# Eindexamen Natuurkunde HAVO 2004 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/2004/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 2

### Vraag 2 – Opgave 2

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 2

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 2

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 2

### Vraag 11 – Opgave 2

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 2

### Vraag 16 – Opgave 2

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 2

### Vraag 23 – Opgave 2

### Vraag 24 – Opgave 2

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 2

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

natuurkunde 1
Hoger
Algemeen
Voortgezet
Onderwijs
20 04
Tijd vak 1
Dinsdag 25 mei
13.30 – 16.30 uur
Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te
behalen; het examen bestaat uit 25 vragen.
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel
punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Voor de uitwerking van de vragen 5, 13, 14, 15,
17 en 24 is een uitwerkbijlage toegevoegd.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen
punten toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen,
voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
dan worden alleen de eerste twee in de
beoordeling meegeteld.
400015-1-150
Begin

### Pagina 2

Opgave 1 Broodrooster

De broodrooster die in figuur 1 is afgebeeld, heeft twee gloeistaven. Ze bevinden zich aan
weerskanten van de gleuf waar de snee brood in komt. In figuur 2 is ingezoomd op een van
de twee gloeistaven.

figuur 1 [FIGUUR: Broodrooster] figuur 2 [FIGUUR: Gloeistaaf ingezoomd]

De broodrooster is aangesloten op 230 V en heeft een vermogen van 750 W.
De gloeistaven zijn parallel geschakeld.
4p 1 Bereken de weerstand van één gloeistaaf. Verwaarloos daarbij de weerstand van de
aansluitdraden.

Elke gloeistaaf heeft een dikte (diameter) van ongeveer 0,5 cm en is aan de buitenkant van
roestvrij staal. Van buitenaf is niet te zien of de gloeistaaf van massief staal is
(mogelijkheid a) of dat zich binnen een stalen omhulsel een veel dunnere gloeidraad
bevindt (mogelijkheid b). Zie figuur 3.
figuur 3 [FIGUUR: Schematische tekening van de doorsnede van een gloeistaaf, met opties a en b]
massief staal
a
stalen omhulsel
b

Zowel bij mogelijkheid a als bij mogelijkheid b zou de temperatuur van een gloeistaaf zo
hoog zijn dat je bij aanraking je vinger brandt. Toch verdient een van de twee
mogelijkheden uit veiligheidsoverweging de voorkeur.

2p 2 Leg uit welke mogelijkheid (a of b) de voorkeur verdient.

Ook zonder het apparaat uit elkaar te halen, is na te gaan welke mogelijkheid (a of b) zich
voordoet.
3p 3 Beschrijf een methode waarmee je kunt aantonen dat de gloeistaven wel of niet van massief
staal gemaakt zijn. Gebruik daarbij de formule voor de weerstand van een draad.

Vrij snel na het inschakelen zijn de gloeistaven roodgloeiend. Ze geven dan warmte
volledig af in de vorm van straling. Tijdens het roosteren hebben de staven een constante
temperatuur.
De stralingsenergie die één gloeistaaf per seconde afgeeft, wordt gegeven door de
formule:

$$P_{\text{straling}} = 3,20 \cdot 10^{-8} \cdot T^4$$ , waarin $T$ de temperatuur van de gloeistaaf in kelvin is.

3p 4 Bereken de temperatuur van een gloeistaaf tijdens het roosteren.

400015-1-150 2 Lees verder


### Pagina 3

De broo<0xC2><0xAD>drooster schakelt na een bepaalde tijd automatisch de stroom door de gloeistaven
uit. Dit kan worden nagebootst met een schakeling op een systeembord. In figuur 4 zijn de
belangrijkste verwerkers getekend waarmee men deze schakeling kan maken.
[FIGUUR: Linksboven staat "figuur 4". Rechts daarvan staat een blok "pulsg<0xC2><0xAD>enerator" met een ronde knop met de aanduidingen 0 en 5 Hz. Vanuit de pulsg<0xC2><0xAD>enerator loopt een lijn naar een blok "teller". De teller heeft drie ingangen aan de linkerkant: "telpulsen", "aan/uit" en "reset". De teller heeft rechts acht uitgangen met de waarden 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1. Vanuit de ingang "telpulsen" van de teller loopt een lijn naar een blok met de letters "M". Vanuit dit blok loopt een lijn naar een andere lijn, met daarboven de tekst "naar" en daaronder "gloeistaven". Tussen de "druk<0xC2><0xAD>schakelaar" en het blok "M" met de ingangen "s" en "r" van het geheugenelement.]

