# Eindexamen Natuurkunde HAVO 2001 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/2001/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 1

### Vraag 27 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen HAVO
Natuurkunde 1 (nieuwe stijl)
Hoger
Algemeen
Voortgezet
Onderwijs
20 01
Tijd vak 1
Maandag 21 mei
13.30 - 16.30 uur
Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te
behalen; het examen bestaat uit 27 vragen.
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel
punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Voor de uitwerking van de vragen 11 en 23 is een
bijlage toegevoegd.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afbeelding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen
punten toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afbeelding ontbreekt.
Geeft niet meer antwoorden (redenen,
voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
gevraagd en je geeft er meer dan twee redeneren,
dan worden alleen de eerste twee in de
beoordeling meegeteld.
100016 20
Begin

### Pagina 2

Opgave 1 Hartfoto's

Tegenwoordig maakt men hartfoto's met een zogenaamde gammacamera. Een gammacamera heeft een film die gevoelig is voor $\gamma$-straling. Enige tijd voordat de foto gemaakt wordt, spuit men bij de patiënt een oplossing van kaliumchloride in. Een deel van het kalium bestaat uit de isotoop K-43 dat als tracer dienst Doet. Kalium dus ook K-43, wordt beter opgenomen door goed werkende hartspieren dan door slecht werkende hartspieren.
In figuur 1 is links een opname te zien van een goed werkende hartspier en rechts een opname van een slecht werkende hartspier.

[FIGUUR: Twee beelden van een hart, een links die er beter uitziet en een rechts die er slechter uitziet.]

In tabel 1 staan gegevens van twee isotopen, kalium-43 en thallium-201.

tabel 1
| Isotopen   | Soort straling en energie | Halveringstijd (uur) |
|------------|--------------------------|---------------------|
| K-43       | $\beta^-$ (830 keV)       | $\gamma$ (619 keV)  | 22                  |
| TI-201     | -                        | $\gamma$ (135 keV)  | 72                  |

3p 1 $\Box$ Naast $\gamma$-straling wordt door de isotoop K-43 ook $\beta$-straling uitgezonden. Geef de vergelijking van dit $\beta$-verval.

3p 2 $\Box$ In een periode van 66 uur na het inspuiten is een bepaald percentage van het isotoop K-43 vervallen. Bereken dit percentage.

4p 3 $\Box$ Voor hartonderzoek gebruikt men tegenwoordig de isotoop TI-201. Zie tabel 1. TI-201 wordt even goed door het hart opgenomen als K-43. Noem één voordeel en één nadeel van het gebruik van de TI-isotoop ten opzichte van de K-isotoop. Geef zowel bij het voordeel als bij het nadeel een toelichting.

100016 20 2 Lees verder

### Pagina 3

Opgave 2 Fietsen

Fietsen kost energie. Als je met een hoge snelheid fietst, kost dat meer energie dan
wanneer je met een lage snelheid fietst.
Lijn F in figuur 2 geeft weer hoe het vermogen dat een fietser op een gewone fiets moet
leveren, afhangt van de snelheid waarmee hij fietst.
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as P (W) van 0 tot 200 en op de x-as v (m/s) van 0 tot 11. Er loopt een curve F en een curve L.]

Er is een bepaalde hoeveelheid energie nodig om met een gewone fiets een afstand af te
leggen van 7,5 km met een constante snelheid van 18 km/h.
5p 4 $\Box$ Bepaal deze hoeveelheid energie met behulp van figuur 2. Geef de uitkomst in twee
significante cijfers.

4p 5 $\Box$ Bepaal voor de gewone fiets de grootte van de wrijvingskracht als de fietser met een
constante snelheid van 7,2 m/s rijdt. Geef de uitkomst in twee significante cijfers.

Lijn L in figuur 2 laat zien dat een ligfietser bij een bepaalde snelheid minder vermogen
hoeft te leveren dan een gewone fietser.
2p 6 $\Box$ Noem daarvan een oorzaak.

Iemand fietst gedurende 10 minuten op een gewone fiets met een constante snelheid
van 6,0 m/s. Vervolgens fietst deze persoon met hetzelfde vermogen gedurende 10 minuten
op een ligfiets. Het verschil in afstand dat in deze twee situaties wordt afgelegd, noemen
we $\Delta$s.
4p 7 $\Box$ Bepaal $\Delta$s. Geef de uitkomst in twee significante cijfers.

