# Eindexamen Natuurkunde HAVO 2006 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/2006/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

natuurkunde 1
Hoger
Algemeen
Voortgezet
Onderwijs
20 06
Tijdvak 2
Woensdag 21 juni
13.30 – 16.30 uur
Vragenboekje
Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te
behalen; het examen bestaat uit 26 vragen.
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel
punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Voor de beantwoording van de vragen 4, 11, 13,
16, 20, 21, 23 en 24 is een uitwerkbijlage
bijgevoegd.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten
toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen,
voorbeelden, ... ) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
dan worden alleen de eerste twee in de
beoordeling meegeteld.
600061-2-52o
Begin

### Pagina 2

Opgave 1 Vallen op de maan

In 1971 landde de Apollo 15 op de maan. Astronaut David Scott deed er de valproef van Galilei. Hij liet een zware hamer en een ganzenveer tegelijkertijd van dezelfde hoogte vallen. De hamer en de veer bereikten op hetzelfde moment de grond. Zie figuur 1. Scott zei: "Deze proef bevestigt dat de maan geen dampkring heeft." Heeft Scott gelijk? Licht je antwoord toe.

[FIGUUR: Astronaut op de maan die een hamer en een veer vasthoudt]

1 (2p) De hamer en de veer vielen over een afstand van 1,5 m en bereikten op 1,36 s de grond. Uit deze gegevens is de valversnelling op de maan ($g_{\text{maan}}$) te berekenen.

2 (3p) Voer deze berekening uit en controleer of de uitkomst ervan overeenstemt met de waarde van $g_{\text{maan}}$ die in tabel 31 van Binas staat.

3 (2p) Bereken de snelheid waarmee de hamer (of de veer) de maanbodem treft.

Scott had de hamer (en de veer) ook horizontaal weg kunnen gooien in plaats van deze alleen te laten vallen.
Op de uitwerkbijlage staan twee uitspraken.
4 (2p) Vul in de uitspraken op de uitwerkbijlage *kleiner*, *even groot of groter in*.

De proef was destijds 'live' op televisie te zien.
'TV-signalen gaan met de lichtsnelheid'.
5 (3p) Bereken hoeveel seconden deze signalen er over doen om de aarde te bereiken. Je mag de uitkomst afronden op hele seconden.

600061-2-520
2
Lees verder


### Pagina 3

Opgave 2 Achterruitverwarming
De meeste auto's hebben een achterruitverwarming zoals in figuur 2 schematisch is getekend: een aantal parallel geschakelde dunne draden in de achterruit die verbonden zijn met de accu.
[FIGUUR: Schema van een achterruitverwarming met parallel geschakelde draden aangesloten op een accu.]
figuur 2
12,8 V
Het vermogen van de achterruitverwarming van een bepaalde auto is 180 W.
Op de achterruit heeft zich een laagje ijs gevormd met een massa van 220 gram.
Voor het smelten van één kilogram ijs is $334 \cdot 10^3$ J nodig.
3p 6 Bereken hoe lang het minimaal duurt om dit ijs te smelten.
2p 7 Noem twee redenen waarom het smelten in de praktijk (iets) langer duurt.
De achterruitverwarming bestaat uit dertien draden. De weerstand van de kabels die de achterruitverwarming met de accu verbinden, is te verwaarlozen. De spanning tussen de polen van de accu is 12,8 V.
4p 8 Toon aan dat de weerstand van één verwarmingsdraad 11,8 $\Omega$ is.
Elke draad is 1,1 m lang; de doorsnede heeft een oppervlakte van $4,2 \cdot 10^{-7}$ $m^2$.
Volgens opgave van de fabrikant zijn de verwarmingsdraden van constantaan gemaakt.
4p 9 Ga na of de opgave van de fabrikant klopt.
Een van de verwarmingsdraden is doorgebrand.
2p 10 Leg uit of de stroom die de accu dan aan de achterruitverwarming levert kleiner of groter is dan ervoor of even groot blijft.
In figuur 3 zijn een deel van de kapotte draad en een deel van de draad die erboven ligt, vergroot weergegeven. De uiteinden P en Q van de kapotte draad liggen op korte afstand van elkaar (een paar mm).
figuur 3
R S
P Q
3p 11 Op de uitwerkbijlage staat een tabel. Wat kun je zeggen van de spanning tussen de punten P en Q en van de spanning tussen de punten R en S? Zet daartoe in de tabel op de uitwerkbijlage op de juiste plaatsen een kruisje.
600061-2-52o 3 Lees verder

### Pagina 4

Opgave 3 Op één tank de wereld rond

Vorig jaar heeft de Amerikaan Steve Fossett
in een speciaal vliegtuig, de Globalflyer (zie
figuur 4), een vlucht rond de wereld gemaakt.
Het bijzondere aan deze vlucht was dat
onderweg geen enkele keer werd bijgetankt:
op één tank de wereld rond.
Op de website van het project staat dat de
vlucht 67 uur, 1 minuut en 50 seconde
duurde. Daarbij legde het vliegtuig een
afstand van 19880 zeemijl af.
[FIGUUR: Een propellervliegtuig, de Globalflyer, vliegt vlak boven een landingsbaan.]

