# Eindexamen Natuurkunde HAVO 1999 tijdvak 1

> Openbaar eindexamen. Bekijk en oefen het examen: https://slimmeexamens.nl/examens/havo/natuurkunde/1999/tijdvak-1

## Vragen in dit examen

### Vraag 1 – Opgave 1

### Vraag 2 – Opgave 1

### Vraag 3 – Opgave 1

### Vraag 4 – Opgave 1

### Vraag 5 – Opgave 1

### Vraag 6 – Opgave 1

### Vraag 7 – Opgave 1

### Vraag 8 – Opgave 1

### Vraag 9 – Opgave 1

### Vraag 10 – Opgave 1

### Vraag 11 – Opgave 1

### Vraag 12 – Opgave 1

### Vraag 13 – Opgave 1

### Vraag 14 – Opgave 1

### Vraag 15 – Opgave 1

### Vraag 16 – Opgave 1

### Vraag 17 – Opgave 1

### Vraag 18 – Opgave 1

### Vraag 19 – Opgave 1

### Vraag 20 – Opgave 1

### Vraag 21 – Opgave 1

### Vraag 22 – Opgave 1

### Vraag 23 – Opgave 1

### Vraag 24 – Opgave 1

### Vraag 25 – Opgave 1

### Vraag 26 – Opgave 1

### Vraag 27 – Opgave 1

## Opgaven (tekst van het examen)

### Pagina 1

Examen HAVO en VHBO
Natuurkunde

Hoger
Algemeen
Voortgezet
Onderwijs

Vooropleiding
Hoger
Beroeps
Onderwijs

19 99

HAVO Tijdvak 1
VHBO Tijdvak 1
Dinsdag 25 mei
13.30-16.30 uur

Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen
punten toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.

Dit examen bestaat uit 27 vragen.
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel
punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Voor de uitwerking van de vragen 8 en 22 is een
bijlage toegevoegd.

Geef niet meer antwoorden (redenen,
voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
worden alleen de eerste twee in de
beoordeling meegeteld.

900007 14
Begin

### Pagina 2

Opgave 1 Accu

In een auto wordt bij de elektriciteitsvoorziening een accu gebruikt. Op zo’n accu staan
gegevens vermeld. Zie figuur 1.

figuur 1
[FIGUUR: Tekening van een autoaccu met de gegevens 544.68, 12 V, 44 Ah, 240 A DIN, 220A CEI.]

Behalve de spanning van 12 V vermeldt men ook de zogenaamde ’capaciteit’ van de accu.
Bij de accu die in figuur 1 is afgebeeld, is de capaciteit 44 Ah (ampère-uur).
Met ’capaciteit’ van een accu wordt bedoeld het product van de stroomsterkte die de accu
levert en de tijdsduur waarin die stroom loopt. Dat wil zeggen dat een ’volle’ accu met een
capaciteit van 44 Ah gedurende 44 uur een stroomsterkte kan leveren van 1 A, of
gedurende 22 uur een stroomsterkte van 2 A, enzovoort. Na het afgeven van deze 44 Ah
daalt de stroomsterkte snel en is de accu ’leeg’.
De afgebeelde accu zit in een auto, waarvan de eigenaar per ongeluk de verlichting heeft
laten branden. Het opgenomen elektrische vermogen van de verlichting is
bedraagt 100 W.
Bereken hoe lang de lampen van de auto goed kunnen blijven branden.

3p 1
De twee achterlampen van een auto zijn parallel op de accu aangesloten. De weerstand
van één brandende achterlamp is 30 $\Omega$.
Bereken het vermogen dat de accu aan deze twee lampen levert.

4p 2
Een voorlamp van de auto heeft een vermogen van 35 W. In deze lamp wordt 6,5% van de
elektrische energie omgezet in licht.
Bereken de hoeveelheid warmte die de lamp in 2,0 uur produceert.

3p 3

900007 14 2 Lees verder

### Pagina 3

Opgave 2 Roeien

Door met een roeiriem in het water af te zetten, wordt een boot voortbewogen.
De roeiriem wordt daarbij als hefboom gebruikt.

[FIGUUR: Een zwart-wit foto van een roeiploeg die in een boot aan het roeien is.]

figuur 2

Tijdens een wedstrijd maakt een roeier 28 slagen per minuut. Bij elke slag verplaatst hij
het handvat van de roeiriem met een gemiddelde kracht van 320 N over een afstand van
1,5 m in de richting van de kracht.
Bereken de arbeid die de roeier daarbij in één minuut verricht.

