# Eindexamen Natuurkunde HAVO 2002 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/2002/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 1

### Vraag 27 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen HAVO
Natuurkunde 1 (nieuwe stijl)
Hoger
Algemeen
Voortgezet
Onderwijs

20 02

Tijdvak 1
Dinsdag 28 mei
13.30-16.30 uur

Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te
behalen; het examen bestaat uit 27 vragen.
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel
punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Voor de uitwerking van de vragen 6, 12 en 23 is een
bijlage toegevoegd.

Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen
punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.

Geef niet meer antwoorden (redenen,
voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
gevraagd en je geeft er meer dan twee redenen,
dan worden alleen de eerste twee in de
beoordeling meegeteld.

200017 20
Begin

### Pagina 2

Opgave 1 Binnenverlichting

Bij een bepaald type auto bestaat de binnenverlichting uit twee parallel geschakelde
lampjes. De lampjes zijn aangesloten op de 12 V-accu van de auto. Elk lampje heeft bij die
spanning een vermogen van 5,0 W.

3p 1 Bereken de weerstand die één lampje dan heeft.

2p 2 Bereken de stroomsterkte die de accu levert als alleen de binnenverlichting aan is.

Bij het openen van een deur van deze auto gaat de binnenverlichting aan. Na het sluiten van
de deur gaat de binnenverlichting niet meteen uit. Dit gebeurt pas na enige tijd. Hiervoor
gebruikt men een schakeling met verwerkers. Zie figuur 1. Het ingangssignaal bij $S_1$ is
altijd hoog bij geopende deur. De binnenverlichting brandt als het uitgangssignaal in A
hoog is.

[FIGUUR: Een blokschema met een ingang $S_1$ die naar een AND-poort leidt. De AND-poort heeft ook inputs van een teller op de poorten 16, 8, 4, 2 en 1. De AND-poort heeft een output A. De teller heeft een reset input en een aan/uit input. Er is een pulsgenerator aangesloten op de aan/uit input van de teller.]

3p 3 Leg met behulp van figuur 1 uit dat de teller op dat moment begint te tellen.

3p 4 Leg dat uit met behulp van figuur 1.

De tijd dat de binnenverlichting aan blijft, kan men instellen met behulp van de
pulsgenerator.
Om de binnenverlichting na 7,0 s te laten uitgaan, moet de pulsgenerator op een bepaalde
frequentie worden ingesteld.

3p 5 Bereken deze frequentie.

200017 20 2 Lees verder

### Pagina 3

Het nut van de wachttijd van zeven seconden is dat de bestuurder na het sluiten van de deur
niet in het donker zit wanneer hij de sleutel in het contact steekt. Na het starten van de auto
hoeft de binnenverlichting niet meer aan te blijven.
Om te bereiken dat de binnenverlichting meteen na het starten van de motor uitgaat, moet
de schakeling van figuur 1 iets worden aangepast. Zie figuur 2.

figuur 2

[FIGUUR: Schema met componenten S1, pulsgnerator met teller, aan/uit en reset ingangen, een EN-poort en een geheugencel M. De geheugencel heeft ingangen s en r en uitgang A. De EN-poort heeft meerdere ingangen en een uitgang die verbonden is met de r ingang van de geheugencel. S2 is ook een ingang.]

Als de bestuurder de auto start, wordt het ingangssignaal bij S2 hoog.
Figuur 2 staat ook op de bijlage.
3p 6 Maak de schakeling in de figuur op de bijlage af door in de met een streepjeslijn
aangegeven rechthoek één of meer verwerkers en de noodzakelijke verbindingen te tekenen.

200017 20 3 Lees verder

### Pagina 4

Opgave 2 Aardwarmte

Hoe dieper je de aarde ingaat, hoe hoger de temperatuur wordt. Deze temperatuurstijging in
de aardbodem wordt vooral veroorzaakt door energie die vrijkomt bij het verval van
radioactieve stoffen. Eén van de stoffen die vervalt is $^{238}$U.
3p 7 $\Box$ Geef de vervalreactie van $^{238}$U.

