# Eindexamen Natuurkunde HAVO 2003 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/2003/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 2

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 2

### Vraag 9 – Opgave 2

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 2

### Vraag 12 – Opgave 2

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 2

### Vraag 19 – Opgave 2

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 2

### Vraag 22 – Opgave 2

### Vraag 23 – Opgave 2

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 2

### Vraag 26 – Opgave 2

### Vraag 27 – Opgave 2

### Vraag 28 – Opgave 2

### Vraag 29 – Opgave 2

### Vraag 30 – Opgave 2

### Vraag 31 – Opgave 2

### Vraag 32 – Opgave 2

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen HAVO
Natuurkunde 1 (nieuwe stijl)
Hoger
Algemeen
Voortgezet
Onderwijs
20 03
Tijdvak 1
Maandag 26 mei
13.30-16.30 uur
Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te
behalen; het examen bestaat uit 25 vragen.
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel
punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Voor de uitwerking van vraag 23 is een bijlage
toegevoegd.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen
punten toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen,
voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
gevraagd en je geeft er meer dan twee redenen,
dan worden alleen de eerste twee in de
beoordeling meegeteld.
300011 19
Begin

### Pagina 2

Opgave 1 Verwarmingslint

In de winter zorgen bevroren waterleidingen
voor problemen. Er is nu een verwarmingslint
op de markt dat bevriezing voorkomt door de
leidingen te verwarmen. Het lint wordt
vastgezet op de waterleiding en aangesloten
op een stopcontact. Zie figuur 1.
Het lint geeft niet bij elke temperatuur
evenveel warmte af. In figuur 2 is
weergegeven hoe het vermogen van één meter
lint afhangt van de buitentemperatuur.
[FIGUUR: Een kraan met een verwarmingslint eromheen gewikkeld.]
figuur 1
verwarmings-
lint
figuur 2
vermogen van
één meter lint
(W)
20
15
10
5
0
-30 -20 -10
0
+10
+20
+30
→ buitentemperatuur (°C)
2p 1 ☐ Het is aan te bevelen om buiten het winterseizoen de stekker van het verwarmingslint uit
het stopcontact te halen.
Leg met behulp van figuur 2 uit waarom dit aan te bevelen is.
4p 2 ☐ De spanning van het lichtnet is 230 V.
Bepaal de weerstand van een lint van één meter als de buitentemperatuur −24 °C is.

300011 19 2 Lees verder

### Pagina 3

Het lint bestaat uit de volgende onderdelen
(zie figuur 3):
- twee koperdraden;
- een zogenoemde zelfregelende kern die de
enige verbinding vormt tussen deze twee
draden;
- een omhulling voor de elektrische isolatie.
[FIGUUR: Diagram van een verwarmingslint met koperdraden aan de zijkant en een zelfregelende kern in het midden, met label 'figuur 3' en 'omhulling'.]
Het principe van de werking is als volgt:
Via de zelfregelende kern kunnen kleine elektrische stroompjes tussen de ene draad en de
andere lopen. Onder invloed van de temperatuur rangschikt het materiaal de ene draad zich
anders en zijn er meer of minder parallelle, geleidende verbindingen. Zie de figuren 4A
en 4B. De weerstand van de koperdraden is verwaarloosbaar klein. De weerstand die elk
van de elektrische stroompjes in de zelfregelende kern ondervindt, is daarentegen groot.
[FIGUUR: Twee dwarsdoorsneden van een zelfregelend verwarmingslint. Figuur A toont een meer geordende structuur met minder geleidende paden, terwijl figuur B een meer verspreide structuur toont met meer geleidende paden. Beide figuren tonen twee koperdraden aan de boven- en onderkant en de zelfregelende kern ertussen met kronkelende geleidende lijnen. Labels 'figuur 4', 'koperdraad', 'zelfregelende kern', 'A' en 'B'.]
3p 3 Leg met behulp van bovenstaande informatie uit welke situatie, A of B, bij een lage
buitentemperatuur hoort.
3p 4 Leg uit of de weerstand van een verwarmingslint met een lengte van 2 meter groter is dan,
kleiner is dan of gelijk is aan de weerstand van een lint met een lengte van 1 meter. Neem
daarbij aan dat de temperatuur van beide linten gelijk is.
Een lint werkt continu gedurende 5,0 dagen met een gemiddeld vermogen van 14 W.
1 kWh kost 15 eurocent.
3p 5 Bereken de energiekosten voor het verwarmingslint in die 5,0 dagen.
300011 19 3 Lees verder

### Pagina 4

Opave 2 Castor-container.
Het radioactief afval van Duitse kerncentrales wordt in zogenaamde Castor-containers per
trein naar de opwerkingsfabriek in La Hague aan de Franse kust afgevoerd. Zie figuur 5.

