# Eindexamen Natuurkunde HAVO 2008 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/2008/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 1

### Vraag 27 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen HAVO
2008
tijdvak 1
vrijdag 23 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde 1
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 27 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt, worden
aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg, berekening
of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd. Als er
bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee redenen, dan
worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
800023-1-0550

### Pagina 2

Opgave 1 Doorstralen van fruit

Door bestraling kunnen bacteriën en insecten in voedselproducten onschadelijk worden gemaakt. De producten blijven daardoor langer houdbaar. Lees het artikel hieronder.

De houdbaarheid van bijvoorbeeld aardbeien kan aanzienlijk vergroot worden door de vruchten na het plukken te doorstralen met $\gamma$-straling.
Niet alleen de bacteriën die verantwoordelijk zijn voor het rottingsproces worden onschadelijk gemaakt, maar ook insecten en eitjes van insecten.
Als stralingsbron wordt kobalt-60 gebruikt dat bij verval $\beta$- en $\gamma$-straling uitzendt. De kistjes fruit komen via een lopende band onder de bestraler. Dan stopt de band even en wordt het fruit enige tijd doorgestraald. Daarna schuift het volgende kistje onder de bestraler.

[FIGUUR: Een schematische weergave van een kobaltbron die straling uitzendt op een lopende band met fruit.]

3p 1 Geef de vervalreactie van kobalt-60.

De $\beta$-straling die het kobalt uitzendt, draagt nauwelijks bij aan het onschadelijk maken van bacteriën en insecten in het fruit.
1p 2 Geef daarvoor de reden.

De grafiek van figuur 1 geeft aan hoeveel procent van de $\gamma$-straling door een laag fruit van een bepaalde dikte wordt doorgelaten.

figuur 1

[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as "doorgelaten $\gamma$-straling (%)" van 0 tot 100 en op de x-as "dikte van de fruitlaag (cm)" van 0 tot 60. Er is een afnemende curve getekend die start bij (0,100) en langzaam daalt naar de rechterbenedenhoek.]

2p 3 Bepaal de halveringsdikte van fruit voor de $\gamma$-straling van kobalt.

800023-1-055o
2
lees verder

### Pagina 3

3p 4 Na verloop van tijd vermindert de activiteit van de kobaltbron. De bron blijft bruikbaar tot zijn activiteit gedaald is tot 12,5% van de oorspronkelijke waarde. Bereken na hoeveel jaar de bron vervangen moet worden.
2p 5 Het doorstralen van voedsel met $\gamma$-straling gebeurt op grote schaal. Toch bestaan in consumentenkringen bezwaren tegen deze manier van houdbaar maken van voedsel.
Men stelt vragen als: “Wordt het bestraalde voedsel zelf radioactief?”
Beantwoord deze vraag. Licht je antwoord toe.
800023-1-055o 3 lees verder

### Pagina 4

Opgave 2 100 m sprint

2p 6 Een hardloper legt de 100,0 meter sprint af in een tijd van 10,09 s.
Bereken de gemiddelde snelheid van de sprinter tijdens de race in km/h.

Het ($v,t$)-diagram van zijn race is weergegeven in figuur 2.

figuur 2
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as snelheid v (m/s) van 0 tot 12, en op de x-as tijd t (s) van 0 tot 12. De grafiek stijgt snel in het begin en vlakt daarna af naar een constante snelheid van ongeveer 10 m/s tussen t=3 s en t=10 s. Daarna daalt de snelheid tot 0 m/s bij t=12 s.]

Tussen $t = 0$ s en $t = 0,5$ s is de versnelling van de sprinter constant.
Figuur 2 staat vergroot op de uitwerkbijlage.

3p 7 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de versnelling van de
sprinter tussen $t = 0$ s en $t = 0,5$ s.

3p 8 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de afstand die de sprinter
tussen $t = 0$ s en $t = 3,0$ s heeft afgelegd.