Er is studie verricht naar de bruikbaarheid van aardwarmte voor het verwarmen van kassen
in het Westland. Op een diepte van 2,3 km bevindt zich daar water met een temperatuur
van 89 °C. De temperatuur aan het aardoppervlak is in het Westland gemiddeld 8,1 °C.
2p 8 $\Box$ Bereken de gemiddelde temperatuurstijging per meter diepte in het Westland.

Door het warme water op te pompen en af te koelen komt warmte vrij.
3p 9 $\Box$ Bereken hoeveel warmte vrijkomt als 1,0.10$^3$ kg water afkoelt van 89 °C tot 8,1 °C.

Er is echter ook energie nodig om het water omhoog te pompen.
3p 10 $\Box$ Bereken de energie die minimaal nodig is om 1,0.10$^3$ kg water 2,3 km omhoog te pompen.

De studie heeft opgeleverd dat met het verwarmen van 40 hectare tuinbouw
aardwarmte per jaar 7,5.10$^6$ m$^3$ aardgas kan worden bespaard.
2p 11 $\Box$ Noem twee argumenten waarom aardwarmte de voorkeur heeft boven het verbranden van
aardgas.

200017 20 4 Lees verder

### Pagina 5

Opave 3 Beweging op een hellend vlak
Pieter en Anne doen onderzoek naar de beweging van een karretje op een hellend vlak.
Zij gebruiken een afstands-sensor om de positie van het karretje te bepalen. De sensor is
aangesloten op een computer die de metingen opslaat en bewerkt. Figuur 3 geeft hun
opstelling schematisch weer.

[FIGUUR: Schematische weergave van een afstandssensor gericht op de achterkant van een karretje op een hellend vlak, verbonden met een computer.]

De afstandssensor meet de positie van de achterkant van het karretje; daar is een stuk karton
aangebracht waarop de sensor gericht is. In figuur 4 en 5 staan het $(x,t)$-diagram en het
bijbehorende $(v,t)$-diagram die de computer van de beweging van het karretje heeft gemaakt.

[FIGUUR: (x,t)-diagram met op de y-as 'x (m)' en op de x-as 't (s)'. Een curve stijgt vanaf (0,0) naar (2.5, 1.6).]

[FIGUUR: (v,t)-diagram met op de y-as 'v (m/s)' en op de x-as 't (s)'. Een rechte lijn stijgt vanaf (0,0) naar (2.5, 0.8).]

Pieter en Anne willen controleren of het $(v,t)$-diagram en het $(x,t)$-diagram met elkaar in
overeenstemming zijn. Ze nemen het tijdstip $t = 1,5$ s als controletijdstip.
De figuren 4 en 5 staan vergroot op de bijlage.
4p 12 ☐ Toon met behulp van de figuren op de bijlage aan dat voor het genoemde tijdstip het
$(v,t)$-diagram van de computer klopt met het $(x,t)$-diagram. Pas daarvoor de
raaklijnmethode óf de oppervlaktemethode toe.

Zij komen vervolgens tot de conclusie dat de beweging van het karretje eenparig versneld
is.
2p 13 ☐ Leg uit dat hun conclusie juist is.
3p 14 ☐ Bepaal de versnelling van het karretje.

In het experiment waarvan de resultaten in figuur 4 en 5 zijn weergegeven, is de invloed
van de luchtweerstand niet merkbaar. Pieter en Anne willen een verandering in hun
3p 15 ☐ experiment aanbrengen waardoor de invloed van de luchtweerstand wel merkbaar is.
Noem een verandering die je hen zou adviseren. Geef daarbij een toelichting.

200017 20
5
Lees verder


### Pagina 6

Opgave 4 Fietsverzet
In figuur 6 staat een plaatje van een
sportfiets.
De kracht die de fietser uitoefent op de
trapper wordt via het voortandwiel, de ketting
en het achtertandwiel overgebracht naar het
wieltje onder het zadel. De ketting strakt te
houden en is voor de overbrenging niet van
belang.
De trappers en het voortandwiel vormen één
geheel en draaien om deze zelfde as, de
zogenaamde trapas. Zie figuur 7.
Tijdens het fietsen werken er twee krachten
op dit geheel: de kracht van de voet op de
trappers ($F_t$) en de kracht van de ketting op
het voortandwiel ($F_k$).
In figuur 8 zijn deze krachten drie maal
schematisch weergegeven.
Neem aan dat er met constante snelheid
gefietst wordt.
3p 16
Leg met behulp van de momentenwet uit
welke van de drie figuren (A, B of C) de
situatie dan het beste weergeeft.

