# Eindexamen Natuurkunde HAVO 2007 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/2007/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen HAVO
2007
tijd vak 1
woensdag 23 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde 1
Bij dit examen hoort een uit werkbijlage.
Dit examen bestaat uit 25 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt, worden
aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg, berekening
of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd. Als er
bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee redenen, dan
worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
700023-1-0550

### Pagina 2

Opave 1 Optrekkende auto

Met een auto is een testrit gemaakt op een horizontale weg. Figuur 1 is het
(v,t)-diagram van deze rit.

figuur 1
[FIGUUR: Grafiek van snelheid (v) in m/s tegen tijd (t) in s. De grafiek begint bij (0,0), stijgt lineair tot ongeveer (3,20), daarna langzamer stijgend tot ongeveer (17,25), blijft constant tot ongeveer (22,25) en daalt vervolgens lineair naar (25,0).]

Volgens de specificaties is de auto in staat om in 10 s van 0 tot 80 km/h te
versnellen.
2p 1 Laat met een berekening zien of daar tijdens de testrit aan voldaan is.

In de grafiek zitten drie dalende stukjes omdat de chauffeur dan schakelt. Na het
schakelen versnelt de auto weer.
2p 2 Leg uit hoe uit de grafiek blijkt dat de versnelling a na het schakelen kleiner is
dan voor het schakelen.

De auto heeft een massa van $1,2 \cdot 10^3$ kg.
Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage.
4p 3 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de voortstuwingskracht
van de motor in de periode van $t=0$ tot $t=2,0$ s. Verwaarloos daarbij de
wrijvingskracht die de auto ondervindt.

Tussen $t=17$ s en $t=20$ s rijdt de auto met constante snelheid.
De auto ondervindt dan een wrijvingskracht van $8,0 \cdot 10^2$ N.
3p 4 Bepaal het vermogen dat de automotor in deze periode levert.

Vanaf $t=20$ s remt de auto af tot stilstand.
Figuur 1 staat nogmaals op de uitwerkbijlage.
3p 5 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de afstand die de auto
tijdens het remmen aflegt.

700023-1-055o 2 lees verder ►►►

### Pagina 3

Opgave 2 Kabelhaspel
Er zijn verlengsnoeren te koop die op
een haspel gewikkeld zijn. Zie figuur 2.
Op een bepaalde kabelhaspel staan de
volgende gegevens:
figuur 2
[FIGUUR: Kabelhaspel met deels afgerolde kabel.]
Lengte kabel 40 m
Spanning 230 V
Maximaal aan te sluiten vermogen:
opgerold 1000 W
afgerold 3500 W
2p 6
Bereken de stroomsterkte die maximaal door deze kabel mag gaan als hij
afgerold is.
2p 7
Leg uit waarom op de opgerolde kabel veel minder vermogen mag worden
aangesloten dan op de afgerolde kabel.
In de kabel zitten twee koperen aders. Elke ader heeft een cirkelvormige
doorsnede met een diameter van 1,0 mm.
4p 8
Bereken de weerstand van één ader.
Een lamp is aangesloten op de haspel.
Nu wordt, parallel aan de lamp, ook een
straalkachel aangesloten op de haspel.
In figuur 3 is deze situatie schematisch
weergegeven.
figuur 3
Na het aansluiten van de kachel blijkt de
lamp minder fel te branden.
4p 9
Leg uit waarom. Bespreek daartoe
achteenvolgens hoe door het
aansluiten van de straalkachel de
volgende grootheden veranderen:
– de vervangingsweerstand,
– de stroomsterkte door de aders van de kabel,
– de spanning over de aders van de kabel,
– de spanning over de lamp.
[FIGUUR: Schema met spanningsbron, weerstand van de ader, lamp, en de weerstand van de haspel parallel geschakeld.]
700023-1-0550 3 lees verder

### Pagina 4

Opgave 3 Uranium-munities
Lees eerst de tekst in het kader.

Sinds enige tijd is er een nieuwe antitankgranaat in gebruik die nogal ter discussie staat. De granaat is gemaakt van uranium, een hard, zwaar en brandbaar metaal. Het uranium bestaat vrijwel volledig uit de licht radioactieve isotoop U-238. Bij een inslag stijgt de temperatuur van de granaat met meer dan duizend graden Celsius. Hierbij kan een deel van het uranium verpulveren en verbranden. Er ontstaan zeer veel kleine stofdeeltjes uraniumoxide die zich over tientallen kilometers kunnen verspreiden. Bij inademing dringen de stofdeeltjes tot diep in de longen door en bestralen daar het omringende weefsel.