100016 20 3 Lees verder


### Pagina 4

Opgave 3 Lezen

Sommige mensen met slechte ogen
gebruiken een zogenaamde
leesliniaal. Zie figuur 3.
In deze figuur is de vorm van de
liniaal te zien. De liniaal heeft een
vlakke onderkant en een bolle
bovenkant.
De liniaal wordt op een tekst gelegd. De
letters die zich onder de liniaal bevinden
worden vergroot gezien. Zie figuur 4.

[FIGUUR: Een leesliniaal met een bolle bovenkant en een vlakke onderkant, rustend op een geruit oppervlak.]

figuur 3

[FIGUUR: Een leesliniaal vergroot de letters van het woord "LEESLINIAAL" weergegeven op een geruit raster.]

figuur 4

De leesliniaal vergroot slechts in één richting.

2p 8 Beschrijf hoe dit uit figuur 4 blijkt.

2p 9 Geef een verklaring voor het feit dat de leesliniaal slechts in één richting vergroot.

3p 10 Bepaal met behulp van figuur 4 de vergroting van de letters. Geef het antwoord in twee
significante cijfers.

100016 20 4 Lees verder


### Pagina 5

Andere mensen met slechte ogen gebruiken soms een loep. In figuur 5 is schematisch de
positie aangegeven van een loep, een voorwerp AB en het virtuele beeld A'B'. Punt O
stelt het midden van de ooglons voor.
figuur 5
[FIGUUR: Schematische weergave van een loep met voorwerp AB en virtueel beeld A'B'. De
loep bevindt zich op punt O.]
Figuur 5 is ook afgebeeld op de bijlage.
11
Construeer in de figuur op de bijlage de lichtstraal die vanuit B via de loep naar O gaat.
Een loep heeft een vaste brandpuntsafstand. Van onze ooglens echter kunnen we de
brandpuntsafstanden veranderen. Dit is nodig om zowel veraf als dichtbij scherp te kunnen
zien.
In figuur 6 is schematisch een oog getekend. De afstand van het midden van de ooglens
tot het netvlies is 1,7 cm. Het nabijheidspunt P van dit oog ligt op 16 cm voor het midden
van de ooglens. Deze afstanden zijn niet op schaal weergegeven.
figuur 6
[FIGUUR: Schematische weergave van een oog met de ooglens (O) en het netvlies. Het nabijheidspunt P is
aangegeven op 16 cm van de ooglens.]
12
Als het oog ongeaccommodeerd is wordt van een voorwerp op grote afstand van de
ooglons een scherp beeld op het netvlies gevormd.
Bereken zowel de kleinste als de grootste brandpuntsafstand van deze ooglens.
100016 20
5
Lees verder

### Pagina 6

Opgave 4 Onderzoek aan een lichtsensor

Maaiike en Lia onderzoeken hoe de weerstand van een LDR afhangt van de
verlichtingssterkte. Daartoe hangen ze een gloeilamp boven de LDR in een voor de rest
verduisterde ruimte. Ze variëren de afstand tussen de lamp en de LDR. Bij elke afstand
meten ze de weerstand van de LDR.
Van de resultaten van de proef maken ze een grafiek die is weergegeven in figuur 7.

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as $R_{LDR}$ (Ω) en waarden 100, 200, 300, 400, 500. Op de x-as afstand (m) met waarden 0, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8. Een lijn loopt vanaf ongeveer (0, 100) omhoog naar rechts.]

figuur 7

2p 13 Leg met behulp van figuur 7 uit of de weerstand van de LDR groter of kleiner wordt als
de verlichtingssterkte toeneemt.

Vervolgens maken ze de schakeling die in
figuur 8 is afgebeeld.
Voor de grootte van weerstand R kan
gekozen worden uit een weerstand van
$100 \, \Omega$ en een weerstand van $500 \, \Omega$.
Leg uit bij welke van de twee
weerstanden ($R = 100 \, \Omega$ of $R = 500 \, \Omega$) de
spanningsmeter de grootste spanning
aangeeft, als op de LDR eenzelfde
hoeveelheid licht valt.

