# Eindexamen Natuurkunde HAVO 1999 tijdvak 2

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/1999/tijdvak-2

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen HAVO en VHBO
19 99
Natuurkunde
Hoger
Algemeen
Voortgezet
Onderwijs
Vooropleiding
Hoger
Beroeps
Onderwijs

HAVO Tijd vak 2
VHBO Tijd vak 3
Dinsdag 22 juni
13.30-16.30 uur

Dit examen bestaat uit 26 vragen.
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel
punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Voor de uitwerking van de vragen 16, 20 en 23
is een bijlage toegevoegd.

Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen
punten toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.

Geef niet meer antwoorden (redenen,
voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
gevraagd en je geeft er meer dan twee redene n,
worden alleen de eerste twee in de
beoordeling meegeteld.

900012 14
Begin

### Pagina 2

Opgave 1 Fietser

Bij het fietsen speelt wrijving een belangrijke rol.
In de grafiek van figuur 1 is de grootte van de totale wrijvingskracht uitgezet tegen de
snelheid waarmee je fietst.

[FIGUUR: Grafiek met op de y-as Fw (N) van 0 tot 10, en op de x-as v (m/s) van 0 tot 6. Een curve loopt vanaf ongeveer (0, 4) naar omhoog.]

De wrijvingskracht bestaat uit twee gedeelten:
- de rolwrijving, $F_{rol}$, die niet van de snelheid afhangt;
- de luchtwrijving, $F_{lucht}$.

Voor de luchtwrijving geldt:
$$F_{lucht} = kv^2$$
Hierin is
- $k$ een constante (in kg/m);
- $v$ de snelheid (in m/s).

4p 1 $\square$ Bepaal $k$ met behulp van de grafiek. Geef de uitkomst in twee significante cijfers.

Een fietser heeft een afstand van 10 kilometer afgelegd met een constante snelheid van
16 km/h.

4p 2 $\square$ Bepaal de arbeid die de fietser daar minimaal voor verricht heeft.

Om een wedstrijd te winnen, is niet alleen de verrichte arbeid belangrijk.
Bij een bepaalde wedstrijd hebben twee wielrenners A en B precies dezelfde arbeid
verricht. Toch was A eerder bij de finish dan B.

3p 3 $\square$ Leg uit hoe dat kan. Gebruik bij je uitleg een formule waarin het symbool $W$ voor de
grootheid arbeid voorkomt.

900012 14 2 Lees verder


### Pagina 3

Voor veilig fietsen moet een fietser binnen een redelijke afstand tot stilstand kunnen komen. Bij een fiets met velgremmen wordt deze afstand onder andere bepaald door de reactietijd van de fietser en de kracht waarmee hij in de remmen knijpt. Een bepaalde fietser rijdt met een snelheid van 3,2 m/s als hij ziet dat een kind de weg oversteekt. De reactietijd van de fietser is 0,70 seconde. Dat wil zeggen dat er 0,70 seconde verloopt tussen het zien van het kind en het beginnen met remmen. De vertraging tijdens het remmen is 2,6 m/s².
5p 4 Bereken de afstand die de fietser aflegt na het zien van het kind.

Opgave 2 Supertrafo op wielen
artikel
Lees onderstaand artikel.

Superstrafo op wielen

In Krimpen aan de IJssel moet voor de elektriciteitsvoorziening 380 kV worden omgezet naar 10,0 kV. Daarvoor is een 500 MW transformator geplaatst.

Het gevaarte met een massa van 339 ton (1 ton = 1000 kg) moest over de weg naar de plaats van bestemming wor-den gereden. De toegangs-weg loopt over veengrond en is daarom aangelegd op palen. Om beschadigingen aan de weg te voorkomen is een speciaal transportmiddel gebruikt met extra veel wielen. De supertrafo werd geplaatst op een platte wagen met in totaal 28 assen. Per as waren 8 wielen gemonteerd.

[FIGUUR: Foto van een grote transformator op een transportwagen met veel assen en wielen.]

foto: Nico Orie

naar: Technisch Weekblad

3p 5 Bereken de stroomsterkte in de primaire spoel van de transformator als hij op maximaal vermogen werkt.

