouw met een lange steel om ramen te wassen.]

5p 7 Toon met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage aan dat de som van de
momenten ten opzichte van R nul is.

3p 8 De (vectoriële) som van de krachten op de wassteel is nul.
Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage de vector $\vec{F}_R$ van de rechterhand
op de steel in punt R.

800047-2-055o 3 lees verder ► ► ►
Voor alle eindexamens, zie ook www.ssiieiden.nl. Pagina: 1825

### Pagina 4

Opgaavé 3 Knipperlampje

Lees eerst onderstaande tekst.

Een bimetaal is een strip bestaande uit twee verschillende metalen, bijvoorbeeld
koper en aluminium. De twee metalen zijn over de hele lengte op elkaar geplakt.
Als het bimetaal warm wordt, zal het ene metaal meer uitzetten dan het andere.
Daardoor trekt het bimetaal krom. Als het afkoelt buigt het weer terug in zijn
oorspronkelijke stand.

Er is een knipperlampje (zie figuur 3) te
koop dat automatisch gaat knipperen als je het
op een bepaalde spanning aansluit.
In dit lampje is de gloeidraad in serie geschakeld
met een bimetaal dat als schakelaar werkt. Als
de schakelaar dicht is, warmt het bimetaal op en
trekt het krom. Bij een bepaalde temperatuur
maakt het bimetaal geen contact meer en gaat de
schakelaar open. Als het bimetaal voldoende is
afgekoeld sluit de schakelaar weer, enzovoort.

[FIGUUR: Een foto van een gloeilampje.]

figuur 3

Tim wil metingen doen aan het knipperlampje.
Hij schakelt het lampje in serie met een
weerstand $R$. Op de serieschakeling sluit hij een
spanningsbron aan die hij instelt op 6,00 V.
Zie figuur 4.
Met een computer meet hij de spanning over het
knipperlampje als functie van de tijd.
Deze meting is weergegeven in figuur 5.

figuur 4

[FIGUUR: Een schematische weergave van een elektrische schakeling met een schakelaar, een gloeilamp, een weerstand en een spanningsbron.]

naar computer

knlpperlampje

6,00 V

figuur 5

U (V)
7
6
uit
uit
uit
5
4
aan
aan
aan
aan
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
t(s)

800047-2-0550

4

lees verder


### Pagina 5

Hieronder staan drie beweringen over de weerstand van het knipperlampje, inclusief het bimetaal, als het lampje uit is.
a Die weerstand is dan $0 \Omega$.
b Die weerstand is dan gelijk aan de weerstand van de gloeidraad.
c Die weerstand is dan oneindig groot.
2p 9 Leg uit welke van deze drie beweringen juist is.

Figuur 5 staat ook op de uitwerkbijlage.
3p 10 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de spanning over de weerstand $R$ als functie van de tijd.

Het knipperlampje brandt 20 s per minuut.
3p 11 Toon dit aan.

Op het lampje staat 3,5 V & 400 mA.
Dit betekent dat als het knipperlampje aan is de spanning over het knipperlampje 3,5 V is en de stroom door het knipperlampje 400 mA.
3p 12 Bereken de elektrische energie die in een minuut in het lampje wordt omgezet.

Om het lampje op deze manier te laten branden, moet de weerstand $R$ die er mee in serie staat de juiste waarde hebben.
3p 13 Bereken de waarde van $R$.

Tim stelt de spanningsbron in op 4,5 V. Hij meet opnieuw de spanning over het knipperlampje als functie van de tijd. Zie figuur 6.

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as U (V) van 0 tot 7 en op de x-as t (s) van 0 tot 5. De grafiek toont een blokgolf die pulserend aan en uit gaat. De 'uit'-fase is bij 4.5 V gedurende ongeveer 2.5 s, en de 'aan'-fase is bij 2.2 V gedurende ongeveer 2.5 s. De pulsen herhalen zich.]

3p 14 In figuur 6 is te zien dat het lampje nu op een lagere spanning brandt. Ook blijkt dat het lampje per keer langer aan is dan bij de proef met de hogere spanning. Leg uit waarom het lampje nu per keer langer aan is.

800047-2-055o

### Pagina 6

Opgave 4 Polonium in sigaretten

Lees onderstaand artikel.