[FIGUUR: Een silhouet van een racefiets.]

[FIGUUR: Een detailopname van de tandwielen en ketting van een fiets.]

[FIGUUR: Schematische weergave van een tandwiel met krachten.]

Bij fietsen gebruikt men het begrip 'verzet'.
Het verzet is de afstand die de fiets aflegt wanneer de trappers één maal rond gaan.
In een fietsboek wordt een formule gegeven waarmee het verzet V (in cm) kan worden
berekend:

$$V = \frac{n_{\text{voor}}}{n_{\text{achter}}} \cdot O$$

Hierin is:
- $n_{\text{voor}}$ het aantal tanden van het voorste tandwiel;
- $n_{\text{achter}}$ het aantal tanden van het achterste tandwiel;
- $O$ de omtrek van het achterwiel (in cm).

200017 20
6
Lees verder


### Pagina 7

Het fietsboek geeft ook een tabel van het verzet bij verschillende aantallen tanden van het
voor- en achterwiel. Zie tabel 1.
tabel 1
Het verzet (in cm) voor een bepaald wielmaat bij verschillende aantallen tanden van het
voor- en achterwiel
aantal tanden voortandwiel
[FIGUUR: Tabel met in de kolommen aantallen tanden van het voortandwiel (34, 36, 38, 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52) en in de rijen aantallen tanden van het achtertandwiel (14 tot en met 26). De cellen bevatten de verzetwaarden in cm.]
aantal tanden
achtertandwiel
34 36 38 40 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
14 523 554 585 616 646 662 677 693 708 723 739 754 769 785 800
15 488 517 546 575 603 618 632 646 661 675 689 704 718 733 747
16 458 485 512 539 566 579 592 606 619 633 646 660 673 687 700
17 431 456 482 507 532 545 558 570 583 596 608 621 634 646 659
18 407 431 455 479 503 515 527 539 551 563 575 587 598 610 622
19 386 408 431 452 474 485 496 506 517 528 539 549 560 570 580
20 366 388 409 431 452 463 474 485 496 506 517 528 539 549 560
21 349 369 390 410 431 441 451 462 472 482 492 503 513 523 533
22 333 353 372 392 411 421 431 441 450 460 470 480 490 499 509
23 318 337 356 375 393 403 412 422 431 440 450 459 468 478 487
24 305 323 341 359 3

### Pagina 8

Opga
ve 5 Duikbril
Mensen kunnen onder water niet scherp zien.
Bij een normaalziend oog dat zich onder water bevindt, ligt in ongeaccommod
eerde
toestand het brandpunt niet op het netvlies maar ver daarachter. In figuur 9 is dit
schematisch weergegeven.
figuur 9
LUCHT
WATER
E
LUCHT
WATER
F
2p 20 ☐ Leg uit of het oog onder water door te accommoderen scherper zal zien of nog minder
scherp.
Om het hierboven beschreven effect te begrijpen, bekijken we de lenswerking van het oog
meer in detail. Het blijkt dat de lenswerking van het oog voornamelijk wordt veroorzaakt
door het bolle hoornvlies en, in de voorkant van het oog; de oogl
ens draagt maar in beperkte
mate aan de beeldvorming bij.
In figuur 10 is schematisch weergegeven hoe het hoornvlies van een oog dat zich in lucht
bevindt, een evenwijdig aan de hoofdas invallende lichtbundel breekt. In deze figuur is de
eigenlijke ooglens weggelaten omdat in deze situatie de breking van lichtstralen door de
oogl
ens te verwaarlozen is.
figuur 10
LUCHT
34°
34°
LUCHT
r
r
De brekingsindex bij de overgang van lucht naar hoornvlies is voor geel licht 1,38.
De brekingshoek r is niet op schaal getekend.
3p 21 ☐ Bereken de werkelijke grootte van de brekingshoek.
Voor lichtstralen die van water naar hoornvlies gaan, geldt voor de brekingsindex $n_{w\to h}$:
$n_{w\to h} = \frac{n_h}{n_w}$
Hierin is $n_h$ de brekingsindex bij de overgang van lucht naar hoornvlies en $n_w$ de
brekingsindex bij de overgang van lucht naar water.
3p 22 ☐ Bereken de brekingsindex $n_{w\to h}$ en leg daarmee uit dat er vrijwel geen lichtbreking zal
plaatsvinden bij de overgang van water naar hoornvlies.
200017 20
8
Lees verder
eiden.nl. Pagina: 2548