3p 6 De secundaire spoel van de supertrafo bevat 125 windingen. Bereken het aantal windingen van de primaire spoel.

3p 7 Bereken de gemiddelde kracht die door de supertrafo op één wiel van de wagen wordt uitgeoefend. Geef de uitkomst in drie significante cijfers.

4p 8 Leg uit waarom elektrische energie bij transport over grote afstand wordt getransformeerd naar een hoge spanning. Gebruik bij je uitleg twee formules.

900012 14 3 Lees verder


### Pagina 4

Opgave 3 Heteluchtballon
Een heteluchtballon is gevuld met lucht die verwarmd wordt door branders. Zie figuur 2.
[FIGUUR: figuur 2, figuur 3]
Bij het vullen houdt een ballonvaarder de ballon open, zodat de vlam vóór haar langs de
ballon blaast. Zie figuur 3. In deze figuur is de hete luchtstroom te herkennen als een
horizontale gebied van lichte vlekken, ongeveer in het midden van de foto.
Op de achtergrond staat een doelpaal. De afbeelding van de doelpaal heeft op de foto een
grillige vorm. Dit effect doet denken aan de 'trillende lucht' boven een asfaltweg op een
warme zomerdag. De brekingsindex van hete lucht is kleiner dan die van koude lucht.
Leg uit hoe de grillige vorm van de doelpaal op de foto ontstaat. Gebruik in je uitleg de
grootheid 'brekingsindex'.
9 3p []
Bij het vullen wordt lucht met een temperatuur van 20 °C in de ballon geblazen tot deze
een volume heeft van 490 m³. De ballon is dan nog niet op zijn maximale volume waarna
gaan de branders aan en wordt de lucht verwarmd tot 56 °C. Het volume van de ballon
dan maximaal. Tijdens het opwarmen is de druk van de lucht constant en ontsnapt er geen
lucht uit de ballon.
Bereken het maximale volume van de ballon.
10 3p []
De branders werken op propaangas. Ga ervan uit dat alle warmte ten goede komt aan het
opwarmen van de 6,0 · 10² kg lucht in de ballon. De soortelijke warmte van de lucht
is $1,0 \cdot 10^3 \text{ J/(K kg)}$. Per minuut verbrandt 53 dm³ propaangas. De stookwaarde
van propaangas is te vinden in tabel 28C van het informatieboek BINAS.
Bereken hoe lang de branders aan staan.
11 5p []
Tijdens de ballonntocht koelt de lucht in de ballon af en daalt de ballon. De branders
moeten dan weer worden aangezet. De massa van de lucht in de ballon neemt dan af. De
onderkant van de ballon staat in open verbinding met de buitenlucht. Het volume van de
ballon blijft constant.
Leg uit waarom de massa van de lucht in de ballon kleiner wordt als de branders aan staan.
12 3p []
Opgave 4 De telefoon
Bij het telefoneren wordt geluid door een microfoon omgezet in elektrische spanning.
Dit kan met behulp van een stalen trilplaatje waaraan een permanent magneetje is
vastgemaakt. Het magneetje is opgesteld vlak boven een spoeltje. In figuur 4 is dit
schematisch weergegeven.
[FIGUUR: figuur 4]
900012 14 4 Lees verder

### Pagina 5

figuur 4
[FIGUUR: Een doorsnede van een spoel in een huis met een magneetje erboven en een trilplaatje.]
triplaatje
magneetje
spoeltje
huis
Door het geluid gaan het plaatje en het magneetje trillen. Daardoor verandert de door het
spoeltje omvatte flux. In figuur 5 is aangegeven hoe de flux verandert bij een bepaalde
trilling van het plaatje.

figuur 5
$\Phi$
(10⁻⁵ Wb)
12
10
8
6
4
2
0
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
t (10⁻³ s)
3p 13 $\square$ De steeds van grootte veranderende flux veroorzaakt een veranderende inductiespanning
over het spoeltje, die we het spanningssignaal noemen.
Noem een tijdstip waarop de inductiespanning 0,0 V is. Licht je antwoord toe.

4p 14 $\square$ Bij moderne telefoons wordt de grootte van het spanningssignaal uitgedrukt in een binair
getal. Om signalen tussen 0 V en 2,00 V om te zetten, wordt een 7 bits AD-omzetter gebruikt.
Bereken welk binair getal hoort bij een spanning van 1,38 V.