Het inschakelen van de broo<0xC2><0xAD>drooster wordt nagebootst met het indrukken van een
drukschakelaar. Als de drukschakelaar even wordt ingedrukt, ontstaat bij de set van de
geheugencel even een hoog signaal.
Zolang het signaal bij de uitgang van de geheugencel (A) hoog is, blijven de gloeistaven
aan; als het signaal bij A laag is, zijn ze uit.
De pulsg<0xC2><0xAD>enerator staat ingesteld op een frequentie van 2,0 Hz.
Aan de schakeling worden de volgende eisen gesteld:
- de teller gaat lopen op het moment dat de gloeistaven worden ingeschakeld;
- de gloeistaven moeten na 40 seconde worden uitgeschakeld.
- de teller wordt automatisch gereset op het moment dat de gloeistaven worden
uitgeschakeld.
Figuur 4 staat vergroot op de uitwerkbijlage.

5p 5
Maak in de figuur op de uitwerkbijlage de schakeling compleet zodat aan bovengenoemde
eisen is voldaan.

Men kan de rooster<0xC2><0xAD>tijd langer maken door de frequentie van de pulsg<0xC2><0xAD>enerator te veranderen.
Verder verandert men niet aan de schakeling.
2p 6
Leg uit of de frequentie van de pulsg<0xC2><0xAD>enerator dan hoger of lager moet worden.

400015-1-15o 3 Lees verder


### Pagina 4

Opave 2 Energie voor verre reizen
Lees onderstaand artikel.

artikel Kernenergie voor Cassini
In oktober 1997 is vanaf het Amerikaanse ruimtevaartcentrum Cape Canaveral de Cassini-
sonde gelanceerd voor een reis naar de planeet Saturnus. De sonde zal in juli 2004 bij de
planeet met de ringen aankomen.
Gedurende vier jaar verblijft de onbemande sonde in een baan om Saturnus. De sonde gaat
metingen verrichten die doorgezonden worden naar de aarde. De Cassini heeft elektrische
energie nodig voor de apparatuur. Zonnepanelen zijn daarvoor niet geschikt; de sonde is
uitgerust met een zogenaamde RTG.
De afkorting RTG staat voor ‘radio-isotope thermo-electric generator’. In de RTG wordt
warmte geleverd door radioactief verval van plutonium. Die warmte wordt gebruikt voor het
opwekken van elektriciteit. De Cassini heeft 33 kg van de isotoop plutonium-238 aan boord.
Hiermee wordt gedurende de elf jaar durende missie een vrijwel constant elektrisch
vermogen van 885 watt geproduceerd.

[FIGUUR: Schematische weergave van het zonnestelsel met de zon in het midden en de planeten Mercurius, Venus, Aarde, Mars, Jupiter, Saturnus en Uranus in hun banen.]

naar: NRC Handelsblad, oktober 1997

De sonde zendt gegevens naar de aarde door middel van radiosignalen. Deze verplaatsen
zich met de lichtsnelheid.
Als de sonde bij de planeet Saturnus aankomt, is zijn afstand tot de aarde $1,4 \cdot 10^{12}$ m.
Bereken de tijd die de signalen er dan over doen om de aarde te bereiken.

3p 7
□ Leg uit waarom zonnepanelen niet geschikt zijn voor de elektriciteitsopwekking van de
Cassini-sonde.

Plutonium-238 heeft een halveringstijd van 88 jaar en zendt bij verval $\alpha$-straling uit.

3p 9
□ Geef de vergelijking van het verval van plutonium-238.

Bij het verval van een plutonium-238-kern komt een hoeveelheid energie vrij
van $9,0 \cdot 10^{-13}$ J.
Het plutonium-238 van de Cassini-sonde heeft een activiteit van $2,1 \cdot 10^{16}$ Bq. Bij deze
activiteit levert de RTG een elektrisch vermogen van 885 W.
Bereken het rendement waarmee de RTG de energie die vrijkomt bij het radioactief verval,
omzet in elektrische energie.

5p 10
□

In de toekomst worden misschien onbemande ruimtereizen uitgevoerd naar naburige
sterren. Die ruimteschepen zullen enkele duizenden jaren onderweg zijn.
Tijdens die reizen zal steeds elektriciteit nodig zijn voor de meetapparatuur.
Is bij dergelijke reizen een RTG met plutonium-238 een geschikte bron voor de
elektriciteitsvoorziening? Licht je mening toe.

2p 11
□

400015-1-150 4 Lees verder

Beschikbaar gesteld door Stichting Studielbegeleiding Leiden (SSL).

### Pagina 5

Opgave 3 Springen vanuit stand

Bij basketbaltraining wordt geoefend om vanuit stand zo hoog mogelijk te springen. Van zo’n oefensprong is een opname gemaakt. De filmcamera maakte 25 beeldjes per seconde. In figuur 5 is een aantal beeldjes weergegeven.