Een granaat van 5,4 kg uranium (uraan) slaat in met een snelheid van
1,6·10$^3$ m/s. Men neemt aan dat 12% van de kinetische energie wordt omgezet in
warmte in het uranium.
In het artikel wordt beweerd dat de temperatuur van de granaat met meer dan
duizend graden Celsius stijgt.
Ga met een berekening na of deze bewering juist is.
5p 10

Uranium is zeer brandbaar bij hoge temperatuur. Het verpulverde metaal
verbrandt tot uraniumoxide. Bij een bepaalde inslag komt 1,5 kg uraniumoxide
vrij in de vorm van kleine stofdeeltjes. De stofdeeltjes hebben een volume van
gemiddeld 8,0·10$^{-18}$ m$^3$.
Uraniumoxide heeft een dichtheid van 11·10$^3$ kg/m$^3$.
Bereken het aantal stofdeeltjes uraniumoxide dat bij deze inslag ontstaat.
3p 11

figuur 4
Daalsnelheid van stofdeeltjes uraniumoxide

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as 'Daalsnelheid (mm/s)' van 0,0 tot 6,0 en op de x-as 'grootte stofdeeltje (micrometer)' van 0 tot 4,0. Er loopt een kromme lijn door de grafiek die stijgt vanaf de oorsprong.]

Bij een inslag komt een groot aantal
stofdeeltjes in de lucht. Ze dalen met een
kleine constante snelheid naar beneden.
Figuur 4 geeft het verband tussen de
grootte van zo'n stofdeeltje en zijn
verticale daalsnelheid.
Bij een inslag zijn stofdeeltjes
uraniumoxide met een grootte van 2,5 $\mu$m
tot een hoogte van 15 m in de lucht
gekomen. Zolang ze dalen, worden de
deeltjes door de wind in horizontale
richting meegevoerd.
De dag is de windsnelheid 5,0 m/s.
Bepaal de afstand waarover deze deeltjes door de wind worden meegenomen.
4p 12

Uranium-238 is radioactief.
Geef de vervalreactie van U-238.
3p 13

700023-1-055o
4
lees verder

### Pagina 5

Als een stofdeeltje uraniumoxide zich in een long heeft genesteld, wordt het
omringende weefsel bestraald.
Het stofdeeltje heeft een activiteit van $2,2\cdot10^{-6}$ Bq.
Bij het verval van één uranium-238-kern komt een energie vrij van $6,7\cdot10^{-13}$ J.
De vrijkomende energie wordt geabsorbeerd in $0,18\cdot10^{-9}$ kg omringend weefsel.
Voor de equivalente dosis (het dosis equivalent) $H$ geldt:
$$H = Q \frac{E}{m}$$
Hierin is:
\- $H$ de equivalente dosis (in Sv);
\- $Q$ de zogenoemde (stralings)weegfactor (kwaliteitsfactor); in dit geval geldt
dat $Q = 20$;
\- $E$ de totale hoeveelheid geabsorbeerde energie (in J);
\- $m$ de massa van het bestraalde weefsel (in kg).

4p 14 Bereken de equivalente dosis die het bestraalde weefsel in een jaar ontvangt.

700023-1-055o 5 lees verder ►►►

### Pagina 6

Opgave 4 Waxinelamp

In figuur 5 is een foto te zien van een waxinelamp die op een speciale manier is
vormgegeven. Het bakje met het kaarsje (links), waaronder een gewichtje hangt,
is met twee dunne staafjes verbonden met een metalen cilinder (rechts). Aan de
cilinder zitten twee gebogen staafjes die op de tafel rusten. Hierdoor kan het
geheel schommelen. In figuur 6 is de waxinelamp schematisch weergegeven.

figuur 5
[FIGUUR: Een foto van een waxinelamp met een bakje met kaarsje en een hangend gewichtje, verbonden met dunne staafjes aan een metalen cilinder, die op gebogen staafjes rust.]

figuur 6
[FIGUUR: Schematische tekening van de waxinelamp. Punt A is het ophangpunt van het bakje met het kaarsje, waar de zwaartekracht $\vec{F}_{ZA}$ werkt. Punt B is het punt waar de cilinder is verbonden met de staafjes. Punt C is het steunpunt (draaipunt) op de tafel, waar een opwaartse kracht werkt.]

De zwaartekracht $\vec{F}_{ZA}$ (op het bakje met kaarsje en het gewichtje eronder)
is 0,55 N.
De zwaartekracht $\vec{F}_{ZB}$ op de cilinder is 1,72 N. De zwaartekracht op de staafjes
is te verwaarlozen. Punt C is het steunpunt (draaipunt).

2p 15 Bereken de massa van de cilinder.

3p 16 Figuur 6 staat ook op de uitwerkbijlage.
Controleer in de figuur op de uitwerkbijlage met behulp van de momentenwet dat
de waxinelamp in evenwicht is.

2p 17 In het steunpunt (draaipunt) C werkt een kracht loodrecht omhoog.
Bereken deze kracht.