[FIGUUR: Elektrische schakeling met een spanningsbron, een weerstand R parallel aan een LDR, en een voltmeter parallel aan de LDR.]

figuur 8

100016 20 6 Lees verder


### Pagina 7

De hele schakeling van figuur 8 heeft de functie van lichtsensor. De spanning over R is
het signaal dat de sensor afgeeft. Deze spanning als functie van de verlichtingssterkte bij
de LDR is weergegeven in figuur 9.
[FIGUUR: grafiek met op de y-as 'spanning (volt)' van 0 tot 9 en op de x-as 'verlichtingssterkte (lux)' van 0 tot 800. Een curve loopt vanaf ongeveer (0,2) naar (800, 7.2) met een oplopende kromming die afvlakt.]
figuur 9
3p 15 Bepaal de gevoeligheid van de sensor in het lineaire gebied.
Hierna willen Maaike en Lia onderzoeken hoe de sensor reageert op verschillende
kleuren licht.
Zij formuleren de volgende onderzoeksvraag:
,,Hoe is, bij gelijkblijvende verlichtingssterkte, het verband tussen de kleur van het
opvallende licht en de spanning die de sensor afgeeft?"
Behalve de sensor en de spanningsmeter hebben zij de beschikking over:
een blauw, een geel en een rood stuk glas (kleurenfilters),
een meter die, onafhankelijk van de kleur, de verlichtingssterkte kan meten,
een lichtbron waarvan de sterkte veranderd kan worden.
De kleurenfilters laten niet allemaal evenveel licht door.
3p 16 Beschrijf een onderzoek dat een antwoord kan geven op de onderzoeksvraag. Bij het
onderzoek moet het hierboven genoemde materiaal gebruikt worden.
100016 20 7 Lees verder

### Pagina 8

Opave 5 Warmtekracht voor Rembrandttoren

Lees onderstaand artikel.

artikel 'Warmtekracht' voor Rembrandttoren figuur 10

Het energiebedrijf van Amsterdam heeft onlangs een 'warmtekracht'-installatie in bedrijf genomen. Deze installatie bestaat uit vier gasgeneratoren die zowel elektrische energie als warmte leveren. Het opgewekte elektrisch vermogen is 2600 kW. De te wekken warmte is 230 volt. De elektrische energie wordt aan het elektriciteitsnet toegevoegd. De warmte kan aan het elektriciteitsnet in de Rembrandttoren weg, dan levert de installatie noodstroom aan het gebouw. Ook zorgt de installatie voor de warmtevoorziening van het gebouw. De warmtekrachtinstallatie bespaart elk jaar 1,1 miljoen kubieke meter Gronings aardgas in vergelijking met een conventionele energievoorziening en stoot 2500 ton minder CO2 uit. Bovendien heeft de installatie een buffertank van 450 kubieke meter water. Hierin kan warmte worden opgeslagen.

foto: M. van Driel

naar: Technisch Weekblad, september 1995

In het artikel staan enige gegevens over de elektrische energie die de warmtekrachtinstallatie van de Rembrandttoren (zie figuur 10) opwekt.
2p 17 Bereken de stroomsterkte die deze installatie kan leveren.

In een folder over deze installatie staat een schema van de energiestroom op jaarbasis.
Zie figuur 11.
figuur 11
ENERGIESTROOM OP JAARBASIS

3,8·10° m³
Gronings
aardgas

warmtekracht-
installatie

9,2·10° kWh
elektr. energie

18,2-10° kWh
warmte

verlies

3p 18 Bereken hoeveel uren per jaar de installatie het gegeven elektrisch vermogen levert.

100016 20 8 Lees verder


### Pagina 9

In tabel 28C van het informatieboek BINAS staat de stookwaarde (verbrandingswarmte)
van Gronings aardgas vermeld.
5p 19 Bereken het totale rendement van de installatie.
Op een bepaald moment heeft het water in de buffertank een temperatuur van 15 °C.
4p 20 Bereken de hoeveelheid warmte die in de tank wordt opgeslagen als dit water wordt
verwarmd tot een temperatuur van 70 °C.
2p 21 De warmtekrachtinstallatie heeft een veel hoger rendement dan een energiecentrale
zonder warmtekrachtkoppeling (een conventionele centrale).
Noem daarvan de reden.
100016 20 9 Lees verder

### Pagina 10

Opgave 6 Erasmusbrug
De Erasmusbrug in Rotterdam is in 1996 in gebruik genomen. Deze brug bestaat uit twee gedeelten: een tuibrug en een basculebrug. Zie figuur 12.
figuur 12
[FIGUUR: schematische weergave van een tuibrug met een staander en een basculebrug]
De tuibrug
Bij de tuibrug wordt het wegdek links van de staander omhoog gehouden door 16 paren dikke kabels (tuien). Elk paar tuien houdt een evengroot deel van het wegdek omhoog. De zwaartekracht op zo'n stuk wegdek bedraagt $2,75 \cdot 10^5$ N.

3p 22 $\square$ Bereken de totale massa van het wegdek links van de staander.