[FIGUUR: Een treinstel met meerdere openstaande containers, elk met een metalen behuizing en zichtbare inhoud.]

figuur 5

Een Castor-container is een cilindervormig vat met een stalen wand van 50 cm dikte, waarin
ongeveer 10 ton (1 ton = 1000 kg) aan afgewerkte splijtstofstaven bewaard kan worden.
Castor-containers worden luchtdicht afgesloten zodat de hoog radioactieve inhoud niet naar
buiten kan. De wand is niet alleen voor de stevigheid zo dik, maar biedt ook bescherming
tegen de straling.

3p 6  Geef voor elk van de drie soorten straling (α, β, γ) aan of deze wel of niet bijdraagt aan de
stralingsbelasting buiten de Castor-container.

Technisch is het mogelijk om containers met een dunnere wand te maken die toch stevig
genoeg zijn. Bovendien zou een container met een wand van 30 cm dikte aanmerkelijk
goedkoper zijn dan eentje met een wand van 50 cm. De stralingsbelasting zou dan
toenemen.

3p 7  De halveringsdikte van staal is voor de betrokken straling gelijk aan 2 cm.
Bereken met welke factor de stralingsbelasting zou toenemen als een container een
wanddikte van 30 cm in plaats van 50 cm zou hebben.

Het transport van Castor-containers gaat meestal per trein. In verband met de veiligheid
rijden die treinen slechts 20 tot 30 km/h. Het transport vindt plaats onder politiebewaking.
Voor de manier van bewaking moest men kiezen uit twee alternatieven:
- of een beperkte groep van ongeveer honderd agenten mee laten reizen met de trein, wat
betrekkelijk goedkoop is;
- of een enorme groep van enkele duizenden agenten langs de spoorlijn posteren, wat veel
geld kost.

Tabel 99E in Binas bevat de stralingsnormen die in de Europese Gemeenschap worden
toegepast. Politieagenten worden in dit verband gerekend tot de categorie ‘individuele leden
van de bevolking'. De stralingsnorm voor de effectieve totale lichaamsdosis is van
toepassing.
Agenten die met de trein meereizen, zouden een dosisequivalent oplopen van ongeveer
0,2 mSv per uur.

3p 8  Leg uit waarom men niet de goedkopere maar de duurdere manier van bewaken gekozen
heeft. Uit je antwoord moet blijken dat je tabel 99E van Binas hebt gebruikt.

300011 19 4 Lees verder

### Pagina 5

Het is uiteraard de bedoeling dat een Castor-container aan de buitenkant 'schoon' is. Toch
komt het wel eens voor dat bij het vullen van de container wat radioactief materiaal op de
buitenkant terechtkomt. Op de website van de milieuorganisatie Greenpeace zijn af en toe
berichten te lezen over 'besmette' Castor-transporten. Lees het onderstaande bericht.

bericht
Franse minister boos op Duitse transporten
Uit Duitsland afkomstige treinen met kernafval bleken na aankomst in het Franse
Hague te zijn besmet met kobalt-60. Inspecteurs stelden dit vast bij controle van de
buitenkant van de Castor-containers waarin het afval vervoerd werd. De Franse minister
van Milieu heeft scherp geprotesteerd bij haar Duitse collega. Volgens de Franse minister
betekent de besmetting een gezondheidsrisico voor degenen die de betref-
fende containers in aanraking komen. De Franse inspecteurs hebben waarden van
2000 becquerel per vierkante centimeter vastgesteld en dat is ver boven de toegestane
norm. Het kobalt-60 is waarschijnlijk door slordigheid tijdens het vullen op de buitenkant
van de container gekomen.

naar: www.greenpeace.de (uit het Duits vertaald)

3p 9 Geef de vervalvergelijking van kobalt-60.

Besmette containers horen niet vervoerd te worden. Als in Duitsland een besmetting op de
buitenkant geconstateerd wordt, plaatst men de wagon met de desbetreffende container
apart.
Pas als er geen risico meer is, wordt het transport hervat. Men heeft daarbij moeten kiezen
uit twee methoden:
1 enige tijd wachten totdat de besmetting door radioactief verval op
natuurlijke wijze voldoende is afgenomen;
2 de container aan de buitenkant afspoelen met water (er voor zorgend dat er geen
spoelwater in het milieu terechtkomt).