Tegenwoordig worden digitale signalen vaak omgezet in lichtsignalen, die vervolgens
worden doorgegeven via glasvezelkabels. Deze kabels hebben een zeer kleine doorsnede
van 1,2 · 10⁻⁸ m² en zijn gemaakt van kwartsglas dat een dichtheid heeft van 2,5 · 10³ kg/m³.
Iemand heeft berekend dat voor de vervanging van alle telefoonkabels in
Nederland 8,0 · 10⁵ kg kwartsglas nodig is.
3p 15 $\square$ Bereken de totale lengte van de glasvezelkabels die in Nederland nodig zijn.

Glasvezelkabels zijn erg buigzaam, waardoor er gemakkelijk bochten in komen. Voor niet
te scherpe bochten blijven lichtstralen binnen de kabel, maar als de bocht te scherp is,
treden ze naar buiten. De brekingsindex van het kwartsglas is 1,55.
In figuur 6 is een lichtstraal getekend in een glasvezel waar een bocht in zit.

4p 16 $\square$ Figuur 6 staat vergroot op de bijlage.
Leg uit of de lichtstraal binnen de kabel blijft en teken de bocht
binnen de kabel bij en teken in de figuur
op de bijlage het verdere verloop van de
lichtstraal. Bepaal daartoe eerst de
invalshoek.

[FIGUUR: Een glooiende bocht in een glasvezelkabel met een lichtstraal die de bocht ingaat.]

900012 14 5 Lees verder

### Pagina 6

Opave 5 Geluidsschermen
Lees onderstaand artikel.
artikel
NS test Europese geluidsschermen
[FIGUUR: Een persoon in een veiligheidshesje die aan apparatuur trekt die aan een constructie boven spoorrails is bevestigd.]
foto: Ton Borsboom
Langs een doodlopend spoortje bij Breukelen hangt een NS-medewerker de microfoons goed bij een proef-opstelling voor geluidsschermen.
In het kader van het Europese samenwerkingsproject EuroCan gaat de NS op behulp van een stil-staande als Thalys-remmende nee-derentrein, twintig Franse en Itali-aanse geluidsschermen langs dit spoortje te testen. In de hobbel-heidstrein zijn op de boog van de wielen geluidsboxen gemonteerd die het geluid van een rijdende trein produceren. Dit geluid wordt door acht microfoons geregis-reerd. Door de gegevens van de verschillende geluidsboxen met de microfoons te combineren, hoeft de trein niet te rijden wat een flinke kostenbesparing oplevert. Met het onderzoek hoopt de NS een scherm te vinden dat het geluid-sterkte-niveau met 5 dB vermindert. Het is voor het eerst dat de NS op deze schaal onderzoek doet naar het effect van geluidsschermen.
naar: Technisch Weekblad
Bij het onderzoek worden de verschillende geluidsschermen op dezelfde afstand van de neptrein opgesteld.
3p 17 [ ] Bij een proef met een bepaald geluidsscherm wordt de geluidsintensiteit vier keer zo klein. Leg uit of dit scherm aan de door de NS gestelde verwachting voldoet.
900012 14 6 Lees verder