Radioactieve tabak
Tabak bevat een kleine radioactieve stof die door roken ingeademd
wordt. Volgens de Amerikaanse arts Everett Koop is die radioactiviteit de
belangrijkste oorzaak van het ontstaan van longkanker door roken.
De verantwoordelijke stof is polonium-210 dat duizenden keren radioactiever is
dan radium-226 dat betrekkelijk veel in de natuur voorkomt. De alfastraling die
door het polonium wordt afgegeven, beschadigt het longweefsel waardoor zich
kankercellen kunnen vormen. Het polonium wordt door de tabaksplanten
opgenomen uit de kunstmest die men gebruikt.

3p 15 Polonium-210 (Po-210) zendt bij verval een $\alpha$-deeltje uit.
Geef de vervalreactie van polonium-210.

2p 16 In het artikel wordt de activiteit van polonium-210 vergeleken met die van
radium-226.
Leg uit waarom polonium-210 een veel grotere activiteit heeft dan radium-226.
Ga uit van een gelijk aantal kernen bij beide stoffen.

Een roker krijgt bij elke sigaret een hoeveelheid Po-210 binnen. De activiteit van
Po-210 in de longen hangt af van het gemiddeld aantal sigaretten dat deze
persoon per dag rookt. Zie figuur 7.

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as "Activiteit (Bq)" van 0 tot 25, en op de x-as "gemiddeld aantal sigaretten per dag" van 0 tot 50. Een rechte lijn die start bij (0,0) en door de grafiek loopt.]

figuur 7
Activiteit van Polonium-210 in de longen

Bij een bepaalde roker wordt door Po-210 in een jaar 3,4·10$^{-4}$ J stralingsenergie
aan de longen afgegeven. Een $\alpha$-deeltje dat vrijkomt bij het verval van Po-210
heeft een energie van 8,6·10$^{-13}$ J.

4p 17 Bepaal hoeveel sigaretten deze persoon gemiddeld per dag rookt.

800047-2-055o

lees verder ▶▶▶


### Pagina 7

Voor de equivalente dosis (het doseequivalent) die het bestraalde longweefsel
oploopt, geldt:
$$H = Q \frac{E}{m}$$
Hierin is:
- H de equivalente dosis (in Sv);
- Q de weegfactor (kwaliteitsfactor); $Q=20$ voor een $\alpha$-deeltje;
- E de energie die het bestraalde weefsel absorbeert (in J);
- m de massa van het bestraalde weefsel (in kg).

3p 18 De massa van het bestraalde longweefsel bedraagt bij deze persoon 8,0 g.
Bereken de equivalente dosis die het bestraalde longweefsel in een jaar oploopt.

1p 19 De massa van het bestraalde longweefsel is veel kleiner dan de totale massa
van de longen.
Leg uit waarom slechts een klein deel van de longen wordt bestraald.

In de kunstmest die men op de tabaksplantages gebruikt, zit fosfaathoudend
gesteente. Dit gesteente bevat van nature een kleine hoeveelheid uranium-238
(U-238). U-238 vervalt in stappen; Po-210 is een van de tussenisotopen.
In de vervalreeks van U-238 wordt steeds of een alfadeeltje of een $\beta^-$-deeltje
uitgezonden (al of niet in combinatie met $\gamma$-straling).

2p 20 Bij het verval van U-238 naar Po-210 is zeven keer een $\alpha$-deeltje uitgezonden.
Toon dat aan. Maak daarbij uitsluitend gebruik van massagetallen.

3p 21 Bij het verval van U-238 naar Po-210 is ook zes keer een $\beta^-$-deeltje uitgezonden.
Toon dat aan.