3p 10 Leg uit welke van deze twee methoden in het geval van een besmetting met kobalt-60 de
voorkeur heeft. Gebruik bij je uitleg een natuurkundig argument.

300011 19 5 Lees verder

### Pagina 6

Opave 3 Digitale camera
Figuur 6 toont een foto van een auto. De foto is genomen met een digitale fotocamera.
Door de snelheid waarmee de auto rijdt, is zijn afbeelding op de foto onscherp.

[FIGUUR: Een foto van een bewegende auto op een weg, met bomen op de achtergrond. De auto is onscherp weergegeven.]

figuur 6

2p 11 Hoe is dat aan de foto van figuur 6 te zien?

De onscherpte in de foto van figuur 6 is ontstaan doordat de sluiter van de fotocamera bij
het nemen van de foto enige tijd open stond, in dit geval 1/30 seconde.
De wielen van de gefotografeerde auto hebben in werkelijkheid een diameter van 65 cm.
4p 12 Maak, met behulp van de onscherpte van het achterwiel in figuur 6 en een berekening, een
schatting van de snelheid waarmee de auto reed.

Bij een digitale fotocamera bevindt zich op de plaats waar het beeld gevormd wordt een
chip met een lichtgevoelig vlak. Dit vlak bestaat uit een groot aantal lichtsensoren.
Elke sensor zet het licht dat hij ontvangt om in een elektrisch signaal.
De ijkgrafiek van zo’n sensor is afgebeeld in figuur 7.

[FIGUUR: Een grafiek met op de x-as 'verlichtingssterkte (lux)' van 0 tot 700, en op de y-as 'sensor spanning (V)' van 0 tot 5. Er loopt een rechte lijn van (0, 1) naar (ongeveer 700, 5).]

figuur 7

4p 13 Bepaal de gevoeligheid van deze sensor.
300011 19 6 Lees verder

### Pagina 7

Het lichtgevoelige vlak heeft een lengte $\ell$ en
bestaat uit 640 bij 480 kleine vierkante
lichtsensoren. Zie figuur 8.
figuur 8
640 sensoren
[FIGUUR: Een raster van 640x480 sensoren, met de lengte $\ell$ aangeduid.]
480
sensoren
De auto, zoals gefotografeerd in figuur 6,
bevond zich op een afstand van 12 m van de
digitale camera.
De camera stond ingesteld op 12 m.
De brandpuntsafstand van de lens is 48 mm.
Onder deze omstandigheden beeldt de camera
de auto $2,5 \cdot 10^2$ maal kleiner af.
lengte $\ell$
3p 14
Toon aan dat de auto dan $2,5 \cdot 10^2$ maal kleiner
wordt afgebeeld.
Het effect van beweging is niet zichtbaar op een foto als tijdens de opname de verplaatsing
van het beeld kleiner blijft dan de afmeting van één sensor.
De foto van figuur 6 zou een bewegingsonscherpte hebben vertoond als de auto zich
tijdens de opname 1,5 cm of minder had verplaatst.
3p 15
Bereken de lengte $\ell$ van het lichtgevoelige vlak.
300011 19
7
Lees verder

### Pagina 8

Opgave 4 Space Shot.
Lees de tekst uit de folder.
folder Space Shot. Nieuw in de Benelux!
Een sensationele lancering met een
snelheid van 85 km/h, 60 meter omhoog.
Een rit valt te vergelijken met een lancering
van de Space Shuttle, waarbij je de
spanning kan voelen die de astronauten
ervaren als zij vertrekken vanaf Cape
Canaveral.

naar: reclamefolder van Six Flags

Evrim en Teun hebben de folder gelezen.
Ze besluiten om als praktische opdracht de
getallen die genoemd worden te controleren.
Van hun natuurkundeleraar krijgen ze een
versnellingsmeter en bijbehorende apparatuur
mee. Met de versnellingsmeter maken ze een
rit met de Shuttle.
Terug op school lezen ze hun metingen in een
computer in. Deze bewerkt de meetwaarden
tot een (snelheid, tijd)-diagram. Zie figuur 9.

figuur 9
[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as 'v (m/s)' en op de x-as 't (s)'. De grafiek toont een curve die eerst stijgt en dan daalt.]
In het diagram is af te lezen dat op $t = 1,0$ s de versnellingsmeter begonnen is met meten en
dat op $t = 1,0$ s lancering van de 'Shuttle' is gestart. Het laatste deel van de beweging is
in dit diagram niet weergegeven.