In figuur 13 is een schematische tekening gemaakt van een deel van de tuibrug. In deze figuur zijn de tuien A en B aangegeven; de andere tuien zijn niet getekend. De zwaartekracht op het stuk wegdek dat door één tui omhoog wordt gehouden, is ook aangegeven.
figuur 13
[FIGUUR: schematische weergave van een deel van een tuibrug met een staander, wegdek, twee tuien (A en B) en een aangegeven zwaartekracht $F_z$]
4p 23 $\square$ Figuur 13 is ook op de bijlage afgedrukt. Construeer in de figuur op de bijlage de spankrachten in tui A en in tui B en bepaal welke van de twee spankrachten het grootst is.

100016 20 Lees verder


### Pagina 11

De basculebrug
De basculebrug kan geopend worden.
In figuur 14 is schematisch de stand van de basculebrug in de gesloten en in de geopende
situatie weergegeven. Al het overige is in de tekening weggelaten.

[FIGUUR: Schematische weergave van een basculebrug in gesloten en geopende stand, met de zwaartepunten Z1 en Z2 en afmetingen.]

figuur 14

Bij het openen draait de brug om punt Q. Over het gedeelte links van Q rijden geen
auto’s. Het dient als contragewicht bij het openen van de brug. Het gedeelte rechts van Q
vormen het wegdek.
In figuur 14 geeft Z1 het zwaartepunt aan van het wegdek en Z2 het zwaartepunt van het
contragewicht. In de gesloten stand bevindt Z1 zich 28 m hoger en bevindt Z2 zich 11 m
lager dan in de gesloten stand. De massa van het wegdek is 1560 ton en de massa van het
contragewicht 1050 ton. (1 ton = 1000 kg).
Een grote elektromotor moet de brug in 120 seconden van helemaal dicht naar helemaal
open draaien. Wrijving mag hierbij worden verwaarloosd. De arbeid die de elektromotor
moet verrichten om de brug te openen, is gelijk aan de verandering van de zwaarte-
energie van het wegdek en van het contragewicht.

4p 24 Bereken op basis van deze informatie het gemiddelde vermogen dat de elektromotor
moet leveren om de brug van de gesloten in de geopende stand te krijgen.

Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.

100016 20 11 Lees verder

### Pagina 12

Opgave 7 Stadionverlichting
In stadions worden speciale lampen gebruikt voor de verlichting van het veld. Deze lampen hebben drie minuten nodig om op te starten. Tijdens het opstarten veranderen zowel de spanning over als de stroom door de lamp. Pas na het opstarten bereiken de spanning en de stroom hun constante eindwaarden. Zie het diagram van figuur 15. De percentages op de verticale as van deze figuur zijn bepaald door de waarde van de stroom (en de spanning) op een bepaald tijdstip te vergelijken met de eindwaarde van de stroom. $I = 140%$ van de stroom op het betreffende tijdstip betekent dus dat de stroom op het betreffende tijdstip 1,40 maal zo groot is als de eindwaarde van de stroom. Als de lamp na het opstarten goed brandt, is zijn vermogen 1800 W.
4p 25 $\Box$ Bepaal het vermogen van de lamp op $t = 1,0$ minuut. Geef de uitkomst in twee significante cijfers.
Voor het verlichten van een bepaald stadion worden 228 van deze lampen gebruikt. De hoeveelheid licht die een lamp per seconde geeft, wordt gemeten in lumen. Elke lamp in het stadion geeft 84 lumen licht voor elke watt elektrisch vermogen. Om een idee te krijgen van de hoeveelheid licht die deze lampen geven, willen we de uitrekenen hoeveel gloeilampen van 100 W nodig zijn om het veld op dezelfde manier te verlichten. Gloeilampen hebben een lager rendement dan de stadionlampen: een gloeilamp met een vermogen van 100 W geeft 14 lumen per watt elektrisch vermogen. Bereken hoeveel van zulke gloeilampen nodig zijn om in het stadion dezelfde hoeveelheid licht te krijgen als met de 228 stadionlampen.
3p 26 $\Box$
Tijdens een wedstrijd branden in het stadion gedurende 150 minuten alle lampen. Een kWh elektrische energie kost 15 eurocent.
4p 27 $\Box$ Bereken wat het verlichten van het stadion voor deze wedstrijd kost. Geef de uitkomst in drie significante cijfers.
Einde
[FIGUUR: Grafiek met op de y-as 'I (%)' en 'U (%)' en op de x-as 't (min)'. De grafiek toont twee lijnen: een gestippelde lijn die begint hoog en daalt, en een doorgetrokken lijn die eerst stijgt en dan constant wordt.]
100016 20 12