In figuur 3 is het vermogen dat de spieren van de sprinter leveren (de arbeid die
ze per seconde verrichten) uitgezet als functie van de tijd.

figuur 3
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as spiervermogen P (kW) van 0 tot 2,5, en op de x-as tijd t (s) van 0 tot 12. De grafiek toont een constant vermogen van 2,0 kW tussen t=0 s en t=3 s. Daarna daalt het vermogen lineair naar 1,0 kW bij t=5 s. Vervolgens blijft het vermogen constant op 1,0 kW tot t=10 s. Daarna daalt het vermogen weer lineair tot onder 0,5 kW bij t=12 s.]

Tussen $t = 0$ s en $t = 3,0$ s is het vermogen constant.
De massa van de sprinter is 80 kg.

5p 9 Bepaal hoeveel procent van de arbeid die de spieren tussen $t = 0$ s en $t = 3,0$ s
verrichten, is omgezet in bewegingsenergie.

800023-1-0550 4 lees verder ►►►
Voor alle eindexamens, zie www.allesexamens.nl. Voor de perfecte voorbereiding op je eindexamen, zie ook www.ssleiden.nl. Pagina: 1742

### Pagina 5

Vanaf $t = 5,0$ s loopt de sprinter met constante snelheid.
Bij de sprinter wordt dan 33% van het geleverde vermogen gebruikt om de
invloed van de wrijvingskracht te compenseren; de rest wordt gebruikt voor het
versnellen en vertragen van zijn armen en benen.
4p 10 Bepaal de wrijvingskracht op de sprinter vanaf $t = 5,0$ s.
800023-1-055o 5 lees verder ►►►

### Pagina 6

Opgave 3 Stopcontact in schuur

Op flinke afstand van een huis staat een schuur. Nico heeft een stopcontact in
de schuur aangelegd. Met een elektriciteitskabel (met twee aders) heeft hij het
stopcontact verbonden met het lichtnet in huis. Als Nico een lamp op het
stopcontact in de schuur aansluit, brandt deze vrijwel normaal. Als hij echter een
grasmaaier aansluit, die een veel groter vermogen heeft dan de lamp,
constateert hij dat de maaier minder toeren maakt dan zou moeten.
Nico wil dit verschijnsel begrijpen. Hij besluit om de spanning tussen de polen
van het stopcontact te meten als functie van de stroomsterkte die het lichtnet
levert.
Hij maakt daarvoor de schematische tekening van figuur 4. De punten P en Q
zijn de polen van het stopcontact waarop de lamp is aangesloten. De lamp staat
in serie met de twee weerstanden van de aders.

figuur 4
[FIGUUR: Schematische tekening van een circuit met een 230 V spanningsbron, twee weerstanden met de aanduiding 'Rader', een lamp symbool met een kruis erin, en twee aansluitpunten P en Q. Het circuit is opgedeeld in twee delen, 'huis' en 'schuur'.]

Om de spanning over en de stroomsterkte door de lamp te kunnen meten, moet
Nico een stroommeter en een spanningsmeter in de schakeling opnemen.
In de figuur op de uitwerkbijlage zijn de lamp en de twee meters zonder
verbindingsdraden getekend.

3p 11 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de noodzakelijke verbindingsdraden.

800023-1-055o 6 lees verder ►►►

### Pagina 7

Nico sluit in plaats van de lamp L een heggenschaar H aan, daarna in plaats
van de heggenschaar de grasmaaier G en tenslotte in plaats van de maaier een
straalkachel K.
In het $(U,I)$-diagram van figuur 5 zijn de vier metingen met de punten L, H, G en
K aangegeven. Door deze punten is een dalende rechte lijn getrokken.
[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as spanning $U_{PQ}$ (V) met waarden 0, 100, 150, 200, 250 en op de x-as stroom $I$ (A) met waarden 0, 2.0, 4.0, 6.0, 8.0, 10.0. De grafiek toont een dalende rechte lijn die de punten L, H, G en K passeert.]
3p 12 Leg met behulp van figuur 5 uit welk apparaat de kleinste weerstand heeft.
De grafiek daalt omdat de weerstand van de aders niet te verwaarlozen is en
omdat de aders in serie staan met het aangesloten apparaat. In deze situatie
verdeelt de spanning van $230$ V zich over de twee aders en het apparaat.
4p 13 Bereken de weerstand van één ader. Bepaal daartoe eerst met behulp van de
grafiek de spanning over elk van de aders bij een stroomsterkte van $10$ A.
2p 14 Nico wil dat alle apparaten, die hij aansluit op het stopcontact in de schuur, een
spanning krijgen van bijna $230$ V. Hij gaat een andere kabel aanleggen.
Leg uit of de aders in de nieuwe kabel dunner of dikker moeten zijn dan de
aders in de oude kabel.
800023-1-055o 7 lees verder ► ► ►