800047-2-055o 7 lees verder ►►►

### Pagina 8

Opgave 5 Automatische handdrogers
In toiletten van openbare gebouwen hangen vaak automatische handdrogers. Zie figuur 8. Wanneer je je handen onder zo’n apparaat houdt, blaast het warme lucht langs je handen. In het apparaat zit een verwarmingselement, een ventilator en een infraroodsensor.
figuur 8
Een bepaald type automatische handdroger verwarmt 55 liter lucht per seconde.
De massa van $1,0 \, m^3$ van deze lucht is 1,2 kg.
2p 22
Toon aan dat de lucht die per seconde verwarmd wordt een massa heeft van 0,066 kg.
Bij een kamertemperatuur van $20 \, ^{\circ}C$ moet de uitstromende lucht een temperatuur hebben van $50 \, ^{\circ}C$. Om dat te realiseren, kan de fabrikant kiezen uit verwarmingselementen met de volgende vermogens:
1000 W, 1500 W, 2000 W en 2500 W.
4p 23
Welk verwarmingselement is het meest geschikt? Licht je antwoord toe met een berekening.
De handdroger start automatisch wanneer iemand zich handen onder het apparaat houdt. Dit wordt geregistreerd door een infraroodsensor. Figuur 9 is de ijkgrafiek van deze sensor.
Als deze persoon zijn handen onder de handdroger weghaalt, slaat het apparaat automatisch af.
In figuur 10 is een begin gemaakt met een deel van deze automatische schakeling. Het signaal bij A is hoog zolang als de handen zich op een afstand van meer dan 15 cm en minder dan 30 cm van het apparaat bevinden.
figuur 9
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as U(V) en op de x-as afstand tot handdroger (cm). De y-as loopt van 0 tot 5. De x-as loopt van 10 tot 40. Er is een curve getekend die begint bij (10,4) en langzaam daalt naar (38, 0.5).]
figuur 10
[FIGUUR: Blokschema van een schakeling. Links een infraroodsensor met een uitgang. Deze is verbonden met de positieve ingang van een comparator (comparator 1) met een referentiewaarde Uref1. De uitgang van comparator 1 is verbonden met een blok dat een deel van de schakeling bevat. De negatieve ingang van comparator 1 is verbonden met Uref1. Rechts van comparator 1 is een ander blok met een punt A. Binnen dit blok bevindt zich een comparator (comparator 2) met twee ingangen. De positieve ingang is verbonden met de uitgang van het eerste blok. De negatieve ingang is verbonden met een referentiewaarde Uref2. De uitgang van comparator 2 is A. Er zijn stippellijnen die de twee blokken omvatten.]
800047-2-055o 8 lees verder 

### Pagina 9

3p 24 Figuur 10 staat ook op de uitwerkbijlage.
Maak de schakeling in de figuur op de uitwerkbijlage compleet. Geef ook aan
hoe groot de referentispanning is van elke comparator.

In werkelijkheid blijft de handdroger nog 2 s aan nadat de handen zijn
weggehaald. Daarvoor moet men de schakeling van figuur 10 uitbreiden.
Zie figuur 11.

[FIGUUR: Een blokdiagram van een schakeling. Links een "infraroodsensor" aangesloten op de "+" ingang van "comparator 1" met referentispanning Uref1. De "-" ingang van comparator 1 is aangesloten op een punt dat niet verder is uitgewerkt. De uitgang van comparator 1 is aangesloten op een punt C. Rechts van comparator 1 een grijze rechthoek die een groter component aanduidt. In deze rechthoek zijn de punten A en B gelabeld. Punt A is verbonden met de uitgang van de grijze rechthoek. Punt B is verbonden met een M ingang van een SR-flipflop. De SR-flipflop heeft een S ingang, een M ingang en een R ingang. De uitgang van de SR-flipflop gaat naar de ingang van de grijze rechthoek. Rechts van de grijze rechthoek staat "naar verwarmingselement + ventilator". Onder de infraroodsensor een "pulsgenerator" met instelling 5 Hz en een aan/uit schakelaar. De pulsgenerator is aangesloten op de "telpuls" ingang van een "teller". De teller heeft outputs 8, 4, 2 en 1. De output 2 van de teller is verbonden met een punt D. De reset ingang van de teller is verbonden met een punt E. Punten D en E zijn verbonden met de grijze rechthoek.]

figuur 11

In de grijze rechthoek bevindt zich de schakeling die bij de vorige vraag is
ontworpen. (Voor het vervolg van deze vraag is het niet van belang of je in de
grijze rechthoek de juiste verwerker hebt aangebracht.)
Op de uitwerkbijlage staat een tabel.
4p 25 Voer de volgende opdrachten uit:
- Zet in de tabel op de uitwerkbijlage een 0 of een 1 bij de punten B, C, en D
voor de situatie dat de persoon net zijn handen voor de droger heeft
weggehaald. In de tabel is bij de punten A en E al de juiste waarde ingevuld.
Leg uit dat 2 s later de handdroger automatisch afslaat.

In een toilet hangen twee handdrogers van een ander type dan hiervoor
besproken. ledere handdroger heeft een elektrisch vermogen van 1750 W.
Ze zijn aangesloten op één groep waarop geen andere apparaten zijn
aangesloten. In deze groep zit een zekering met een maximale stroomsterkte
van 16 A. De netspanning is 230 V.
Op een gegeven moment zijn beide handdrogers in gebruik.
3p 26 Controleer met een berekening of de zekering voldoet.

800047-2-0550* 9 einde ■