3p 16 $\Box$ Leg met behulp van figuur 9 uit of de in de folder genoemde snelheid bereikt is.
De Shuttle wordt loodrecht omhoog geschoten. Op $t = 5,1$ s bereikte hij zijn hoogste punt.
2p 17 $\Box$ Leg uit hoe uit figuur 9 blijkt dat hij op dat tijdstip zijn hoogste punt bereikt.
4p 18 $\Box$ Ga met behulp van figuur 9 na of de Shuttle een hoogte van 60 m heeft bereikt.

300011 19 8 Lees verder

### Pagina 9

4p 19 Vanaf het tijdstip $t=5,1$ s valt de Shuttle een paar seconden naar beneden.
Evrim en Teun vragen zich af of de versnelling waarmee hij dan valt, gelijk is aan $g$.
Beantwoord hun vraag met behulp van figuur 9.

Uit hun metingen leiden Evrim en Teun af dat op het tijdstip $t=1,50$ s de snelheid van de
Shuttle gelijk is aan 12 m/s. Ook leiden ze af dat de hoogte toename dan 3,0 m is.
De massa van de Shuttle met passagiers is $2,0 \cdot 10^3$ kg.
Neem aan dat de arbeid die de lanceerinstallatie op de Shuttle verricht, gelijk is aan de
toename van de kinetische energie en zwaarte-energie van de Shuttle.
4p 20 Bereken met behulp van deze aanname het gemiddelde nuttige vermogen van de
lanceerinstallatie tussen $t = 1,00$ s en $t = 1,50$ s.

300011 19 9 Lees verder

### Pagina 10

Opgave 5 Walkman
Bij het afspelen van een cassette in een walkman is de snelheid waarmee de band de
weergavekop passeert constant.
In figuur 10 zie je de walkman bij het begin van het afspelen.

[FIGUUR: Schematische weergave van de mechaniek van een walkman bij het afspelen van een cassetteband. Twee spoelen, A en B, met een band die er omheen loopt. De band wordt gelezen door een weergavekop. De diameter van de volle rol is aangegeven als 4,8 cm.]

geluidsband weergaverkop
Arjen wil weten hoe snel de band langs de weergavekop gaat.
Hij meet de diameter van de volle rol bij het begin van het afspelen.
Deze blijkt 4,8 cm te zijn.
Hij zet de walkman aan en meet de tijd waarin de volle rol precies 10 rondjes maakt.
Dat blijkt 35,3 seconden te zijn.
De band is zo dun dat je de afname in diameter van de rol kunt verwaarlozen.

4p 21 Bereken, gebruikmakend van de metingen van Arjen, de bandsnelheid.

De snelheden waarmee de assen A en B draaien, passen zich voortdurend aan de constante
snelheid van de geluidsband aan.
3p 22 Leg uit of het aantal omwentelingen per seconde van as B bij het begin van het afspelen
kleiner is dan, groter is dan of gelijk is aan het aantal omwentelingen per seconde van as A.

In de walkman wordt de energie geleverd door twee batterijen van 1,5 V. Zie figuur 11.
Zowel de versterker als de motor werken op 3,0 V.

[FIGUUR: Schema van de elektrische circuits in een walkman. Twee batterijen van 1,5 V zijn in serie geschakeld om een spanning van 3,0 V te leveren. Deze spanning wordt toegepast op een motor en een versterker.]

Figuur 11 staat ook op de bijlage.
3p 23 Teken in de figuur op de bijlage verbindingsdraden, zodat de versterker en de motor op de
juiste manier op de batterijen zijn aangesloten.

300011 19 10 Lees verder

### Pagina 11

De walkman heeft tijdens het afspelen een vermogen van 170 mW.
2p 24 Bereken de totale stroomsterkte die de batterijen van de walkman leveren tijdens het afspelen.
Arjen wil weten hoe het zit met de energie die de walkman verbruikt tijdens het afspelen en tijdens het spoelen. Hij meet hoe lang de walkman kan afspelen op twee nieuwe batterijen. Dat is 6 uur en 40 minuten. Hij doet twee nieuwe batterijen in de walkman en meet hoe lang de walkman daarmee kan spoelen. Dat blijkt 35 minuten te zijn.
4p 25 Bereken met behulp van de metingen van Arjen het vermogen dat de batterijen leveren tijdens het spoelen.
Einde
300011 19 11