4p 12
Bereken de gemiddelde snelheid, in km/h, van de Globalflyer tijdens zijn vlucht rond de
wereld. Gebruik tabel 5 van Binas.

Tijdens de vlucht werkten drie krachten op
het vliegtuig: de zwaartekracht $ \vec{F}_z $,
de stuwkracht van de motor $ \vec{F}_{motor} $
en de kracht $ \vec{F}_{lucht} $ die de lucht op het
vliegtuig uitoefende.
In figuur 5 zijn de krachten $ \vec{F}_z $ en $ \vec{F}_{motor} $ als
vectoren weergegeven op een moment dat het
vliegtuig met constante snelheid op een
constante hoogte vloog.
Figuur 5 staat ook op de uitwerkbijlage.
[FIGUUR: Krachtvector diagram met de zwaartekracht $ \vec{F}_z $ naar beneden en de motorstuwkracht $ \vec{F}_{motor} $ naar links, en een kracht $ \vec{F}_{lucht} $ naar rechts.]

3p 13
Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage de kracht $ \vec{F}_{lucht} $.

De website van het project vermeldt meer gegevens over de vlucht:
- totale massa bij vertrek: 30158 kg;
- verbruikte brandstof: 6768 kg;
- nuttig vermogen van de motor: gemiddeld 0,46 MW.
Bij de verbranding van 1,0 kg brandstof komt $ 48 \cdot 10^6 $ joule vrij.
Neem aan dat het rendement van de motor tijdens de reis constant was.
4p 14
Bereken het rendement van de motor.

Het vermogen van 0,46 MW dat op de website staat, is het gemiddelde vermogen dat de
motor leverde tijdens de vlucht. Aan het begin van de eerste dag moest de motor echter
1,4 MW vermogen leveren. Aan het eind van de laatste dag kon Fossett het vliegtuig bij een
motorvermogen van 0,30 MW in de lucht houden.
In figuur 6 zijn de drie grafieken A, B en C
getekend. Eén van deze grafieken geeft het
verloop van het geleverde vermogen van de
motor als functie van de tijd weer.
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as 'P_motor (MW)' en op de x-as 't (uur)'. Er zijn drie lijnen (A, B, C) weergegeven, die dalen in de tijd.]

3p 15
Leg uit welke grafiek, A, B of C, bij de
vlucht van de Globalflyer hoort.

Bij het neerkomen op de landingsbaan had de
Globalflyer een horizontale snelheid
van 80 m/s.
Op de uitwerkbijlage staat het (v,t)-diagram
van het vliegtuig op de landingsbaan.
3p 16
Bepaal met behulp van de figuur op de
uitwerkbijlage de afstand die het vliegtuig op
de landingsbaan aflegde.

600061-2-52o 4 Lees verder

Beschikbaar gesteld

### Pagina 5

Opgave 4 Technetium-99

Radioactief afval van kerncentrales bevat een grote verscheidenheid aan radioactieve
stoffen. Een van die stoffen is technetium-99 (Tc-99) dat een zeer lange halveringstijd
heeft.
4p 17 BEREKEN hoeveel procent van een bepaalde hoeveelheid technetium-99 over is na
1,1 miljoen jaar.

Tegenwoordig onderzoekt men de mogelijkheid om een langlevende radioactieve stof als
technetium-99 om te zetten in een stof die sneller vervalt. Daartoe bestraalt men het
technetium met neutronen. Als een technetium-99-kern een neutron invangt, ontstaat de
isotoop technetium-100.
2p 18 HOEVEEL neutronen bevat een technetium-100-kern? Licht je antwoord toe.

[FIGUUR: Diagram met atoomkernen. Kernen met radioactief symbool en grijze kernen, verbonden door pijlen a, b, c, d. Massa getal 101, 100, 99, 98 weergegeven op de y-as. Atoomnummers 42 (Mo), 43 (Tc), 44 (Ru) op de x-as.]
In figuur 7 zijn twaalf kernen als cirkels
weergegeven. De kernen die verticaal onder
elkaar staan, hebben hetzelfde atoomnummer;
de kernen die horizontaal naast elkaar staan,
hebben hetzelfde massagetal.
De grijze kernen zijn stabiel, de andere
isotopen zijn radioactief.
Vanuit de cirkel die de technetium-100-kern
voorstelt, zijn de vier pijlen a, b, c en d
getekend.
Eén van die pijlen stelt het $\beta^{-}$-verval voor van
3p 19 technetium-100.
Leg uit welke pijl.