[FIGUUR: Rij van zeven zwart-wit foto's die opeenvolgende momenten van een sprong tonen, met daaronder het bijschrift "beeldje 1", "beeldje 6", "beeldje 11", "beeldje 16", "beeldje 21".]

[FIGUUR: Rij van vier zwart-wit foto's die latere momenten van een sprong tonen, met daaronder het bijschrift "beeldje 26", "beeldje 31", "beeldje 36", "beeldje 41", "beeldje 46".]

2p 12 Bereken de tijd tussen beeldje 1 en beeldje 6. Verwaarloos daarbij de belichtingstijd van elk beeldje.

Met behulp van de film is de hoogte van het zwaartepunt van de springer als functie van de tijd vastgelegd. Zie figuur 6. Deze figuur is op de uitwerkbijlage vergroot weergegeven.
Op beeldje 1 ($t = 0$ s) staat de springer rechtop, terwijl hij op beeldje 16 zo ver mogelijk door zijn knieën gezakt is. Zijn zwaartepunt bevindt zich dan in het laagste punt.

2p 13 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage hoever het zwaartepunt van de springer hierbij is gedaald.

Op het tijdstip $t = 0,90$ s komt de springer los van de grond.

3p 14 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage zo nauwkeurig mogelijk de snelheid op dat tijdstip.

Tijdens het afzetten voor de sprong verricht de springer arbeid. Deze arbeid is gelijk aan de toename van zijn zwaarte-energie tussen het laagste punt en het hoogste punt.
De springer heeft een massa van 76 kg.
Neem aan dat de afzet duurt van het tijdstip $t = 0,60$ s totdat hij loskomt van de grond.

5p 15 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage het gemiddelde vermogen van de springer tijdens de afzet. Geef de uitkomst in twee significante cijfers.

400015-1-15o 5 Lees verder


### Pagina 6

Opgave 4 Valentijnshart

Cadeauwinkels verkopen voor Valentijnsdag
cadeautjes waarmee je een geheime geliefde
kunt verrassen. In figuur 7 is een foto
afgebeeld van zo'n cadeautje, een
valentijnshart. Het bestaat uit tien lampjes in
een frame van metaaldraad, dat dient voor de
geleiding van de stroom.
De negen lampjes in de omtrek van het hart
zijn identiek. Het lampje in het midden van
het hart is anders.
Het valentijnshart kan worden vastgeklikt op
een batterij die tevens dient als voetstuk
voor het hart.

Tineke wil het hart onderzoeken. Eerst tekent
zij het schakelschema. Zie figuur 8.
De lampjes in de omtrek van het hart zijn
genummerd van 1 t/m 9. Het lampje in het
midden van het hart heeft nummer 10.
[FIGUUR: Schakelschema met tien lampjes, genummerd 1 t/m 10, en een batterij]
Tineke meet met een spanningsmeter de spanning tussen de punten A, B, B en C en
tussen C en D. De resultaten van haar metingen zijn:
$U_{AB} = 3,0$ V
$U_{BC} = 1,5$ V
$U_{CD} = 4,0$ V

3p 16 Bereken de spanning tussen de polen van de batterij.

Tineke wil de stroom meten die de batterij levert als het valentijnshart brandt. In de figuur
op de uitwerkbijlage zijn het valentijnshart, de batterij en de stroommeter schematisch
weergegeven.
2p 17 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de verbindingsdraden die nodig zijn om deze
stroomsterkte te meten.

Tineke meet dat de batterij een stroomsterkte levert van 225 mA.
3p 18 Bereken bij deze stroomsterkte het elektrisch vermogen van lampje 10.

4p 19 Leg uit of de weerstand van lampje 1 groter of kleiner is dan de weerstand van lampje 10.
Vergelijk daartoe de stroomsterkte door deze lampjes en de spanning over deze lampjes.

Tineke maakt de lampjes 1, 2, 3, 4 en 6, 7, 8 los. Daardoor ontstaat er een serieschakeling
van de lampjes 5, 10 en 9.
3p 20 Leg uit of lampje 10 nu feller of minder fel brandt.

400015-1-150 6 Lees verder
Beschikbaar gesteld door Stichting Studiegbegeleding Leiden (SSL).

### Pagina 7

Opgaaf 5 Touwtjespringen

Lees eerst de informatie in het kader hieronder.