### Pagina 8

Opgave 4 Winterslaap

Sommige dieren houden een winterslaap
in een periode dat er weinig voedsel te
vinden is. Een van hen is de bruine beer
(figuur 6). Gedurende een maand of vier
eet en drinkt hij niet en heeft hij geen
uitscheiding.
Aan de beer in winterslaap is veel
onderzoek gedaan. Gebleken is dat zijn
temperatuur, ademhalingsfrequentie en
hartslag dan een stuk lager zijn dan
normaal.
Figuur 7 is een deel van een cardiogram van een beer in winterslaap.

figuur 6
[FIGUUR: Een bruine beer staat op gras.]

figuur 7
[FIGUUR: Een elektrocardiogram (hartslagmeting) met een hartslag van ongeveer 15 slagen in 10 seconden. De tijdschaal is 1,0 seconde over 10 grote vakjes.]

2p 15 Bepaal het aantal hartslagen per minuut van deze beer.

Tijdens zijn winterslaap moet de beer zo weinig mogelijk warmte afstaan aan de
omgeving. Voor de warmte die een beer per tijdseenheid afgeeft, geldt:

$$ \frac{\Delta Q}{\Delta t} = k \Delta T $$

Hierin is:
- $ \frac{\Delta Q}{\Delta t} $ de hoeveelheid warmte die per seconde wordt afgestaan (in J/s of W),
- $k$ een constante die afhangt van de isolerende eigenschappen van de beer
(in W/$^\circ$C),
- $ \Delta T $ het verschil tussen de lichaamstemperatuur van de beer en de
omgevingstemperatuur (in $^\circ$C).

2p 16 Moet de constante $k$ bij een beer in winterslaap zo klein mogelijk of zo groot
mogelijk zijn? Licht je antwoord toe.

2p 17 Noem twee eigenschappen van een beer die van invloed zijn op de grootte
van $k$.

800023-1-0550 8


### Pagina 9

Tijdens zijn winterslaap produceert de beer warmte door lichaamsvet te
verbranden. Daarmee produceert hij $3,0 \cdot 10^2$ J per seconde. Bij de verbranding
van $1,0$ kg vet vet komt $33$ MJ vrij. De winterslaap van een bepaalde beer duurt
$120$ dagen.

4p 18 Bereken hoeveel kg vet deze beer tijdens zijn winterslaap kwijtraakt.

In figuur 8 is weergegeven hoe de
lichaamstemperatuur van de beer aan het
begin van zijn winterslaap afneemt en na
enige tijd een constante waarde heeft.
In de grafiek is ook de temperatuur van de
grot aangegegeven, waarin de beer ligt.
Je mag aannemen dat de beer alleen
warmte produceert door vet te verbranden.
4p 19 Bepaal de grootte van de constante $k$ bij
deze beer.
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as temperatuur (T(°C)) lopend van 0 tot 40, en op de x-as tijd. Een neerwaartse curve met de label 'lichaamstemperatuur' daalt van ongeveer 40 naar iets boven 30, en gaat dan over in een horizontale lijn rond 30. Een horizontale stippellijn op ongeveer 30 heeft het label 'grottemperatuur'. Een pijl op de x-as is gelabeld met 'tijd'.]
800023-1-055o
9
lees verder ►►►

### Pagina 10

Opgave 5 Lensverwarming
Op de school van Sophie zijn bewakingscamera's aangebracht. Tijdens koude
nachten kan de lens van zo'n camera beslaan. Om dat te voorkomen, heeft
Sophie een verwarmingselement bedacht.
Dit element bestaat uit vier gelijke weerstanden van $120 \Omega$ die langs de omtrek
van de cameralens zijn gelegd. In figuur 9 is daarvan een vooraanzicht
getekend. Sophie sluit een spanningsbron aan op de punten A en C. Daardoor
ontstaat een combinatie van een serie- en parallelschakeling zoals in figuur 10
schematisch is getekend.