3p 4 []

Bij een race legde de Nederlandse 'acht met stuurman' (zie figuur 2) de afstand van
2000 m af in 6 minuten en 40 seconden. In een krantenartikel stond dat elke roeier tijdens
deze race een gemiddeld vermogen ontwikkelde van 450 W.
Bereken, uitgaande van deze gegevens, de gemiddelde wrijvingskracht op de boot tijdens
deze race.

4p 5 []

Tijdens een andere race is de voorkant van hun boot (boot A) nog 600 m van de finish
verwijderd, terwijl hun snelheid 5,00 m/s is. Ze liggen op dat moment op de tweede plaats.
Tussen de voorkant van hun boot en de achterkant van de boot die voorligt (boot B), zit
een ruimte van 30 m. Boot B heeft een snelheid van 4,70 m/s. De boten hebben elk een
lengte van 19 m.
Leg met behulp van een berekening uit welke boot het eerst de finish bereikt als hun
snelheid niet meer verandert.

4p 6 []

900007 14 3 Lees verder


### Pagina 4

Opgave 3 Scheepsaandrijving zonder schroef
De Yamato 1 is een zeeschip zonder schroef. Het schip wordt voortgestuwd door de lorentzkracht. In figuur 3 is een doorsnede van het schip afgebeeld.
figuur 3
[FIGUUR: Doorsnede van een schip met een generator en een aandrijfmotor die leidt naar een uitstroomopening.]
generator
aandrijfmotor
figuur 4
één van de zes
stuwbuizen
metalen plaat A
metalen plaat B
[FIGUUR: Een detailtekening van een stuwbuis, die is opengewerkt om de binnenkant te tonen. Twee metalen platen, A en B, zijn zichtbaar in de doorsnede van de buis.]
De aandrijfmotor van het schip bevat zes stuwbuizen. Figuur 4 is een opengewerkte tekening van zo'n stuwbuis. De stuwbuizen zijn aan de voor- en achterkant open. Het zeewater kan vrij in en uit de stuwbuis stromen. In elke buis zitten twee identieke metalen platen A en B. Er bevindt zich dus zeewater tussen de platen in de buis.
figuur 5
20 cm
25 cm
A
180 cm
B
[FIGUUR: Twee identieke metalen platen, A en B, met afmetingen 180 cm lengte, 25 cm breedte en een afstand van 20 cm ertussen. De platen zijn onderdeel van een elektrisch circuit met een batterij.]
900007 14
4
Lees verder

### Pagina 5

Op de platen A en B is een spanningsbron aangesloten die een constante spanning levert.
Zie figuur 5. In deze figuur zijn tevens enige afmetingen aangegeven.
Omdat zeewater een geleider is, gaat er een stroom lopen tussen plaat A en
plaat B. De soortelijke weerstand van zeewater is $0,23 \Omega \text{m}$. Van plaat A naar plaat B gaat
een stroom lopen van $4,0 \text{ kA}$.

5p 7 Bereken de spanning tussen de platen A en B.

In de hele ruimte tussen de platen wordt een homogeen magnetisch veld aangelegd.
Het veld is van boven naar beneden gericht. Dit is in figuur 6 met grote pijlen aangegeven.

[FIGUUR: Schematische weergave van twee platen (A en B) waartussen geleidend materiaal loopt, met afmetingen 20 cm en 25 cm, en een lengte van 180 cm. Er zijn verticale strepen op de platen met pijlen naar beneden. Een gesloten circuit met een batterij (plus en min polen aangegeven) is verbonden met de platen.]

Een deel van figuur 6 is vergroot op de bijlage weergegeven. In die figuur is tussen de
platen een punt P getekend.

3p 8 Teken in punt P in de figuur op de bijlage de vectoren die de richting aangeven van het
magnetisch veld, van de elektrische stroom en van de lorentzkracht op het zeewater.

2p 9 Leg uit of de boot in de richting van de lorentzkracht gaat bewegen of juist de andere kant
op.

De grootte van de magnetische inductie is $3,9 \text{ T}$.
3p 10 Bereken de grootte van de lorentzkracht die opgewekt wordt in één buis.

Een nadeel van deze boot is dat dit type aandrijfmotor slecht werkt wanneer de boot op
een rivier vaart.
2p 11 Geef daarvoor een verklaring.

900007 14 5 Lees verder

### Pagina 6

Opgave 4 Radongas

Uit de aardkorst en uit bouwmaterialen komt radon-222 ($^{222}$Rn) vrij. Daardoor komt
ieder mens in aanraking met dit radioactieve edelgas radon.

3p 12 $\Box$ Geef de vervalreactie van radon-222.

Uranium-238 vervalt via een aantal radioactieve tussenkernen, waaronder radon-222, tot
het stabiele lood-206. Daarbij wordt bij elke stap of een $\alpha$-deeltje of een $\beta$-deeltje
uitgezonden. Wanneer een kern een $\beta$-deeltje uitzendt, verandert het aantal nucleonen van
de kern niet.