Afvallen door zweten
Bij sommige sporten, zoals boksen en judo, zijn de atleten ingedeeld in
gewichtsklassen. Kort voor de wedstrijd vindt een gewichtscontrole plaats.
Een bokser in de middengewichtsklasse mag bijvoorbeeld niet meer dan
72,574 kg wegen. 'Het naar de wedstrijd toeleven', betekent voor veel
sporters daarom niet alleen trainen, maar ook op het gewicht letten.
Soms is het nodig om op de laatste dag nog een 'paar pondjes' weg te
werken. Boksen doet dit meestal door touwtjespringen met een flink
pak warme kleren aan. De bokser werkt zich dan letterlijk in het zweet en
kan op deze manier in een uur tijd ongeveer een kilogram vocht kwijtraken.

Tijdens het touwtjespringen zetten de spieren energie uit voedsel om in arbeid en warmte.
De bokser Rocky produceert op deze manier per seconde 150 joule arbeid en 620 joule
warmte. Deze energie-omzetting is in figuur 9 schematisch weergegeven.

[FIGUUR: Schematische weergave van energieomzetting. Een blok met de tekst "spieren" ontvangt energie uit voedsel en geeft arbeid en warmte af.]

figuur 9

3p 21
Bereken het rendement waarmee zijn spieren energie uit voedsel omzetten in arbeid.

Als Rocky dikke kleren aantrekt en zich goed isoleert, kan zijn lichaam de warmte niet
afstaan. Zijn lichaamstemperatuur loopt dan op waardoor hij gaat zweten.
Neem aan dat hij bij een temperatuurstijging van 0,50 °C begint te zweten.
Neem ook aan dat de geproduceerde warmte zich gelijkmatig over het lichaam verspreidt en
dat de (gemiddelde) soortelijke warmte van zijn lichaam $3,5 \cdot 10^3 \, J \, kg^{-1} \, K^{-1}$ is.
Rocky heeft een massa van 73,40 kg.

4p 22
Bereken hoe lang het duurt voordat hij begint te zweten.

Als hij aan het zweten is, wordt alle warmte die vrijkomt (620 J/s), afgevoerd door het
verdampen van het zweet. Zijn lichaam houdt dan een constante temperatuur.
Voor het verdampen van 1,0 kg zweet is $2,3 \cdot 10^6 \, J$ warmte nodig.

4p 23
Ga na of Rocky na één uur zweten weer in de middengewichtsklasse mag boksen.

400015-1-15o
7
Lees verder


### Pagina 8

Opgave 6 Bowlen
Peter is aan het bowlen. Op een bepaald moment houdt hij de bal vast zoals in figuur 10 is
getekend. In figuur 11 is de onderarm schematisch en op schaal weergegeven.
figuur 10
[FIGUUR: Schematische tekening van de bovenarm, elleboog en onderarm met de bicepsspier aangespannen en een bowlingbal in de hand. De elleboog is gebogen.]
biceps
[FIGUUR: Schematische weergave van de onderarm als hefboom. Punt S is het draaipunt (elleboog), punt R is waar de bicepsspier aangrijpt, en punt T is waar de bowlingbal rust. Een lijn met een pijl aan het einde geeft de werklijn van de biceps aan.]
figuur 11
werklijn van de kracht
van de biceps
S
R
$F_{bal}$
T
De onderarm kan worden gezien als een hefboom. Punt S is het draaipunt van de onderarm.
Punt T is het aangrijpingspunt van de kracht die de bowlingbal uitoefent op de onderarm.
In punt R werkt de kracht van de biceps op de onderarm. De werklijn van deze kracht is met
een streepjeslijn aangegeven. De andere spieren in boven- en onderarm zijn in deze situatie
niet van belang.
De massa van de bal is 8,0 kg. De massa van de onderarm mag worden verwaarloosd.
Figuur 11 staat ook op de uitwerkbijlage.
5p 24 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de grootte van de kracht van de
// biceps op de onderarm. Teken daartoe eerst de arm van deze kracht.
400015-1-15o
8
Lees verder

### Pagina 9

Bij een worp verlaat de bal de hand van Peter in horizontale richting met een snelheid
van $4,1$ m/s. Tot het moment dat de bal de baan raakt, verplaatst de bal zich $0,49$ m in
verticale richting. De bal legt dan in horizontale richting een afstand $x$ af. Zie figuur 12.
Deze figuur is niet op schaal.

figuur 12

[FIGUUR: Een silhouette van een persoon werpt een bal. De bal is in de lucht en volgt een parabolische baan. De bal wordt met een horizontale snelheid van 4,1 m/s weggeworpen. De verticale afstand die de bal aflegt is 0,49 m. De horizontale afstand die de bal aflegt is gemarkeerd met 'x'.]

4p 25 Bereken $x$.

Einde

400015-1-15o 9