### Pagina 7

Een microfoon is te beschouwen als een geluidsensor. In figuur 7 is de ijk kromme van zo’n microfoon gegeven.
figuur 7
[FIGUUR: Een grafiek met op de y-as "sensor- spanning (V)" en op de x-as "geluidssterkte niveau (dB)". De grafiek toont een stijgende curve.]
3p 18 Geef de definitie van de gevoeligheid van de geluidsensor en leg daarmee uit of de
gevoeligheid van de microfoon bij 85 dB groter of kleiner is dan bij 95 dB.
Om na te gaan of het door een microfoon gemeten geluidssterkteniveau boven de 90 dB
komt, is een schakeling gebouwd met verwerkers. Een deel van de schakeling is getekend
in figuur 8.
figuur 8
[FIGUUR: Een schakelschema met een comparator, een puls generator, een aan/uit schakelaar en een teller. Input A is verbonden met de comparator. Input B is verbonden met de uitgang van de comparator. Vref is verbonden met de comparator. De puls generator is verbonden met een aan/uit schakelaar. De teller heeft ingangen voor het signaal van de aan/uit schakelaar en reset.]
Het uitgangssignaal van de microfoon wordt in A toegevoerd aan een comparator. Als het
geluidssterkteniveau hoger is dan 90 dB, is het uitgangssignaal in D hoog. Pas als het
geluidssterkteniveau gedurende een periode van 3 seconden lager is dan 90 dB, wordt het
signaal in D laag. Het blijft laag zolang het geluidssterkteniveau lager is dan 90 dB.
Op een bepaald moment geeft de sensor een spanning af van 3,2 V. De teller telt alleen als
de aan/uit ingang hoog is.
3p 19 Leg aan de hand van de figuren 7 en 8 uit dat de teller op dat moment uit staat.
Figuur 8 staat ook op de bijlage.
4p 20 Maak de schakeling in de figuur op de bijlage af door in de met een streepjeslijn
aangegeven rechthoek één of meer verwerkers te tekenen. Teken ook de noodzakelijke
verbindingen.
Let op: de laatste opgave van dit examen staat op de volgende pagina.
900012 14 7 Lees verder

### Pagina 8

Opgave 6 Heliumionen

3p 21
Het gas helium vinden we vooral in sterren. Om een heliumatoom te ioniseren is een energie nodig van 24,6 eV. Dit ioniseren kan plaatsvinden door een botsend elektron. Bereken de snelheid die een elektron minstens moet hebben om een heliumatoom te kunnen ioniseren.

Het zo ontstane heliumion kan zich in verschillende energietoestanden bevinden. Deze energietoestanden komen overeen met cirkelvormige banen van het elektron om de kern. In de laagste energietoestand, de grondtoestand, bevindt het elektron zich in een baan met een straal van $2,7 \cdot 10^{-11}$ m. Zie figuur 9.
[FIGUUR: Schema van een heliumatoom met een kern in het midden en een elektron in een cirkelvormige baan eromheen, met een snelheidsvector aangegeven.]

De snelheid van het elektron in deze baan is $4,3 \cdot 10^6$ m/s. Het aantal keren dat het elektron per seconde rond de kern draait, noemen we de omloopfrequentie.

3p 22
Bereken de omloopfrequentie van dit elektron.

3p 23
Figuur 9 is ook op de bijlage weergegeven. Teken op de bijlage de kracht die op het elektron werkt als een vector met een lengte van 3 cm.

Dit heliumion kan vanuit de grondtoestand in een aantal aangeslagen toestanden geraken. Het overgebleven elektron beweegt zich dan in een baan die verder van de kern af ligt. Een aantal van deze energietoestanden van het He+-ion is weergegeven in het energie-niveauschema van figuur 10.
[FIGUUR: Energieniveauschema voor een heliumatoom (He). Vier energieniveaus zijn aangegeven met waarden: 40,8 eV, 48,3 eV, 51,0 eV, en 52,2 eV. Een pijl wijst omhoog met "energie (eV)" ernaast, en het hoogste niveau is gelabeld met 0,0 eV.]

5p 24
Bij overgang van een hogere naar een lagere energietoestand wordt straling uitgezonden. Eén van deze overgangen levert zichtbaar licht op. Bepaal met behulp van het energie-niveauschema de golflengte van dit licht.

Binnenin een ster worden heliumionen verder geïoniseerd, zodat alleen de kernen overblijven. Van deze heliumkernen komen twee isotopen voor: helium-3 en helium-4. Bij botsingen tussen heliumkernen kunnen fusie-reacties optreden. Bij één van deze reacties fuseren een helium-3 kern en een helium-4 kern tot één nieuwe kern, zonder andere reactieproducten.

2p 25
Geef met behulp van een reactievergelijking aan welke nieuwe kern er ontstaat.

Als twee helium-3 kernen fuseren, vindt de volgende reactie plaats: $^{3}$He + $^{3}$He $\rightarrow$ $^{4}$He + 2 p.
De massa van een helium-3 kern is 3,014932 u.

4p 26
De massa van een helium-4 kern is 4,001506 u. Bereken de energie die bij deze fusie reactie vrijkomt. Geef de uitkomst in vier significante cijfers.

Einde
900012 14