[FIGUUR: Figuur 9 toont een achthoekige vorm met weerstanden langs de zijden en een cirkel in het midden met het woord "lens".]

[FIGUUR: Figuur 10 toont een elektrisch schema met vier weerstanden ($R_1, R_2, R_3, R_4$) en een spanningsbron.]

3p 20 Toon aan dat de vervangingsweerstand van deze schakeling gelijk is aan $120 \Omega$.
Sophie stelt de spanningsbron zo in dat de weerstanden samen per seconde
$1,6 \text{ J}$ warmte ontwikkelen. De spanningsbron levert dan dus een vermogen
van $1,6 \text{ W}$.
3p 21 Bereken de spanning die zij daarvoor moet instellen.

Als het verwarmingselement er voor zorgt dat de lens tijdens een koude nacht
op kamertemperatuur blijft, zal de lens niet beslaan.
Om te controleren of de spanning over het verwarmingselement goed is
ingesteld, legt Sophie de lens zonder verwarmingselement in de koude
buitenlucht. In $1,5$ minuut daalt de temperatuur van de lens van $20,0 \, ^\circ \text{C}$
naar $19,0 \, ^\circ \text{C}$. De warmtecapaciteit van de lens is $190 \text{ J}/^\circ \text{C}$.
4p 22 Ga met een berekening na of het verwarmingselement tijdens zo'n nacht de
temperatuur van de lens op $20 \, ^\circ \text{C}$ kan houden.

Op een bepaald moment raakt het contactpunt B los. Daardoor wordt de
verbinding tussen de weerstanden $R_1$ en $R_2$ verbroken. Zie nogmaals figuur 10.
De spanning tussen de punten A en C blijft gelijk.
Op de uitwerkbijlage staat een tabel.
4p 23 Kruis in de tabel op de uitwerkbijlage aan wat er met de warmteontwikkeling per
seconde ($P$) in elk van de vier weerstanden gebeurt.

800023-1-055o
10

### Pagina 11

Opgave 6 Water tank

Bij een Afrikaans dorpje is een watertank
geplaatst. Zie figuur 11. De cilindervormige
tank heeft een (binnen)diameter van 1,2 m en
een (binnen)hoogte van 1,6 m.
In de tank is water opgeslagen. Het dorp
gebruikt gemiddeld 350 liter water per dag.
Bereken het aantal dagen dat een volle tank
het dorp van water kan voorzien.
figuur 11
[FIGUUR: Een man staat op een ladder naast een grote cilindervormige watertank.]

Als de tank bijna leeg is, vult een pomp de
tank met grondwater. De pomp levert een
vermogen van 250 W. Het water moet 7,0 m
omhoog worden gepompt.
Bereken hoe lang het duurt om 1,0 m³ water
de tank in te pompen.

figuur 12

In de tank bevindt zich een niveausensor.
Deze meet het waterniveau in de tank.
Figuur 12 is de ijkfunctie van deze sensor.
Bepaal de gevoeligheid van de sensor.

Men wil het bijvullen van de tank automatisch
laten gebeuren.
Aan het automatische systeem stelt men de
volgende eisen:
– als het waterniveau onder de 0,20 m daalt,
slaat de pomp aan;
– als het waterniveau boven de 1,4 m stijgt,
slaat de pomp af.

Op de uitwerkbijlage is een begin gemaakt met de schakeling die er voor zorgt
dat de pomp automatisch in- en uitgeschakeld wordt. De uitgang van de sensor
is verbonden met punt A.
Als het signaal in punt B hoog is, werkt de pomp.
Maak in de figuur op de uitwerkbijlage de schakeling compleet zodat aan
bovengenoemde eisen is voldaan. Noteer ook op de uitwerkbijlage op welke
spanning elke comparator moet worden ingesteld.

800023-1-0550* 11 einde