3p 13 $\Box$ Leg uit hoeveel $\alpha$-deeltjes er in totaal worden uitgezonden bij het stapsgewijze verval van
een uranium-238 kern tot een lood-206 kern.

Iemand heeft gemiddeld 4,0 liter lucht in zijn longen. Die lucht bevat radongas waardoor
het longweefsel aan straling bloot staat. Neem aan dat de gemiddelde activiteit van
radon-222 gelijk is aan 29 Bq per m$^3$ lucht. De massa van het bestraalde longweefsel
is 200 gram.
Voor het dosisequivalent $H$ geldt:

$$H = Q \frac{U}{m}$$

Hierin is:
- $Q$ de kwaliteitsfactor ($Q=1$ voor $\beta$- en $\gamma$-straling, $Q=20$ voor $\alpha$-straling).
- $U$ de geabsorbeerde stralingsenergie (in J).
- $m$ de massa van het bestraalde weefsel (in kg).

4p 14 $\Box$ Bereken het dosisequivalent dat de persoon per jaar ontvangt alleen ten gevolge van de
straling van radon-222.

900007 14 6 Lees verder


### Pagina 7

Opgave 5 Röntfgenbuis

In een röntgenbuis worden elektronen uit de kathode vrijgemaakt doordat een gloeispiraal de kathode verhit. De vrijgemaakte elektronen worden versneld door een spanning tussen de anode en de kathode. Zie figuur 7. De elektronen bereiken de anode met een snelheid van $6,3 \cdot 10^7$ m/s.

3p 15 Bereken de spanning tussen de anode en kathode.

Als de elektronen op de anode botsen ontstaan röntgenfotonen. Bij sommige botsingen wordt alle kinetische energie van het elektron omgezet in de energie van het röntgenfoton.

4p 16 Bereken de golflengte van het röntgenfoton dat op deze manier ontstaat.

In de röntgenbuis kan men zowel de spanning over de gloeispiraal als de spanning tussen anode en kathode veranderen. Men wil met deze buis röntgenstraling met een groter doordringend vermogen maken.

3p 17 Leg uit of daarvoor de gloeispanning of de spanning tussen anode en kathode verhoogd moet worden.

[FIGUUR: Schematische weergave van een röntgenbuis met anode, kathode en röntgenstraling. Een spanningsbron met variabele spanning is aangesloten tussen anode en kathode.]

900007 14 7 Lees verder

### Pagina 8

Opgave 6 Aardbevingen
18 (2p) Bij een aardbeving lopen er longitudinale en transversale golven door de aarde.
Noem het verschil tussen longitudinale en transversale golven.
19 (3p) De transversale golven hebben in een bepaald gesteente een voortplantingssnelheid
van $3,4$ km/s. De frequentie van deze golven is $1,2$ Hz.
Bereken de golflengte van de transversale golven in dit gesteente.
Aardbevingstrillingen worden geregistreerd door een seismograaf.
In figuur 8 is een eenvoudig type seismograaf afgebeeld. Een zwaar blok hangt aan een
veer en kan zonder wrijving draaien om scharnier A. Het stangetje en scharnier zorgen er
voor dat het blok alleen in verticale richting kan trillen. Bij een aardbeving moet het
systeem van veer en blok klein gaan resoneren met de aardbevingstrillingen. Daartoe moet
de eigenfrequentie van de veer met blok klein zijn ten opzichte van de frequentie van de
aardbevingstrillingen.
[FIGUUR: Een seismograaf met een blok dat aan een veer hangt. Het blok is verbonden met een pen die trillingen registreert op een papierrol.]
figuur 8
20 (4p) De eigenfrequentie van de veer met het blok is $0,37$ Hz. De massa van het blok is $4,2$ kg.
Bereken de veerconstante van de veer.
900007 14 8 Lees verder

### Pagina 9

De longitudinale golven hebben een andere voortplantingssnelheid dan de transversale.
Door dit snelheidsverschil komen de golven niet tegelijk op een meetstation aan. In figuur 9
is een registratie van een aardbeving in Griekenland afgebeeld, gemeten door het KNMI
in De Bilt. Op het tijdstip aangegeven met L kwamen de longitudinale golven aan, op het
tijdstip T de transversale.
De longitudinale golven komen dus het eerst aan. Aangenomen mag worden dat beide
soorten golven dezelfde weg hebben gevolgd.

figuur 9
[FIGUUR: Registratie van seismische golven met tijdsindicatoren L (longitudinaal) en T (transversaal) en een tijdschaal van 1 minuut.]
registratie te De Bilt van een aardbeving in Griekenland

L
T
1 minuut

4p 21 $\Box$ De aardbeving vond plaats op een afstand van $2,3 \cdot 10^3$ km.
De gemiddelde snelheid van de transversale golven is 3,4 km/s.
Bepaal de gemiddelde snelheid van de longitudinale golven. Geef het antwoord in twee
significante cijfers.