### Pagina 9

Door een duikbril (zie figuur 11) op te zetten, kan men onder water wel scherp zien.
figuur 11

[FIGUUR: Een close-up van iemand met een duikbril op. Er is een deel van het gezicht en de duikbril te zien, met de snorkel boven.]

Het glas van de duikbril is vlak.
Ook onder water bevindt zich lucht
tussen de glasplaat en de ogen.

figuur 12
[FIGUUR: Een schematische weergave van een oog achter een duikbril, met lucht en water. Drie lichtstralen worden getoond die de duikbril ingaan en buigen.]
WATER LUCTH

GLAS

WATER LUCTH

Figuur 12 geeft schematisch de situatie weer van een oog dat met behulp van een duikbril
onder water kijkt. In deze figuur zijn drie evenwijdige lichtstralen getekend die loodrecht
op het glas van de duikbril vallen. Bij het oog is, om dezelfde reden als hiervoor, de
ooglens weggelaten.

figuur 12
3p 23 □ Figuur 12 is op de bijlage vergroot weergegeven. Ga ervan uit dat het oog in deze situatie
scherp waarneemt.
Tekenen in de figuur op de bijlage het verdere verloop van de lichtstralen.

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

200017 20 9 Lees verder

### Pagina 10

Opave 6 Radioactief jodium

Lees onderstaand artikel.
artikel
Kernproeven in VS besmetten
bevolking met radioactief jodium
De kernproeven die van 1951 tot 1958 in de
Nevadawoestijn plaatsvonden, hebben de hele
Amerikaanse bevolking besmet met radioactief
jood. Dit radioactieve jood kan schildklierkanker veroorzaken. Een en ander blijkt uit een
onderzoek van het Amerikaanse Nationale
Kankerinstituut (NCI).
Onder andere door het drinken van besmette
melk kreeg iedereen in de Verenigde Staten in
die periode een kleine of grotere hoeveelheid
jood-131 binnen.
2p 24 ☐ In het artikel wordt voor de stralingsdosis de verouderde eenheid rad gebruikt.
Geef de juiste SI-eenheid voor stralingsdosis en zoek de omrekeningsfactor van rad naar
deze eenheid op.
3p 25 ☐ In de laatste alinea van het artikel staat dat de opname van een bepaalde hoeveelheid
jood-131 voor een kleine schildklier schadelijker is dan voor een grote schildklier.
Geef de definitie van het begrip stralingsdosis en leg daarmee uit of je het met deze
bewering eens bent. Neem daarbij aan dat de schildklier alle door het jodium uitgezonden
straling absorbeert.
3p 26 ☐ Geef de vervalreactie van jood-131.
4p 27 ☐ Van de met jood-131 besmette melk werd destijds onder andere melkpoeder gemaakt. Om
veiligheidsredenen is het beter een tijd te wachten met het consumeren van dit melkpoeder.
Bereken met welk percentage de activiteit van het jood-131 in het melkpoeder in 40 dagen
is afgenomen.
Einde
De neerslag van jood-131 was sterker en werd
honderden mijlen verder verbreid dan aanvankelijk werd aangenomen. Een aanzienlijk
aantal personen heeft daardoor een stralingsdosis opgelopen van meer dan 2 rad.
Nagenoeg al het jood-131 dat het lichaam
binnenkomt, wordt door de schildklier
opgenomen. De opname van een bepaalde
hoeveelheid jood-131 is voor een kleine
schildklier schadelijker dan voor een grote
schildklier. Het gevaar van kanker geldt dus
vooral voor mensen die tijdens de besmettingsperiode nog kind waren.
naar: de Volkskrant, augustus 1997
200017 20
10