700023-1-055o
lees verder ► ► ►

### Pagina 7

Als het kaarsje brandt, wordt zijn massa kleiner. Hierdoor beweegt het kaarsje langzaam omhoog. Als het helemaal is opgebrand, bereikt het waxinelampje een nieuwe evenwichtsstand. Zie figuur 7. Behalve de zwaartekracht op het linkerdeel is ook de positie van het steunpunt veranderd. Op de uitwerkbijlage staan enkele uitspraken.

3p 18 Maak de uitspraken op de uitwerkbijlage compleet door op de stippellijnen de juiste woorden in te vullen.

Als het kaarsje brandt, vormt zich door de hitte van de vlam een plasje vloeibaar kaarsvet (zie figuur 8). Er bestaan drie vormen van warmtetransport. Noem de drie vormen van warmtetransport en geef aan welke van deze drie het meeste bijdraagt aan het ontstaan van het vloeibare kaarsvet.

[FIGUUR: Een diagram dat de vlam van een kaars laat zien, met de lont van katoen die in het vloeibare kaarsvet steekt.]

Het kaarsje heeft een massa van 13 g en een brandtijd van 3,5 uur. Bij het verbranden van 1,0 g kaarsvet komt 40 kJ vrij. Hiervan wordt 0,50% omgezet in licht.

4p 20 Bereken de hoeveelheid energie die per seconde wordt omgezet in licht.

figuur 7

figuur 8

vloeibaar kaarsvet

lont van katoen

700023-1-055o




lees verder ►►►

### Pagina 8

Opgave 5 Nachtstroomkachel
De kachel op de foto hiernaast is een zogenaamde nachtstroomkachel. Deze kachel bestaat uit grote blokken speksteen die door een elektrisch verwarmingselement van binnenuit worden opgewarmd. Het opwarmen gebeurt 's nachts omdat elektrische energie dan goedkoper is. Overdag geven de stenen hun warmte langzaam weer af.
[FIGUUR: Foto van een nachtstroomkachel.]
Het verwarmingselement van de afgebeelde kachel heeft een vermogen van 5,6 kW. Het verwarmen van de stenen duurt gemiddeld 4,0 uur. Per jaar gebeurt dat zo'n 200 keer. Een kWh kost 's nachts € 0,11.
3p 21 Bereken de energiekosten in een jaar voor deze kachel.
De massa van de spekstenen van de afgebeelde kachel is 700 kg. In de eerste 30 minuten stijgt de temperatuur van de spekstenen met 12 °C. Je mag aannemen dat dan alle warmte door de stenen is opgenomen en er nog geen warmte aan de omgeving is afgestaan.
3p 22 Bereken de soortelijke warmte van speksteen.
Als de temperatuur van de stenen 80 °C is, wordt deze temperatuur gehandhaafd totdat de nachtstroomperiode eindigt. De stenen koelen daarna af. In figuur 9 is het temperatuurverloop van de stenen weergegeven.
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as temperatuur (°C) en op de x-as tijd. De grafiek toont drie afkoelcurven, genaamd A, B en C.]
figuur 9
tempera- tuur (°C)
nachtstroom
tijd
2p 23 Het afkoelen van de spekstenen is op drie manieren getekend. Leg uit welke van deze grafieken (A, B of C) hoort bij het afkoelen van de stenen.
700023-1-0550
lees verder ▶ ► ►

### Pagina 9

De temperatuur van de stenen wordt gemeten met een temperatuursensor.
Figuur 10 is de ijk grafiek van deze sensor.
3p 24 Bepaal de gevoeligheid van de sensor bij een temperatuur van $80^\circ$C.

In figuur 11 is een begin gemaakt met een schakeling die het verwarmingselement
automatisch in- en uitschakelt.
Op A is een tijdklok aangesloten.
Het signaal bij A is hoog zolang als er
elektrische energie wordt geleverd tegen nachttarief.
Op B is de temperatuursensor aangesloten.
Op C is het verwarmingselement aangesloten. Het verwarmingselement is alleen aan als het signaal bij C hoog is.

[FIGUUR: Schema van een schakeling met een tijdklok, een temperatuursensor, een comparator en een verwarmingselement]

Aan de schakeling stelt men de volgende eisen.
- Als er geen elektrische energie geleverd wordt tegen nachttarief moet het verwarmingselement uit blijven.
- Als er wel elektrische energie tegen nachttarief wordt geleverd, moet het verwarmingselement alleen aan zijn wanneer de temperatuur lager is dan $80^\circ$C.
De schakeling zorgt er ook voor dat, wanneer de temperatuur van $80^\circ$C bereikt
is, deze constant gehouden wordt totdat de nachtstroomperiode eindigt.
4p 25 Figuur 11 staat ook op de uitwerkbijlage.
Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de noodzakelijke verwerkers en hun
verbindingen. Geef ook aan op welke waarde de referentiespanning moet
worden ingesteld.

700023-1-0550* 9 einde ■