Het verloop van de activiteit van een
bepaalde hoeveelheid technetium-100 is
gemeten.
Op de uitwerkbijlage staat de grafiek van die
metingen.
2p 20 BEPAAL hiermee de halveringstijd van
technetium-100.

4p 21 BEPAAL met behulp van de grafiek op de uitwerkbijlage het aantal kernen dat tussen 0 s en
10 s is vervallen.

Hoevel het chemisch afscheiden van technetium-99 en het bestralen met neutronen kostbaar
is, overweegt men sterk om dit te gaan uitvoeren.
Stel, je bent minister van VROM (Volkshuisvesting, Ruimtelijke Ordening en Milieu) en je
besluit om deze techniek te gaan passen.
2p 22 GEEF twee argumenten voor je besluit aan de hand van de informatie in deze opgave.

600061-2-52o 5 Lees verder

### Pagina 6

Opgave 5 Nachtlamp

Liesbeth heeft een lamp aangeschaft van het
type dat in figuur 8 is afgebeeld.
De lamp is uitgerust met een lichtsensor en
een bewegingssensor die zijn opgenomen in
een automatische schakeling.
De schakeling zorgt ervoor dat de lamp
automatisch aangaat als het (bijna) donker is
en er tevens beweging wordt gedetecteerd.
Figuur 9 geeft een deel van deze schakeling
weer.
De lichtsensor geeft een spanning af die
toeneemt als er meer licht op de sensor valt.
De bewegingssensor geeft een hoog signaal
als hij beweging waarneemt en een laag
signaal als er geen beweging is.
Als de uitgang van de geheugencel hoog is,
brandt de lamp.

[FIGUUR: Foto van een nachtlamp.]

figuur 8

[FIGUUR: Blokschema van een schakeling met een lichtsensor, een bewegingssensor, een comparator en een geheugencel met een lamp.]

figuur 9

licht-
sensor
comparator
+
-
Uref

bewegings-
sensor

geheugen-
cel
s
M
r

3p 23

Figuur 9 staat ook op de uitwerkbijlage.
Maak de schakeling compleet. Je hoeft nog niets op de reset van de geheugencel aan te
sluiten.

Wanneer er geen beweging meer wordt gedetecteerd, moet de lamp na een bepaalde tijd
automatisch uitgaan. Hiervoor wordt de schakeling buiten de grijze rechthoek uitgebreid
met een teller en een pulsgnerator. Zie figuur 10.

figuur 10

[FIGUUR: Blokschema van een schakeling met een lichtsensor, een bewegingssensor, een comparator, een geheugencel, een pulsgnerator en een teller.]

licht-
sensor
comparator
+
-
Uref

bewegings-
sensor

pulsgnerator

teller
telpulsen
aan/uit
reset
64
32
16
8
4
2
1

600061-2-520
6
Lees verder


### Pagina 7

De schakeling moet aan de volgende eisen voldoen:
* De lamp moet automatisch aangaan als het (bijna) donker is en er tevens beweging wordt gedetecteerd. Daarvoor zorgt het bovenste deel van de schakeling. (Voor het vervolg van deze vraag is het niet van belang of je in de grijze rechthoek de juiste verwerker hebt aangebracht.)
* Wanneer de lamp aangaat, moet de teller gaan tellen.
* Als de lamp echter brandt terwijl er nog (of weer) beweging wordt gedetecteerd, wordt de teller op nul gehouden (of gezet).
* Wanneer uitgang 32 hoog wordt, stopt de teller en moet de lamp uitgaan.
* Figuur 10 staat ook op de uitwerkbijlage.
Maak de schakeling op de uitwerkbijlage compleet zodat aan de nieuwe eisen wordt voldaan.

Op de onderkant van de lamp zitten twee knopjes die naar links of naar rechts gedraaid kunnen worden. Zie figuur 11.
[FIGUUR: Diagram met twee draaiknoppen, een met "TIME" en een met "LITE". De knoppen hebben wijzers die op een gekromde schaal wijzen. De "LITE" knop heeft ook iconen van een zonnetje en een maan aan weerszijden.]
Met het linkerknoopje kan de frequentie van de pulsgenerator worden ingesteld. Hierdoor verandert de tijd (TIME) dat de lamp blijft branden.
Liesbeth draait dat knopje rechtsom (met de wijzers van de klok mee).
3p 25 Leg uit of de frequentie van de pulsgene rator nu kleiner of groter is dan ervoor.

Met het rechterknopje kan de referentietas p a n n i n g van de comparator worden ingesteld.
Liesbeth vindt dat de lamp pas aangaat wanneer het al erg donker is.
Ze draait het rechterknopje zo dat de lamp aangaat wanneer het nog minder donker is.
2p 26 Leg uit of de referentispanning nu kleiner of groter is dan ervoor.

Einde
600061-2-520
7