De voortplantingssnelheid van de golven in verschillende gesteenten is anders. Daarom
vertonen deze golven, net als licht, breking.
De richting van de golven wordt daarbij weergegeven door een golfstraal.
In figuur 10 is voor een golf de golfstraal in gesteente 1 getekend. Bij overgang naar
gesteente 2 treedt breking op. De brekingsindex voor deze overgang is 0,80.

figuur 10
gesteente 1 gesteente 2

[FIGUUR: Ray diagram showing a wave ray entering from left into a medium labeled 'gesteente 1', encountering a boundary and bending into a medium labeled 'gesteente 2'. The boundary is a vertical line. The ray is shown as an arrow.]

4p 22 $\Box$ Figuur 10 staat ook op de bijlage.
Teken in de figuur op de bijlage de gebroken golfstraal. Licht je tekening toe met een
berekening.

900007 14 9 Lees verder

### Pagina 10

Opgave 7 Thermometers

Als je met een thermometer de temperatuur meet, neemt de thermometer warmte op of staat hij warmte af tot de eindtemperatuur bereikt is.
Een kwikthermometer bevat 4,8 g kwik. Voor de rest bestaat de thermometer uit 10,2 g gewoon glas met een soortelijke warmte van 800 Jkg$^{-1}$K$^{-1}$.

4p 23 Berekent de hoeveelheid warmte die deze thermometer opneemt per graad temperatuurstijging. Geef het antwoord in twee significante cijfers.

2p 24 Als de temperatuur stijgt zet het kwik in de thermometer uit. Leg met behulp van het molecuulmodel uit waarom het kwik uitzet bij temperatuurstijging.

Men kan de warmtecapaciteit van de thermometer ook met de volgende proef bepalen.
De proef bestaat uit drie stappen.
Stap 1.
Een reageerbuis staat in een blok piepschuim. In de reageerbuis zit 18 g water. We meten de temperatuur van dat water. We lezen af 17,2 °C. Zie figuur 11a.
Stap 2.
We koelen de thermometer af tot 0 °C door hem in een bak met smeltend ijs te zetten. Zie figuur 11b.
Stap 3.
We plaatsen de afgekoelde thermometer snel terug in de reageerbuis met water. De temperatuur van de thermometer loopt weer op. Na enige tijd geeft de thermometer een constante temperatuur van 15,5 °C aan. Zie figuur 11c. De mag aannemen dat in deze laatste situatie de thermometer alleen warmte heeft opgenomen van het water. Eventuele afkoeling van de reageerbuis en het piepschuim mag dus verwaarloosd worden.

[FIGUUR: figuur 11 toont drie thermometers in verschillende situaties. figuur 11a toont een thermometer in een reageerbuis met water. figuur 11b toont een thermometer in smeltend ijs. figuur 11c toont een thermometer in de reageerbuis met water.]

figuur 11a

figuur 11b

figuur 11c

4p 25 Berekent de warmtecapaciteit van de thermometer die uit deze proef volgt.

900007 14 10 Lees verder

### Pagina 11

Tegenwoordig gebruikt men vaak
temperatuursensoren. Eén van de
voordelen is dat ze een kleine
warmtecapaciteit hebben.
De uitgangsspanning van zo'n sensor is als
functie van de temperatuur weergegeven in
figuur 12 met lijn 1. Dit noemen we de
ijkgrafiek van de temperatuursensor.
In figuur 12 staat ook de ijkgrafiek van een
tweede temperatuursensor. Deze is
aangegeven met lijn 2.

figuur 12
[FIGUUR: Een grafiek met op de x-as temperatuur (°C) van -20 tot 80, en op de y-as spanning V (volt) van 0 tot 5. Er zijn twee lijnen getekend: lijn 1 gaat van ongeveer (0, 0.5) naar (80, 2.5), lijn 2 gaat van ongeveer (0, 1) naar (80, 3.5).]

3p 26 Geef de definitie van de gevoeligheid van
een temperatuursensor en leg daarmee uit
welke sensor (1 of 2) de gevoeligste is.

De spanning die de eerste sensor (van lijn 1) levert, wordt toegevoerd aan een 4-bits
AD-omzetter. Deze AD-omzetter zet een spanning tussen 0 en 5,0 V om in een binaire
code.
4p 27 Bepaal de binaire code van de uitgang van de AD-omzetter, als de thermometer een
temperatuur van 50 °C aangeeft.

Einde
900007 14 11